Termodinámica de la atmósfera



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Las nubes


Una nube de buen tiempo es una dispersión visible de diminutas partículas invisibles de agua condensada en el aire. Al ser tan diminutas (10-5 m, entre 5..50 m), pese a que la densidad de las gotitas o de los cristalitos de hielo es del orden de mil veces mayor que la densidad del aire que las rodea, se mantienen sin caer, como enseña la termodinámica, hasta que las partículas no se juntan y se hacen mucho mayores (>10-4 m); i.e. han de juntarse varios miles de partículas de agua en suspensión para formar una gota, copo o hielo que precipite (el tamaño de estas partículas está entre 0,5..5 mm, 10-3 m).
Las nubes son usualmente las únicas partes visibles de la atmósfera, y el indicativo meteorológico más evidente. La cobertura nubosa del planeta es globalmente del orden del 50..55%, siendo del orden del 30% en latitudes subtropicales (cinturón desértico sin nubes a unos 30ºN y 30ºS, no tan pronunciado en el sur), del orden del 80% en el Ecuador (cinturón de nubes ecuatoriales moviéndose hacia el oeste con los alisios), del orden del 90% a unos 60ºS (cinturón de nubes polares moviéndose hacia el este, no tan pronunciado en el hemisferio norte), y del orden del 70% en las regiones polares (estratos y cirros, más cuanto más cerca del océano, cambiando poco del día a la noche).
En la ZCIT las nubes cargadas de humedad ascienden hasta más de 10 km, condensando en nubes de tipo cúmulo-nimbos con lluvias intensas todo el año. La cobertura nubosa contribuye mayoritariamente al albedo de la Tierra (que es del 30%: 25 debido a las nubes y el 5 restante a la superficie, principalmente la continental, pues la oceánica refleja muy poco). También es la cobertura nubosa la mayor causa de incertidumbre en los modelos de predicción meteorológicos y climáticos, debido a la disparidad de órdenes de magnitud en las escalas espaciales asociadas (desde menos de 10-6 m de sus gotitas o cristalitos constituyentes, a los más de 106 m de los grandes sistemas nubosos).
Las nubes se clasifican por su posición altitudinal (altas si está a más de 6 km, medias si entre 2 km y 6 km, y bajas si por debajo de 2 km) y por su forma (cirros o velos rizados, estratos o capas, y cúmulos o nubes espesas), añadiendo el prefijo o sufijo ‘nimbo’ si se trata de nubes de lluvia (Fig. 13). Nótese que el prefijo ‘alto’ no se usa para las nubes altas sino para las medias. La niebla es una nube de tipo estratos a ras del suelo, pero se considera aparte. También pueden formarse una especie de cirroestratos (velos nubosos de cristalitos de hielo, con su típico halo alrededor del Sol o la Luna) en la estratosfera (entre 15 km y 25 km de altitud).

cloud types

Fig. 13. Tipos de nubes. Los ‘contrails’ son las trazas de condensación que dejan los aviones.


Las nubes estratiformes (incluyendo los cirros) no suelen ser peligrosas en aviación pues, aunque merman la visibilidad, no presentan mucha turbulencia, el gradiente térmico vertical es estable, si hay lluvia es bastante uniforme, y si congela sobre las superficies lo hacen en forma de escarcha no compacta. Las nubes cumuliformes, en cambio, pueden ir acompañadas de gran turbulencia (y eso que el aire de alrededor es más limpio y la visibilidad mayor), el gradiente térmico vertical suele ser inestable (lo que puede ocasionar tormentas), la lluvia es más variable (empieza, cambia y acaba abruptamente), y la congelación superficial de grandes gotas subenfriadas puede ser muy peligrosa.
Todos los fenómenos tormentosos (y sus desastrosos efectos: inundaciones, huracanes, tornados, rayos...) está asociados a las grandes nubes de tipo cúmulo-nimbo, y éstas a zonas de baja presión en superficie, por lo que la disminución brusca de la presión atmosférica es una clara señal de la llegada de tormentas.
Las nubes algodonosas de buen tiempo, espaciadas y de perfil bien definido, son cúmulos de tamaño muy variable (desde 100 m a 1 km) y forma globular, y suelen indicar la existencia de corrientes ascendentes (térmicas). En el vuelo en planeador se aprovechan las térmicas que se van formando sobre el terreno llano en días soleados, las cuales van formando nubes de tipo cúmulo, que van creciendo y moviéndose con el viento (que ha de ser flojo o no se formaría la columna térmica).
La predicción meteorológica se ha basado siempre en la cobertura nubosa (como acreditan textos babilónicos ya en el 650 a.C.) y desde el siglo XIX en la medida de los cambios de presión barométrica. La predicción basada en fenómenos astronómicos (e.g. fases de la Luna), o en su interacción con fenómenos atmosféricos (e.g. coloración del atardecer, veladuras de la luna), no ha resultado fiable.
Desde el suelo, puede medirse la cobertura nubosa local, la altura y velocidad de las nubes, la cantidad y tamaño de sus partículas (por nefelometría; Gr. , nube), y su temperatura, pero con la ayuda de los satélites meteorológicos multiespectrales se mide todo esto a escala global. Aún así, las medidas in situ mediante globos sonda siguen siendo necesarias para determinar los perfiles verticales de estas variables.

Formación de las nubes


Las nubes se forman por sobresaturación y condensación del vapor de agua atmosférico, que proviene en un 90% de la evaporación en la superficie de los mares, y en un 10% de la evaporación de lagos, ríos, glaciares, y suelos húmedos, y de la evapotranspiración de las plantas y animales; nótese que, aunque la vegetación genera humedad atmosférica (transpiración), el balance hídrico es negativo, pues absorben aún más por las raíces para compensar la fotosíntesis. Aunque la mayor parte de la precipitación también tiene lugar sobre los mares (el 80% de todas la precicpitaciones, y su superficie es el 71% del globo), el transporte de agua (condensada en nubes y disuelta en el aire) desde los mares a los continentes por efecto del viento, es crucial para el desarrollo de la flora y fauna terrestre y toda la actividad humana. Así, aunque el agua en ríos y lagos sobre los continentes sólo corresponda al 0,025% del agua del planeta, y de esa parte la mitad sean aguas salobres, la atmósfera deja caer 3·106 m3/s de agua dulce sobre los continentes.
Para que se formen las nubes, el aire ha de estar sobresaturado de humedad y ‘sucio’ de partículas. La sobresaturación, i.e. que la humedad relativa, , que depende de la temperatura, T, de la humedad absoluta, w, y de la presión, p, (T,w,p)=(p/p*(T))/(Mva/w+1), sea >100% sobre agua pura (para que la cinética sea favorable hacia la condensación, pues con =100% sólo estaría en equilibrio), puede conseguirse:

  • Por depresión, i.e. por enfriamiento isoentrópico de una masa de aire húmedo ascendente (éste es, con mucho, el principal proceso de formación de nubes). El ascenso puede ser dinámico (cuando el viento se ve forzado a subir por la ladera de una montaña, o sobre un frente frío, y se alcanza el nivel de condensación por ascenso, LCL), o puede ser térmico (cuando aparece flotabilidad positiva sobre un terreno caliente, como en las térmicas, y se alcanza el nivel de condensación convectivo, CCL).

