Trabajo de investigación



Descargar 0.76 Mb.
Página6/13
Fecha de conversión31.05.2018
Tamaño0.76 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

5to. Paso. Definición de la cualidad Durus o Mollis según los intervalos de 3ras. y 6tas. sean mayores o menores. (Cap. V).
La explicación que ofrece Kepler a la denominación de intervalos mayores o menores se basa en la mayor o menor distancia que dicho intervalo se aleja de los intervalos principales de 5ta. (2:3) o de 4ta. (3:4). Podemos resumirla así: la 6ta. es menor pues se aleja menos distancia (un semitono) de la 5ta.; la 6ta. es mayor pues se aleja una mayor distancia (un Tono menor) de la 5ta. Al respecto de las terceras el razonamiento es algo similar: la 3ra. es menor pues se aleja de la 4ta. resultando en un intervalo de menor distancia (un Tono y un Semitono); la 3ra. es mayor pues se aleja de la 4ta. resultando en un intervalo de mayor distancia (un Tono mayor y un Tono menor). Kepler cierra su argumentación diciendo:
“Therefore 5:8 and 5:6 are taken to be the soft sixth and third; but 3:5 and 4:5 the hard or harsh sixth and third; and they are designated in that way.” 129
Esta distinción “mayor-hard-durus” y “menor-soft-mollis” será utilizada por Kepler para conferir a la música un sentido afectivo particular. Como se verá más adelante los “durus” son para Kepler “activos y masculinos”, mientras que los “mollis” serán “pasivos y femeninos”. Esta diferenciación la explica Kepler con más detalle en el Cap. XV, tal como lo haremos en nuestro 10mo. paso. Por los momentos, Kepler se dedica a profundizar con el material ya organizado, en las diferencias entre los sistemas “Durus” y “Mollis”.
6to. Paso. Construcción de los dos “célebres y populares” tipos de melodía es decir, los sistemas de octava Durus y Mollis.130 Kepler organiza en dos grupos de escalas, a partir de los seis casos posibles del 3er. Paso, los dos grandes sistemas principales según se encuentren en ellos intervalos de sextas y terceras mayores o menores. (Cap. VI)

En este capítulo anuncia Kepler que la diferencia Durus-Mollis estará expresada por Dios mismo en el movimiento de los planetas tal como lo mostrará en el Libro V. Como ya hemos dicho, este tipo de referencias al Libro V, realizadas desde el Libro III, son fundamentales para comprender a cabalidad como se traslada el esquema armónico a los cielos. En el 10mo. paso intentaremos completar esta reflexión, pues una vez que Kepler ha terminado de definir esta diferenciación se dedica a contruir su Sistema Completo y a deducir los Modos Eclesiásticos como casos particulares de su teoría. Al igual que en los pasos anteriores todos estos conceptos musicales estarán expresados en los cielos.


7mo. Paso. Construcción del sistema genérico con todos los intervalos armónicos y definición de la estructura y secuencia genérica de Tonos (T), Semitonos (S), Limmas (L) y Diesis (D). (Caps. VII y VIII).
Kepler inserta entre las notas de los sistemas anteriores los menores intervalos armónicos posibles - ver 4to. paso - y así construye lo que el llama un “...pleno et perfecto Systemate organico”131 cuya estructura ascendente de intervalos es presentada con este pentagrama:

siendo,


L= Limma,

S= Semitono,

D= Diesis

y correspondiendo a la siguiente secuencia de notas ascendentes y la relación de intervalos ya anotada:


Sol – Sol# - La - Sib – Si – Do – Do# - Re - Mib– Mi – Fa – Fa# - sol.

-L- -S- -S- -D- -S- -L- -S- -S- -D- -S- -L- -S-
8vo. Paso. Construcción de la matriz de 12 sistemas posibles tomando como nota de partida cada una de las notas del sistema genérico construído en el 7mo. Paso. Esta matriz debe leerse de abajo hacia arriba, estando en la base la nota de partida.


