Resumen del Tema 1 Ente Físico



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Escolio: No se detiene a definir tiempo, espacio, lugar y movimiento por ser comunes. Especificación al vulgo

I. Tiempo absoluto: verdadero y matemático fluye en sí y naturalmente, de manera uniforme.

Tiempo relativo: medida sensible y externa de la duración de la que se sirve el vulgo, en lugar del tiempo verdadero



II. El espacio absoluto permanece, por naturaleza, siempre semejante e inmutable

Espacio relativo: es una medida o dimensión cualquiera movible de tal espacio que los sentidos definen en relación a los cuerpos que el vulgo toma por inmóvil como fondo subterráneo, aéreo o celeste



III. Lugar: es la parte de espacio que ocupa un cuerpo, es parte de espacio y no posición o superficie, pues estos varían

IV. Movimiento absoluto es la traslación de un cuerpo de un lugar absoluto a otro lugar absoluto. Y el relativo e igual. Pero el reposo verdadero es la permanencia de un cuerpo en la misma parte de un espacio inmóvil. (Paquete, nave, tierra) (Balde con agua) el problema es distinguir lo movimiento pues el absoluto no car en los movimientos.

.


Escolio general: Aplicación de principios a tierra, sol y lunas. Reflexión ante el poder divino y antropología ex mangibus (no adorado bajo representación física). Dios, inmutable, eterno. Tenemos ideas sus atributos pero no conocemos en qué consiste la substancia intima pues no son conocidos por ningún sentido ni acto reflejo de la mente, solo vemos su figura, color, tocamos superficies, por ello no podemos formar una idea sobre la sustancia de Dios. Una ciega necesidad metafísica idéntica siempre es incapaz de producir la variedad de las cosas.
Se ha explicado las fuerzas por la gravedad pero no se ha dicho su causa. Pero faltan datos y experimentos.
La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.[5]

La formulación original en latín de Newton de esta ley fue: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare

La segunda ley del movimiento de Newton dice que: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.[7]

En las palabras originales de Newton: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressæ, & fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.[6]

Tercera ley de Newton o Ley de acción y reacción. Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: quiere decir que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.[7]

La formulación original de Newton es: Actioni contrariam semper & æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales & in partes contrarias dirigi


5. KANT, I., Kritik der reinen Vernunft: Die Transzendentale Ästhetik; Die Transzendentale Dialektik, II, 2 [Critica della ragion pura: Estetica trascendentale; Dialettica trascendentale, II, 2 (primo e secondo conflitto delle idee trascendentali)].
I. DOCTRINA TRASCENDENTAL DE LOS ELEMENTOS
“Sean cuales sean el modo o los medios con que un conocimiento se refiera a los objetos, la intuición es el modo por medio del cual el conocimiento se refiere inmediatamente a dichos objetos y es aquello a que apunta todo pensamiento en cuanto medio. Tal intuición únicamente tiene lugar en la medida en que el objeto nos es dado. Pero éste, por su parte, sólo nos puede ser dado [al menos a nosotros, los humanos] si afecta de alguna manera a nuestro psiquismo. La capacidad (receptividad) de recibir representaciones, al ser afectados por los objetos, se llama sensibilidad. Los objetos nos vienen, pues, dados mediante la sensibilidad y ella es la única que nos suministra intuiciones Por medio del entendimiento, los objetos son, en cambio, pensados y de él proceden los conceptos. Pero, en definitiva, todo pensar tiene que hacer referencia, directa o indirectamente [mediante ciertas características], a intuiciones y, por consiguiente (entre los humanos), a la sensibilidad, ya que ningún objeto se nos puede dar de otra forma."

La sensación es el efecto del objeto, la intuición que se refiere al objeto. El objeto indeterminado de una intuición empírica es el fenómeno y lo que lo que corresponde a la sensación es la materia, en cambio la forma del fenómeno es lo que permite ordenarlo en cierta relación, pues tienen que ser ordenadas e algo que sea sensación, por ello la materia nos viene dada a posteriori y la forma del fenómeno debe estar a priori en el psiquismo e independiente de toda sensación. Por su parte las representaciones no ligadas a la sensación son puras y se encuentran en el psiquismo. La ciencia de todos los principios de la sensibilidad a priori la llama estética trascendental que buscara aislar la sensibilidad para que quede la intuición empírica, después la intuición pura y la forma de los fenómenos que suministra la sensación a priori. Estas son dos formas de intuición sensible (espacio y tiempo).