  • Por aporte de agua, normalmente por mezcla de masa de aire de distintas condiciones higrométricas (así se forman las estelas de condensación de los aviones, el ‘humo blanco’ de las torres de refrigeración y de los escapes de los coches, y el vaho de la respiración de mamíferos). El aporte de agua también puede ser directo (i.e. sin ir disuelta en aire), como en la humidificación de una masa de aire que pasa sobre una gran superficie de agua.

  • Por enfriamiento, i.e. por disminución de la temperatura a presión y humedad absoluta constantes (como ocurre al empañarse una superficie fría en contacto con aire caliente). En meteorología este proceso es poco frecuente porque la difusividad térmica del aire es muy pequeña, aunque puede ocurrir por enfriamiento radiativo (e.g. nieblas matinales tras noches claras).

Para que una sobresaturación pequeña (<110%) sea capaz de generar gotas estables, el aire ha de estar lleno de micropartículas donde puedan alojarse las moléculas de agua y crecer, lo que se conoce como nucleación heterogénea. Los mejores núcleos de condensación son las partículas higroscópicas, normalmente sales solubles hidratadas (sulfatos, nitratos, cloruros). En la atmósfera cercana al mar siempre hay muchos núcleos de sal en suspensión (por eso notamos los labios salados en la playa aun sin bañarnos), debido al arrastre por el viento de las diminutas gotitas en la espuma de las olas. Pero todavía hay más concentración de partículas sobre los continentes (unas 5 veces más, de media), debido al polvo del suelo, y a las partículas desprendidas en los grandes fuegos y erupciones volcánicas. Aunque puede haber condensación sobre partículas higroscópicas con humedades (relativas al agua pura) menores del 100% (la concentración de saturación sobre salmuera saturada es del 76% HR), lo normal es que la condensación heterogénea se produce con sobresaturaciones del 1% (=101% HR) en atmósferas con más de 109 partículas por metro cúbico de tamaño ds10-7 m, los llamados núcleos de condensación, lo que añade otro modo de formación de nubes:



  • Por aumento de la población de partículas en suspensión en una masa de aire limpio sobresaturado, principalmente, pero también polvo del suelo, hollín de los fuegos y cenizas volcánicas.

Para que llegase a haber nucleación homogénea (i.e. condensación en aire limpio sin núcleos previos), se necesitarían sobresaturaciones enormes (300% HR o así), para dar lugar a grandes fluctuaciones que pudieran ocasionar núcleos condensados de gran tamaño, ya que las gotas nanométricas son muy inestables y se vuelven a vaporizar, como enseña el siguiente análisis termodinámico del proceso.


Nucleación


Consideremos, para empezar, el proceso de de formación de gotitas líquidas a partir de vapor de agua puro a 15 ºC (la presión será baja, del orden de 1,7 kPa). Como ya se ha dicho, todo proceso natural requiere que su función de Gibbs G disminuya en el proceso. Haremos primero un análisis aproximado. Al formarse una gota de radio r, hay una disminución de energía térmica por condensación, (4/3)r3LhLV, con L=1000 kg/m3 y hLV=2,5 MJ/kg, y un aumento de energía por creación de la interfase, 4r2LV, con LV=0,073 N/m=0,073 J/m2. En total, G=(4/3)r3LhLV+4r2LV es positiva para radios pequeños, r<rcr3LV/(LhLV), i.e. no puede ocurrir de forma natural ese proceso de formación de gotas pequeñas, sólo el de gotas grandes con r<rcr. Un análisis termodinámico más apropiado da para el radio crítico el valor rcr=2LVTELV/(LhLVTsub), definido por dG/dr=0, donde dG=SdT+Vdp+idni+dA, que a T=cte. y p=cte. queda dG=(LV)dnL+dA. Si hubiese equilibrio sería LV=0, pero si existe un grado de subenfriamiento definido por TsubTELVT>0, donde el equilibrio líquido-vapor a pELV=1,7 kPa es TELV=15 ºC, entonces será LV=RuTln(pv*(T)/pv*(TELV)), que con la ecuación de Clapeyron queda LV=RuT[(hLV/R)(1/T1/TELV)]MVhLVTsub/TELV; sustituyendo esto y dnL=(L/MV)4r2dr en dG=(LV)dnL+dA, se obtiene dG=LhLVTsub4r2dr/TELV+8rdr, de donde se deduce que rcr=2LVTELV/(LhLVTsub) para dG/dr=0. Para que sean estables los núcleos de condensación nanométricos, rcr10-9 m, se necesitaría un subenfriamiento Tsub=2LVTELV/(rcrLhLV)=2·0,073·288/(10-9·103·2,5·106)=17 ºC; nótese que con este subenfriamiento podría tener lugar directamente el paso de vapor a fase sólida (1517=3 ºC). Para conocer la velocidad de crecimiento de los núcleos de condensación cuando el proceso está dominado por la difusión de vapor puede usarse un modelo análogo al de Langmuir de vaporización de gotas, resultando una ley de crecimiento del tipo r2=r02+KTsub(tt0), donde K es un factor que depende de las difusividades térmicas y másicas.
En realidad, toda neblina es inestable, como enseña la ecuación de Kelvin de la presión de vapor en saturación, que se deduce de la ecuación de Laplace para la presión capilar, pLpV=2/r (siendo la tensión superficial, =0,073 N/m para el agua pura a 15 ºC), y del equilibrio líquido-vapor de una sustancia pura, L=V (siendo el potencial químico, d=Tds+vdp). Diferenciando a temperatura constante, dpLdpV=2dr/r2, y vLdpL=vVdpV, respectivamente; si de ésta despejamos dpV=(vL/vV)dpL, y sustituimos en la primera, despreciando vL frente a vV, sustituyendo ésta con el modelo de gas ideal, dpV=2vLdr/(vVr2)=2pLdr/(LRTr2), e integrando se obtiene la ecuación de Kelvin:
\* MERGEFORMAT ()
siendo pV la presión de equilibrio líquido-vapor puro para gotas de radio r, y pV la presión de equilibrio líquido-vapor puro para interfases planas (i.e. sin efecto de curvatura, lo que antes llamamos pv*(T)). Por ejemplo, para que una gotita de agua líquida de radio r=10-6 m esté en equilibrio con su vapor a 15 ºC, la presión en la fase gaseosa ha de ser pV=pVexp(2/(LRTr))=1705·exp(2·0,073/(1000·462·288·10-6))=1707 Pa, i.e. 2 Pa superior a la de interfase plana, pV(288 K)=1705 Pa, i.e. el equilibrio necesita un 2/1700=0,12% de sobresaturación. Si se define el grado de sobresaturación relativa, s, como spV/pV1, la ecuación para pequeñas sobresaturaciones como los que tienen lugar en la nucleación heterogénea queda s=2/(LRTr).
Volviendo al equilibrio de las gotitas en aire, según la ecuación de Kelvin (ahora pV será la presión parcial del vapor en equilibrio, pV=xvp), nunca podría haber gotitas de diferente tamaño en equilibrio, pues para unas condiciones dadas de temperatura y presión (en la fase gaseosa), queda definido un radio de equilibrio dado por , pero de equilibrio inestable: las moléculas de agua en las gotitas más pequeñas tendrían más fuerza de escape y desaparecerían pasando el vapor a engrosar las gotas mayores. Si se observan neblinas en la realidad es porque el tiempo de relajación hacia el equilibrio de dos fases separadas por una única interfase es muy grande. Sin embargo, si en lugar de considerar gotitas de agua pura consideramos gotitas de disolución, el efecto del soluto puede ser estabilizante, como se verá a continuación. Para ello, basta combinar la ecuación del equilibrio líquido-vapor de una disolución ideal (ley de Raoult), con la ecuación de Kelvin, para obtener la ecuación de Köhler-1926, que es:
\* MERGEFORMAT ()
como se deduce sustituyendo la ley de Raoult para el disolvente (el agua; el soluto se considera no volátil), xvp=xLpv*(T), en la ecuación de Kelvin, obteniéndose ln[pV/(xLpV)]=2/(LRTr), o ln(pV/pV)=2/(LRTr)+lnxL, que para sobresaturaciones pequeñas (spV/pV1<<1) y disoluciones diluidas (xL=1xs, con fracción molar de soluto xs<<1), queda s=2/(LRTr)xs, con xs=ns/nL(ms/(zsMs))/(mL/Mv), donde se ha tenido en cuenta que cada mol de soluto sólido puede dar varios moles de soluto disuelto (e.g. zs=2 para NaCl, zs=3 para (NH4)2SO4). Finalmente, en lugar de la masa de soluto se ha considerado el tamaño que tendría esa masa seca en forma esférica, ms=s4rs3/4, llegándose finalmente a la ecuación de Köhler, , donde =0.073 N/m, L=1000 kg/m3, R=462 J/(kg·K), y si suponemos que el soluto es NaCl, zs=2, s=2000 kg/m3, Ms=0.058 kg/mol y Mv=0.018 kg/mol). En la Fig. 14 se ha representado s(r) para tres valores del radio inicial seco (en diámetros, que es lo más usado).

