Taller de Matemáticas



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Taller de Matemáticas




DIRECTORIO:

Francisco Cuauhtémoc Frías Castro

Secretario de Educación Pública y Cultura
María Guadalupe Gaxiola Zamora

Subsecretaria de Educación Básica


Víctor Hugo Chávez Gallardo

Director de Educación Primaria


María Antonia García Martínez

Subdirectora de Educación Primaria


Domitila Sandoval Osuna

Jefa del Dpto. de Educación Primaria de SEPyC


Guadalupe Molina Astorga

Jefe del Departamento Técnico administrativo


Ramona Sánchez Vega

Coordinadora Académica de Primarias de SEPyC


Asdrúval Mendívil Leyva

Coordinador Estatal del Programa Escuelas de Tiempo Completo




DISEÑADORES:

Dora Leticia Medina Beltrán

Francisco Javier Ávalos Salcido

Natividad Armenta Sandoval



MENSAJE DEL SECRETARIO DE EDUCACIÓN

Sin duda alguna, el siglo XX representó para el país la consecución de grandes metas en materia educativa, sin embargo, los resultados en los índices de aprovechamiento de los alumnos de educación básica no han sido todavía los esperados. Desde esta perspectiva, el siglo XXI plantea para todos los involucrados, un reto mucho más ambicioso aún. Son muchas las expectativas que en el rubro educativo se avizoran, y ello compromete al diseño de acciones de fondo tendientes a elevar en primera instancia la calidad educativa que se imparte en México y con ello, los índices de aprovechamiento de nuestros alumnos.

Con estos antecedentes, el Programa Escuelas de tiempo Completo pretende con el involucramiento decidido de todas las instancias educativas federales y estatales y el uso eficiente del tiempo de trabajo en el aula, que los alumnos dispongan del ambiente de trabajo adecuado a sus intereses y participen en tareas educativas diseñadas con una visión verdaderamente integral de su desarrollo.

Desde el marco de las reglas de operación del Programa Escuelas de Tiempo Completo, Sinaloa ha implementado una serie de tareas para la aplicación del mismo, en donde sin descuidar los demás ámbitos, se ha priorizado el aspecto pedagógico con un sentido de compromiso y participación; lo cual conlleva la seguridad de que se inicia una etapa decisiva para la educación primaria.

Así, el Gobierno del Estado de Sinaloa a través de la Secretaría de Educación Pública y Cultura, ha diseñado una serie de acciones de capacitación y actualización para quienes con una visión innovadora se han echado a cuestas la tarea de implementar en sus escuelas la jornada completa de trabajo educativo. Una tarea ambiciosa sin lugar a dudas, que implica una nueva visión de la educación en México; así como la asunción de nuevos retos para toda la estructura educativa del nivel primaria, principalmente para maestras y maestros de grupo que se convierten así en el sujeto educativo que dará sentido a las acciones implementadas en la entidad a partir del Programa Escuelas de Tiempo Completo.



Con todo ello, y en el marco del Taller “Intervención Pedagógica en Escuelas de Tiempo Completo” se diseñó la presente antología, con el propósito de brindar a Jefes de Sector, Supervisores, Asesores Técnicos, Directores y docentes participantes, una compilación de valiosas lecturas que aportan los elementos teórico –metodológicos para acceder a nuevos conocimientos y al mejoramiento de habilidades de planeación y organización escolar a partir del desarrollo de actitudes positivas que permiten la implementación de la Caracterización Cultural de la Comunidad y el Método de Proyectos en escuelas primarias del Estado de Sinaloa.

Dr. Francisco Cuauhtémoc Frías Castro

Secretario de Educación Pública y Cultura

en el Estado de Sinaloa.

Presentación

Estimados profesores y profesoras:
Esta guía es un material didáctico que forma parte del conjunto de apoyos a los talleres vespertinos que en toda escuela de tiempo completo se deben efectuar con los niños. Esperamos que sea de utilidad para orientar su práctica educativa en el tratamiento didáctico de esta línea de trabajo y para enriquecer las actividades que desarrollan con sus alumnos en la Escuela de Tiempo Completo, conforme a lo previsto en el Plan y Programas de Estudio de educación básica.
A su vez, constituye un recurso didáctico que busca fortalecer la práctica docente y ampliar las oportunidades de aprendizaje y el desarrollo de competencias de sus alumnos en ambientes lúdicos, de convivencia e interacción, aprovechando la ampliación de la jornada escolar en las ETC. Aquí encontrarán un conjunto de actividades, que esperamos puedan poner en práctica en el aula, y fortalecerlos a partir de su experiencia docente y del conocimiento de sus alumnos.
Los invitamos a utilizar y aprovechar lo que aquí se propone y en los demás materiales del PETC. Deseamos contar con sus aportaciones y propuestas para enriquecerlos, así como sugerencias para diseñar nuevas estrategias, producto de la creatividad y el trabajo del colectivo docente, para mejorar los aprendizajes de los niños en Sinaloa.