SECCION PRIMERA: El espacio (exposición metafísica de este concepto)
“Por medio del sentido externo (propiedad de nuestro psiquismo) nos representamos objetos como exteriores a nosotros y como estando todos en el espacio, dentro del cual son determinadas o determinables su figura, su magnitud y sus relaciones mutuas”. Si bien el sentido interno no muestra al alma como objeto, pero por medio del tiempo se puede intuir un estado interno pues este no puede ser intuido como un estado esterior pues en cuanto pertenece a la representacion interna, es representada en relacion al tiempo. Son seres?, determinaciones de las cosas o relaciones?, pertenecen a la cosa, aun al no ser intuidas, o inherentes a la forma de la intuicion y por tanto subjetivas a la psique,?
1. “No es un concepto empirico extraido de experiencias externas”, al hacer el ejercicio de poner objetos diferentes a mi, hay que suponer la representacion de un espacio, por ello es una importante representacion a priori (base de las intuiciones externas)

2. Por lo que no podemos respresentar la falta de espacio, no asi con la falta de objetos. Es pues condicion indispensable de los fenomenos. Es por ello que por la experiencia no tomamos la idea sino que es apriori.

3. No es un concepto de relaciones entre cosas, sino una intuicion pura. Su connceptualisacion universal surge al limitarlo (las matematicas igual, 2 lados del triangulo, mayor que uno, deriva de la intuicion.)

4. intuicion a priori, no concepto y es una magnitud dada infinita y su concepto una espresentacion contenida en una infinita cantidad de diferentes representaciones continuas.


Exposicion trascendental del concepto de espacio (principio apartir del cual puede entenderse la posibilidad de otros conocimientos sinteticos a priori): que surgan del concepto dado y que sean posibles suponiendo una forma dada de experiencia. Esto pasa puesto que de un solo concepto no puede salir proposiciones que vayan mas alla del concepto (con esepcion de las geometria.)

Concecuencia de los principios anteriores.

a) “El espacio no respresentaun propiedad de las cosas” por la necesidad del apriori dado que es una determinacion y no puede ser intuida con anterioridad.

b) “El espacion no es mas que la forma de todos los fenomenos de los sentidos externos, la condicion subjetiva de la sensibilidad”. “No podemos juzgar si las intuiciones de otros seres pensantes estan sometidas a las mismas condiciones que limitan nuestra intuicion”. “todas las cosas se hayan yuxtapuestas en el espacio”. Con esto el autor busca solventar la valides del conocimiento (ejemplo de la rosa para aclarar).


SECCION SEGUDA: El tiempo (exposición metafísica de este concepto)

1. “No es un concepto empirico extraido de una experiencia”, pues el hecho y la sucesion no serian sin el fondo del tiempo a priori.

2. Es necesaria y no se puede suprimir.

3. Por ello se pueden formar principios apodicticos, sobre las relaciones temporales l axiomas del tiempo en general. Solo posee una dimension. Los tiempos diferentes no son simultaneos, sino que secesivos (espacios distintos son simultaneos).

4. Es forma pura de intuicion sensible.

5. permite la estancia no simultanea de contrarios en la cencepcion del objeto. (exposicion trascendental del concepto de tiempo).

(Concecuencias de este concepto).

a) No existe por si mismo ni es inerente a la cosa como determinacion objetiva (al no poder ser concevidas como objetos despues de la abstraccion )

b) Es la forma de los sentidos internos, esto es, la intuicion a nosotros mismos. De ahi que tomemos la analogia de linea que procede al infinito, dado que la intuicion no nos ofrece una fugura.

c) Condicion formal a priori. El tiempo de las cosas internas, el espacio de las externas, si bien el tiempo no inmediata de los externos. “Consiguientemente, el tiempo no es más que una condición subjetiva de nuestra (humana) intuición (que es siempre sensible, es decir, en la medida en que somos afectados por objetos) y en sí mismo, fuera del sujeto, no es nada”

Problema: las modificaciones son reales, como lo demuestra el cambio de nuestras propias re presentaciones, aunque se quisieran negar todos los fenómenos externos juntamente con sus modificaciones. Ahora bien, las modificaciones sólo son posibles en el tiempo. En consecuencia, el tiempo es algo real.



