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MICRODISEÑO CURRICULAR

Código


FDE 058

Versión


03

Fecha


2011-07-25




FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS



  1. IDENTIFICACIÓN

Asignatura

Cálculo diferencial

Área

Ciencias Básicas

Código

CDX24

Pensum




Correquisitos

MBX14

Prerrequisitos

CIX34

Créditos

4

TPS

4

TIS

8

TPT

64

TIT

128



  1. JUSTIFICACIÓN

La globalización del conocimiento nos obliga a responder ante la sociedad con la formación de los estudiantes del ITM, no solo a nivel académico, sino también en el ser y el hacer, lo cual conlleva a fomentar el desarrollo de habilidades de razonamiento, análisis y decisión que le permitan intervenir y transformar procesos, demostrando así la apropiación del conocimiento.


La formación en cálculo se constituye en una herramienta importante para entender, interpretar, modelar, explicar y resolver problemas de ramas del conocimiento como son la física, la química y la economía y otros, además de que apuntan al análisis de soluciones de situaciones prácticas que pueden surgir en la vida profesional.


  1. COMPETENCIA

Resolver situaciones problema en contextos específicos de la ciencia y la tecnología, utilizando la fundamentación conceptual y herramientas analíticas del Cálculo diferencial.


  1. TABLA DE SABERES:



Saber

(contenido declarativo)

Saber complementario

(contenido declarativo)

Saber hacer

(contenido procedimental)

Ser –Ser con Otros

(Contenido actitudinal)



  1. FUNCIONES



  • Definición de función.

  • Prueba de la recta vertical

  • Ecuaciones que definen funciones

  • Dominio y rango de funciones.

  • Definición. Obtención del dominio gráfica y analíticamente.

  • Gráfica de funciones

  • Funciones por tramos y su gráfica.

  • Función valor absoluto.

  • Función escalón.

  • Simetrías.

  • Función par e impar.

  • Funciones crecientes y decrecientes.

  • Funciones como modelos matemáticos.

  • Función lineal.

  • Función constante.

  • Función identidad.

  • Función cuadrática

  • Función racional.

  • Transformaciones de funciones

  • Operaciones con funciones y composición de funciones.

  • Función inversa.

  • Funciones trigonométricas y grafica de las funciones trigonométricas inversas.

  • Función exponencial, logarítmica y aplicaciones.



  1. LÍMITES Y CONTINUIDAD

  • Definición intuitiva de límite.

  • Propiedades de los límites.

  • Límites laterales

  • Límites infinitos, asíntotas verticales.

  • Límites al infinito, asíntotas horizontales.

  • Asíntotas oblicuas.

  • Teorema de estricción. Límites trigonométricos.

  • Continuidad en un punto.

  • Concepto de continuidad en un intervalo.




  1. DERIVADA

  • Definición de derivada como límite.

  • Interpretación geométrica:

  • Interpretación física

  • Derivada de una función en un número dado.

  • Función derivable un punto y en un intervalo abierto.

  • Relación entre derivabilidad y continuidad

  • Reglas de derivación

  • Derivadas de funciones trigonométricas.

  • Derivadas de funciones trigonométricas inversas.

  • Derivada de funciones exponenciales

  • Derivada de funciones logarítmicas

  • Derivadas de orden superior

  • Derivada de funciones compuestas: Regla de la cadena

  • Derivada implícita

  • Derivación logarítmica

  • Formas indeterminadas y la regla de L`Hopital.

  • Variables Relacionadas

  • Máximos y mínimos

  • Derivada y crecimiento de una función.

  • Criterio de primera derivada

  • Derivada y concavidad de una función.

  • Criterio de la segunda derivada.

  • Puntos de inflexión.

  • Gráficas de funciones

  • Optimización

  • Matemáticas básicas

  • Trigonometría

  • Uso de las herramientas informáticas básicas




  • Utilizar adecuadamente las funciones, sus operaciones y propiedades básicas como modelos para resolver situaciones problema.




  • Aplicar el concepto de límite, sus operaciones y propiedades básicas, para dar solución a situaciones en distintos contextos.







  • Compromiso con el proceso de aprendizaje.




  • Actitud respetuosa frente a la asignatura, el docente y sus compañeros




  • Postura analítica, crítica y propositiva frente a los planteamientos teóricos y procedimentales de la asignatura.




  • Actitud respetuosa y ética frente a la elaboración de trabajos individuales y grupales.







  • Rigurosidad en el desarrollo de actividades y en la elaboración de trabajos.




  • Compromiso con el proceso de aprendizaje.

  • Interactúa con sus compañeros, aportando elementos de análisis que enriquecen el trabajo en equipo.




  • Aprovecha su capacidad de análisis para interpretar diferentes causas y dar soluciones a una situación real.