Fig. 14. Curvas de Köhler, que relacionan el diámetro, d, de equilibrio de gotas de NaCl(aq), con el grado relativo de sobresaturación, s (e.g. s=1% correspondería a una humedad relativa del aire del 101% sobre agua pura), para tres valores del diámetro del núcleo seco de NaCl en aire a 288 K. La línea de puntos corresponde a la ecuación de Kelvin .


La interpretación de la Fig. 14 es como sigue. Considérese una partícula sólida (soluto seco) de diámetro ds=0,5·10-7 m (curva de 0,05 m) y una sobresaturación relativa del aire s=0,5%. La ecuación de Köhler enseña que hay dos posibles tamaños de equilibrio para una gota formada sobre ese núcleo seco: aproximadamente d=0,11 m y d=0,4 m (Fig. 14); el primer punto (en la parte ascendente de la curva) es de equilibrio estable, porque si una fluctuación aumentara su tamaño, aumentaría su presión de vapor de equilibrio y tendería a vaporizarse y recuperar el tamaño, mientras que el otro punto (en la parte descendente de la curva) es de equilibrio inestable, porque si una fluctuación aumentara su tamaño, al disminuir la presión de vapor de equilibrio tendería a condensar más y continuar aumentando de tamaño. Por último, si la sobresaturación fuese tan grande que no cortase a la curva de Köhler, no habría diámetro de equilibrio y el tamaño aumentaría indefinidamente. Como se aprecia en la Fig. 14, para que haya núcleos de condensación numerosos (ds pequeños) con sobresaturaciones pequeñas (s<1%), ha de ser 0,05 m<ds<0,5 m (medidas nefelométricas antes y después del paso de un frente nuboso confirman que los núcleos de condensación son de tamaño medio ds~10-7 m, en el rango 0,1·10-7..4·10-7 m sobre el océano, y en el rango 1·10-7..11·10-7 m sobre los continentes). Una vez iniciado el crecimiento sobre estos núcleos fértiles, el tamaño de las partículas aumenta por condensación del vapor (que es lo que aquí hemos estudiado, o por deposición del vapor si se trata de cristalitos de hielo), hasta alcanzar unos d~10-5 m (en tiempos del orden de algunos minutos), en que ya empieza a ser muy lento el crecimiento por difusión, e importante la segregación gravitatoria (la velocidad de caída para partículas de 10 m es de unos 3 mm/s), apareciendo entonces el proceso de coalescencia por choque de partículas. La Tabla 2 resume todos estos tipos de partículas. Más adelante se estudia la precipitación.
Tabla 2. Valores típicos de tamaño, concentración y densidad de partículas en la atmósfera.

Partículas

Tamañoa

Concentraciónb

Densidadc

Moléculas de aire a 100 kPa y 15 ºC

0,15·10-9 m

25·1024 part/m3

1,2 kg/m3

Moléculas de agua a 100 kPa, 15 ºC y 100%HR

0,12·10-9 m

0,4·1024 part/m3

9 g/m3 (11 g/kg)

Núcleos de condensación

10-7 m

109 part/m3

1 g/m3

Gotitas y cristalitos de nubes (en suspensión)

10-5 m

109 part/m3

1 g/m3

Gotas de lluvia (precipitando)

10-3 m

103 part/m3

1 g/m3

a El tamaño característico es el valor medio; el número de partículas decrece rápidamente con el tamaño (e.g. de tamaño doble suele haber 10 veces menos).

b Concentración total de las partículas.

c Masa total de las partículas que hay en 1 m3.
Aunque nos hemos centrado en la nucleación y crecimiento de gotitas de agua líquida, inicialmente por condensación de vapor sobre los núcleos, y posteriormente por coalescencia, uno de los procesos de nucleación más efectivos en la formación de nubes en latitudes medias y altas es el proceso de acreción de gotitas de agua subenfriada sobre cristalitos de hielo (propuesto por Bergeron en 1933), debido a la más baja presión de saturación sobre el hielo que sobre el líquido subenfriado (Tabla 3 y Fig. 15).
Tabla 3. Algunas propiedades del agua a 100 kPa o a la presión de equilibrio bifásico indicado.

T [ºC]

pv*|ESV [kPa]

pv*|ELV [kPa]

hSV [kJ/kg]

hLV [kJ/kg]

cp,S [J/(kg·K)]

cp,L [J/(kg·K)]

cp,V

[J/(kg·K)]



0

0,611

0,611

2834

2501

2107

4218

1870

10

0,257

0,287

2837

2525

2032

4270

1865

20

0,102

0,125

2838

2549

1960

4355

1860

30

0,037

0,051

2839

2575

1885

4522

1858

40

0,013

0,019

2839

2603

1814

4773

1856

50

0,004

0,006

2839

-

1730

-

1854

Fig. 15. Presión de vapor en el equilibrio líquido-vapor (ELV, para agua pura), extrapolada también por debajo del punto triple (TPT=0,01 ºC, pPT=0,611 kPa), y en el equilibrio sólido-vapor (ESV), así como la diferencia ampliada (10).