Respuesta: Acepto el argumento en su totalidad. El tiempo es, efectivamente, algo real, a saber, la forma real de la intuición interna. Tiene, pues, realidad subjetiva con respecto a la experiencia interna, es decir, poseo realmente la representación del tiempo y la de mis determinaciones en él. El tiempo ha de ser, pues, considerado como real, no en cuanto objeto, sino en cuanto modo de representarme a mí mismo como objeto. Pero si yo mismo u otro pudiese intuirme sin la condición de la sensibilidad, las mismas determinaciones que ahora nos representamos como modificaciones nos suministrarían un conocimiento en el que no habría representación del tiempo, ni, por tanto, de la modificación. Consiguientemente, queda la realidad empírica del tiempo como condición de toda experiencia nuestra.
En efecto, si se deciden por lo primero (partido que suelen tomar los que investigan matemáticamente la naturaleza), se ven obligados a admitir dos no-seres eternos y subsistentes por sí mismos (espacio y tiempo) que existen (aunque no exista nada real) sólo para contener en sí todo lo real. Si se deciden por lo segundo (partido que toman algunos metafísicos que estudian la naturaleza) y consideran espacio y tiempo como relaciones entre fenómenos (coexistentes o sucesivos), como relaciones abstraídas de la experiencia, si bien confusamente representadas en tal separación, tienen que negar la validez, o al menos la certeza apodíctica, a las doctrinas matemáticas a priori respecto de las cosas reales (por ejemplo, en el espacio). En efecto, la certeza apodíctica no se da a posteriori y los conceptos a priori de espacio y tiempo constituyen, según esa opinión, simples productos de la imaginación, productos cuya fuente ha de buscarse efectivamente en la experiencia; a partir de las relaciones abstraídas de ésta última, la imaginación ha elaborado algo que, si bien contiene lo universal de esas relaciones, no puede existir sin las restricciones que la naturaleza ha ligado a ellas. Los primeros consiguen despejar el terreno de los fenómenos en favor de las afirmaciones de carácter matemático. Se enredan enormemente, en cambio, a causa de esas mismas condiciones, cuando el entendimiento quiere sobrepasar dicho terreno. Los segundos consiguen, respecto de esto último, que las representaciones de espacio y tiempo no les estorben cuando quieren enjuiciar los objetos simplemente en relación con el entendimiento y no en cuanto fenómenos. Pero no pueden, en cambio, dar razón de la posibilidad de conocimientos matemáticos a priori (ya que carecen de una intuición a priori verdadera y objetivamente válida), ni hacer concordar de forma necesaria las proposiciones empíricas y las afirmaciones matemáticas. En la teoría que sobre la naturaleza de esas dos formas originarias de la sensibilidad sostenemos nosotros, quedan allanadas ambas dificultades.
(Observaciones generales sobre la estetica trascendental)
I. “Como fenomeno no pueden existir en si mismo, sino solo en nosotros” , pues is les quitamos sus propiedades (incluso espacio y tiempo) no queda nada. “La representación de un cuerpo en la intuición no contiene absolutamente nada que pueda pertenecer a un objeto en sí mismo, sino simplemente el fenómeno de algo y el modo según el cual ese algo nos afecta”. De ahí que por la sensibilidad no conocemos las cosas de modo confuso, sino que no la conocemos en absoluto. (Ejemplo de la lluvia y el arcoíris) pensar llanamente que es solo el choque de luz con el agua, pero no solo las gotas son simple fenómeno, sino que también la figura redonda, el espacio que ocupa, no son nada en si mismo sino, simplemente modificaciones o fundamentos de nuestra intuición sensible, “Pero el objeto trascendental permanece desconocido para nosotros”.

Surge la duda de cómo la geometría presenta proposiciones a priori apodícticas y certezas apodícticas, a lo que responde que es por su origen en concepto o intuiciones. Y no es de la experiencia por sui índole universal y necesaria. (ejemplo de figura con dos rectas). De ahí la universalidad del tiempo y espacio pues no salen de un conocimiento empirico.