 

La matriz puede exponerse, en sentido horizontal y atendiendo a la nota de inicio de cada sistema, de la siguiente manera:

Iniciando en SOL : L-S-S-D-S-L-S-S-D-S-L-S
Iniciando en SOL# : S-S-D-S-L-S-S-D-S-L-S-L
Iniciando en LA : S-D-S-L-S-S-D-S-L-S-L-S
Iniciando en SI : D-S-L-S-S-D-S-L-S-L-S-S
Iniciando en SI b : S-L-S-S-D-S-L-S-L-S-S-D
Iniciando en DO : L-S-S-D-S-L-S-L-S-S-D-S
Iniciando en DO# : S-S-D-S-L-S-L-S-S-D-S-L
Iniciando en RE : S-D-S-L-S-L-S-S-D-S-L-S
Iniciando en RE# : D-S-L-S-L-S-S-D-S-L-S-S
Iniciando en MI : S-L-S-L-S-S-D-S-L-S-S-D
Iniciando en FA : L-S-L-S-S-D-S-L-S-S-D-S
Iniciando en FA# : S-L-S-S-D-S-L-S-S-D-S-L

Estos 12 modelos podríamos llamarlos “modos keplerianos en bruto”, puesto que aún no han sido sometidos a las reglas de lo que se supone, según Kepler, es una correcta melodía. Podemos verlos como las diversas posibilidades del llamado “completo y perfecto sistema funcional”. Lo notable aquí es que una vez que sean depurados, se obtendrán las melodías correctamente armonizadas y que corresponderán a los movimientos de los planetas individuales. Es decir, los planetas no cantan de manera “bruta”; sus movimientos extremos son tales que sus melodías serán “naturales, melodiosas y aptas”.132


9no. Paso. Definición y selección, partiendo de la matriz de los 12 sistemas posibles, de todos los modos de acuerdo a las reglas y limitaciones que Kepler provee para la sucesión de tonos y semitonos en una melodía correcta.133 Al utilizar este grupo de 10 reglas Kepler obtendrá un total de 24 modos (14 básicos y 10 variantes).
El razonamiento y las reglas para obtener estos modos es como sigue:
Si tenemos que:

  • S es semitono, D es Diesis y L es Limma.

  • DS o SD será un Tono mayor (T).

  • LS o SL será un Tono menor (t).

Las reglas son las siguientes:
I. Una Diesis (D) no puede existir ni antes ni después de un Semitono. S-D o D-S no está permitido.
II. Dos semitonos no pueden colocarse en sucesión. S-S no está permitido.
III. No puede haber dos semitonos dentro de un ámbito de 5ta. o 4ta.
IV. No puede haber 4 tonos sucesivos. TTTT salvo en la parte superior de la octava para dar color y variedad, por lo tanto es poco normal.
V. Las 7mas. y toda disonancia por encima de la octava no está permitido. Salvo que la nota precedente ofrezca algo a la naturaleza de su final y la siguiente a la naturaleza de su nuevo comienzo.
VI. Se admitirán raramente las 6tas., aunque son consonantes, y solo 6tas. menores.134
VII. Los dos tetracordos de una octava simple serán raramente ejecutados.
VIII. 3 tonos T-T-T en sucesión serán raramente ejecutados en el tetracordo inferior, pero pueden admitirse en el superior.
IX. No deben unirse 2 semitonos a un tono. Ej. SDS o SLS.
X. En general cualquier sistema que no establezca una 4ta. o una 5ta. en el tetracordo superior no es melódico.
Una vez aplicadas las reglas, resultarán los que podríamos llamar “modos keplerianos refinados”. Son el material básico para la construcción de melodías correctas.
Iniciando en Sol
LS-S-DS-LS-SD-S-LS I