La sobresaturación suele ocurrir por enfriamiento rápido (adiabático) en los ascensos de una masa de aire, o bien debido a una gran evaporación acompañada de un ligero enfriamiento (si no, no podría haberse evaporado tanto), o a un mezclado de aire cálido y aire frío muy húmedos. El nivel de condensación por ascenso (NCA, LCL), que se puede definir siempre (se alcance o no), se alcanzaría cuando la temperatura potencial (i.e. la temperatura que iría adquiriendo la masa de aire en superficie al ascender adiabáticamente, T(z)=T0a(zz0), con a=9.8 K/km), igualase a la temperatura de rocío (si Tdew>0 ºC) o de escarcha (si Tdew<0 ºC) correspondiente a esa altura de la masa ascendente Tdew(z)=Tdew,0dew(zz0), con dew=1.8 K/km. Si no hubiera forzamiento dinámico por advección, también podría haber un forzamiento térmico vertical en superficie que diera lugar a una térmica, en cuyo caso la condensación empezaría algo más arriba del NCA (i.e. a presiones menores), en el llamado nivel de condensación convectivo (NCC, CCL en inglés), que es el punto donde se cortan el perfil de temperatura ambiente con la curva de humedad absoluta en superficie. La condensación por debajo de unos 2 km en latitudes medias (depende del estado térmico local) suele dar lugar a nubes de gotitas líquidas, mientras que la condensación por encima de esa cota da lugar a nubes de cristalitos de hielo o de gotitas líquidas subenfriadas (estado metastable); por encima de unos 8 km la formación de nubes es escasa porque hay menos agua y menos núcleos de condensación (se forman los cirros naturales y las estelas de condensación aeronáuticas), y no producen lluvia porque al estar tan dispersos los cristalitos se dificulta la coalescencia; incluso si inician su precipitación, su pequeño tamaño y gran tiempo de residencia hace que se vaporicen en altitudes bajas antes de llegar al suelo.
Conviene hacer notar que, aunque la humedad sea siempre mayor del 100% mientras se están formando las nubes, el aire que atraviesa la lluvia al caer no suele estar saturado porque no da tiempo a alcanzar el equilibrio químico durante la caída (por eso puede estar lloviendo y haber un 70..80% de HR, eso sí, creciendo lentamente con el tiempo). Incluso puede evaporarse toda la lluvia durante su caída, antes de alcanzar el suelo.

Condensación por depresión inducida por el vuelo


Se va a tratar aquí de la condensación en forma de gotitas, del vapor de agua atmosférico en el entorno de una aeronave, debido al enfriamiento asociado a las depresiones que aparecen en diversas zonas próximas al avión. Más abajo se estudian las condensaciones en forma de hielo (sobre el propio avión, o en su estela).
La condensación por depresión suele ocurrir a altitudes bajas y medias en ambientes húmedos, y puede tener lugar en distintas zonas:

  • En el núcleo de los torbellinos desprendidos de la punta de ala (o de flaps), o de las pala en hélices y rotores. El enfriamiento súbito en el eje de los torbellinos (que puede ser de unos 3 kPa en punta de ala, y mucho más en punta de pala) provoca la condensación del aire ambiente en estelas cortas, descendentes, que desaparecen al difundirse la vorticidad.

  • En la toma de los turbofanes durante el despegue (cuando la depresión allí es máxima).

  • En el extradós del ala y en la parte superior de la carlinga en aviones de combate, en vuelo en aire muy húmedo, donde la depresión es máxima.

  • En el estrechamiento del fuselaje anterior a la cola, en vuelo transónico. Cuando la velocidad de vuelo alcanza Mach 0,8 o 0,9, se forma una fuerte onda de expansión tras la fuerte onda de compresión que se desarrolla sobre el morro del avión, que en ambientes húmedos da lugar a una extensa y delgada lámina de condensación casi plana (algo curvada hacia atrás, y del tamaño del avión), denominada cono de condensación o cono de vapor. Este frente de condensación se evapora otra vez rápidamente cuando la corriente vuelve a comprimirse en la cola y recuperarse la presión ambiente.

Los dos primeros tipos de zonas con condensación se pueden ver en vuelos comerciales, pero las dos últimas sólo se suelen ver en las demostraciones aéreas de aviones de combate (capaces de mantener el vuelo transónico a baja cota, Fig. 16), y en los despegues de cohetes (e.g. el Shuttle, a los 30 s del despegue alcanza ya la velocidad del sonido, y el ambiente en Florida suele ser muy húmedo).


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Fig. 16. Condensación por depresión inducida en vuelo (NASA).



Precipitaciones


La precipitación (lluvia, nieve y granizo; niebla y rocío no son precipitaciones) es la caída a la superficie de los partículas de gran tamaño (d>10-4 m) de agua condensada (en estado líquido o sólido), las cuales se desarrollan inestablemente en las nubes a partir de las pequeñas partículas típicos de las nubes (d10-5 m), ya que éstas no segregan apreciablemente porque la fuerza gravitatoria no es suficiente para vencer la tendencia entrópica a la dispersión. Por eso, tras formarse la nube por nucleación heterogénea sobre partículas de unos 10-7 m, e ir creciendo lentamente por agregación difusiva (condensación de más vapor sobre las gotitas o cristalitos) hasta los tamaños típicos de unos 10-5 m en que ya no es eficiente la deposición de vapor por difusión y comienza la segregación gravitatoria, es necesario que aparezca un movimiento relativo en el seno de la nube que haga que las partículas choquen entre sí para crecer por coalescencia, que es el mecanismo de acreción dominante para tamaños por encima de unas 20 m, donde la partícula mayor absorbe a la más pequeña; nótese que se necesitan 106 partículas de 10-5 m para formar una de 10-3 m. La presencia de campos eléctricos favorece la coalescencia, y por eso las tormentas eléctricas suelen ir acompañadas de lluvia intensa. Si la precipitación no es muy intensa y las capas de aire bajo las nubes tienen alta temperatura y baja humedad, las partículas pueden evaporarse totalmente durante la caída (la cortina de lluvia que no llega al suelo se llama virga).
La intensidad de la lluvia, I (o en general intensidad de la precipitación), suele estar en el rango I=10..50 mm/h de líquido (Tabla 4), y se mide con los tradicionales pluviómetros de acumulación, o con los modernos detectores ópticos (radar o infrarrojos, desde tierra, globo, avión o satélite) que miden cantidad y tamaño de partículas. Si no se indica la duración, se sobreentiende que se trata de valores promediados a la hora, aunque la intensidad instantánea siempre varía con el tiempo de la misma manera: crece al principio del proceso de precipitación, alcanza un máximo, Imax, y disminuye más lentamente hasta finalizar; suele usarse una función gamma de probabilidad I(t)=Imax,(t/)nexp(t/) con un cierto tiempo característico , y n=1..2 La llovizna es una lluvia suave de gotas pequeñas (d<0,5 mm). Nótese que, en promedio global, sólo hay el equivalente a 30 mm/m2 de agua en toda la atmósfera, pero la lluvia es siempre un proceso local. Nótese también que, incluso en un aguacero, hay más agua en fase gaseosa que en fase líquida; e.g. en un aguacero de intensidad I=100 mm/h, sólo hay unas N=2000..3000 gotas/m3, con un tamaño medio de unos d=2 mm de diámetro, lo que da una densidad =(d3/6)N=10,5 g/m3, o 8,7 g/kg respecto al aire a 100 kPa y 15 ºC, que saturado ya contiene wsat=11,0 g/kg de vapor de agua disuelto en el aire; la velocidad de caída media es de unos 5 m/s, con lo que en una hora habrán caído 18 000 m3 sobre cada m2, que a 10,5 g/m3 dan 189 kg/m2, i.e. 189 mm/h, que es del orden de magnitud correcto (un aguacero de 100 mm/h no suele durar una hora).
Tabla 4. Intensidad de la lluvia en [mm/h] (1 mm/h=1 (L/s)/m2=0,28·10-6 m/s). AEMET.