II. La problemática se centra en como un sujeto intuirse interiormente a si mismo, pues es no es solo un fenómeno. Esto lo puede por la intuición del psiquismo, y por ello se ve no como es, sino como se manifiesta a si mismo.

III. Con ello no quiere decir que los objetos sean pura aparición, pues son algo realmente dado, pero no podemos hacerla depender de algo que no es en si (tiempo espacio).

IV. Problema de Dios (que no es sensible), pero las categorias chocan con la pòsibilidad de algo que no entre en ellas.
II. LA RAZON PURA COMO SEDE DE LA ILUSION TRASCENDENTAL

A. La razon en general: “Todo nuestro conocimiento comienza por los sentidos, pasa de éstos al entendi-

miento y termina en la razón”. Presenta la facultad logica y la trascendental. (referencia a las matematicas como conocimiento valido). Pra el, principio es el conocimieto que permite el conocimiento de lo particular en lo general, asi los silogismos son conocimientos que parten de principios, pero si se les concidera los conceptos en su origen, no constituyen un principio, sino dentro del silogismo (solo es posible por las matematicas o por la experiencia en general). Por ello las leyes deben ser principios mas que aplicaciones de estos.

B. El uso logico de la razon: es inmediato el que tres rectas den una figura cerrada, pero que la suma de sus angulos interiores sea de 180 grados es una inferencia y como nos acostrumbramos a inferir, luego no notamos esta distincion (engaño de los sentidos). Los silogismos son de tres tipos, segun expresan la relacion del conocimiento:Categoricos, hipoteticos y disyuntivos. Y el intelecto al buscar en la conclusion conceptos ya integrados previamente, ve que hay principio y son pocos de los cuales salen los demas conceptos.

C. El uso puro de la razon.: “¿Podemos aislar la razón? ¿Sigue siendo ésta, una vez aislada, una fuente especí-

fica de conceptos y juicios que surgen exclusivamente de ella y por medio de los cuales

se refiere a los objetos? ¿O es una simple facultad subalterna destinada a conferir cierta

forma a unos conocimientos dados”. El problema es si las reglas y principios tienen que conjeniar y unirse y esto es solo de la razon. Y mas haya, si la razon tiene los principios a priori. Por ello hay que encontrar lo incondicionado del conocimiento condicionado. Este es un principio de la razon pura y estos son trascendentales por lo que nunca se les podra dar un uso empirico adecuado.


6. EINSTEIN, A. Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie, Springer Verlag, Hamburg 2008 [Sulla teoria speciale e generale della relatività, trad. it. di G. L. Calisse, Lazarus Edizioni, 2011

