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7.5CURVA CARACTERÍSTICA

Las soluciones analíticas que permiten determinar el estado tensional y de deformaciones en el contorno del túnel asumen, dentro de muchas simplificaciones, deformación plana en el frente de excavación. Para afrontar la tridimensionalidad del problema, se recurre al método de la curva característica para estudiar el comportamiento del macizo rocoso durante la excavación del túnel en donde no es posible asumir una condición de deformación plana. En la siguiente figura se observa el comportamiento de la deformación radial en diferentes puntos durante la excavación de un túnel.




Fuente:Concol 2015

Figura 7.Comportamiento de la deformación radial en función de la distancia del frente del túnel para un túnel circular en condiciones intrínsecas, Ko=1 y utilización de la presión interna ficticia para la simulación del efecto del avance del frente de excavación (modificado por Panet&Guellec 1974, en Barla 2011).


La curva característica de un túnel permite representar la relación entre la deformación radial de las paredes y la presión interna aplicada. La curva característica representa el desarrollo de la convergencia al avanzar la excavación, lo cual se simula reduciendo la presión interna (ficticia) aplicada a las paredes de la sección del túnel. Con este procedimiento se considera el problema en cercanía al frente asimilable a una situación de deformación plana en la cual el avance es representable en la sección transversal con una secuencia de situaciones con presiones ficticias decrecientes que generalmente se definen con el parámetro , en función de la presión original po:

En donde se deben analizar las siguientes fases:


  • Condición inicial: por lo tanto

  • En cercanía al frente: con valores comprendidos entre 1 y 0.

  • Lejos del frente: , por lo tanto

Para calcular la deformación radial en el momento en donde el soporte debe ser instalado, se ha considerado el método empírico desarrollado por Vlachopoulos&Diederichs. Para usar el método se requiere definir dos elementos fundamentales que se pueden obtener directamente del análisis en elementos finitos usando el programa Phase2. Tales elementos son la máxima deformación obtenida lejos del frente de excavación y la zona plástica (o radio plástico) igualmente a una distancia lejana del frente de excavación


Usando el nomograma propuesto por Vlachopoulos&Diederichsse puede calcular la deformación en la cual se debe instalar el soporte. Además del radio plástico y la máxima deformación se requiere conocer la distancia desde el frente que puede permanecer sin sostenimiento o distancia de autosoporte de la roca, la cual se puede calcular en función del índice Q según la siguiente expresión:

Donde ESR es la tasa de soporte de la excavación y se toma de los valores sugeridos en la siguiente tabla:

Tabla 7.Cálculo del parámetro ESR.



Fuente: www.rockmass.net





Fuente:Concol

Figura 7.Nomograma para el cálculo de la convergencia.


A manera de ejemplo se presenta a continuación los datos de entrada calculados en el programa Phase 2 para el cálculo de la convergencia utilizando la metodología propuesta.


  • K16+580 Lutitas calcáreas Ksl.







Túnel 7. Calzada Izquierda




 

 

 

 

 

Rpl (m)

9,7

 










 

Rt (m)

6,4

 










 

X (m)

3,5

 










 

Umax (m)

0,0329

 










 

 

 

 










 

X/Rt

0,55

 










 

Rpl/Rt

1,52

 










 

 

 

 










 

Closure/Umax

0,55

 










 

 

 

 










 

Closure (m)

0,0181

 










 

Closure (cm)

1,810

 










 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

Radio plástico:
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 

 

 

 

 

 

 

Túnel 7. Calzada Derecha




 




 

 

 

 

Rpl (m)

9,6













 

Rt (m)

6,4













 

X (m)

3,5













 

Umax (m)

0,0334













 

 

 













 

X/Rt

0,55













 

Rpl/Rt

1,50













 

 

 













 

Closure/Umax

0,55













 

 

 













 

Closure (m)

0,0184













 

Closure (cm)

1,837













 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

Radio Plástico:
















 




 



















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 
















 

 

 

 

 

 

 

 

La correspondiente curva característica sugiere que para un desplazamiento de 0.018 m debe estar ya instalado el soporte, lo que corresponde a un factor de presión interna de 0.2 veces el esfuerzo in situ.


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