Primeras paginas de la tesis



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Tabla Coeficiente de Fricción de Rodillos f (-)

De la tabla X , de acuerdo al espaciamiento entre los rodillos de carga y los de retorno (1.25 y 2.5 m) respectivamente, el valor de G recomendado para una banda de 500 mm y para una densidad del material de 0.55 ton / m3 < 1.5, es igual a 12.



i:\007_tesis gels\graficos-jpg\tablacoorr2.jpg

Tabla Espaciamiento entre los Rodillos de Carga y los de Retorno


De esta manera, reuniendo todos los valores obtenidos, se procede con el cálculo:

N1 = 14 (15+50)0.023*1.2/102

N1 = 0.18 Kw
N2 = 60 (15+50) 0.020 / 367

N2 = 0.21 Kw


N3 = 60 * 6.7 / 367

N3 = 1.1 Kw.

Para el cálculo de N4, que es la potencia adicional requerida, se considera que no hay rascador y una longitud de encausadores de 5m, de la tabla XI :


Tabla Potencia Adicional Requerida


N4 = 0.08 * V *longitud de encausadores

N4 = 0.08 * 1.2 * 5

N4 = 0.48 Kw

Nn = 1.97 Kw = 2.64 Hp, que es la potencia requerida para mover este sistema.
Para la potencia del Motor, se considera una eficiencia del 80 al 95%. De acuerdo a la siguiente formula se puede obtener el motor empleado en este transportador:

Nm = Nn /  = 0.80 - 0.95

Con = 0.80

Nm = 1.97 Kw / 0.8 = 2.5 Kw = 3.5 Hp.

Por lo tanto el motor deberá ser de 10 Hp.

Tensión de trabajo.

Cuando se conoce la potencia teórica necesaria Nn (Kw), se puede calcular: tensión efectiva P(N), max. tensión de banda T1(N) y la tensión de trabajo p(N/mm) de la banda. Considerando una cuerda o banda como la de la figura 3.4, colgando de una polea, que resiste rotación. Las tensiones Ta y Tb son causadas por fuerzas pequeñas y grandes, respectivamente. La experiencia común indica que, si el coeficiente de fricción entre la banda y la polea es suficientemente grande, una considerable diferencia de la tensión es posible en este sistema.


FIGURA 3.4 Tensiones Ta y Tb

graficos-jpg\diagrama1.jpg

La experiencia también indica que cuando el arco de contacto se reduce como el de la figura 3.5 (con una polea giratoria libre), la tensión Tb debe ser mayor para mantener la banda en equilibrio.




FIGURA 3.5 Arco de Contacto Reducido

graficos-jpg\diagrama2.jpg
En ambos casos los factores esenciales son las tensiones, el coeficiente de fricción y el ángulo de contacto. De igual manera en ambos casos el desbalance de tensión es suficiente para vencer la resistencia, entonces la polea girará, pero la acción esta limitada a la longitud de la banda. En el gráfico 3.6, se muestra una banda unida con 2 poleas.


FIGURA 3.6 Banda Unida con 2 Poleas

graficos-jpg\diagrama3.jpg
Un momento o troqué es aplicado al eje O1 causando un momento en el eje O2. De esta manera la acción descrita en el gráfico 3.4 se puede aplicar continuamente a una situación como la de la figura 3.6 de las 2 poleas, mostrando de esta manera las relaciones fundamentales del movimiento de la banda.
La tensión de trabajo es p(N/mm) es usada para determinar el tipo de banda y se debe tomar en consideración los siguientes puntos:

Si el torque de arranque esta limitado a un máximo de 1.4 por el torque normal, la potencia Nn (Kw) se puede usar para calcular la tensión de trabajo.