Primera parte


1. El contenido fisico de los teoremas geometricos: justificacion matematica y derivacion de las verdades por los axiomas. Pero por las nuevas conrrientes no se habla de verdad (relacion con la realidad), sino que en la geometria pura son solo propiedades de los conceptos. El que nos inclinemos a decir que son verdaderos es por su semejanza con la naturaleza.
2. El sistema de coordenadas: Para evitar problemas de referencias que se espesifica con tres verticales X,Y,Z.
3. Espacio tiempo en la mecanica clasica: hay que tener un punto de referencia (ejemplo del tren, piedra espectador) La pregunta de la trayectoria, recta o curva.
4. El sistema de coordenadas de galileo: ley de inercia: “un cuerpo suficientemente alejado de otros cuerpos persiste en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme”. Pero esto no se ve a nivel macroscopico por lo que son de nivel newtoneano.
5. El principio de la relatividad (en sentido restringido): ejemplo del cuervo que entra en las cordenadas del tren (cordenadas K y derecvados tambien aplica). El problemsa es que dados los avances de termodinamica y optica, no da respuesta a todos los fenomenos. Y dado que las cordenadas galileianas para diferente sitemas no es uniforme, tampoco es equivalente para la descripcion de los fenomenos. (ejemplo del tren, via=K0 por estar en reposo absoluto; tren= k´ , cuervo=K´´ dado que se mueven). Argumento de peso, si se siguiera la fisica clasica, en el movimiento de l atierra (que cambia de velocidad, osea no K0= reposo), se tendrian que ver algunos cambio en las velocidades de los cuerpos que se encuentra en este sistema (y no se dan).
6. El teorema de la adicion de velocidades segun la mecanica clasica: si alguine va en el vagon caminand (direccion del vagon) la velocidad total es la suma de el tren mas lo de la preson W=v+w (W= velocidad total; v =velocidad del tren, w=velocidad de la pesona). El problema es que no aplica siempre.
7. La aparente incompatibilidad de la ley de la luz con el principio de la relatividad. Ley de propagacion de la luz: se propaga en linea recta con la velocidad de c=300,000 km/s y es asi para los colores (problema del eclipse) y su velocidad no depende del cuerpo emisor (los experimentos de lorentz y sucecivos hacen factible la relatividad y la constante de luz).
8. Sobre el concepto de tiempo en fisica: explicacion de simultaneidad. “Se entiende entonces por «tiempo» de un suceso la hora (posición de las manillas) marcada por aquel de esos relojes que está inmediatamente contiguo (espacialmente) al suceso. De este modo se le asigna a cada suceso un valor temporal que es esencialmente observable”.
9. La relatividad de la simultaneidad: Poniendo el caso de que la luz sale de A y B y que se dirieguen a M. Pro ley de simultaneidad , llegarian al mismo momento pero el que se encuentra en M´ (dentro del tren) persive que la luz de B viene hacia el y escapa de la-de A por lo que ve primero la de B pero el que observa desde fuera, ve claramente que son simultaneas en M y M´ (teniendo en cuenta que el tren esta en marcha). Por lo tanto los sucesos que son simultaneos en las vias, no lo son en el tren, pero segun la ley de referencia, si a=b y b=c, por lo tanto a=c, pero no se confima. Por ello cada cuerpo de referencia tiene su tiempo especial, por ello una localizacion temporal solo tiene sentido con elo cuerpo de redferencia. Antes se pensaba que el tiempo era absoluto, independiente del espacio. Se soluciona el numero 6 y 7.
10. Sobre la relatividad del concepto de distancia espacial: Poniendo dos puntos a medir en el tren, hay diferencia entre la medida que se tiene dentro del tren que fuera, pues segun lo visto en la simultaneidad, la distancia A´ y B´ (en el tren) en referencia con A y B (de la via), si bien son iguales en estatico, son diversas en movimiento. “Pues si el hombre en el vagón recorre en una unidad de tiempo el trecho w medido desde el tren, este trecho, medido desde la vía, no tiene por qué ser igual a w”
11. La transformacion de Lorentz: Con el problema de la luz, sacamos dos cosas.
1. El intervalo temporal entre dos sucesos es independiente del estado de movimiento del cuerpo de referencia.

2. El intervalo espacial entre dos puntos de un cuerpo rígido es independiente del estado de movimiento del cuerpo de referencia.



El proble a es que teneiedo las constantes de k (x,y...) y de K´ (x´,y´...) que son diferentes, se puede tener referencia de un mismo acontecimiento con lo cual queda asi: (x es lo que difiere) x' = x – vt // y' = y // z ' = z // t' = t . pero si tomamos x = ct, vemos que la relacion de x y t, determina una relacion en x´y t´de donde sale que x´= ct´, por que c es constante para todos.