LS-S-DS-LS-S-DS-LS I Variante

LS-SD-S-LS-SD-S-LS II

LS-SD-S-LS-SD-SL-S II Variante


Iniciando en Sol#

S-SD-SL-S-SD-SL-SL No es melódico


Iniciando en La

S-DS-LS-SD-S-LS-LS III

SD-S-LS-SD-S-LS-LS IV

S-DS-LS-S-DS-LS-LS IV Variante

SD-SL-S-SD-SL-SL-S V

SD-SL-S-SD-SL-S-LS V Variante


Iniciando sobre Si bemol

DS-LS-S-DS-LS-LS-S V Igual al anterior


Iniciando en Si

SL-S-SD-SL-SL-S-SD VI

SL-S-SD-SL-S-LS-SD VI Variante
Iniciando en Do

LS-S-DS-LS-LS-S-DS VI

LS-SD-S-LS-LS-SD-S VII

LS-SD-S-LS-LS-S-DS VII Variante


Iniciando en Do#

S-SD-SL-SL-S-SD-SL VIII Igual al siguiente


Iniciando en Re

S-DS-LS-LS-S-DS-LS VIII

SD-S-LS-LS-SD-S-LS IX

SD-SL-S-LS-SD-SL-S X

SD-SL-S-LS-SD-S-LS X Variante
Iniciando en Re#

D-S-L-S-L-S-S-D-S-L-S-S No es posible crear un modo melódico


Iniciando en Mi

S-LS-LS-SD-S-LS-SD XI

SL-S-LS-SD-SL-S-SD XII

SL-SL-S-SD-SL-S-SD XII Variante

SL-SL-S-SD-SL-S-SD XIII


Iniciando en Fa

LS-LS-S-DS-LS-S-SD XIII Igual al anterior

LS-LS-S-DS-LS-SD-S XIII Variante
Iniciando sobre Fa#

SL-S-SD-SL-S-SD-SL Igual a I Variante

S-LS-SD-SL-S-SD-SL XIV

Con estos Modos, deducidos desde su profunda base geométrica, puede ahora Kepler trasladar, por así decirlo, la música eclesiástica a los cielos. Es decir, lo que la Iglesia y los creyentes utilizan en su liturgia es una de las manifestaciones más del arquetipo geométrico y esas melodías eclesiásticas son patrones que utilizan los planetas para su recorrido en las órbitas. En el próximo paso Kepler cerrará su teoría asignando a cada uno de ellos un modo eclesiástico – o varios – que le puede perfectamente pertenecer.


10mo. Paso. Verificación de los tradicionales Modos Eclesiásticos a manera de casos particulares de su teoría de 24 modos y asignación de su carácter emotivo y sexual.
Según Kepler, los 8 Modos Eclesiásticos, coinciden con su teoría de la siguiente manera: 135
1er. Modo Eclesiástico, Dórico = I, IV Variante, VI, IX, XII.

2do.Modo Eclesiástico, HipoDórico = I Variante, IV, VI Variante, IX Variante, XII Variante.

3er. Modo Eclesiástico, Frigio = III, VIII, XI, XIV.

4to. Modo Eclesiástico, HipoFrigio = XI (Ajustando el semitono final)

5to. Modo Eclesiástico, Lidio = XIII.(Con diferencias).

6to. Modo Eclesiástico, HipoLidio = II Variante, V, VII, X, XIII Variante.

7mo.Modo Eclesiástico, MixoLidio = II, Variante, VII Variante, X Variante, XIII.

8vo. Modo Eclesiástico HipoMixoLidio = I, IV Variante, VI, IX, XII.


Una vez deducidos estos modos Kepler procederá, en el Cap. VII del Libro V ha asignarle a cada planeta el modo correspondiente, atendiendo siempre a cada planeta individualmente y según los movimientos extremos y el intervalo armónico correspondiente. Kepler configura el siguiente esquema de modos que será ejemplificado con la célebre ilustración del grupo de pentagramas y que colocáramos al inicio de nuestro capítulo:
Saturno: 7mo. o 8vo. Modo Eclesiástico.

Júpiter: 1ro. o 2do. Modo Eclesiástico.

Marte: 5to. o 6to. Modo Eclesiástico.

Tierra y Venus: 3ro. o 4to. Modo Eclesiástico.

