Termodinámica de la atmósfera



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Variables atmosféricas locales


Vamos ahora a pasar desde el estudio de los flujos radiativos solar y terrestre, cuya distribución espaciotemporal es la causa de la dinámica atmosférica, al estudio de otras variables atmosféricas locales: temperaturas, presiones, composiciones... Como el elemento detonante de los cambios más significativos en la atmósfera es el contenido en agua, se incluye un análisis detallado de la termodinámica del aire húmedo, dejando la formación de nubes y las precipitaciones para después.
Para comprender la física de la atmósfera y llegar, por ejemplo a predecir el tiempo y el clima, conviene disponer de unas medidas objetivas, y establecer unos modelos que expliquen el comportamiento observado y sean capaces de predecir el futuro. Para el análisis detallado, además de las variables espacio-temporales necesarias para referirse a un punto y un instante concretos, son muchas las variables usadas para describir el estado de equilibrio local y la dinámica de la atmósfera, destacando la presión, la temperatura, la humedad (en todas sus formas), y la velocidad del aire. Posteriormente se verán los cambios de fase del agua y las precipitaciones, y la circulación general de los vientos, todo lo cual puede servir, entre otras cosas, para comprender en qué se basan los sofisticados modelos climáticos y de predicción meteorológica.
Las medidas meteorológicas eran de carácter local (observatorios nacionales, grandes barcos) hasta mediados del siglo XIX en que el telégrafo permitió coordinar los datos. En el congreso internacional sobre meteorología en Viena en 1873 se creó la Organización Meteorológica Internacional (OMI, precursora de la OMM que las Naciones Unidas crearon en 1951). Con el desarrollo de la aeronáutica en el siglo XX se incrementó notablemente la investigación meteorológica, y de los observatorios centrales (que iban quedando mal ubicados en el centro de las grandes ciudades) se pasó a los observatorios aeroportuarios, menos expuestos al impacto antropogénico. En [10] puede encontrarse una revisión de sensores meteorológicos usados en aeropuertos.
Posteriormente se desarrollaron mini-estaciones embarcadas en globos sonda (Molchanov-1930), sondas soltadas desde aviones, y cohetes de sondeo, conjuntamente llamadas radiosondas (también se usaron sistemas amarrados: cometas y globos cautivos; la primera cometa meteorológica voló en 1749, en Glasgow, con un termómetro). Hoy día siguen siendo muy útiles los globos sonda.
Pero las medidas desde tierra apenas tienen un radio de acción del orden de cientos de kilómetros (por la curvatura terrestre), y las medidas en sondeos verticales aún son más costosas y restrictivas; el método de diagnóstico que ha revolucionado la meteorología (y la oceanografía, y la agronomía...) ha sido la teledetección desde satélites geoestacionarios, capaces de observar permanentemente más de la cuarta parte de la Tierra. Para las regiones polares, que no pueden ser cubiertas por los satélites geoestacionarios, y para la teledetección activa (mediante radar o lidar) o de mayor resolución espacial, se usan satélites en órbita baja polar. El lidar (light detection and ranging) es el equivalente al radar pero usando ondas luminosas de un láser pulsado en vez de microondas. Las observaciones desde satélites son casi globales espacial y temporalmente, en tiempo real, y multiparamétricas (no sólo ‘se ve’, sino que se miden temperaturas, nubosidad, vientos, aerosoles, humedad del aire y del suelo, vegetación, salinidad del mar, altura de olas, etc.

Posicionamiento: la altitud y su medida


En primer lugar hay que mencionar que, para tener un modelo más cómodo de los efectos gravitatorios, en lugar de la altitud verdadera, z, sobre el nivel medio del mar (extendido a todo el globo, i.e., el geoide de referencia), suele usarse la altitud geopotencial, Z(1/g0)g(z,,)dz, donde g09,80665 m/s2 y g(z,,) es la aceleración gravitatoria real a una altura geométrica z, una latitud , y una longitud , que se aproxima con un modelo geodésico estándar (la desviación del geoide respecto al elipsoide de referencia puede llegar a +85 m en Europa y Nueva Zelanda, y a 105 m en Norteamérica y la India). La altitud verdadera se mide hoy día por radionavegación basada en satélites (GPS); antes se usaban radio-ayudas en tierra (LORAN), o seguimiento por radar, aunque en realidad no es necesario medir la altitud si se mide la presión, la temperatura y la humedad, pues basta usar la ecuación de la hidrostática (que, como en este caso es para determinar la altura, se llama ecuación hipsométrica; Gr. hypso, altura); ya el simple modelo de atmósfera estándar permite deducir la altitud a partir directamente de la presión con una incertidumbre menor de 100 m; incluso se puede usar directamente un termómetro en vez de un barómetro para medir la altitud, midiendo la temperatura de un líquido en ebullición en una pequeña cápsula calentada y abierta al ambiente (el famoso hipsómetro de Regnault, usado desde 1830).