12. El comportamiento de reglas y relojes moviles: “La regla rígida en movimiento es más corta que la misma regla cuando está en estado de reposo, y es tanto más corta cuando más rápidamente se mueva” y segun las ecuaciones vistad “De aquí inferimos que en la teoría de la relatividad la velocidad c desempeña el papel de una velocidad límite que no puede alcanzar ni sobrepasar ningún cuerpo real.” Pues las ecuaciones fallan con v es mayor que c. En consideracion al tiempo pasa algo semejante, el tiempo en K´ es menor (por el movimiento) que en K que es estatico.
13. Teorema de adicion de velocidades. Experimento de Fizeau en la experiencia ordinaria es dificil verificar pues la velocidad es muy infima en comparacion a c. Comparando las de galileo y lorentz, con un experimento de fizeau donde se hace pasar la luz por agua, se ve que es mas esacta la de lorentnz. Galileo(W=v+w) Loremz (w= v+w entre 1 + vw entre c al cuadrado). Todo ayudade por la electrodinamica.
14. El valor heuristico de la teoria de la relatividad: “Toda ley general de la naturaleza tiene que estar constituida de tal modo que se transforme en otra ley de idéntica estructura al introducir, en lugar de las variables espaciotemporales x, y, z, t del sistema de coordenadas original K, nuevas variables espacio-temporales x', y', z', t' de otro sistema de coordenadas K', donde la relación matemática entre las cantidades con prima y sin prima viene dada por la transformación de Lorentz. Formulado brevemente: las leyes generales de la naturaleza son covariantes respecto a la transformación de Lorentz.”
15. Resolucion general de la teoria: La formulacion de las leyes afecta a movimientos rapidos como electrons o iones. Segun la clasica m por, velocidad al cuadrado entre 2, es la energia cinetica. Pero segun lorentz es: masa por velocidad de la luz al cuadrado entre la raiz cuadrada de 1 meno, la solucion de velocidad al cuadrado entre velocidad de la luz al cuadrado. Segun esta segunda, la exprecion se hace infinita cuando la velocidad se acerca a la de c. Pues al dividir v entre c que serian iguales, daria 1 que – 1 es 0 y a si vez la raiz cuadrada y toda operacion = 0. En fisica clasica se tiene la ley de la conservacion de la energia y de la materia, en la relativa, se unen y exige que el postulado se valida para un sistema de cordenadas K y a otros (K´, K´´) en relacion al primero en traslacion uniforme. “El postulado de la conservación de la masa de un sistema coincide con el de la conservación de la energía y sólo es válido en la medida en que el sistema no absorbe ni emite energía” y anotacion “Según la teoría de la relatividad, en lugar de la acción instantánea a distancia, o acción a distancia con velocidad de propagación infinita, aparece siempre la acción a distancia con la velocidad de la luz, lo cual tiene que ver con el papel teórico que desempeña la velocidad c en esta teoría”
16. La teoria de la relatividad especial y la experiencia: La experiencia está ligada a los fenómenos electromagnéticos pero no son del todo experiencia cotidiana, se ve más en los astros (desplazamiento anual de las estrellas y movimiento espectral, principio doppler: el aparente cambio de frecuencia de una oda producida por el movimiento relativo de la fuente respectito a su observante). Además esta la relación de los electrones donde lorenz vio el cuerpo del electrón experimenta, en virtud del movimiento, una contracción proporcional a la expresión en la dirección del movimiento, sin la cual hay que hacer hipótesis insostenibles. El segundo ejemplo es con los astros (semejante al anterior).

17. El espacio cuadridimensional de Minkowski: El mundo de hecho es cuatridimensional, pero con galileo, el tiempo es absoluto por lo que era una variante (t) que no se consideraba (x, y, z, t) pero el descubrimiento está en que este espacio cuatridimencional se asemeja más al continuo tridimensional de Euclides.


Segunda parte Sobre la teoría de la relatividad general
18. Principios de la relatividad especial y general: hay que distinguir (alconciderar el movimiento) el punto de referencia y los cuerpos en movimiento. Con ello se entiende también que “en la descripción física de los procesos naturales no hay ningún cuerpo de referencia K o K' que se distinga del otro. Este último enunciado no tiene que cumplirse necesariamente a priori, como ocurre con el primero; no está contenido en los conceptos de «movimiento» y «cuerpo de referencia», ni puede deducirse de ellos, sino que su verdad o falsedad depende sólo de la experiencia.” La cuestión es que se ha considerado el movimiento, en referencia a K, rectilinio, uniforme e irrotatacional (que sin problemas sigue las leyes de galileo). En este sentido se habla de la teoría de la relaztividad especial. En cambio por relatividad general se entiende: “todos los cuerpos de referencia K, K', etc., sea cual fuere su estado de movimiento, son equivalentes de cara a la descripción de la naturaleza (formulación de las leyes naturales generales)” Por ello parece que en el movimiento no uniforme, la mecánica clásica no funcione pero con la relatividad no pasa así.
19. El campo gravitatorio: Al decir que los cuerpos caen por gravedad es un poco simple. Con el imán no solo creemos en un movimiento inmediato en el vacío, sino que lo atribuimos a un campo. pero luego se especifica que:


20. La igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria como argumento a favor del postulado de la relatividad general: Imagen del cajón con una persona dentro (sin gravedad) que tendría que estar amarrada. Una segunda persona jala la caja y la primera es impulsada por el suelo de la caja en movimiento (todo fuera del espacio real). Y nosotros como observadores en otro espacio. Así, la persona que va dentro, pensara que está en un campo gravitatorio uniforme. Si ahora, se pone una cuerda en el techo y un objeto que cuelgue de él, permanecerá tenso (por la supuesta gravedad que le lleva abajo y la resistencia de la cuerda). Con ello se demuestra la relación de la gravedad con la mas (la tención de la cuerda dependerá del peso del objeto y la gravedad del sistema). Pero para un observador externo la resistencia se da por la inersia del cuerpo ante la aceleración de la caja. Asi como la persona del cajón, puede equivocar, lo mismo puede pasar con el frenon del que va en el tren.
21. ¿Hatas que punto son insatisfactorias las bases de la mecanica y de la teoria de la relatividad especial?:

Hasta el punto de que buscamos un principio de causalidad en las cosas


22. Algunas conclusiones del principio de la relatividad general: La curvatura de la luz en el campo gravitatorio actual es de 1,7 segundos pero en el eclipse de sol de 1919 se comprovo esta curvatura con estrellas que estaban detras. El segundo fenomeno es con respecto a la luz que para curvarse necesita el cambio de velocidad y segun se ha visto antes, la velocidad de la luz en el vacio es constante (esto se soluciona con la variante grabitatoria.)
23. El comportamiento de relojes y reglas sobre un cuerpo de referencia en rotación: Ejemplo de un sistema de referencia K que es u disco y no se mueve, en cambio, el sistema K´ es un cuerpo que se mueve e rotación sobre sí mismo y traslación en orden al disco (K). si ponemos un reloj en el centro de disco y otro en la periferia, ninguno se mueve en referencia a K pero el que está en K´ no ve movimiento en el del centro pero si en el que está en la periferia. Con ello está el problema de tiempo y mas especifico de simultaneidad. Y según el sistema galileiano, una regla que está en las mismas posiciones de los relojes, según el observador del centro del disco, la que tiene cerca es 1 y la lejana es menor que 1 porque el movimiento la acorta en dirección a este. Otro problema es que si al medir el diámetro y dividirlo por el diámetro no obtendrá pi, sino un número más alto por su movimiento. Con ello Euclides queda excluido del movimiento y de los campos gravitatorios
24. El continúo euclideo y el no euclideo.: La superficie es un continuo. En una mesa se colocan tablillas de madera para formar un cuadrado, después se ponen mas, de forma que un arista sea la división de dos cuadrados y un vértice la de cuatro. Ya así se afirma que los puntos del tablero forman un continuo euclidiano respecto a las varillas y si resalto el punto central puedo referirme a cualquier otro punto mediante dos números (de vértice a vertice) esto no es mas que el sistema de coordenadas. Pero esto falla en la realidad si, por ejemplo, se dilatan las varillas interiores y no las exteriores. Por ello hay que buscar otra geometría y coordenadas que no se rijan por [lo inercial].

25. Coordenadas gaussianas: esto es como un sistema de curvas ordenadas de forma arbitraria en la mesa (curva u y cada una con su número). Pero entre la u1 y la u2 hay una infinidad correspondientes a los números reales. La mesa está cubierta de una forma densa y ninguna curva corta a otra. Imaginemos ahora un sistema v que sigue el mismo esquema del anterior pero se cruzan con u. así a cada punto de la mesa le corresponde un valor u y v (coordenadas gauseanas). En la figura la coordenada es v=1 y u=3. Así los puntos intermedios se sacan por derivadas y que dependen de u y v . Solo siendo un continuo euclideano podrán seguir la función: ds2 = du2+dv2 de forma que las curvas serian las rectas y las coordenadas las uniones. Si bien esta en 2 dimensiones, aplica para 3,4,etc.