Mercurio: Cualquiera de los Modos Eclesiásticos.
Como se observa, Kepler ha recreado la variedad musical en la variedad astronómica y con ello insiste en la completa afinidad de ambas disciplinas, con el añadido de que estos Modos son los utilizados por la Iglesia, lo que tiñe al esquema de un contenido teológico. Como veremos más adelante, en este proceso ha privado más el deseo de crear la afinidad en la variedad que lo que realmente sus números y medidas le sugieren. Tal vez por ello Kepler reconoce que su adjudicación no es necesariamente la única e invita a probar nuevas configuraciones cuando nos dice:
Now it will open to a musician to draw his own conclusion as to which mode each planet more nearly express, now that the extremes have here been assigned for him.136
Kepler es consciente de que el planeta discurre, realmente, a través de un cambio de nota contínuo y potencialmente infinitesimal - no a saltos -, lo que podría llevar a pensar que sus melodías serían una suerte de ulular -ascendente y descendente-.137 Por ello nos aclara que musicalmente solo puede expresarlo a través de notas intermedias. Al hacerlo, Kepler ajusta dichas notas según los modos indicados y nunca pretenderá que un planeta recorra algún otro sistema arbitrario ni tampoco el sistema completo. Incluso, en el caso de Mercurio preferirá decirnos que su cantinela puede pertenecer a cualquiera de los Modos Eclesiásticos antes que decirnos que discurre a través de todo el sistema completo, dando mayor importancia al dogma que a la música. Así, a Mercurio le asigna una cantinela que asciende por intervalos pequeños (tonos o semitonos) y luego desciende por saltos de terceras y cuartas. Es lógico pensar que el planeta no realiza este cambio en su melodía pues si el planeta descendiera por saltos de 3ra. o 4ta. podría pensarse que su paso de perihelio a afelio lo realiza con mucha mayor velocidad que su paso de afelio a perihelio.138
Cada uno de estos Modos, por poseer 3ras. o 6tas., sean mayores o menores quedan a su

vez definidos con una cualidad Durus o Mollis139. Como ya hemos dicho, esa diferenciación ha sido claramente anunciada por Kepler – pasos 5to. y 6to. - y es ahora cuando le define un carácter afectivo, e incluso, de índole sexual. Este último capítulo cuyo título es “Qvi modi vel toni, qvibus serviant affectibvs”140 merece especial mención, como haremos a continuación, para poder calibrar como se ajusta esta diferenciación en los movimientos celestes.


Para Kepler, la escala e intervalos “durus” poseen atributos decididamente “masculinos” así como los “mollis” marcadamente “femeninos”. Kepler se pregunta “¿qué tienen en común la tercera menor con la mujer, la pasividad y la suavidad; y entre la tercera mayor y la masculinidad, fuerza, actividad y efectividad?”141 Las argumentaciones de Kepler se orientan de dos maneras: una simbólica y otra matemática.
a) La argumentación simbólica está expuesta por Kepler cuando nos dice, en su Cap. XV del Libro III, que el intervalo mayor es asimilable al “gallo” que es altivo y masculino, dado que al cantarse una tercera mayor (2 tonos) la naturaleza sonora del intervalo impele con “vigor” a “eyacular” el semitono faltante para así alcanzar la cuarta justa (2 tonos y un semitono). Mientras que al cantar una tercera menor (tono y semitono) su semitono en la parte superior nos invita a descender pasiva y femeninamente “como la gallina que se postra lista para que el gallo la posea...”.142
b) La argumentación matemática. Como nos tiene acostumbrado Kepler, sus razones deben estar ancladas en la matemática y la geometría y no en meras asociaciones simbólicas. A través de un curioso razonamiento que involucra al pentágono y la sección áurea asociada a él, Kepler demuestra el carácter sexual de cada cualidad “mayor-durus” y “menor-mollis”143. Veamos el encadenamiento de argumentos según como están expuestos en el Libro III y han sido aquí resumidos:144
i). La tercera mayor proviene del pentágono.
ii) El pentágono utiliza la división en extrema y media razón, lo cual forma la “divina proporción”145.
iii) La “divina proporción” tiene la cualidad “al igual que un padre engendra un hijo” de que cuando la parte mayor es agregada al todo, la proporción se continua146. La nueva suma toma el lugar del todo y el anterior todo toma el lugar de la parte mayor. Esto lo convierte en una figura arquetípica que contiene en sí misma la “espléndida idea” de la generación.
iv) Si se toma como la parte pequeña el número 1 y la parte grande el número 2, el todo sería el número 3. Esta tríada de números no cumple la extrema y media razón pues si bien 3 >2>1 el 1 no es al 2 como el 2 es al 3. Si añadimos el 2 al 3 el nuevo todo será 5 y tampoco se cumple la proporción pero se aproxima más que la tríada anterior; si añadimos el 3 al 5 el todo se convierte en 8, y si bien seguimos sin cumplir la proporción, cada vez nos aproximaremos más a ella. Como se nota, Kepler muestra aquí la llamada serie de Fibonacci 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,…(n-1)+n. La relación entre cualquiera de tres de estos números consecutivos se aproxima, conforme la serie avanza, hacia la “proporción áurea”.