Presión y temperatura atmosféricas: modelos y medidas


El modelo de atmósfera más sencillo sería el de una atmósfera con simetría radial, aislada del resto del mundo y en equilibrio termodinámico a una temperatura uniforme, por ejemplo T=15 ºC (que no variaría porque nada calentaría o enfriaría el aire, que estaría en reposo absoluto), y con una presión, p, que disminuiría con la altura, z, según la ecuación del equilibrio hidrostático, dp/dz=g, siendo la densidad del aire, que con el modelo de gas ideal (pV=mRT) sería directamente proporcional a la presión en una atmósfera isoterma y de composición fija, =p/(RT), resultando p(z)=p0exp[g(zz0)/(RT)], siendo p0 la presión a nivel del mar, z0=0, que podemos tomar aproximadamente igual a 105 Pa (i.e. 100 kPa o 1 bar), aunque tradicionalmente se toma p0=101,325 kPa como ya se ha dicho. Con este modelo, la presión a 11 km sería p11=105exp[11·103·9.8/(287·288)]=27 kPa, i.e. del orden de la cuarta parte de la presión a nivel del mar, que no se desvía tanto de los valores medidos (e.g. en Madrid suele estar en torno a 22 kPa). Pocas variables más se necesitarían para describir esa atmósfera en equilibrio, pero la atmósfera real no está en equilibrio, ni siquiera en régimen estacionario, ni su composición es uniforme, aunque el modelo de atmósfera estándar internacional (ISA) se basa en esta simplificación de atmósfera isoterma entre 11 km y 20 km de altitud, i.e. usa p(z)=p11exp[g(zz11)/(RT)], siendo p11 la presión a z11=11 km, que se determina con el modelo siguiente.
El modelo que sigue en sencillez al de atmósfera isoterma es el de gradiente térmico fijo, que en el modelo de atmósfera estándar internacional se toma dT/dz=6,5 K/km para la troposfera (de 0 a 11 km), con el cual, la variación de la presión con la altura, dp/dz=g, con =p/(RT) y T=T0(zz0), resulta ser p=p0[1(zz0)/T0)g/(R), con p0=101,3 kPa a z0=0, ISA=6,5 K/km, T0=288 K, g=9.8 m/s2 y R=287 J/(kg·K). Despejando, la altitud correspondiente a una cierta presión con el modelo ISA, (i.e. la altitud-presión) es:
\* MERGEFORMAT ()
que sustituyendo valores queda z=44,3·[1(p/101,3)0,190], con p en kPa y z en km. Con este modelo ISA la presión a 11 km es de 22,7 kPa en vez de los 27 kPa del modelo isotermo. Nótese que, aunque a nivel del mar las variaciones relativas de presión con la latitud y la longitud son muy pequeñas (típicamente p=1014 kPa), en altura son bastante mayores, debido a las diferencias de perfil vertical de temperaturas (e.g. a 11 km, p=224 kPa, i.e. variaciones relativas del 18% en lugar del 4%).
Además de las temperaturas y las presiones, la variable más influyente en el estado atmosférico es el contenido en agua, w, que se puede definir para un cierto volumen de aire como la masa de agua dividido por la masa de aire seco, w=mv/ma, y que, aunque es siempre pequeño (globalmente del orden del 0,3%), resulta dominante en los proceso de formación de nubes y precipitaciones. No se ha desarrollado ningún modelo sencillo que contemple la humedad (el modelo ISA es para aire seco); un modelo plausible sería añadir al modelo ISA un perfil lineal de variación con la altura de la humedad relativa (i.e. respecto a la de saturación), desde un 100% a nivel del mar (pese a que la media en toda la superficie de la Tierra es más próxima al 60% que al 100%) hasta un 0% en la tropopausa a 11 km, aunque los perfiles reales medidos son tan fluctuantes como los de gradiente térmico.
Tras las variables principales T, p y w, son también de gran interés las relacionadas con las precipitaciones (cantidad y tipo), el viento (velocidad y dirección), la cobertura nubosa, la visibilidad, la insolación (horas de sol sin nubes), etc. En las estaciones de tierra se miden todas estas variables al menos cada hora.