Muy débil

<0.5

Débil

0.5..2

Moderada

2..15

Fuerte

15..30

Muy fuerte

30..60

Torrencial*

>60

*El record es de 700 mm/h durante 10 s (NASA-1990).
La distribución de tamaños de gotas (u otro tipo de partículas en precipitación, que se mide óptica o acústicamente con un aparato llamado disdrómetro), suele aproximarse por una exponencial decreciente, p(d)=exp(d), llamada distribución de Marshall-Palmer, que da la probabilidad de encontrar gotas con diámetro entre d y d+d, siendo el parámetro una función de la intensidad instantánea de precipitación, I, normalmente puesta en la forma =a(I/I0)b con valores usuales a=172 1/m y b=0.21 (I0=1 m/s es simplemente una unidad de intensidad para hacer adimensional la función entre paréntesis). Típicamente, por cada gota de d=3 mm hay entre 100 y 1000 con d=1 mm.
La práctica totalidad de los fenómenos de precipitación se producen por ascensos de masas de aire, y más de la mitad comienzan en fase sólida (nucleación y crecimiento de cristalitos de hielo). La velocidad de estas corrientes ascendentes ha de ser superior a la velocidad terminal de las partículas, para mantenerlas creciendo. En aire en calma, la velocidad terminal para gotitas de d=10 m es de v=3 mm/s (puede aplicarse la ley de Stokes, v=k1d2, hasta d<50 m); para gotitas de 100 m es de 0,4 m/s (para 0,05<d<1 mm es v=k2d); para gotitas de 1 mm es de 4 m/s (para d>1 mm es k3d1/2); las gotas con d>4 mm no mantienen la esfericidad, se aplanan por abajo, toman forma de paracaídas y se rompen (el tamaño máximo medido es de d=10 mm, pero el tamaño medio de las gotas de lluvia está entre 1 mm y 2 mm, i.e. son esféricas); para bolas de granizo de 2 cm de diámetro hacen falta velocidades ascendentes de 300 km/h.
Para que haya precipitaciones ha de haber, pues, nubes e inestabilidad atmosférica vertical. Las nubes suelen venir de lejos con el viento (e.g. menos del 15% de las nubes que en un momento están en un entorno de 500 km de radio como la Península Ibérica se han formado in situ). La inestabilidad también requiere su tiempo para que las diminutas partículas de agua (d<10-5 m) trasportadas en las nubes se revuelvan y den lugar a coalescencias que engorden algunas partículas hasta d=10-4..10-2 m para que caigan. Pese a todo esto, en las zonas tropicales puede formarse una nube, desarrollarse y precipitar abundantemente en menos de media hora.
Para que se forme granizo es necesario que haya fuertes corrientes de convección inestables con una capa intermedia de gotitas líquidas subenfriadas; estas gotitas hacen engordar los granizos, las grandes oscilaciones verticales los hacen pasar una y otra vez por la banda subenfriada, y la fuerte convección ascendente impide que caigan hasta alcanzar gran tamaño.
Los intentos de controlar artificialmente las precipitaciones (para hacer que llueva cuando hace falta, o para evitar granizadas o lluvias torrenciales) no han tenido mucho éxito. Se empezó en 1946 soltando nieve carbónica sobre una nube desde un avión, provocando algo nieve artificial, y luego se encontró que el yoduro de plata a temperatura ambiente era de lo más efectivo, al ser su estructura cristalina similar a la del hielo. Para producir lluvia artificial se han usado básicamente las mismas substancias: nieve carbónica y yoduro de plata, añadiendo a veces acetona y sodio, pero los resultados prácticos han sido pobres (la cantidad de lluvia producida depende mucho de las circunstancias meteorológicas locales y de la programación de la siembra).
Lo que sí se ha constatado es que los cambios climáticos asociados a la actividad humana, que antes eran locales (e.g. al talar bosques, o cambiar de tipo de cultivo grandes extensiones, o en el entorno urbano), ahora empiezan a ser globales (cambio climático, disminución de la capa de ozono, desertización, lluvia ácida…). La lluvia ácida es la precipitación de agua acidulada por la absorción de óxidos de azufre (da ácido sulfúrico diluido), y de óxidos de nitrógeno (ácido nítrico), principalmente debidos a emisiones antrópicas. El agua de lluvia natural es ligeramente ácida por la absorción del dióxido de carbono: el pH, que para el agua destilada es de 7, en el agua de lluvia limpia es de 5 a 6 (pH=5,6 en el equilibrio agua-aire en condiciones estándar), y en la lluvia ácida pH<4 (el agua de mar es algo alcalina, con pH=7,5..8).
En general, las precipitaciones sobre la Tierra muestran una clara distribución zonal (Fig. 17), con lluvias muy intensas cerca del ecuador, bandas subtropicales de escasa precipitación, bandas de precipitación moderada en latitudes medias, y escasas precipitaciones polares (<100 mm/año en la Antártida). Las lluvias aumentan en las zonas litorales y con el incremento de altitud. En [7] puede verse un análisis más detallado del ciclo hidrológico.

world zonal precipitation
Fig. 17. Distribuciones zonales de precipitación (en cm/año de media anual, Junio-Julio-Agosto, y Diciembre-Enero-Febrero): a) sobre los mares, b) sobre los continentes, y c) global (Peixoto & Oort, 1983). d) Distribución espacial media anual (en mm/día).
Aunque globalmente las precipitaciones son prácticamente agua pura (destilada), localmente pueden contener disueltas o en suspensión otras sustancias, sobre todo en el caso de la lluvia, que puede arrastrar polvo y otras partículas, y absorber óxidos de nitrógeno y azufre para producir lluvia ácida.
La precipitación total sobre el globo es de 505·1012 m3 (80%, i.e. 400·1012 m3, sobre los océanos, y un 20% sobre los continentes, 105·1012 m3). La precipitación media sobre la superficie del globo (510·1012 m2) es de 500·1012/510·1012=990 mm/año (1100 mm/año sobre el mas y 770 mm/año sobre los continentes). Las regiones con >750 mm/año se dicen húmedas, las de 300..750 mm/año secas, y las de <300 mm/año desérticas. Aproximadamente un 50% de las tierras emergidas pueden considerarse húmedas (selvas y bosques), un 30% áridas (desierots y estepas), un 10% de alta montaña y el otro 10% de glaciares. Los máximos pluviométricos se producen en zonas de elevada altitud. También llueve más donde más vegetación hay, porque en zonas frondosas la evapotranspiración puede contribuir hasta con el 50% del contenido de agua en el aire.