Coordinación Estatal del Programa Escuelas de Tiempo Completo

Introducción

Introducción

El Programa Escuelas de Tiempo Completo (PETC) en Sinaloa se ha planteado entre uno de sus principales propósitos la mejora del logro educativo de las 335 escuelas que lo conforman. Esto implica aprovechar los talleres vespertinos para detonar con ello experiencias formativas y constructivas, mediante la acción docente y la movilización intencionada de recursos en ambientes lúdicos a través de la ampliación de las oportunidades de aprendizaje de los alumnos.
Desde esta perspectiva, se presenta la guía de apoyo como una herramienta más para la planificación de los talleres vespertinos. Su intención principal es ofrecer actividades de estudio que, a través del juego y uso de material concreto despierten el interés y gusto por la matemática. Su contenido está organizado en apartados correspondientes a los ejes que para esta asignatura propone el nuevo plan de estudios.

Después de cada actividad sugerida se incluye un formato de rúbrica para apoyar la evaluación formativa que realicen los docentes, mismo en el que definirán los indicadores pertinentes a la tarea propuesta.

Finalmente, esta guía sólo puede cobrar sentido en el marco de un ejercicio más amplio, en el que profesores y directivos establezcan prioridades, organicen sus acciones y entonces, definan los recursos que requieren para cumplir con su tarea.
Queda abierta la invitación a que miren este material, tomen de él lo que sea provechoso para su labor y completarlo con su propio acervo de recursos complementarios que lo enriquezcan.

Descripción del taller

Propósitos


  • Apoyar la sistematización de los talleres vespertinos en las escuelas de tiempo completo de Sinaloa.

  • Ofrecer actividades de estudio que, a través del juego y uso de material concreto, despierten el interés y gusto por la matemática.

  • Promover el desarrollo de habilidades del pensamiento matemático y de explicación así como el pensamiento creativo de los alumnos.

Organización

Los contenidos se organizan en sesiones de una hora y media cada una, en las que a partir del planteamiento de situaciones problemáticas, se generan diversas actividades propiciadoras de la construcción del conocimiento. Es importante mencionar que los tiempos pueden modificarse en función del ritmo de trabajo e interés de los alumnos participantes.

Se caracteriza, además, por la imprescindible interacción entre los niños y el facilitador. No se enfatiza la definición de conceptos, porque provocan una visión de la matemática como algo "acabado" y no propician el involucramiento del estudiante en la construcción de conocimientos. Interesa que vaya accediendo cada vez a más altos niveles de abstracción y sea capaz de explicar, con propiedad, sus propias estrategias de solución pero sin forzarlo a que toque niveles de formalización a los que aún no puede acceder en una secuencia natural de desarrollo.

Este material de apoyo para maestros se desarrolla en secuencias didácticas organizadas en planes de clase que abordan distintos aprendizajes esperados. Cada plan está concebido para organizar el taller vespertino y pensado para realizarse en una sesión de trabajo en el aula, pero algunos pueden requerir más tiempo.



El plan contiene los siguientes apartados: Nombre del eje temático, tema y subtema. Además:

Consigna. Conformada por el problema o actividad a plantear, que en todos los casos es un desafío intelectual para los alumnos; la forma de organizar al grupo y las reglas del juego (qué se puede hacer o usar y qué no).

Intenciones didácticas. Responden a una pregunta general: ¿para qué se plantea el problema que hay en la consigna?

Se desglosa en:

• ¿Qué tipo de recursos matemáticos se pretende que utilicen los alumnos?

• ¿Qué tipo de reflexiones se pretende que hagan?

• ¿Qué conocimiento previo se pretende que rechacen, amplíen o reestructuren?

• ¿Qué tipo de procedimiento se pretende que utilicen?

El problema que se plantea debe poner en juego el conocimiento que se pretende adquirir.

Consideraciones previas. Comprenden lo que se puede anticipar en relación con el trabajo que realizarán los alumnos, información que es necesario considerar, sugerencias para organizar la puesta en común y lo que se debe destacar como resultado del trabajo realizado.

Observaciones posteriores. Espacio para registrar después de la sesión aquello que sea relevante para mejorar la consigna, la actuación del profesor o algo que no se previó.

