Ticas aplicadas a las ciencias sociales I



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MATEMÁTICAS APLICADAS

A LAS CIENCIAS SOCIALES I:

PROGRAMACIÓN

CURSO 2016/2017

COLEGIO MARAVILLAS

Departamento de Matemáticas

Profesores: Luis Carlos Romero y Deisy Molina.



MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES.

1º BACHILLER MODALIDAD LETRAS. COLEGIO MARAVILLAS. CURSO 2016/2017

Durante el Bachillerato, se tendrán en cuenta en mayor medida los contenidos aprendidos, dado que los objetivos son garantizar al alumnado de un nivel de conocimientos y competencias adecuado y suficiente para acceder a la educación superior o a la vida profesional, consolidar la cultura del esfuerzo y de la responsabilidad y motivar al alumnado para progresar en el sistema educativo.

De este modo, las matemáticas son parte integrante de nuestra cultura, es por ello que el alumno debe tomar conciencia de ello mediante el aprendizaje de la presente asignatura.

A continuación, se definen los objetivos mínimos, contenidos y criterios de evaluación para la materia de Matemáticas aplicadas a las CC.SS. para el curso de 1º de bachiller.



  1. JUSTIFICACIÓN NORMATIVA

Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa (BOE 10/12/2013).

REAL DECRETO 310/2016, de 29 de julio, por el que se regulan las evaluaciones finales de Educación Secundaria Obligatoria y de Bachillerato (BOE 30-07-2016).

ORDEN de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado (BOJA 29-07-2016).

DECRETO 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía (BOJA 28-06-2016).



  1. OBJETIVOS MÍNIMOS

La enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en el Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor, aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.


  1. CONTENIDOS

Durante el desarrollo de la materia trabajaremos de manera trasversal en cada uno de los temas el bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, definido en la Orden de 14 de julio de 2016 por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

En este bloque se trabajará la resolución de problemas, que constituye en sí mismo la esencia del aprendizaje; proyectos de investigación matemática y las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.



Bloque 2. Números y álgebra.

Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real. Intervalo. Aproximación y errores. Notación científica. Radicales y operaciones con radicales. Racionalización y Logaritmos.

Operaciones con capitales financieros. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas e intereses bancarios. Capitalización y amortización. Utilización de recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y mercantiles.

Polinomios y operaciones. Raíces de un polinomio, Ruffini y factorización. Fracciones algebraicas y operaciones con fracciones algebraicas. Ecuaciones de 2º grado; ecuaciones bicuadradas; ecuaciones de fracciones algebraicas; ecuaciones con radicales; factorización de ecuaciones; ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Inecuaciones.

Aplicaciones. Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y su resolución por los diferentes métodos conocidos (sustitución, igualación, reducción y gráfico); sistemas de ecuaciones lineales con 3 incógnitas, haciendo hincapié en el método de resolución de Gauss. Sistemas de ecuaciones no lineales y problemas con sistemas de ecuaciones con 3 incógnitas.

Bloque 3: Análisis.

Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones.

Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Concepto de dominio, recorrido y los diferentes tipos de funciones: polinómicas, racionales, con radicales, inversa, logarítmica, exponencial, trigonométrica, función definida a trozos y valor absoluto. Ecuación de la recta.

Operaciones con funciones y composición de funciones.

Cálculo de límites y operaciones con límites. Resolución de algunas indeterminaciones. Límite de una función en el infinito y en un punto. El límite como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Estudio de asíntotas.

Tasa de variación media. Derivada de una función en un punto e interpretación geométrica de la derivada. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. Función derivada. Reglas de derivación de funciones elementales Operaciones con derivadas y regla de la cadena.

Aplicaciones de la derivada. Representación gráfica de funciones.

Bloque 4: Estadística y Probabilidad.

Variable estadística unidimensional y gráficos estadísticos. Medidas de centralización, medidas de posición y de dispersión. Análisis de las medidas estadísticas.

Estadística descriptiva bidimensional, gráficos estadísticos de variable bidimensionales. Dependencia entre variables. Correlación, rectas de regresión y estimación de resultados.

Experimentos aleatorios. Sucesos y operaciones con sucesos. Frecuencia y probabilidad. Propiedades de la probabilidad. Regla de Laplace. Probabilidad condicionada. Tablas de contingencia. Dependencia e independencia de sucesos.

Variables aleatorias. Distribuciones discretas.

Distribución de probabilidad. Distribución discreta, binomial, continuas y normal. Aproximación de la binomial.



  1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

A continuación, se indican los criterios de evaluación que serán tenidos en cuenta a la hora de evaluar dicha asignatura:

Expresar verbalmente o por escrito, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana.

Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en situaciones de la vida real.

Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizando parámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos tecnológicos más adecuados.

Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares.

Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus características y su

relación con fenómenos sociales.

Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias.

Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales.

Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y en un punto

como aproximación al concepto de derivada y utilizar la regla de derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones.

Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con la economía y otros fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables.

Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales.

Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace.

Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la

estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.



  1. TEMPORALIZACIÓN

El currículo de la asignatura quedará dividido en 3 partes, una por evaluación, aunque el bloque 1 se trabajará de un modo transversal en el resto de los bloques definidos.

EVALUACIÓN

BLOQUE

UNIDAD DIDÁCTICA

TEMPORALIZACIÓN

PRIMERA

2

Números reales

Nov’16

2

Aritmética de la economía

Nov’16

2

Ecuaciones e inecuaciones

Sep’16

2

Sistemas de ecuaciones e inecuaciones

Oc’16

3

Funciones

Nov’16

PRIMERA/SEGUNDA

3

Límite de una función

Dic/Ene’16

SEGUNDA

3

Derivada de una función

Enero/Feb’17

3

Aplicaciones de la derivada. Representación de funciones.

