Universidad salesiana de bolivia



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UNIVERSIDAD SALESIANA DE BOLIVIA

UNIVERSIDAD PLENA

INGENIERÍA DE SISTEMAS
PLAN DE DISCIPLINA

GESTIÓN I - 2015

DATOS DE IDENTIFICACIÓN


  • INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA : Universidad Salesiana de Bolivia

  • RECTOR : Rvdo. P. Dr. Thelian Argeo Corona

  • CARRERA : Ingeniería de Sistemas

  • DIRECTOR DE CARRERA : Lic. Eduardo Fernández

  • DOCENTE : Dr. Ing. Nicolás Salvador

  • NIVEL DE LA MATERIA : Séptimo Semestre

  • ASIGNATURA : Matemática Discreta

  • SIGLA : MAT-113

  • REQUISITO : Ninguno

  • CURSO SÉPTIMO SEMESTRE : Paralelo “A - 3”

  • HORAS DE CLASES SEMANALES : 4 Hrs.

  • E-MAIL : ingesal2002@yahoo.com


CONTENIDO E INTRODUCCIÓN





  1. OBJETIVOS BÁSICOS




  • Proporcionar la estudiante de Primer Semestre de la Carrera, los conocimientos fundamentales de la Matemática como base de la Ingeniería de Sistemas en base a la Lógica y el Discernimiento.

  • Proporcionar al estudiante la capacidad de conceptualizar y utilizar los diferentes temas del algebra con el objetivo de desarrollar su iniciativa y capacidad de abstracción para el desarrollo matemático de sistemas.

  • Conferir al Estudiante la necesaria base matemática para la comprensión y aplicación de las asignaturas de cursos superiores de matemáticas comprendidas en el programa de estudios.

  1. OBJETIVOS ADICIONALES




  • Incentivar el interés del alumno en el conocimiento básico del Algebra desarrollando su destreza en la concepción lógica de los problemas matemáticos.

  • Aplicación de la Lógica Proposicional al uso correcto del Lenguaje mediante el uso de los conectivos lógicos.

  • Fundamentar mediante el conocimiento del Conjunto Matemáticos la idea de operaciones lógicas.

  • Mediante el uso de estructuras Matemáticas profundizar la idea del razonamiento lógico-matemático en el discernimiento de sistemas.

  • Proporcionar mediante Técnicas de Conteo la Capacidad de efectuar cálculos aritméticos basados en destreza combinatoria.

  • Mediante el Algebra de Boole conferir al estudiante desde su inicio en sus estudios de Ingeniería de Sistemas la capacidad de configurar modelos matemáticos en base a la lógica matemática.




  1. COMPETENCIAS




  1. El aprendizaje del campo matemático así descrito como Matemática Discreta proporciona al alumno la competencia fundamental de pensar en forma lógica y racional en una primera fase, y luego definir la aplicación de esta forma de pensamiento en la resolución de problemas de sistemas de la práctica.

  2. También el estudio de la materia confiere la competencia de aprender la base matemática para su uso correcto en cursos superiores del área Matemática.




  1. METODOLOGÍA




  • Estilo Salesiano.

  • Grupo de Aprendizaje Cooperativo.

  • Uso de la Tecnología de la información y Comunicación.

  • Exposición Magistral Teórica en base al programa temático, tomando en cuento los contenidos mínimos. Aclaración de conceptos efectuando prácticas.

  • Análisis de los temas en grupos de estudiantes con la aplicación de ejercicios temáticos relevando el aprendizaje grupal.

  • Ejecución de prácticas a domicilio individuales.




  1. MÉTODOS DE EVALUACIÓN.-




  1. Evaluación Continua E.C. sujeta a Exámenes Parciales (EP) más Trabajos Prácticos (TP)

Total: E.C. = EP + TP = 50%


Exámenes Parciales (EP) sujeta a 2 exámenes conforme a rol = 35%

Trabajos Prácticos (TP) = 15% comprende:



  • Investigación Temática

  • Presentación de Trabajos y exposición

  • Participación activa en clase

  • Interrogaciones Ocasionales

  1. Examen Final (EF) = 50%

  2. Nota Final = Evaluación Continua (EC) más Examen Final. (EF)

Nota Final = EC + EF = 50% + 50% = 100%




  1. COMPONENTES DEL PROGRAMA ANALÍTICO


Contenidos Mínimos Oficiales.-


  • Lógica Matemática. Proposiciones.

  • Teoría de Conjuntos

  • Teoría de análisis de Relaciones

  • Teoría de Funciones

  • Estructuras Algebraicas

  • Principios y métodos de Inducción Matemática

  • Algebra de Boole.

Desglose por áreas.-
Tema 1.- Lógica Matemática

  • Lógica proposicional. Tablas de Verdad. Algebra de

Tema 2.- Teoría de conjuntos

  • Elementos. Determinación de conjuntos.