Para garantizar una buena práctica docente, además de contar con las secuencias didácticas para desarrollar los programas, es necesario analizar cada uno de los planes de clase, apropiarse de ellos y, sobre todo, ayudar a los alumnos en el análisis de los resultados y de los procedimientos que se emplean.



Orientaciones didácticas

Los avances logrados en el campo de la didáctica de la matemática en los últimos años señalan el papel determinante del medio, entendido como la situación o las situaciones problemáticas que hacen pertinente el uso de las herramientas matemáticas, así como los procesos que siguen los alumnos para construir nuevos conocimientos y superar los obstáculos en el proceso de aprendizaje. Toda situación problemática presenta dificultades, pero no debe ser tan difícil que parezca imposible de resolver por quien se ocupa de ella. La solución debe ser construida, en el entendido de que existen diversas estrategias posibles y hay que usar al menos una. El alumno debe emplear los conocimientos previos para entrar en la situación, pero el desafío está en reestructurar algo que ya sabe, para modificarlo, ampliarlo, rechazarlo o volver a aplicarlo en una nueva situación (Plan de estudios 2011).

Sugerencias para un uso eficiente de los planes de clase:

Resolución del problema de la consigna. Es recomendable que el profesor resuelva los problemas antes de proponerlos a los alumnos, con el fin de construir los conocimientos esperados e identificar los procedimientos adecuados y posibles dificultades.

Análisis de los apartados “Conocimientos y habilidades” e “Intenciones didácticas”. Es necesario identificar y analizar el enunciado “Conocimientos y habilidades” y tener claridad de las intenciones didácticas del plan, es decir, cuál es la finalidad de plantear el problema o la actividad de la consigna.

Análisis y enriquecimiento de las consideraciones previas. Una vez resuelto el problema, el profesor tendrá elementos para analizar las consideraciones previas y enriquecerlas, de esta manera estará mejor preparado para responder ante las diversas situaciones dentro del aula.



Actitud del facilitador

Un principio planteado por Monereo et al. (1998:38) hace referencia a "crear un clima en el aula en el que se tolere la reflexión, la duda, la exploración y la discusión sobre las distintas maneras como puede aprenderse y pensarse sobre un tema. Un entorno en el que sea posible plantear la enseñanza de estrategias de aprendizaje como un objetivo explícito y directo".

Se trata de que el profesor analice y proponga problemas interesantes debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que ya saben y usen las técnicas y razonamientos cada vez más eficaces. Lo que significa que recuperen sus propias estrategias de resolución y con apoyo del docente éstas se vayan formalizando.

Competencias y aprendizajes esperados
Las competencias descritas para esta asignatura deberán desarrollarse en todos los grados, procurando que se proporcionen oportunidades y experiencias de aprendizaje significativas para todos los estudiantes. Se enuncian a continuación:
1. Resolver problemas de manera autónoma

2. Comunicar información matemática

3. Validar procedimientos y resultados

4. Manejar técnicas eficientemente

Todas las actividades propuestas están definidas atendiendo a uno o más aprendizajes esperados inscritos en los programas de matemáticas de primero a sexto grados, Plan de estudios 2011, de los distintos ejes temáticos.



Estrategias y actividades

Son estrategias y orientaciones flexibles, diversas, adaptables a distintas realidades, independientes unas de otras, y que pueden desarrollarse con los materiales con los que habitualmente cuenta una escuela pública, pero sin limitar la posibilidad de buscar y acceder a otros.



LA EVALUACIÓN

La evaluación del aprendizaje debe ser entendida como el conjunto de acciones dirigidas a obtener información sobre lo que los alumnos aprenden en el proceso educativo en función de la experiencia provista en clase; teniendo como referencia los aprendizajes esperados.

Considerando el sustento teórico del Plan y Programas de estudio 2011, la evaluación de los aprendizajes debe ser conceptualizada por los docentes en su enfoque formativo, en el que es preciso tener una visión más amplia sobre lo que significar esta tarea y las implicaciones para el docente. Es decir, se debe transitar de la idea de emitir un juicio a un trabajo final hacia una valoración sistemática en la que es imprescindible recurrir al empleo de diferentes instrumentos que den cuenta de los avances que muestran los alumnos en la adquisición de nuevos aprendizajes.

El propósito de hacer referencia a este aspecto prioritario en la práctica escolar es proponerle a los docentes algunas sugerencias para realizar una valoración que se apegue al desempeño de cada uno de sus alumnos en las diferentes actividades que desarrolla durante los talleres vespertinos.



