Planificación Unidad de Aprendizaje Enseñanza Básica



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Liceo Bicentenario Valparaíso


Planificación Unidad de Aprendizaje

Enseñanza Básica

Nombre Docente: Marcelo Ortiz Marabolí Asignatura: Matemáticas.



Nombre y número de la Unidad: Unidad 4, Geometría. Nivel: 8 año básico Semestre: Segundo semestre.

Columnas extraídas desde las Bases Curriculares y Planes y Programas



Objetivos de aprendizaje (OA).

Indicadores de evaluación sugeridos (todos).

Instrumento(s) o actividad(es) de diagnóstico, tanto de contenidos como de habilidades.

Actividades genéricas de aprendizaje.


Instrumentos de evaluación.

Tiempo estimado (horas y semanas).

Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de superficies y el volumen de prismas rectos con diferentes bases y cilindros:

  • estimando de manera intuitiva área de superficie y volumen

  • desplegando la red de prismas rectos para encontrar la fórmula del área de superficie

  • transfiriendo la fórmula del volumen de un cubo (base por altura) en prismas diversos y cilindros

  • aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria (OA 11)




1. Arman y despliegan cajas de forma de prismas rectos.

2. Reconocen que las áreas laterales de todos los prismas rectos son rectángulos.

3. Elaboran redes de prismas rectos de diferentes bases y calculan las áreas de las superficies.

4. Resuelven problemas cotidianos que involucran el volumen y el área de prismas rectos.

5. Reconocen en forma intuitiva que los prismas a base de polígonos regulares se acercan a cilindros si se aumenta el número de los lados del prisma.

6. Confeccionan de manera concreta modelos de cilindros y los comparan con modelos o dibujos de prismas a base de polígonos regulares.

7. Transfieren la fórmula del volumen de un cubo para determinar la fórmula del volumen de un cilindro.

8. Calculan el área de cilindros en ejercicios rutinarios.

9. Resuelven problemas cotidianos y de ciencias relacionados con el área de la superficie y el volumen de cilindros.


Evaluación sumativa de tipo escrita, semiestructuada. (Diagnóstica)

1. Explicaciones teóricas de los contenidos a abordar.

2. Realización de ejercicios a modo de ejemplos por parte del docente.

3. Realización de ejercicios por parte de los/as estudiantes ya sea a través de guías elaboradas por el docente, texto escolar o software.

4. Revisión de los ejercicios.






  • Talleres.

  • Guías de ejercicios.




50 hrs

6-7 semanas



Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo. (OA 12)


1. Descubren el teorema de Pitágoras concreta o pictóricamente, mediante descomposición o composición de cuadrados y triángulos rectángulos.

2. Dibujan triángulos rectángulos con los cuadrados respectivos encima los catetos y la hipotenusa, y verifican la validez del teorema de Pitágoras.

3. Reconocen que con dos lados del triángulo rectángulo dados, se puede calcular el tercer lado.

4. Despejan algebraicamente la fórmula c² = a² + b² para cualquier variable.

5. Estiman o calculan correctamente con la calculadora, las raíces cuadradas que resultan al aplicar el teorema de Pitágoras.

6. Verifican con las medidas dadas de un triángulo si es rectángulo o no.

7. Calculan el largo del lado faltante para que un triángulo sea rectángulo y lo verifican por construcción, aplicando el teorema de Tales.

8. Calculan los componentes perpendiculares de vectores dados.

9. Resuelven problemas cotidianos para calcular el largo de lados desconocidos y no accesibles en el plano y en el espacio, determinando primero los triángulos rectángulos respectivos.


Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D, de manera manual y/o con software educativo, utilizando:

  • los vectores para la traslación

  • los ejes del plano cartesiano como ejes de reflexión

  • los puntos del plano para las rotaciones (OA 13)




1. Realizan traslaciones en el plano con vectores dados.

2. Determinan el vector entre la imagen y la pre- imagen de 2 figuras 2D trasladadas y modelan la traslación y la combinación de traslaciones, por medio de vectores y la suma de ellos.

3. Reflexionan figuras 2D según los ejes dados, de manera concreta y pictórica.

4. Determinan el eje de reflexión entre la imagen y la pre-imagen de dos figuras 2D.

5. Reconocen que la rotación por 180° es una reflexión en un punto, llamado punto de simetría.

6.Identifican rotaciones, reflexiones




Componer rotaciones, traslaciones y reflexiones en el plano cartesiano y en el espacio, de manera manual y/o con software educativo, y aplicar a las simetrías de polígonos y poliedros, y a la resolución de problemas geométricos relacionados con el arte. (OA 14)


1. Realizan diferentes combinaciones de traslaciones, reflexiones y rotaciones y reconocen las propiedades.

2. Realizan teselados con figuras 2D, según los patrones dados.

3. Identifican patrones de teselados dados, descubriendo experimentalmente las propiedades de la congruencia; es decir, la conservación de la medida de segmentos y de ángulos.

4. Reconocen transformaciones isométricas dadas en el plano, identificando puntos importantes, como vector de traslación, centro de rotación, ángulo de rotación, eje o punto de reflexión.





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