Dado que en una proporción, si se tiene que a:b como b:c, por lo tanto se tiene que a.c = b2. Al evaluar estos productos sobre las sucesivas aproximaciones de cada trío de números de la serie que hemos anotado en el apartado iv. (0,1,2; 1,2,3; 2,3,5; 3,5,8; 5,8,13; etc.) Kepler grafica los resultados, los cuales son organizados en forma de estructura de cuadrados – con apéndices sobrantes y vacíos faltantes – a los cuales otorgará, como veremos, una distinción sexual.


Así, si a > b > c, el producto a.c y el resultado b2 serán comparados geométricamente de la siguiente manera:

a

b

c




a.c




b2

2

1

0




0

.




12 = 1






3

2

1



3= 4-1



hembra




22 = 4





5

3

2



10= 9+1



macho




32 = 9





8

5

3



24 = 25-1




hembra




52 = 25






13

8

5



65 = 64+1




macho





82== 64
























Como se observa, en la columna del producto a.c, conforme se desarrolla la serie, se genera una alternancia que le permite a Kepler enunciar que cada figura con un cuadrado sobrante es un “macho” y aquellas con un cuadrado faltante una “hembra”.


En la edición del Harmonice Mundi Kepler pareciera haber censurado algunas observaciones que evidenciaban aún más el carácter sexual de todo esto. Si leemos su carta de mayo de 1608 a Tanckius observamos que nos dice al respecto de dichos gráficos:
“Non puto me posse clarius et palpabilis rem explicare, quam si dicam te uidere imagines illic mentulae, hic uuluae [vulvae]”.147
Y la gráfica que acompaña dicho párrafo nos muestra a estos seres geométricos con “penes” y “vulvas” que pueden perfectamente acoplarse:


Se funden aquí entonces la argumentación geométrica y matemática con la simbólica, pero lo que más interesa aún es que todo esto, como nos ha dicho, será expresado en los cielos. La imaginación kepleriana ha logrado conectar la geometría con la naturaleza de la “generación” y todo su cáracter emotivo y sexual. Recordemos que Kepler lo que ha intentado hacer es justificar la naturaleza y la relevancia de las cualidades mayores (durus) y menores (mollis), las cuales definirán con exactitud los dos modos de estar “afinado” el universo en conjunto. Por lo tanto, es lógico pensar que la gigantesca polifonía de los planetas tendrá, al igual que las criaturas de Dios, dos posibilidades: macho o hembra. Cuando en el Libro V, asigne a las estructuras celestes sus dos tipos de “afinaciones”, mayor y menor, habrá sexualizado y dotado de un carácter emotivo al universo entero.
Como Kepler demuestra, al Saturno estar en su afelio el universo queda “afinado” en una escala “durus-mayor-masculina”; al estar Saturno en su perihelio queda afinado en una escala “mollis-menor-femenina”148. Al igual que los rectángulos, el universo oscila en una continua alternancia entre lo “masculino” y lo “femenino”, lo que nos puede llevar a concluir que Kepler nos quiere mostrar un universo “andrógino” o “hermafrodita”. 149
En todo caso, que el universo posea estas dos cualidades asociadas con la emotividad, la sexualidad y la generación, podrían asegurar una suerte de “principio activo” que garantiza su perpetuidad. Así como las criaturas de Dios y la “divina proporción” garantizan su existencia constante a través de sus mecanismos de procreación (sexual o matemática, respectivamente) podemos interpretar que el Creador ha dado al universo esta cualidad: la de perpetuarse a sí mismo. Si bien Kepler no nos diga nada – directamente - respecto a la “sexualidad” del universo, pero sí respecto a la música, podemos trasladarla a los cielos y así cobraría más sentido aún la interesante relación que puede establecerse entre el Libro III y el Libro V. Queremos decir con esto que, si somos consistentes con lo que nos ha pedido Kepler, a saber, que lo expuesto en el Libro III será expresado en los cielos, este tipo de interpretaciones deben contribuir a comprender aspectos del modo de filosofar kepleriano. Igualmente, al homologar las disciplinas de la astronomía y la música sobre la base geométrica y armónica, se supone que estaremos comprendiendo también, a cabalidad, su “rectificada astronomía”. Sin embargo, esto que hemos llamado intersecciones, traslaciones e intercambios, conllevan problemas que consideramos pertinentes de inventariar. En el apartado siguiente se intentará demostrar que la ausencia de objeciones, por parte de Kepler a lo que denominaremos “problemas astronómicos y musicales”, es más bien lo que justifica esta homologación de disciplinas.
b. Los planetas en el pentagrama: problemas astronómicos y musicales.
Una vez que Kepler ha presentado en el Libro III su teoría armónica, el Libro V deviene, ahora sí, en el punto neurálgico del Harmonice Mundi. Es ahí donde se presentan las intersecciones, traslaciones e intercambios entre las disciplinas de la música y la astronomía. Ya hemos apuntado muchas de estas intersecciones pero los siguientes ejemplos aclararán lo que ahora queremos decir con la palabra “problemas”, y una vez expuestos presentaremos una conclusión general a este análisis.
i) Conceptos musicales aplicados a la astronomía. En el Libro V, una vez que Kepler

haya descubierto correspondencias numéricas armónicas entre las velocidades extremas de los planetas y los intervalos sonoros, podemos decir que ambos dominios han establecido el contacto y así a un par de valores abstractos de velocidad (minutos de arco/día, tanto en afelio como perihelio) se hace corresponder una nota musical y su respectiva altura en el pentagrama150. Hasta aquí no vemos problema alguno puesto que la música podría percibirse como, simplemente, una traducción numérica o representación sonora de lo que sucede en los cielos. Podríamos hacer corresponder la nota musical a un color u otra escala métrica y la correspondencia entre ambos dominios nos podría arrojar alguna información.151 Ahora, una vez que Kepler, por decirlo así, ha “colocado” un planeta en el pentagrama y ha quedado convertido en una nota musical, está a su merced para cualquier operación propia de la música. La primera que realiza Kepler al planeta – entendido ahora como nota musical - es desplazarlo en octavas simplificando o doblando su altura hasta hacer encajar a todas las notas - todos los planetas - en el ámbito de una octava.