Bajo condiciones normales la tensión de trabajo p (N/mm) tiene una gran influencia sobre la banda:

Tensión efectiva: P(N) = Nn * 1000 / V

P(N) = 2.5 Kw * 1000 / 1.2 m/s = 2083 N.
Tensión máxima de banda: T1 = P x m

El valor de m se lo obtiene de la tabla XII del manual:



i:\007_tesis gels\graficos-jpg\tabla9.jpg

Tabla Factor m (-)


el ángulo de contacto es de 150, el material esta seco así, m=1.67, entonces:
T1 = 2083 * 1.67

T1= 3479
Para la tensión máxima de trabajo:

p = T1 / B

p = 3479 / 500

p = 7 N/mm, esta es la tensión máxima a la que trabajará la banda.
Para seleccionar el tipo de banda, se utiliza la tensión de trabajo calculada anteriormente p(N/mm), en este caso 7 N/mm y las dimensiones de carcaza de banda recomendados, en la tabla XIII se dan varias opciones de acuerdo a la tensión de trabajo. En cuanto a la selección de la banda dada la tensión de trabajo máxima se decide seleccionar una banda de 20 N/mm, con junta mecánica y con un factor de seguridad de 2.8.

i:\007_tesis gels\graficos-jpg\tablacoorr3.jpg

Tabla Opciones de Acuerdo a la Tensión Máxima de Trabajo


En cuanto a los espesores de capas de carga de la banda ya sea del lado de la carga, es decir, el lado que va en contacto con el material o del lado que está en contacto con los rodillos también se dan recomendaciones, en las tablas XIV y XV se muestran opciones para estos 2 casos, de acuerdo al tipo de material. Para el valor de la capa del lado de la carga, se considera un material bastante abrasivo, la longitud del transportador es de 15m y el valor de (30 x v)/L es igual a 2.4, por lo tanto el valor recomendado teniendo en cuenta que el tamaño de la piedra es de 50mm es de 3mm. Para el lado de rodadura, se considera de igual manera que el anterior un material bastante abrasivo, y el valor recomendado es de 1.5 a 2mm.


Tabla Espesor de Banda del lado de Carga






Tabla Espesor de Banda del Lado de Rodadura


De acuerdo a la nomenclatura del fabricante mostrada en el ejemplo siguiente, la banda para los transportadores sería 30m x 500 mm x 250/2, 3+2

Ejemplo:

Banda para transportador tipo RO - PLY

300 m x 800 mm x 400/2,5 + 1,5

El primer valor es la longitud total de la banda (m), el segundo numero es el ancho de la banda (mm), la tensión que resiste la banda (N/mm), el número de capas, grueso de cubierta de carga (mm) y finalmente el grueso de la capa de rodadura (mm).


Para el 2do transportador, los cálculos son los mismos, variando ciertos parámetros como longitud y cantidad de rodillos.
Luego de esto, se plantea la selección del reductor, los reductores utilizados en este tipo de aplicación son de brazo como el que se muestra en la figura 3.7, aquí se aprecia demás el interior del reductor.

FIGURA 3.7 Interior del Reductor

graficos-jpg\reductor1.jpggraficos-jpg\reductor2.jpg
En la selección realizada es válido decir que la marca con que se hizo este trabajo es DODGE, por lo tanto se muestra a continuación (Fig. 3.8) la nomenclatura que utiliza esta marca.


FIGURA 3.8 Nomenclatura de DODGE

graficos-jpg\reductor3.jpg

En primer lugar (de izquierda a derecha) se describe que tipo de reductor es, en este caso es de brazo de troqué, en segundo lugar se muestra la principal característica de la serie (tiene extra troqué), en tercer lugar se muestra el tamaño de la caja y finalmente el radio de reducción nominal. Para entender mejor la disposición del reductor, se muestra un esquema con sus partes principales (Fig. 3.9)




FIGURA 3.9 Reductor: Esquema con sus Partes Principales

graficos-jpg\reductor4.jpg
El numero 1 es el eje de entrada o eje rápido, es aquí a donde se va amontar una polea con chaveta para recibir el troqué del motor mediante polea o cadena. El número 2 es el eje de salida, este va unido al tambor de cabeza que es el tambor motriz para el caso del transportador. El numero 3 es el brazo de troqué o regulador para templar la banda del motor. El número 4 es el montaje fijo por lo general va empernado a la estructura del transportador. El número 5 son los adaptadores de platos para sujetar el brazo de torque. El 6 es la cubierta de back stop o freno de retroceso, finalmente el número 7 son los bujes de acople gemelos. En la figura 3.10 se muestra un montaje típico para este tipo de arreglos.


