Movimiento parabólico el movimiento parabólico, también conocido como tiro oblicuo



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MOVIMIENTO PARABÓLICO

El movimiento parabólico, también conocido como tiro oblicuo, consiste en lanzar un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo α con la horizontal.

Es resultado de la combinación de dos movimientos independientes:


Ejemplos de cuerpos que describen este movimiento son: el recorrido de un proyectil disparado al aire, el viaje que hace una pelota de golf en el recorrido a su hoyo, la pelota de basquetbol al ser lanzada hacia la canasta, una piedra lanzada al mar, etc.

En todos estos casos, los cuerpos fueron lanzados con cierto ángulo de elevación. Debido a la fuerza de atracción de la gravedad, alcanzan cierta altura y luego empiezan a descender.

Los puntos de mayor interés para describir este movimiento son:

Ángulo de disparo: es la inclinación con la que sale impulsado el proyectil. Se mide respecto al plano horizontal.

Velocidad inicial: es la velocidad con la que el proyectil emprende el movimiento de tiro parabólico y que es suministrada por un agente externo.

Altura máxima: mayor altura que alcanza el objeto, medida desde el plano horizontal desde donde fue efectuado el disparo. En este punto, la componente vertical de la velocidad es cero y sólo se presenta componente horizontal.

Alcance: es la distancia que recorre el proyectil, medida en sentido horizontal desde el punto inicial de disparo hasta el punto de caída, que se encuentra al mismo nivel que el primero.

Alcance máximo: es la mayor distancia horizontal que recorre el proyectil. Se consigue exclusivamente para un ángulo de 45°.

En la siguiente figura se puede apreciar una representación de la situación.



gráfica del movimiento parabólico

Las ecuaciones del movimiento parabólico son:



  • Las ecuaciones del MRU para el eje x





La velocidad forma un ángulo α con la horizontal, las componentes x e y se determinan recurriendo a las relaciones trigonométricas más habituales:



descomposición del vector velocidad

Finalmente, teniendo en cuenta lo anterior, que y0 = h x0 = 0, y que ay = -g , podemos reescribir las fórmulas tal y como quedan recogidas en la siguiente lista.



  • Posición






  • Velocidad













Lanzamiento oblicuo





Ejemplo 1

Un objeto es lanzado del suelo hacia arriba, formando un ángulo de 30º con la horizontal, con una velocidad de 80m/s. Considerando: g=10m/s2

Calcula:


  1. El tiempo que la pelota emplea para alcanzar su altura máxima;

  2. La altura máxima alcanzada;

  3. Las coordenadas del objeto en el instante 1s.

  4. El tiempo de vuelo.

  5. El alcance.

Ejemplo 2

Un bateador golpea la pelota a cierta distancia sobre el suelo con una velocidad inicial de 12m/s a 50º sobre la horizontal, la pelota toca el suelo 2 segundos después. Determina:



  1. ¿A qué altura sobre el suelo se bateó?

  2. ¿A qué distancia horizontal llegó la pelota?

  3. ¿Cuáles son las coordenadas del objeto en el instante de tocar el suelo?

Lanzamiento Horizontal

En este caso, el cuerpo describe también una trayectoria parabólica, resultante de la composición de dos movimientos.

El lanzamiento horizontal es un caso particular de lanzamiento oblicuo en el que el ángulo de lanzamiento es igual a cero.
Ejemplo

Como se muestra en la figura, desde la cima de un risco de 80m de alto se dispara un proyectil con una velocidad horizontal de 30 m/s .



  1. ¿Cuánto tiempo necesitará para chocar contra el suelo en la base del risco?

  2. ¿A qué distancia del pie del risco será el choque?

  3. ¿Con qué velocidad se estrellará?

Problemas para resolver en clase

  1. Un proyectil es lanzado del suelo formando un ángulo de 60º con la horizontal y con una velocidad inicial de 50m/s. Siendo g=10m/s2. Calcule:

  1. La altura máxima alcanzada;

  2. La posición del proyectil a los 2seg;

  3. El tiempo que el proyectil permanece en el aire

  4. El alcance;

  5. La velocidad del proyectil a los 1 seg.



  1. Un objeto es lanzado horizontalmente de una torre de 500m de altura con una velocidad inicial de 40m/s. Siendo g=10m/s2 , calcule:

  1. El tiempo que el objeto emplea para alcanzar el suelo;

  2. Las coordenadas del objeto a los 4seg.



  1. Un cuerpo es lanzado oblicuamente hacia arriba con una velocidad de 100m/s, formando un ángulo de 30º con la horizontal, de lo alto de una elevación de 195m de altura. Siendo sen30º =0,5 y cos30º=0,8 y g= 10m/s2

Determine:

  1. La altura máxima alcanzada en relación al suelo

  2. El alcance.



  1. Un cuerpo es lanzado hacia arriba formando un ángulo de 30º con la horizontal. Sabiendo que el tiempo de permanencia en el aire es de 6seg., determine el módulo de la velocidad de lanzamiento. Adopte g=10m/s2



  1. Un avión suelta un paquete de provisiones a un grupo de sobrevivientes que está en una balsa. La velocidad horizontal del avión es constante e igual a 100m/s en relación a la balsa y su altura es 2000m.Calcule la distancia horizontal entre el avión y los sobrevivientes en el instante del lanzamiento. Adopte g=10m/s2.


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