Para Kepler la octava es “simple, perfecta e idéntica”152. En su demostración geométrica que parte de un círculo cuyo diámetro lo divide en mitades, se tiene que las partes y su residuo son idénticas, por lo tanto Kepler considera a esta consonancia como “idéntica”, aunque reconociendo que un sonido es alto y el otro bajo. Sin embargo, consideramos que con este acto de simplificar o doblar a la octava, Kepler violenta toda la observación astronómica realizada. Es claro que descender o elevar en una octava es una operación estrictamente musical que permite considerar a los sonidos como “equivalentes” dada su condición de consonancia perfecta. Pero es también claro que hacer esta operación musical equivale, astronómicamente hablando, a desacelerar o acelerar un planeta y con esto salta en pedazos todo el esquema kepleriano.
Veamos con más detalle. Kepler desea que los seis planetas encajen en el ámbito de una octava, pero ¿qué es una octava astronómicamente hablando? ¿Es posible hablar de ello? Es claro observar que el desacelerar a la mitad o duplicar la velocidad angular de un planeta supondría modificar los períodos de las órbitas y violar la misma ley que Kepler enuncia y que hoy conocemos como la Tercera Ley de Kepler153. Una alternativa posible sería -manteniendo las nuevas velocidades simplificadas a la octava - reordenar los radios medios de los planetas para que una vez acelerado o desacelerado el planeta este pudiera mantener la relación a la potencia 3/2 entre períodos y orbes, pero eso destrozaría todo lo expuesto en su tan querido Mysterium Cosmographicum154. En resumen, en el marco de lo expuesto por Kepler, una operación musical como esta no sería del todo asimilable en su astronomía.
ii) La variedad de los movimientos celestes aplicados a la música. Kepler nos ha convencido de la necesidad de la variedad en el cosmos y por ello cada planeta es distinto, tanto en dimensiones como en velocidades y excentricidades de órbita. Así pues, Kepler intenta reproducir esta variedad en su sistema musical adjudicando a cada planeta Modos Eclesiásticos variados y en diversos géneros “durus” o “mollis” – mayores o menores155. Al hacerlo crea un universo polimodal y/o politonal cuya adjudicación violenta los criterios musicales del momento puesto que la simultaneidad de tonos y/o modos es una técnica que la música realizará ya entrado el S.XX con la obra de Stravinski, Milhaud o Bartok, entre otros. 156
Aclaremos más este punto. Para la época de Kepler, la utilización de la muy variada polifonía hacía extremadamente difícil mantener todas las voces en un único y estricto “modo eclesiástico” tal como se hiciera en la monodía simple y en la temprana polifonía (canto a dos voces a intervalos de cuarta o quinta). Conforme las líneas melódicas se multiplicaban, se complejizaban y se superponían se hacía cada vez más difícil mantener a cada una de ellas en un estricto esquema de un modo único. Sin embargo, los compositores lograron mantener su apego a un único modo a través de la voz del tenor. Esta voz estaba inscrita claramente en un modo reconocible y el resto de voces procuraba, siguiendo las leyes de la armonía, entrar en consonancia con este. Así entonces el resto de las voces no quedaba apegado a “modo eclesiástico” alguno sino tan solo a las reglas de la consonancia. De manera que si bien la polifonía del S.XVI y XVII suponía la simultaneidad de varias líneas melódicas implicaba siempre un solo “modo eclesiástico”. Sin embargo Kepler es muy enfático en afirmar que a cada planeta corresponde un modo – o varios - . Cada planeta canta su melodía en su particular modo, pero esta es justamente la razón por la cual no debemos imaginar, a partir de los célebres pentagramas mostrados anteriormente, que eso represente la “polifonía celestial” en pleno. Son melodías individuales, cada una en modos diferentes. Kepler, si bien pudo imaginar la simultaneidad sonora de todo este conjunto, no pensaba en especie alguna de “polimodalidad” o “politonalidad” como esquema organizador de su polifonía. En este caso imaginarlo en pleno, con cada planeta en un modo particular, es de seguro un error y no sabemos si Kepler se percatara de ello. Preferimos pensar que lo que quería claramente demostrar era que la variedad de la música realizada por los hombres era análoga a la variedad de planetas y sus movimientos celestes. Hacer encajar a cada planeta en un modo particular es para Kepler un ejemplo más de las similitudes de ambas disciplinas: música y astronomía.157
Al respecto de los dos señalamientos anteriores que hemos realizado, Kepler no se detiene en ellos ni comenta nada al respecto – salvo lo dicho al respecto de la octava como consonancia “idéntica” - y aunque pudiéramos negarnos a creer que los haya pasado por alto – dada la rigurosidad y meticulosidad de sus razonamientos - , la conclusión que podemos obtener de estas observaciones es la siguiente: para Kepler ambas disciplinas no son sino la manifestación de un único arquetipo geométrico y es tal este convencimiento que ambos dominios pueden quedar homologados permitiendo que una operación musical sea del todo asimilable a una operación astronómica y viceversa. Este convencimiento - ya de índole metafísico - está claramente expresado en el comentario que sigue al Axioma VII del Libro III del Harmonice Mundi. Kepler acota al margen que se trata de las “causas metafísicas de la armonía” y las reconoce como algo grandioso y análogo, tanto en el platonismo como en el cristianismo, a la metafísica o a una teoría del alma.