  • Operaciones entre conjuntos. Algebra de Conjuntos. Inclusión e Implicación.

Tema 3.- Teoría de Relaciones

  • Relaciones: Dominio-Imagen. Relaciones binarias. Diagramas de Hasse.

Tema 4.- Teoría de funciones

  • Composición, clasificación. Operaciones entre funciones.

  • Funciones inversas.

Tema 5.- Estructuras Algebraicas

  • Leyes de Composición Interna-Externa. Estructuras de Grupo-Semigrupo.

  • Anillo. Homomorfismos-Isomorfismos.

Tema 6.- Inducción Matemática.

  • Principio de Beun Orden. Notación de Sumatorias y Productorias.

  • Factoriales. Permutaciones. Variaciones. Combinaciones.

Tema 7.- Algebra de Boole.

  • Principio de la dualidad. Funciones booleanas.

  • Puertas Lógicas. Mapas de Karnaugh.




  1. CRONOGRAMA



SEMANA

TEMARIO

FEBRERO

Lógica Matemática, Introducción. Proposiciones. Axioma. Teorema

(1)

04 – 05


Tablas de verdad. Equivalencia Lógica. Negación. Conjunción Disyunción Inclusiva. Disyunción exclusiva. Condicional.

(2)

11 - 12


Condicionales asociados. Doble implicación. Equivalencia Lógicas.

(3)

18 – 19


Algebra de Proposiciones. Tautología y contradicciones. Razonamientos.

(4)

25 – 26


Funciones Proposicionales. Circuitos lógicos.

MARZO




(5)

04 – 05


Teoría de Conjuntos. Elementos. Determinación por Extensión y Comprensión. Igualdad. Conjunto Vacío y Universo

(6)

11 – 12


Operaciones entre Conjuntos. Unión. Diferencia. Diferencia Simétrica.

(7)

18 – 19


1er. EXAMEN PARCIAL. Teoría de Conjuntos.

(8)

25 – 26


Inclusión e Implicación Lógica. Numero de elementos. Teoría de Relaciones. Relaciones Binarias. Dominio. Imagen.

ABRIL




(9)

01 – 02


Diagrama de Hasse. Teoría de Funciones. Definición. Composición. Clasificación.

(10)

08 – 09


Funciones Inversas. Operaciones entre funciones.

(11)

15 – 16


Estructuras Algebraicas. Leyes de Composición Interna. Leyes de Composición Externa.

(12)

22 - 23


Estructuras de Grupo. Estructuras de Semigrupo. Estructuras de Anillo. Estructura de Cuerpo.

(13)

29 – 30


Homomorfismo Isomorfismo. Inducción Matemática. Principio del Buen Orden.

MAYO




(14)

06 – 07


2do. EXAMEN PARCIAL. Principio y Método de Inducción Matemática.

(15)

13 – 14


Notación de Sumatoria y Productora. Técnicas de Conteo. Principio básicos de Multiplicación.

(16)

20 – 21


Factoriales. Propiedades de las factoriales. Permutaciones Simples. Permutaciones con Repetición.

(17)

27 – 28


Variaciones Simples y con Repetición. Combinaciones Simples y con Repetición.

JUNIO




(18)

03 – 04


Binomio de Newton. Algebre de Boole.

(19)

10 – 11


Principio de dualidad. Funciones Booleanas. Redes de Puertas.

(20)

17 – 18


Functions: AND OR NOT Mapas de Karnaugh.

(21)

24 - 25

Examen Final


  1. BIBLIOGRAFÍA




  • “ALGEBRA MODERNA”, Sebastián Lazo. Ed. SOIPA Ltda. La Paz 1999.

  • “MATEMÁTICA BÁSICA”, Teddy Saavedra Ed. San Marcos Lima Perú 2002.

  • “TEORÍA DE CONJUNTOS”, Isidoro Ruiz. Ed. San Marcos Lima Perú 2004.

  • “BASE MATEMÁTICA”, Juan Goni. Ed. Latnas editores Lima Perú 2000

  • “ALGEBRA I”, Armando Rojo. Ed. El Ateneo. Buenos Aires Argentina 1990

  • “ALGEBRA I SOLUCIONARIO”, Raffo Leca. Ed. X-celencia La Paz 1998


COMPLEMENTARIA


  • “MATEMÁTICA DISCRETA Y COMBINATORIA”, R. Grimaldi. Ed. México 2001

  • “LÓGICA Y CONJUNTOS”, Víctor Chungara. Ed. UMSA. La Paz Bolivia 200_

La Paz, Febrero de 2015

DOCENTE VoBo: DIRECTOR DE VoBo: DIRECTOR

Dr. Ing. Nicolás Salvador CARRERA ACADÉMICO





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