Formación de hielo


La formación de hielo puede ser debida a la congelación de agua ya formada (cuando la temperatura baja de 0 ºC) o a la condensación directa del vapor de agua en hielo por debajo de 0 ºC.
Formación de hielo en la atmósfera

Se considera aquí la formación de hielo en el seno de la atmósfera, lejos de superficies sólidas. En ausencia de núcleos de condensación (atmósfera limpia) el aire húmedo puede permanecer en equilibrio metastable sobresaturado por debajo de su temperatura de condensación, y las gotitas de agua pueden mantenerse líquidas hasta unos 40 ºC. Es muy fácil obtener en el laboratorio estos estados metastables de agua líquida subenfriada; basta con poner agua destilada en un tubo de ensayo limpio e ir enfriando (para verlo mejor, puede usarse una mezcla hielo-sal como frigorígeno); el termómetro mostrará una curva de enfriamiento suave hasta unos 5 ºC o 10 ºC (depende de la velocidad de enfriamiento y las impurezas del agua) en que se produce la congelación, durante la cual el termómetro marcará los 0 ºC del cambio de fase, y luego seguirá bajando hasta alcanzar la temperatura del baño. El paso desde la temperatura del agua subenfriada hasta la temperatura de equilibrio sólido-líquido (0 ºC) es casi instantáneo porque no es por transmisión de calor, sino por la deposición volumétrica de la entalpía de fusión, pues por cada gramo que congela se liberan 334 J (hSL=334 kJ/kg), energía suficiente para subir la temperatura de ese gramo de hielo hSL/cS=334/2=167 ºC (cS=2 kJ/(kg·K) es la capacidad térmica del hielo), aunque en realidad no congela todo el agua subenfriada sino la suficiente para calentar todo hasta los 0 ºC y equilibrar con ello la cinética del cambio de fase; e.g. en el caso extremo de agua líquida subenfriada a 40 ºC, sólo llegaría a congelar una fracción f=50% (del balance energético fhSL=cT, con hSL=334 kJ/kg, c=4,2 kJ/(kg·K), y T=40 ºC), permaneciendo el otro 50% en forma líquida en equilibrio con el hielo a 0 ºC. A propósito, hay que tener cuidado al calcular las variaciones de las funciones termodinámicas en los procesos metastables, pues no puede hacerse directamente sino a través de un proceso imaginario de estados de equilibrio, lo cual no supone apenas cambio en las funciones energéticas, pero sí en las entrópicas; por ejemplo, si se tiene agua subenfriada a TL=10 ºC, y al perturbarla congela bruscamente (si la presencia de un sumidero térmico permite disipar la energía restante del cambio de fase), el cambio de entropía no sería sLS=hLS(TL)/TL ni sLS=hLS(Tf)/Tf, sino sLS= cLln(TfTL)+hf(Tf)/Tf+cSln(TLSTf)= 4200ln(273/263)334·103/273+2000ln(263/273)= 0,161,220,08 =1,14 kJ/K.


Una vez formados los cristalitos de hielo en la atmósfera, estos han de crecer por deposición de vapor, por acreción de gotitas (proceso Bergeron), y por colisión y adhesión de cristalitos, hasta tamaños precipitables, que son los copos de nieve o, bajo condiciones más inestables, los granizos. Aunque los cristalitos que se forman inicialmente tienen estructuras dendríticas casi planas de cristales hexagonales transparentes, la acreción irregular hace que los copos de nieve sean tridimensionales y muy porosos (la densidad de la nieve reciente puede ser de tan sólo 150 kg/m3), dispersando la luz y apareciendo blancos y opacos. Los copos de nieve se forman mayoritariamente en nubes medias no muy frías (a unos 2 ºC), directamente por acreción sólida (los copos no son gotitas congeladas) y al precipitar pueden fundir a fase líquida si atraviesan capas bajas más calientes (a más de 2 ºC o así; más, si hay poca humedad en el ambiente) antes de llegar al suelo. Como los cristalitos de hielo dispersan más la luz que las gotitas, es corriente ver un cambio de luminosidad en las cortinas de precipitación bajo las nubes, con una zona más oscura desde la base de las nubes hasta unos 300 m más abajo (debido al tiempo que tarda en fundir) y una zona más clara de lluvia hasta el suelo. La cota de nieve es la altitud a la que se calcula que ocurre esta transición de fase, la cual se estima en meteorología a partir de los datos del sondeo vertical (normalmente, a partir de las temperaturas a 85 kPa y 50 kPa).
El granizo, en cambio, tiene estructura esférica, con capas casi transparentes (debido a la congelación de agua subenfriada) y capas blanquecinas (debidas a la deposición en seco de hielo), y tiene mucha densidad (puede llegar a 917 kg/m3). Para que se forme granizo ha de haber fuertes corrientes ascendentes, que sólo se dan en nubes de gran desarrollo vertical, los cumulonimbos de las tormentas de inicio del verano en latitudes medias (el suelo ya se calienta bastante con el Sol en solsticio, mientras que todavía está la atmósfera fría en altura), y se requiere gran cantidad de gotitas subenfriadas, lo que ocurre mayormente a unos 15 ºC (a temperaturas más bajas hay menos agua subenfriada, y a temperaturas más altas hay menor grado de subenfriamiento). Por eso es raro que granice en latitudes tropicales (pese a la mayor frecuencia de tormentas), y es más frecuente que granice en zonas montañosas de gran ascenso orográfico (las mayores granizadas ocurren en la ladera Sur del Himalaya, donde se han recogido algunos granizos de más de 10 cm de diámetro). Para luchar contra las fuertes granizadas que arruinan las cosechas, se ha probado a lanzar con cohetes (o desde un avión por arriba, o incluso quemando bengalas en tierra) una carga de material aerosol (e.g. 0,5 kg de yoduro de plata, que generan >1016 núcleos de condensación, unas 1012 partículas/m3) que generen muchos núcleos de condensación y repartan el hielo entre muchos granizos pequeños (que pueden fundir al atravesar capas calientes superficiales por tener más relación superficie/volumen y mayor tiempo de residencia, y que en cualquier caso llegarán al suelo con menor velocidad).
Formación de hielo sobre superficies

La formación de hielo sobre superficies sólidas se llama escarche (de escarchar, frosting) si es por deposición de vapor, y congelación (freezing) si es por cambio de fase líquido-sólido, aunque en Meteorología se llama engelamiento (icing) a la congelación de gotas impactando sobre superficies (normalmente por perturbación del equilibrio metastable en gotas subenfriadas). El hielo que se forma por engelamiento sobre un cuerpo se llama cencellada (del Lat. circius, viento cierzo); rime en inglés, givre en francés. Hay dos tipos de cencelladas: la blanda (o blanca), que se forma por engelamiento en calma con poco viento, y cuya estructura puede variar entre la de la nieve y la de la escarcha, y la dura (traslúcida), que se forma con viento fuerte y nieblas o nubes subenfriadas (e.g. 10 ºC). La eliminación de la escarcha se denomina desescarche, y la eliminación del hielo deshielo, aunque si se realiza por medios térmicos se suele llamar descongelación, en ambos casos (la fusión puede conseguirse también por medios químicos, como cuando se añade sal al hielo). Nótese que la eliminación del hielo adherido a una pared no suele requerir la fusión total del hielo, sino simplemente su despegue, lo que puede conseguirse rascando o golpeando mecánicamente, flexionando la superficie, originando fuerzas de dilatación o contracción interfaciales (e.g. electroestricción), calentando solamente la capa interfacial hielo-pared, etc.