La cadena de razonamientos y causas metafísicas para demostrar que los cielos, la naturaleza y la música son manifestaciones de un mismo arquetipo geométrico están expresadas en un párrafo que reescribimos aquí en forma de silogismo158:




              1. Si la geometría es coeterna a Dios e ilumina la mente divina, otorgándole patrones con los cuales adornar el mundo...

              2. Si el mundo así es mejor y más bello y sobre todo le place más a Dios el Creador...

              3. Si los espíritus, almas y mentes son imágenes del Creador y comandan a sus cuerpos para gobernarlos, moverse, crecer, preservarse y propagarse.

              4. Si ellos han adoptado ciertos patrones de la creación en sus funciones...

              5. Por lo tanto, ellos observan las mismas leyes derivadas de la geometría que el Creador en sus operaciones y se regocijan en las mismas proporciones que Dios ha usado.

Luego Kepler ofrece los tres ejemplos claves de este razonamiento:




  • El propio Dios Creador que asigna movimientos a los cielos en proporción armónica – la astronomía -.




  • La Naturaleza sublunar que hace actuar a los objetos en su atmósfera de acuerdo a las reglas de la proporción que tienen lugar en la radiación de las estrellas – la astrología –.




  • El alma humana que se regocija en las proporciones armónicas de las notas musicales que percibe y que sufre con aquellas que no son armónicas – la música - .

Al demostrar que los cielos y los sonidos – además de la naturaleza sublunar - participan de las mismas leyes y los gobiernan las mismas operaciones, Kepler homologa las disciplinas y por ello se permite establecer las correspondencias e ir tras la búsqueda de las similitudes. El movimiento de los cielos y el movimiento de una cuerda sonora, finalmente, están gobernados por las mismas leyes armónicas y visto así, la música puede informarnos de los cielos y viceversa. Y al hacerlo, ambos nos informan de Dios, el Creador. Esto explica el porqué para Kepler, lo que hemos denominado “problemas musicales y astronómicos” no son tales. Los patrones y operaciones derivan de una misma base geométrica y por ello son del todo asimilables.


Cuando finalmente Kepler coloque los planetas en una octava, deduzca las escalas mayores y menores, asigne modos eclesiásticos, coloque a aquellos como voces en los cielos y verifique las gigantescas armonías “durus” y “mollis” habrá completado su argumentación, siendo posible ver cómo el universo ha adquirido igualmente la significación emotiva, e incluso sexual, que aquél había adjudicado a la música.
Gran parte de lo que hemos dicho anteriormente no es un secreto para nadie, el Harmonice Mundi está plagado de referencias musicales que solo una formación musical completa (como la que tuvo Kepler) permitió concebirlo y a nosotros intentar disfrutarlo en detalle. El historiador de la ciencia que no la posea, o el que la posea y pretenda obviarla, se perderá gran parte del festín conceptual y técnico, sin embargo, esto no sólo lo dice quien aquí escribe, lo sugiere el propio Kepler cuando exclama: “Síganme, músicos modernos…”159, como si la obra hubiera sido escrita solo para músicos. Y Caspar, tal vez lo refrende diciendo:
Es una delicia, no solo para los teóricos de la música, sino también para los legos…160

Compartir con tus amigos:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13


La base de datos está protegida por derechos de autor ©composi.info 2017
enviar mensaje

    Página principal