Muro, los ladrillos, los azulejos, ornamentos de pareces, celosías, etc



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MODULO
El módulo es un elemento que pertenece a un conjunto en forma repetida. Se considera la parte menor de un conjunto del cual es su unidad de medida.

Los módulos están en la naturaleza: granos de maíz en la mazorca, las picas del girasol, etc. El hombre crea módulos: los sillares que forman un muro, los ladrillos, los azulejos, ornamentos de pareces, celosías, etc.
La colocación de los módulos está sujeta a normas fijas y su disposición crea una forma rítmica. La disposición suele ser producto de simetrías buscando la belleza artística y regularidad matemáticas.

FORMAS MODULARES BÁSICAS

Tridimensionales : esfera, el cubo, y el tetraedro.

Bidimensionales: circunferencia, cuadrado, y triángulo equilátero.
Solamente los cuadrados y triángulos equiláteros son capaces de formar redes continuas (también el hexágono como forma derivada del triángulo e.). Estas redes modulares son el origen de otras redes con elementos repetidos y dispuestos en un orden fijo.

Los módulos (baldosas p.e) se utilizan con un carácter práctico: sirven como recubrimiento o cerrazón de espacios y con carácter ornamental y estético.



SIMETRIA


Relación existente entre dos elementos cuyas distancias a un punto (simetría radial), a una recta (simetría axial), o un plano (simetría especular), son iguales.
Las formas simétricas pueden aparecer en fachadas de edificios, en interiores de naves de palacios e iglesias, en composiciones pictóricas, en logotipos, azulejos, etc.

La simetría implica psicológicamente: orden, majestuosidad, perfección, etc.


LA TRASLACIÓN.

Se produce con la repetición de un elemento: ventanas, arcos, adornos, etc. Con frecuencia se puede encontrar una repetición con alternancia (arco, no arco, arco, no arco etc.).




GEOMETRIA DESCRIPTIVA

Desarrollada por Gaspard Monge (1746-1818) es la que nos proporciona la capacidad de plasmar en el papel los elementos geométrico y las superficies del espacio tridimensional. Esto se consigue mediante lenguajes gráficos que reciben el nombre de


SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN. Que son los siguientes:
1. -SISTEMA DIÉDRICO
Se trata de un sistema de representación fundamental en arquitectura e ingeniería. Mediante él pasaremos a un soporte gráfico ideas y proyectos técnico. Con éste sistema también se puede resolver problemas teóricos y reales que tienen lugar en el espacio tridimensional.

Estructura del sistema diédrico


En este sistema se emplean las proyecciones cilíndricas ortogonales de los elementos a representar. Dichas proyecciones se efectúan sobre planos infinitos que se cortan en el espacio de forma perpendicular. Los planos principales o planos de proyección son el plano vertical y el plano horizontal. Estos se cortan en la línea de tierra.

Cada punto tiene dos proyecciones una horizontal y otra vertical que son suficientes para definir sus coordenadas. Este sistema permite una tercera proyección si las dos usuales no son suficientes.


Para pasar del sistema en tres dimensiones a dos el sistema diédrico utiliza un abatimiento, que es la yuxtaposición del plano vertical de proyección sobre el plano horizontal de proyección.

2. - PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS


Todos los sistemas de representación que tienen como estructura de partida tres planos que se cortan perpendicularmente en el espacio pertenecen al grupo de las axonometrías.

Un punto es proyectado a los tres planos de la estructura fundamental mediante proyecciones cilíndricas ortogonales (como en diédrico) son la primera proyección. Después las proyecciones del punto se proyectarán una segunda vez sobre un cuarto plano llamado plano del cuadro. También se proyectarán sobre éste los ejes coordenados (ejes de corte de los tres planos) y, así mismo, una proyección directa del punto.

Tipos de axonometrías en función de dos características:


1ª De la posición del plano del cuadro con respecto a la estructura inicial. El plano del cuadro es el receptor final de las proyecciones.
2ª Del tipo de proyección (segunda proyección) que se emplee para hacer pasar las proyecciones que reciben los tres planos coordenados al plano del cuadro.
Si el plano del cuadro no coincide con los planos del triedro trirrectángulo y la segunda proyección también es cilíndrica ortogonal. Tendremos las perspectivas:

..ISOMETRICA, Las proyecciones de los ejes sobre el plano el cuadro se encuentran separadas 120º. La segunda proyección es también cilíndrica ortogonal . Las medidas experimentan una reducción igual para todos los ejes de 0. 816.