FIGURA 3.10 Montaje

graficos-jpg\reductor5..jpg
Luego de esto, sobre la base de los datos conocidos del motor y a la velocidad de la banda deseada, la cual es de 1.2 m/s, se procede al cálculo del reductor. Teniendo en cuenta que el motor gira a 1750 r.p.m. y que el rodillo motriz del transportador es de 8” (0.2032 m), utilizando las formulas de velocidad angular ():
V =  * r;  = V / r

 = 1.2 / 0.2032 = 5.91 rad/s



 = 56.38 r.p.m. (velocidad angular del rodillo), la cual resulta ser la velocidad del reductor a la salida, esto se puede ver en el esquema siguiente (Fig. 3.11):


Figura 3.11 Esquema de Arreglo Motor, Reductor y Transportador

Si se utiliza la tabla XVI de selección se puede ver un reductor TXT415 (Dodge), el cual ofrece una reducción de 15:1, entonces la velocidad de entrada del reductor es:

e = 15 * 56.39 = 845.9 r.p.m.
Para sacar la relación de velocidades y de los diámetros de las poleas, usamos la relación:

o / e = 1750 / 845.85 = 2.07 = +-2

Si se utiliza una polea de 4” en el motor, la polea del reductor será 8”.

graficos-jpg\reductor6.jpg

Tabla Tabla de Selección de Reductor


Otro de los elementos importantes en el transportador son los rodillos; existen varios tipos de ellos y una forma de instalación de acuerdo al puesto dentro del transportador, en la figura 3.12 se muestra una disposición típica de estos elementos.


Figura 3.12 Rodillos.- Disposición Típica

graficos-jpg\general2.jpg

Empezando por el primer elemento esta el contrapeso, el cual sirve para templar la banda, el segundo es el rodillo de cola, el tercero es el chute de alimentación a la banda, el cuarto es un rodillo de carga, el rodillo motriz es el quinto elemento, el sexto es un rodillo de retorno, el séptimo es un rodillo de contacto, como su nombre lo indica sirve para aumentar el ángulo de contacto y evitar deslizamiento, el octavo elemento es un rascador, sirve para limpiar la banda y finalmente esta la banda. Los rodillos que se encuentran a la altura de la descarga se llaman rodillos de impacto ya que reciben directamente el peso del material transportado, por lo general son de discos de caucho para amortiguar la caída del material. Entre los rodillos de carga existen de 20, 35, 45 grados de inclinación. Su utilización depende del ancho de la banda y de que posición ocupa. Por lo general se pasa de rodillos de poco ángulo hacia rodillos de mayor inclinación.


La selección de los rodillos depende también del tipo de trabajo que realizan, siendo la norma que rige CEMA (Conveyor Equipment Manufactures Association). Debido a la aplicación un tanto ligera para este proyecto, se ha decidido usar rodillos CEMA B, los cuales son para trabajo ligero. En el grafico (Fig. 3.13) se muestran varios tipos de rodillos.


Figura 3.13 Varios Tipos de Rodillos

graficos-jpg\rodillo 1.jpggraficos-jpg\rodillo 2.jpg
Los rodillos independientes están compuestos básicamente de un tambor o tubo con rodamientos en sus ejes. De acuerdo al tipo de rodamiento se puede seleccionar rodillos sellados o engrasables. Los rodillos sellados como su nombre lo indica son una sola vida y libres de mantenimiento (Maintenance Free), los rodillos engrasables necesitan mantenimiento periódico. En la figura 3.14 se muestra un corte de un rodillo típico.