Los instrumentos más usados para medir las variables meteorológicas son el termómetro (termistores múltiples, basados en la variación de la resistencia eléctrica de un conductor con la temperatura, capaces de llegar a una precisión de 0,1 ºC en el rango 50..50 ºC), el barómetro (cápsula aneroide, basado en la deformación elástica de una membrana), el higrómetro (capacitivo o resistivo), el pluviómetro (gravimétrico), el anemómetro (de cazoletas, con veleta para indicar la dirección de procedencia), y diversos radiómetros (multiespectrales para la radiación solar: heliómetros y piranómetros, o visibles para determinar la visibilidad, la altura de nubes, la densidad de partículas); el radar meteorológico sirve para detectar las nubes, y los tipos y tamaños de partículas. Todos estos aparatos tienden a ser actualmente eléctricos (e.g. los pluviómetros modernos suelen usar LED infrarrojos de varios centímetros de diámetro, que una vez calibrados son capaces de determinar no sólo la cantidad de precipitación sino la forma de ésta por análisis de formas). Poco antes de que Torricelli inventase el primer barómetro, su maestro en la Academia Florentina, Galileo, había desarrollado en 1607 el primer termómetro (usando la expansión del aire y no la del mercurio, que luego se hizo universal, hasta la retirada del mercurio en nuestros días, tanto de termómetros como de barómetros, por su negativo impacto ambiental).
¿Qué es la temperatura atmosférica? ¿La que marca un termómetro en el exterior? Se aprende mucha termodinámica intentando definir cuál es la temperatura exterior (atmosférica; la temperatura exterior a la atmósfera, la extraterrestre, todavía es más ‘interesante’). Según la OMM, la temperatura del aire es la temperatura que mide un termómetro protegido del Sol y de otras fuentes de radiación, y de las precipitaciones, pero bien expuesto al aire (desde mediados del XIX se ha usado la caja de Stevenson, con doble persiana en los cuatro laterales y doble techo, toda pintada de blanco). El sensor debe situarse sobre un terreno horizontal (no sobre tejados ni ventanas), a unos 1,5..2 m del suelo, en un emplazamiento libre de obstáculos al menos en un semi-ángulo cenital de 45º, con un termómetro que tenga al menos una precisión de 0,2 ºC en el rango 40..50 ºC, y un tiempo de respuesta menor de 20 s. Actualmente, las sondas de temperatura y humedad (que suelen ir integradas en una sonda común) suelen ubicarse en el mástil del medidor del viento, en el que se dispone el anemómetro, que tradicionalmente era de tres cazoletas, y modernamente es de sonda ultrasónica por efecto doppler, sin partes móviles que sufran los efectos del hielo y el polvo, y la veleta (prescindible si se usan tres pares de sensores sónicos), a unos 10 m de altura sobre terreno llano despejado. La medida de la temperatura exterior en aviación se basa en una sonda termorresistiva Pt-100 que mide la temperatura total del aire (TAT), a partir de la cual se calcula la temperatura del aire de fuera (OAT) en función de la velocidad relativa del aire obtenida de la sonda pitot, con las correcciones necesarias por intercambio radiativo con el fuselaje y por calefacción de la sonda para evitar la formación de hielo.
Las medidas de presión son las que más precisión demandan en meteorología, donde se requiere resolver 10 Pa en el rango 95..105 kPa en superficie (i.e. un 0,01% en términos absolutos). Suelen usarse varias cápsulas aneroides, que no tienen por qué estar instaladas con las demás sondas, al ser la presión muy uniforme, pero cuyas medidas han de ser corregidas a la altitud de referencia de la estación meteorológica (recuérdese que hay unos 10 Pa de diferencia por cada metro de altura de aire).


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