Es sabido que la formación de hielo sobre las ventanillas de un coche es difícil de eliminar, pero aún es peor en el caso de los aviones, pues, además de la visión, la capa de hielo incide negativamente sobre la aerodinámica del vehículo, puede causar desprendimiento inesperado de la capa límite con pérdida de la sustentación, impedir el movimiento de alguna superficie de control (slats, alerones, flaps), tapar los conductos de sensores vitales (toma de presión, tubo pitot…), tapar orificios del avión (entradas y salidas de aire de impacto), interferir las radiocomunicaciones (cortocircuita la antena), aumentar la carga alar, e impactar como proyectiles sobre otras partes del avión al desprenderse [15-16].
No está permitido el despegue de aviones con hielo en las alas, pero en tierra se tiene la ayuda externa para realizar el deshielo, que puede hacerse rociando con anticongelante calentado (una solución acuosa de mono-propilen-glicol, que, aunque menos tóxica que el dietilen-glicol usado en los coches, hay que recoger y reciclar), o calentando con infrarrojos. También puede aplicarse una capa más viscosa y adherente de anticongelante como prevención.
Las modernas aeronaves deben poder volar con cualquier meteorología, así que en vuelo hay que poder conseguir el deshielo o garantizar con un sistema anti-hielo que no habrá incrustaciones. Afortunadamente, los aerorreactores permiten el vuelo de crucero a 9..12 km de altitud, donde el consumo de combustible es más eficiente y la meteorología menos dañina; pero en el ascenso y descenso hay que atravesar las zonas meteorológimante más peligrosas. Cuando es necesario, el deshielo puede hacerse mediante calentadores eléctricos como en las lunetas traseras de los coches, aunque lo normal es llevar aire caliente sangrado del motor (a casi 200 ºC) por conductos hasta los bordes de ataque de alas y timones (y las carenas de los motores) para calentar la zona de interés mediante eyectores, y luego dirigir el aire usado hacia el exterior por orificios donde no perturben mucho la aerodinámica del perfil. También se han usado dispositivos mecánicos (gomas inflables) para romper la capa de hielo en los bordes de ataque de alas y timones. La decisión para activar el sistema anti-hielo (para que no se forme) o de deshielo (para que se elimine el ya formado) solía basarse en la observación por el piloto del hielo formado en el parabrisas, pero modernamente se basa en un detector automático de hielo por resonancia magnética. El hielo en el parabrisas se elimina manteniéndolo caliente eléctricamente mediante una delgada lámina transparente y conductora embebida entre las varias láminas que lo forman, y mediante chorros de aire caliente como en los coches.
Las condiciones más peligrosas en aviación son las de vuelo a través de nubes alargadas cargadas de gotas líquidas metastables (que se encuentran subenfriadas a unos 10 ºC o 20 ºC) y que al impactar en las superficies del avión congelan instantáneamente (al menos en parte), quedando adheridas a las superficies frontales (donde el barrido aerodinámico es menos efectivo) y acumulándose peligrosamente sobre el borde de ataque del ala, pudiendo llegar a desprender la corriente y perder la sustentación tras pocos minutos si no se deshiela a tiempo. También es peligrosa la formación de hielo en los sensores de velocidad (tubo pitot), por el descontrol que supone para el pilotaje. Y en la carena, el buje, y los alabes guía (si los hay) de los motores, pues la ingesta de hielo puede ocasionar daños mecánicos o apagar las llamas. Y algo parecido ocurriría en los rotores de helicóptero y demás aeronaves menores si se aventurasen a volar en esas condiciones (no así en aviones supersónicos, misiles y lanzadores, pues el enorme calentamiento dinámico impide que haya hielo en sus superficies. Para disponer de previsiones aeronáuticas globales de las áreas peligrosas por formación de hielo, aparte de los radares meteorológicos, se usa las imágenes de satélite en la bande de 3,9 m.
Ejercicio 8. Evaluar la velocidad de crecimiento de la capa de hielo que se formaría en el borde de ataque del ala de un avión que vuela a 100 m/s a través de nubes con gotitas líquidas subenfriadas a 10 ºC, en cantidad de 0,5 g/m3 y tamaño medio de 10 m.
Solución. Empecemos analizando los datos. La velocidad de vuelo U=100 m/s (360 km/h) es la mitad o así de la de crucero comercial, indicando que se trata de un vuelo a baja altura durante el ascenso o el descenso de la aeronave; a la altitud de crucero no hay problemas de hielo porque no hay apenas agua, y cerca del suelo tampoco es corriente que haya problemas de congelación de gotas subenfriadas porque estarán por encima de 0 ºC si hace calor, o ya estarán en forma sólida si hace frío (con lo que la adherencia tras el impacto es mucho menor). A 100 m/s le corresponde un calentamiento dinámico T=U2/(2cp)=1002/(2·1000)=5 ºC. Supondremos que el movimiento ascendente del aire necesario para mantener las gotitas en suspensión (3 mm/s para d=10 m, según la ley de Stokes) permite aproximar el estado del aire húmedo como de casi-equilibrio, y por tanto a T=10 ºC y =100% HR. El contenido en agua líquida del aire, wa=0,5 g/m3, indica que la separación media entre gotas de 10 m es de unos 3 mm. También se puede ver que esta cantidad de agua líquida es suspensión es menor que la cantidad de agua disuelta en la fase gaseosa, wsat=Mva/(p/pv*(T)1)Mvapv*(T)/p=0.622·0,27/62=2,7 g/kg (2,2 g/m3), donde se ha tomado para la presión de vapor del agua subenfriada p*(10 ºC)=0,611exp(19,85420/263)=0,27 kPa, y para la presión del aire exterior el valor ISA a 10 ºC, p=62 kPa (z=3850 m, a=0,82 kg/m3), aunque la incertidumbre aquí sea grande.
Ahora hay que estimar el número de gotitas que impactarían sobre el perfil del ala por unidad de área superficial. Este es un problema que no es difícil de resolver: bastaría pensar en una columna vertical de gotitas de 10 m separadas 3 mm entre sí, en la corriente de aire no perturbada delante del perfil del ala, y estudiar el movimiento de deriva inercial de cada una respecto al flujo de aire alrededor del perfil, que se supondría conocido y no perturbado por las gotitas. Un valor conservativo es que sobre la región del perfil con más impactos habrá una gotita cada 3 mm, o lo que es lo mismo, que el flujo de agua que le llega es el mismo que se ve venir sin el avión, j=waU=0,5·10-3·100=0,05 (kg/s)/m2; el flujo de aire divergente siempre hará disminuir algo este valor límite. La velocidad de crecimiento del espesor la capa de hielo sería pues d/dt=j/ice=0,05/917=55·10-6 m/s, i.e. 3,3 mm por minuto, lo que resulta muy amenazador, pues se sabe que rugosidades de tan sólo un milímetro en el borde de ataque pueden disminuir la sustentación de un ala a la mitad y reducir en 4º o 6º el ángulo de entrada en pérdida.
Conclusión: aunque, debido a las drásticas hipótesis usadas, el valor real de la velocidad de crecimiento de la capa de hielo en su parte más gruesa fuese incluso inferior a 1 mm/min, está claro que no es posible mantener un vuelo de más de unos minutos (cada minuto son 6 km de recorrido a 100 m/s) en estas condiciones, por lo que para certificar que la aeronave pueda volar en cualquier condición previsible, los bordes de ataque de las superficies sustentadoras han de disponer de elementos anti-hielo o deshielo apropiados (se inyecta aire caliente por el interior).
Formación de hielo en la estela de aviones