. DIMÉTRICA. Dos ejes tienen el mismo ángulo y el tercero distinto. Las reducciones de los ejes se pueden calcular por abatimientos.

.TRIMÉTRICA. Los tres ejes con ángulo diferente. Reducciones de medidas diferentes para cada eje.
Si el plano del cuadro se hace coincidir con el plano XOZ y la segunda proyección desde los planos fundamentales del sistema al plano del cuadro es oblicua tendremos la PERSPECTIVA CABALLERA. En ésta sólo reducen las medidas relacionadas con el ejes Y. Las reducciones más frecuentes son ½ o. El ángulo XY es variable pero se utiliza 135º, 45º, 120º.

3. - SISTEMA CÓNICO

El hombre ha tratado de imitar lo que ve siendo consciente que se producen deformaciones perceptivas al captar el espacio. Ha buscado dar a sus representaciones de las cosas la sensación de espacio de profundidad. Tras intentos pseudo-perspectivos de griegos y romanos de la antigüedad es en el siglo XV cuando se crean las bases matemáticas y artísticas de este sistema de representación.

En Italia el destacado arquitecto Brunelleschi (1377-1446) es quien estableció los principios geométricos de la perspectiva. Estableciendo la existencia de un único punto de vista

Piero della Francesca (1406-1492) escribió “De prospectiva pingendi”, donde resuelve la puesta en perspectiva de un cuadro de lados no paralelos al plano del cuadro.

Leonardo da Vinci (1452-1519) en su “Tratado de la pintura” establece leyes perspectivas para que los pintores puedan conseguir la sensación de profundidad. Otros destacados artistas en éste arte fueron Alberto Durero y Canaleto (éste se servia para hacer las perspectivas de Venecia de una cámara oscura)


Características del sistema cónico.

Su principal característica consiste en la de utilizar las proyecciones cónicas. Todas las proyecciones que pasan por los elementos a representar parten de un único punto llamado PUNTO DE VISTA.


Las proyecciones van a parar a un plano vertical llamado plano del cuadro. Sobre este plano se proyectará el elemento del espacio que se quiere representar, que proporcionará la proyección directa o perspectiva y la proyección de la proyección horizontal de dicho elemento que será la proyección secundaria.
1. - Los elementos más lejanos parecen más pequeños.

2. Las líneas paralelas (LÍNEAS DE FUGA) que se alejan confluyen en un punto llamado PUNTO DE FUGA.



  1. El punto de vista indica la altura de la LÍNEA DEL HORIZONTE en la cual se encuentra el punto de fuga. Representa la altura a la que está el espectador

  2. TIPOS DE PERSPECTIVA CÓNICA:

. Perspectiva cónica frontal. Con un solo punto de fuga.

. Perspectiva cónica oblicua. Con dos puntos de fuga.
5. Existen distintos métodos perspectivos para realizar las perspectivas cónicas: método del arquitecto y el método de puntos métricos. En éste método los puntos métricos se utilizarán para medir distancias en profundidad, sobre rectas puestas en perspectiva.

NORMALIZACIÓN

Fue la revolución industrial en el siglo XIX la que propició la necesidad de “normalizar” las dimensiones de elementos a fabricar : cables, tornillos, vigas de acero, etc.

Asimismo se vio la necesidad, con el fin de hacer más compresibles los proyectos técnicos desarrollados, de establecer normas de uso obligado en cuanto a forma de proyectar, representar y acotar.

En 1950 se crearon las primeras normas españolas U.N.E.



Otras normas: D.I.N. Alemania, I.S.O. internacionales, A.S.A. norteamericanas.

Vocabulario

.Enlace


.Punto de tangencia. Tangencia.
.Espiral.
.Cubo.
.Primas.
.Pirámide. Pirámide truncada.
.Cilindro.
.Esfera. Cono, cono truncado.
.Elipse, hipérbola, parábola.
.Frontón triangular de un edificio. ¿De qué tipo de triángulo se trata?.
.Composición. Esquemas compositivos. Significado psicológico de los esquemas compositivos y de los diferentes tipos de líneas (horizontal=reposo, vertical=elevación, oblicua=caida,ajitación, curva=movimiento, quebrada=fuerza,, mixtilínea ..)
.Concéntrico.
.Semejante.
.Sección de una pieza o un edificio. Ornamentos.
.Materiales de construcción.






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