La lista de cotejo, la rúbrica, el diario de clase, la observación, las notas, portafolios, son algunos ejemplos de los instrumentos de evaluación que permitirán dar cuenta con mayor precisión de los componentes de las competencias (habilidades, conocimientos, actitudes, valores y su puesta en acción).

En el taller de matemáticas, así como en el resto de los talleres vespertinos, se hacen sugerencias con respecto a la utilización de dichos instrumentos de evaluación, que permitirán a los docentes involucrarse en una dinámica en la que de manera conjunta con los propósitos del grado que constituyen la base para la construcción de indicadores o criterios de desempeño den cuenta del proceso de aprendizaje y el desarrollo de competencias de los alumnos.




Eje. Sentido numérico y pensamiento algebraico

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A salto de rana”



Conocimientos y habilidades

Establecer relaciones entre las operaciones aritméticas y la serie numérica.


Intenciones didácticas

Descubrir ciertas relaciones aritméticas entre los números.


Consigna: Efectuar los saltos haciendo estimaciones y cálculo mental para descubrir las relaciones aritméticas entre los números.

Inicie leyendo la fábula propuesta.

_Dibujen y coloreen una rana (opcional).

Organizados en equipos, proponer saltos de la rana:

_Partiendo del 0, de 5 en 5, de 10 en 10, por ejemplo si los saltos son hacia adelante.

_Partiendo del 100 u otro número, si los saltos son hacia atrás.

_O bien una situación un poco más difícil para alumnos de primer grado: otra rana cayó en los números 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48. ¿De qué número salió y de cuánto eran sus saltos?
Consideraciones previas

_Para cada equipo una recta numérica trazada en cartulina.



Fábula

La rana del pantano y la del camino (Esopo)

Vivía una rana felizmente en un pantano profundo, alejado del camino, mientras su vecina vivía muy orgullosa en una charca al centro del camino.

La del pantano le insistía a su amiga que se fuera a vivir al lado de ella, alejada del camino; que allí estaría mejor y más segura.

Pero no se dejó convencer, diciendo que le era muy difícil abandonar una morada donde ya estaba establecida y satisfecha.

Tema. Significado y uso de los números

Subtema. Números naturales

Y sucedió que un día pasó por el camino, sobre la charca, un carretón, y aplastó a la pobre rana que no quiso aceptar el mudarse.
 Moraleja:

Si tienes la oportunidad de mejorar tu posición, no la rechaces.



Observaciones posteriores

Espacio para registrar durante y después de la sesión aquello que sea relevante para mejorar la consigna, la actuación del profesor o algo que no se previó.


1. ¿Cuáles fueron los aspectos con mayor éxito de la sesión?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar la sesión?

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3. Por favor, califique la sesión con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.


Muy útil

Útil

Uso limitado

Pobre



















Eje. Sentido numérico y pensamiento algebraico

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El cartero”



Conocimientos y habilidades

Descomponer números de dos cifras como sumas de un sumando que repite y algo más.


Intenciones didácticas

Las descomposiciones de los números en forma aditiva facilita la obtención de cálculos más complejos. En las distintas actividades se realizará esa reflexión sobre la selección de una u otra descomposición en función del cálculo a realizar.


Consigna: Organizados en grupo o en equipos, sentados en forma circular, uno de los integrantes no tiene lugar; ése será el cartero.

_A cada participante se le entrega una tarjeta con cálculos numéricos escritos;

_ Entregue al cartero una tarjeta con una cantidad, 30 por ejemplo.

_El cartero dirá para quién trae cartas. Por ejemplo, para el número 30.

_Se cambian de silla quienes tengan como resultado, de la expresión en su tarjeta, la cantidad enunciada y el cartero intenta sentarse.

Para este ejemplo son tarjetas como: 6+6+6+6+6= 5+5+5+5+5+5=

5x6= 6x5= 4x7+2= 50-20= u otras que el profesor proponga según el nivel de los alumnos participantes.

_Si dice que trae carta para todos, todos se cambian de lugar y el cartero buscará sentarse, quedando un nuevo cartero.

En otra versión, se hace a la inversa: el cartero dice el cálculo numérico y los participantes elaboran el cálculo mental; las tarjetas contienen cantidades.

Consideraciones previas

Contar con tarjetas que contengan distintas expresiones. Tanto para los participantes como para los carteros.


Tema. Cálculo mental

Subtema. Números naturales


Observaciones posteriores

Espacio para registrar durante y después de la sesión aquello que sea relevante para mejorar la consigna, la actuación del profesor o algo que no se previó.


1. ¿Cuáles fueron los aspectos con mayor éxito de la sesión?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar la sesión?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


3. Por favor, califique la sesión con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.



Muy útil

Útil

Uso limitado

Pobre















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