Figura 3.14 Corte de un Rodillo Típico

graficos-jpg\rodillo 3.jpg
En cuanto a los cuidados y errores que se cometen en el diseño de transportadores es necesario saber que la banda y los rodillos trabajan en conjunto y que el costo de la banda en comparación al conjunto (todo el transportador) representa un valor muy significativo, por lo tanto hay que tratar de cuidar de que la banda se dañe. Por lo general estos daños de dan en función al estado y aplicación de los rodillos, ya sean los rodillos de cola y cabeza o los rodillos de carga. Si se seleccionan rodillos de cola o cabeza muy pequeños y una banda muy gruesa, esta se ira agrietando y se partirá finalmente.
En cuanto a la banda misma hay que tener cuidado con su selección, una banda muy rígida daría como consecuencia que la parte central de la misma no esté en contacto con el rodillo central, cargando más a los rodillos laterales y dañándolos. En la figura 3.15 se ve el efecto que tiene la carga sobre la banda en el lado de contacto con los rodillos, si la banda esta mal seleccionada, se desgastará más en el punto donde se unen los rodillos.


Figura 3.15 Efecto de Carga Sobre Banda

i:\007_tesis gels\graficos-jpg\rodillos.jpgi:\007_tesis gels\graficos-jpg\rodillos1.jpg
Por último la selección de la banda y la aplicación del ángulo de carga en los rodillos deben conjugarse. En el gráfico (Fig. 3.16) se ve el efecto que tiene el ángulo de carga de los rodillos con la banda, si la banda es muy rígida con un ángulo de carga alto (ej 45) deformará irreversiblemente la banda.

Figura 3.16 Efecto Angulo de Carga de los Rodillos con la Banda

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5.3.Cálculo y Selección de Equipos de Zarandeo.


Los equipos de zarandeo constan de 2 zarandas de similares características, ambas son parte de lo que se tiene como inventario de maquinaria que se ha reemplazado en la planta Huayco y que se puede utilizar en operaciones más pequeñas, una de ellas es mostrada en la foto (Fig. 3.17). Este equipo será reparado y puesto operativo para este proyecto, las mallas que se utilizan van de acuerdo a la granulometría del material que se desee. En el primer piso se recogerá el retenido para alimentar al tornillo lavador y en el fondo se recoge los finos para sacarlos del sistema antes de que entren en la etapa húmeda.


Figura Equipo que será Reparado

i:\010_personales\011_fotos-puerto\pa023081.jpg

El sistema de escurrido es una zaranda escurridora, la cual recepta el material que sale del tornillo, así como el agua que sale por el rebose. Esta zaranda es de alta frecuencia y de un solo piso, con este equipo se puede remover hasta un 50% del agua que viene en el material, el pasante del primer piso será entonces agua y los finos generados en este proceso, para de ahí pasar a las piscinas de sedimentación (Fig. 3.18)



Figura 3.18 Zaranda de un Sólo Piso

graficos-jpg\zaranda1.jpg
Para estos equipos es importante destacar su función principal, así como sus partes; la función de este tipo de equipos es de separar por tamaños un material dado, en este caso piedra pómez, para separar por tamaños este equipo utiliza mallas de acero con una medida de agujero dado de acuerdo a los requerimientos. En la figura 3.19 se muestra una foto en el momento en que se realiza la labor de zarandeo.


Figura 3.19 Realizando Labor de Zarandeo


La zaranda cuenta por lo general con un sistema de contrapesos, al estar acoplada con un motor por medio de bandas y al girar este (sin reducción), produce vibración con una tendencia de desplazamiento, moviendo el material hacia delante y hacia atrás, pero con esa tendencia.
En la foto (Fig. 3.20) se aprecia la malla (tipo diamante) la cual es un elemento importantísimo para el rendimiento del equipo. Se dice por lo general que el ancho de la zaranda da la capacidad de la misma y el alargo la eficiencia. Las mallas se seleccionan de acuerdo al corte granulométrico, diámetro de alambre (área efectiva de cribado), estado de material, entre otros parámetros.