  • Postura analítica, crítica y propositiva frente a los planteamientos teóricos y procedimentales de la asignatura.




  • Demuestra interés por aprender.




  • Habilidades en las relaciones interpersonales



  1. TABLA DE RESULTADOS DEL APRENDIZAJE (CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN – INDICADORES DE COMPETENCIA)




De conocimiento

(contenidos declarativos)

De desempeño

(contenido procedimental y actitudinal)

Producto (evidencias de aprendizaje)

  • Identifica cuando una expresión matemática es una función.

  • Comprende los conceptos de dominio y rango de una función.







  • Comprende el concepto de límite de una función.




  • Reconoce y comprende las propiedades de los límites.




  • Comprende el concepto de continuidad.




  • Comprende el concepto físico y geométrico de la derivada.




  • Identifica las propiedades de la derivación necesarias para calcular la derivada de una función.




  • Establece la diferencia entre los criterios de la primera y segunda derivada.




  • Halla gráfica y analíticamente el dominio y rango de una función.

  • Explica con claridad y precisión los procesos seguidos en la solución de un problema.




  • Analiza, interpreta y resuelve adecuadamente situaciones de modelos matemáticos como funciones.




  • Calcula límites de funciones usando las propiedades adecuadas.




  • Determina la continuidad de una función en un número y en un intervalo dado.




  • Calcula la derivada de una función usando las propiedades adecuadas.




  • Resuelve adecuadamente problemas de variables relacionadas y optimización.




  • Traza el gráfico de una función usando los criterios de la primera y la segunda derivada.




  • Talleres resueltos




  • Resultado pruebas escritas





  1. TABLA DE ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS




Actividades de enseñanza-aprendizaje

Actividades de trabajo independiente

Actividades de evaluación

Actividad

%

Fecha




  • Clases magistrales con el apoyo de recursos tecnológicos.

  • Talleres acompañados por el docente.

  • Construcción de mapas mentales y conceptuales




  • Videos







  • Lectura de documentos relacionados con el tema




  • Lectura: Aplicaciones de funciones a la vida real y otras áreas




  • Consulta de material de apoyo complementario al desarrollo de las temáticas del curso




  • Solución de talleres planteados por el docente o del texto guía










  • Parcial 1(1)



  • Parcial 2(1)



  • Parcial 3(1)



  • Seguimiento(2)



20

20



20

40

Semana 6

Semana 9


Semana 16

Semana 1 a Semana 15




(1) Los exámenes parciales serán evaluaciones escritas e individuales. Comprenderá los temas establecidos en el cronograma del curso (día a día) impartidos hasta dos secciones antes de la fecha en se realice, y de acuerdo a lo pactado en la concertación de evaluaciones.

(2)Los seguimientos estarán definidos por el docente (talleres, prácticas, pruebas cortas y/o otras actividades establecidas)



  1. BIBLIOGRAFÍA

Bibliografía


Alarcón, S., González, M. y Quintana, H. (2009). Cálculo Diferencial: Límites y derivadas. (2a. ed.). Medellín: Editorial ITM.
Hoffman, L y Bradley, G. (1992). Cálculo para administración, economía y ciencias sociales. Bogotá: Mc. Graw Hill.
Larson, R. (2010). Cálculo. (6a. ed.). Bogotá: Mc. Graw-Hill.
Leithold, L. (2003) El Cálculo con geometría analítica. (7a. ed.) México: Oxford University.
PurcelL, E. y Dale, V. (1992). Cálculo con geometría analítica. (6a. ed.). México: Prentice Hall Hispanoaméricana.
Stein, S. y Barcellos, A. (1994). Cálculo y geometría analítica. (5ª. ed.). Bogotá: Mc. Graw Hill.
Stewart, J. (2010). Cálculo. Conceptos y Contextos. (4a. ed.). México: Cengage Learning.
Stewart, J. (2008). Cálculo: Trascendentes tempranas. (6a.ed.). México: Cengage Learning
Swokowski, E. (1979). Cálculo con geometría analítica. (2a.ed.). México: Grupo editorial Iberoamérica.
Warner S. y Castenoble, S. (2002). Cálculo Aplicado. (2ª.ed.). México: Thomsom Learning.
Zill, D. (1987). Cálculo con geometría analítica. México: Grupo editorial Iberoamérica.

Cablegrafía
Valle, J. (S.F.). Matemáticas. Recuperado de http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/intro.html
Ballester, S. (2009). Aplicaciones de las funciones matemáticas en la vida real y otras áreas. Recuperado de: http://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_23/SERGIO_BALLESTER_SAMPEDRO01.pdf


Elaborado por:

Astrid Marissa Vélez Carvajal

Revisó: Elizabeth Cristina Paniagua Paniagua

Versión:




Fecha:

Junio de 2014

Aprobado por:

Jefe Departamento Ciencias Básicas


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