Feb/Mar’17

TERCERA

4

Estadística unidimensional

Abril 2017

4

Estadística bidimensional

Abril 2017

4

Probabilidad

May’17

4

Distribuciones normal y binomial

May/Jun’17



  1. METODOLOGÍA Y EVALUACIÓN. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.

En cuanto a la metodología, además de las clases ordinarias se alternarán clases prácticas aplicando método de resolución de problemas, aprendizaje basado en problemas y aprendizaje cooperativo; haciendo uso de las nuevas tecnologías en el aula. Asimismo, también se realizarán trabajos por parte de los alumnos que tendrán que explicar y exponer verbalmente, trabajando así el resto de competencias clave. Para ello se crearán grupos por parte del profesorado y se trabajarán los contenidos de las unidades didácticas “Números reales” y “Aritmética de la economía”

Se llevará a cabo un modelo de evaluación continua y se utilizará para ellos diversos instrumentos y procedimientos de recogida de información sistematizados de la forma siguiente:



  • Portafolio: observación constante del trabajo diario llevado a cabo por el alumno, tanto en clase, como el que trae de casa.

  • Trabajos realizados por indicación del profesor e investigaciones realizadas por cuenta propia.

  • Desarrollo de trabajos en grupo y realización de tareas en el ámbito de las competencias clave.

  • Pruebas específicas o exámenes.

Criterios de Calificación

Los exámenes constarán de 6 a 10 preguntas, indicadas cada una de ellas con su puntuación correspondiente, y cuya suma total sea de 10. Se puntuará cada una de ellas si está planteada y resuelta correctamente y sólo la mitad de la puntuación si el alumno ha realizado el planeamiento correcto del problema. Cada uno de los ejercicios debe estar perfectamente explicados y razonados.

La calificación de cada una de las evaluaciones se obtendrá haciendo la media aritmética de los controles realizados, ponderada un 40%, y el examen de evaluación con un valor del 60%. De este modo la nota media de la evaluación es: (media de los controles) *0,4 + (Examen de evaluación) *0,6, nota que irá redondeada al alza si es mayor o igual a 4,7 y tiene algunos de los exámenes aprobados, no tiene negativos en notas de clase y ejercicios de casa; y a la baja, si es menor a 4,7, no tiene ningún examen aprobado o tiene algún negativo.

En cada examen entrará toda la materia impartida hasta el momento de hacerlo, siendo la materia acumulativa a lo largo de las evaluaciones.

Después de cada evaluación se realizará un examen de recuperación que coincidirá con el primer control de la siguiente evaluación, cuya nota, si es superior a 5, sustituirá a la nota que el alumno tuviese en la anterior evaluación (siempre y cuando la calificación obtenida sea mejor). Este examen también lo realizarán los alumnos que estén aprobados, que también pueden mejorar su nota y se considerará como primera nota de la evaluación en curso.

Para calcular la nota media del curso las notas de las 3 evaluaciones serán ponderadas del siguiente modo:

(Nota de la 1ª evaluación) * 0,2 + (nota de la 2ª evaluación) * 0,3 + (nota de la 3ª evaluación) * 0,5

Es decir, la primera evaluación pondera un 20%, la segunda evaluación un 30% y la tercera evaluación un 50%.

A final de curso, se hará un examen con toda la materia, que servirá pasa subir la nota media, en el caso de que el alumno tenga las 3 evaluaciones aprobadas con una media de 7 o más; y de suficiencia en el caso de que tenga alguna o algunas evaluaciones suspensas; y en este caso no podrá subir más de 2 puntos sobre la nota media. En este caso la nota final se calculará ponderando un 40% el examen global y un 60% la nota media del curso. Dicha nota global la podrá modificar el profesor en función del trabajo realizado por el alumno a lo largo del curso y siempre por el bien del mismo y su buen nivel en la asignatura.

MODELO DE EXAMEN

Colegio Maravillas. Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. I

Cada una de las cuestiones serán valoradas con una puntuación máxima de 1 punto.

1. Representar la región solución y calcular los vértices del recinto formado por la solución del sistema de inecuaciones: x-y3, x+y1 , x+y5 , x0.

2. En un hotel hay un total de 240 turistas ingleses, alemanes y franceses. Si los franceses son la tercera parte de la suma de alemanes e ingleses y el doble de los ingleses igualan a la suma de alemanes y franceses. Determinar cuántos turistas de cada nacionalidad hay en el hotel.

3. Resolver por Gauss el sistema de ecuaciones:.

4.-Calcular( x - )

5.- Estudiar la continuidad de la función f(x) = y sus discontinuidades.

6.- Dada la función f(x) =, calcular el valor de a para que la derivada de f(x) en el punto x = -1 sea igual a 15/4.

7.- La función f(x) = pasa por los puntos (-1,3) y (0,7) y la pendiente de la recta tangente en el punto x = 2 es 0. Calcular dicha función f(x).

8.- Representar gráficamente la función f(x) =

9.- Sean dos sucesos A y B de los que se conocen P(A)=0´3, P(B)=0´5 y P(B/A) =0´2. Calcula: a) P(AB). b) P(A/B).



10.- En una ciudad hay dos bibliotecas, A y B, a la primera acuden el triple de personas que a la segunda; en la A, el 50 % de los libros son novelas, mientras que en B lo son el 70 %. Un lector elige una biblioteca al azar y de ella un libro también al azar. a) Calcula la probabilidad de que elija una novela. b) Obtener la probabilidad de que sea de la biblioteca A y no sea novela.

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