El conjunto de ecuaciones quiere demostrar que puntos cercanos P y P´ tiene valores que varían en el continuo. Solo con Euclides, y cuatro coordenadas, se cumple. Es pues el sistema guaseanas una generalización del cartesiano (solo aplica, cuando las partes pequeñas se comportan a modo euclidiano)

26. El continuo espacio temporal de la teoria de la relatividad especial como continuo euclidiano: todo encaja, poniendo en práctica las curvas gauseanas y Lorentz.
27. El continuo espacio temporal de la teoria de la relatividad no es un continuo euclidiano: Dado que la realidad no sigue la relatividad especial y según la relatividad general, o cabe interpretar el continuo espaciotemporal de forma euclidiana, sino que es como el ejemplo de la mesa con diversa temperatura. Parece que cae en una contradicción por qué x1, x2, x3, x4 no son forzosamente espacio y el cuarto tiempo pues al darse un suceso de existencia momentánea en un punto, de movimiento arbitrario, seria descrito con las x, pero su permanencia, seria caracterizado por un número infinito de semejantes sistemas de valores.

1, toda descripción física se reduce a unas proposiciones espaciotemporales

2, estas se expresan en coordenadas. Por ello las gauseanas describen el cuerpo de referencia.
28. Formulacion exacta del principio de la relatividad general: en 18 se dijo «Todos los cuerpos de referencia K, K', etc., son equivalentes para la descripción de la naturaleza (formulación de las leyes generales de la naturaleza), sea cual fuere su estado de movimiento» pero falla pues no se puede tener cuerpos rígidos. Por ello «Todos los sistemas de coordenadas gaussianas son esencialmente equivalentes para la formulación de las leyes generales de la naturaleza».
“la teoría de la relatividad especial se refiere a regiones de Galileo, es decir, aquellas en las que no existe ningún campo gravitatorio”.

29. La solucion del problema de la gravitacion sobre la base del principio de la relatividad general: Para lograr la generalización en campos gravitatorios especial (estilo galileo) e orden a gauss se necesita:

a) La generalización buscada debe satisfacer también el postulado de la relatividad general.

b) Si existe materia en la región considerada, entonces lo único que determina su acción generadora de un campo es su masa inercial, es decir, según epígrafe 15, su energía únicamente.

c) Campo gravitatorio y materia deben satisfacer juntos la ley de conservación de la energía (y del impulso).

Como consecuencia la relatividad general, elimina los defectos vistos en el numero 21 y explica fenómenos cosmológicos. Claro que Newton se sigue si los campos gravitatorios son débiles y si todo la masa se mueve conforme al sistema con velocidad comparablemente pequeña a la velocidad de la luz. Fuerza de atracción inercial = distancia al cuadrado entre los puntos que interaccionan (masa). (Problema de rotación con mercurio)


Consideración del universo como un todo
30. Dificultades cosmologicas de la teoría newtoniana: “el universo tenga una especie de centro en el cual la densidad de estrellas sea máxima, y que la densidad de estrellas disminuya de allí hacia afuera, para dar paso, más allá todavía, a un vacío infinito. El mundo estelar debería formar una isla finita en medio del infinito océano del espacio” de otra forma la masa haría una gravedad infinita y un caos de atracción. Esto lo confuto Seeliger al ver que a mayor distancia la fuerza de atracción disminuye considerablemente 1 entre radio a l cuadrado.
31. La posibilidad de un universo finito y sin embargo no limitado: Las geometrías no euclidianas permiten dudar de un universo infinito (ejemplo de planilandia infinito. Pero luego en una esfera finita) un mundo finito pero sin límites. Se puede conocer la curvatura de una esfera con un segmento, el problema es que si el segmente es muy pequeño parece plano (experiencia). La comparación con la esfera es porque todos sus puntos son equivalentes. “El mudo esférico es una curvatura de superficie constante”
32. La estructura del espacio segun la teoria de la relatividad general.
Apendice

1. Una derivada sencilla de la transformacion de Lorentz

2. El mundo cuatridimencional de Monkowski

3. Sobre la confirmacion de la teoria de la relatividad por la esperiencia.

a)

b)



c)

4. La estructura del espacio en conexion con la teoria de la relatividad general



5. La relatividad y el problema del espacio
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