En el gráfico (Fig. 3.20) se muestran 3 tipos de mallas, de alta eficiencia. Estas mallas trabajan por lo general con material seco y son autolimpiantes.




Figura 3.20 Mallas: Z - Diamante (izq.), Z - Slot H (centro), Z- Slot Z (der.)

graficos-jpg\malla2.jpggraficos-jpg\malla3.jpggraficos-jpg\malla4.jpg
El agujero de la malla se mide interiormente, como se muestra en la figura 3.21.


Figura 3.21 Medición de Malla (Interior)

graficos-jpg\malla5.jpg

El diámetro del alambre es un parámetro importante ya que de este depende si se va a tener mayor o menor área de zarandeo efectiva, teniendo que llegar a un compromiso entre la eficiencia de zarandeo (área efectiva) y el desgaste de la malla, puesto que un alambre más delgado se desgastará más rápido que uno más grueso. En la figura 3.22 se muestran diámetros típicos de alambre para mallas, con su calibre dado en decimos de pulgadas.




Figura 3.22 Calibres de Alambre en décimas de pulgadas

i:\007_tesis gels\graficos-jpg\alambre.jpg

La malla está sujetada a la zaranda por medio de ganchos. Estos ganchos son platinas que agarran a la malla propiamente dicho, como se ve en la figura 3.23.




Figura 3.23 Gancho Tipo 2 con Platina Metálica.

graficos-jpg\gancho.jpg
La malla debe estar bien templada para que la vibración no la rompa y por consiguiente haya que cambiarla. Por lo general las zarandas utilizan 4 paños de mallas, pudiendo hacer combinaciones de mallas en un piso para obtener una granulometría deseada. En el gráfico (Fig. 3.24) se observa una zaranda con sus mallas instalada adecuadamente.


Figura 3.24 Zaranda de 2 Pisos con Mallas Instaladas.

graficos-jpg\zarada2.jpg
Para la zaranda de pre clasificación se puede hacer una verificación de la capacidad que puede manejar. Se presenta el cálculo de su capacidad, utilizando el método Cedarapids, obtenido de la 5ta edición del manual de referencia de bolsillo.
Antes de estimar la capacidad de cualquier zaranda es necesario conocer varios factores y condiciones que regulan la producción de la zaranda; de acuerdo a la formula:

A=BxSxDxVxHxTxKxPxWxO, donde:

A.- capacidad real de un piso de zaranda, el cual puede determinarse con varios factores de eficiencia.

B.- capacidad base (tabla)

S.- factor de inclinación (tabla)

D.- factor de piso (tabla)

V.- factor de sobre tamaño (tabla)

H.- factor de tamaño medio (tabla)

T.- factor tipo de malla (tabla)

K.- factor de condición (tabla)

P.- factor de forma (tabla)

W.- factor de peso (tabla)

O.- factor de agujero (tabla)
B.- capacidad base.



Tabla Tabla de Capacidad Base B

Esta tabla XVII toma como base un material de 100 lb/ft3, el material zarandeado tiene una densidad de r=33.7 lb/ft3, este cambio grande de densidades está considerado más adelante en el factor de peso. En base al tamaño de la piedra máximo (40mm – 1 5/8”), se ve en la tabla XVII que la capacidad base es de 6.8 Tph/ft2, con un porcentaje de área efectiva abierta de 81% con un alambre #7(0.177”).

S.- factor de inclinación.



Tabla Tabla de Factor Inclinación S

El factor de inclinación S=1.2 para una zaranda horizontal, con amplitud normal.

D.- factor de piso.



Tabla Tabla de Factor de Piso D

Como la zaranda es de un piso calculamos para este que sería además el piso tope. De la tabla XIX para el 1er piso D=1.


V.- factor de sobre tamaño.




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