Además de la formación de hielo sobre las superficies frontales del avión por impacto de gotas subenfriadas, el vuelo del avión puede introducir otras perturbaciones meteorológicas [17], como las condensaciones líquidas por depresión antes descritas (Fig. 15), y la condensación sólida en la estela (Fig. 18).



contrail over australia (quantas)_

Fig. 18. Estela de condensación.


Las estelas de condensación (en inglés contrails, de condensation trails) son las perturbaciones más visibles que puede dejar un avión, y son cirros artificiales que se forman en el vuelo de aviones a gran altitud, normalmente por aviones a reacción ‘a chorro’, aunque las primeras ya se observaron en aviones de reconocimiento en la primera guerra mundial hacia 1918. Las estelas aparecen rectilíneas y no curvadas hacia arriba (como correspondería a un penacho caliente, pues el chorro sale a unos 400 ºC, y el aire ambiente está a unos 50 ºC) porque la diferencia de tiempos entre un extremo y otro de la estela es pequeña (e.g. un segmento de estela que diste 1 km del avión, hace apenas (1000 m)/(250 m/s)=4 s que ha salido del motor, y la flotabilidad sólo lo habrá desplazado unos 20 m hacia arriba (los globos de helio ascienden a unos 5 m/s).
La formación de estelas de condensación es debida a tres causas que se superponen: la principal es que los gases de escape llevan mucha agua disuelta (están muy calientes), otra es que llevan muchas partículas sólidas de hollín (que sirven de núcleos de condensación), y la tercera es que se forman cristalitos de hielo muy estables, como se detalla a continuación.

  • Exceso de humedad de los gases de escape. La combustión genera tanto vapor que, pese a que en los reactores se diluye en una gran relación aire/combustible (ya el aire primario es más del doble del aire teórico necesario), en cuanto se enfrían los gases de escape por debajo de la temperatura local de rocío condensa el vapor. Para un chorro de escape típico con una fracción molar de agua del 6% (la combustión estequiométrica de keroseno y aire genera un 13% en volumen de vapor), la temperatura de rocío sería de unos 12 ºC a 10 km de altitud, pero la dilución con el flujo secundario y el aire ambiente, disminuyen este valor. Como además los gases llevan también muchas partículas sólidas (hollín), el vapor condensa y aparece la estela de cristalitos. La estela no se forma justo a la salida sino bastante más atrás, cuando los gases de escape a alta temperatura se van enfriando al mezclarse con el aire ambiente (la turbulencia del chorro ayuda en este proceso).

  • Nucleación en los gases de escape. Además de servir de núcleos de condensación para el vapor de los gases de escape, la emisión de partículas puede servir de semilla para la condensación del propio vapor atmosférico, lo que produce estelas de condensación muy persistentes (de varios kilómetros). Esto ocurre en atmósferas muy limpias subenfriadas, i.e. con temperaturas inferiores al punto de rocío (de escarcha) y con escasos núcleos de condensación naturales, formándose largas nubes de cristalitos estables (cirros), que pueden extenderse también transversalmente, y cuya contribución al balance radiativo terrestre puede ser apreciable, con un efecto neto de calentamiento por efecto invernadero (del orden del 1%), que sobrepasa el aumento del albedo.

  • Formación de hielo. Si la condensación fuese a temperaturas mayores de 0 ºC, la estela condensada se disiparía rápidamente (como ocurre en el escape de los coches o en el vaho del aliento). Para que sean tan persistentes, las estelas de condensación producidas por aviones han de estar formadas por cristalitos de hielo (la evaporación es muy lenta porque la presión de vapor de equilibrio es muy pequeña).

Además del problema que pueda causar la huella visual, cuando estos cirros lineales son persistentes y crecen, contribuyen al calentamiento terrestre (porque tapan la ventana infrarroja en torno a 10 m), causando un forzamiento radiativo medio de unos 0,05 W/m2. El calentamiento no es tan grande por el día porque parte se compensa con el incremento de albedo (parece que los cirros aeronáuticos nocturnos contribuyen en 2/3 al efecto medio, pese a que la densidad de vuelos nocturnos es menor de ¼ del total). Este impacto ambiental puede superar en un futuro próximo al de emisiones en la tropopausa (donde la persistencia es muy grande), y al ruido en el entorno de operación cercano al suelo [18]. Los nuevos aerorreactores generan estelas de condensación mayores, y no se sabe cómo evitar la formación de estos cirros artificiales; una solución sería volar por encima de la tropopausa para evitar la humedad ambiente (pero tal vez aumentaría el impacto ambiental global); otra solución que se ha apuntado sería añadir al motor un cambiador de calor que enfriase los gases de escape para condensar la mayor parte del agua, y soltarla en forma de chorro líquido precipitable en lugar de como vapor condensable (incluso se podría recircular el agua, inyectándola en la cámara de combustión, para reducir la formación de óxidos de nitrógeno), pero se comprende fácilmente el reto tecnológico implicado.


Para que aparezcan estelas de condensación persistentes, la temperatura ambiente ha de ser bastante baja; e.g. en vuelo a 10 km de altitud, la temperatura ha de ser menor de 51 ºC en atmósfera seca, o menor de 41 ºC en atmósfera saturada (a ese nivel, el modelo de atmósfera ISA da T=50 ºC). Si el ambiente está sobresaturado de vapor de agua (e.g. por falta de núcleos de cristalización en el aire limpio a esas cotas), la formación de hielo iniciada en la estela se propaga y da lugar a grandes cirros artificiales indistinguibles de los naturales, más frecuentes en Norteamérica y Europa, por la intensidad del tráfico aéreo. Uno de los modelos más usados para la predicción de estelas de condensación es el de Schmidt-Appleman de 1953 (la primera explicación termodinámica es de E. Schmidt-1941).
También puede darse el efecto inverso al contrail (dissipated trail o distrails), i.e. que el paso del avión deje una estela evaporada, (un agujero en la nube).


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