Modulo III: Ondas electromagnéticas y Rayos X



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ELECTRORADIOLOGIA Y FÍSICA
MODULO III

Modulo III: Ondas electromagnéticas y Rayos X

1-Introducción


La utilidad de los sonidos inaudibles.

Las vibraciones de un cuerpo sumergido en un fluido se transmiten a este medio, en el cual pasan de un punto a otro, construyendo un onda mecánica. El oído humano esta preparado para detectar estas vibraciones con frecuencias comprendidas en determinado intervalo de valores. Las vibraciones de frecuencia superior o ultrasonido, y las de frecuencia inferior, o infrasonidos, no se perciben auditivamente pero pueden ser aprovechadas en muchísimas aplicaciones.

Las reflexiones de las ondas sonoras de alta frecuencia en los tejidos corporales se emplean para construir imágenes del interior del cuerpo. A medida que una onda ultrasónica penetra el organismo, se refleja parcialmente, de manera que la relación de intensidad y el retraso entre las diferentes ondas reflejadas pueden ser analizados para obtener información sobre los órganos internos. Una gran ventaja de las técnicas por imágenes ultrasónicas es que las vibraciones no ionizan los tejidos ( como si los hace los rayos X) y , por este motivo, resultan aptas para el diagnóstico obstétrico.
Fig 1 : Ecografía 4D.

Como el ultrasonido consiste en vibraciones mecánicas y puede ser muy bien enfocado a altas frecuencias, se lo puede usar para calentar determinadas zonas sin dañar el tejido vecino. Esta técnica se emplea para aliviar dolores musculares o de articulaciones. También se puede usar el ultrasonido focalizado en el tratamiento de enfermedades como el mal de Parkinson, para tratar lesiones en zonas del cerebro inaccesibles a la cirugía tradicional.

El efecto doppler se aprovecha para el estudio de la circulación sanguínea mediante ultrasonido ( de frecuencia aproximada de 3 MHz). Con esta técnica se pueden detectar enfermedades de las aterías o de las válvulas del corazón.

Fig 2 : Eco doppler del corazón.


Como el ultrasonido puede enfocarse para formar haces concentrados, se lo usa en anteojos ultrasónicos para personas ciegas. Estos anteojos tienen un emisor y un receptor, conectado al oído de la persona que los lleva. El receptor emite una señal aguda o grave, que depende de la lejanía o cercanía del objeto que produce el eco.
Existe una razón por la cual se usan sonidos de alta frecuencia. La relación entre la velocidad de una onda, su frecuencia y su longitud de onda (velocidad = frecuencia x longitud de onda) muestra que una frecuencia alta significa una longitud de onda corta. La velocidad del sonido en el agua es de 1500 m/s; un sonido audible de frecuencia 1500 Hz tiene en este medio una longitud de onda de 0.01m . una onda de estas características se difracta en los objetos pequeños, rodeándolos y continuando su camino. Una onda de ultrasonido de frecuencia de 150000Hz, en cambio, tiene una longitud de 0.01 cm en el agua, de manera que se refleja en los pequeños obstáculos dentro del cuerpo. Los geólogos usan los ultrasonidos para buscar gas y petróleo.
El tono de un sonido se relaciona con su frecuencia. Cuando un tren que hace sonar su silbato se acerca, su sonido se percibe más agudo que cuando esta quieto, y cuando se aleja, más grave. Y los radares que controlan la velocidad de los autos en las rutas emiten una onda sonora que se refleja en los autos en movimiento. La frecuencia que tiene el eco de la onda depende de la velocidad del auto.
2- Ondas mecánicas:

En física, una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vacío.


2.1- Características de una onda, longitud, frecuencia , amplitud y velocidad:
una piedra cae en la quietas aguas de un estanque y altera la superficie lisa del agua, en la que se propaga una perturbación vertical, desde el punto en que cae la piedra hacia fuera. Una hoja que flota más allá, sube, baja al paso de la perturbación y vuelve a quedar tal como estaba. La perturbación pasa de un punto al otro del agua, moviendo estos objetos hacia arriba y hacia abajo, pero una vez que pasó, el agua queda quieta, tal como estaba antes. Qué se transmite a lo largo del estanque? Energía.

A movimientos como estos, que se propagan en un medio material transportando energía, se los llama ondas mecánicas.





Fig 3 : Propagación de una onda mecánica en un estanque

Ejemplos:



  1. Si alguién agita un extremo de una soga, como muestra la figura 4, el movimiento que genera hace que los puntos adyacentes de la soga también se muevan, y transmitan este movimiento punto a punto, hasta llegar al otro extremo.

Fig 4: Propagación de una onda.

  1. Si se comprimen algunas espiras en un extremo del resorte largo, las espiras vecinas se estiran. Cuando se sultan, las que estaban comprimidas tienden a volver a su posición original. Pero como adquieren velocidad, siguen un poco más allá respecto de su posición original y generan una compresión en las vecinas . estas compresiones y dilataciones se transmiten a lo largo del resorte.

Estos dos ejemplos tienen en común la propagación de una onda mecánica que viaja en un eje horizontal ( dirección de propagación). Pero hay una diferencia importante. En el caso de la soga, los puntos por los que pasa la onda oscilan hacia arriba y hacia abajo. Es decir, se mueven en un eje perpendicular a la dirección de propagación. A este tipo de onda se las llama transversales, como las que se forman cuando se tiran piedras una tras otra en un estanque. Un cuerpo que flote en la superficie del agua ( un corcho, por ejemplo), se moverá verticalmente al paso de la onda. En cambio, en el ejemplo del resorte, las espiras oscilan hacia delante y hacia atrás. El movimiento es un eje paralelo a la dirección de propagación. Son entonces, ondas longitudinales. Las ondas de sonidos pertenecen a esta clase, donde lo que se comprime y estira, como si fuera un resorte, es el medio elástico en que se propaga, que puede ser gaseoso como el aire, líquido o sólido.

Una vez generada la onda, hay un conjunto de puntos que son alcanzados al mismo tiempo por el movimiento ondulatorio. Las superficie compuesta por todos esos puntos se llama frente de onda. Así, las ondas generadas por las piedras que caen en el agua tienen un frente de onda circular. En cambio, las ondas de sonido en el aire, o en los fluidos en general, se propagan en forma tridimensional. Los frentes de ondas generados por una fuente sonora puntual son esféricos.

La AMPLITUD (A) de la honda es la máxima distancia que aparta, en este caso, la soga hacia arriba o hacia abajo. Cuando más amplio sea el movimiento de la mano, más amplitud tendrá la onda generada en la soga.

La LONGITUD DE ONDA (es el ancho de l a forma que se repite una y otra vez cuando la mano sube y baja.

Si la mano se agita más rápidamente, se aumenta frecuencia (f) del movimiento, es decir, se producen más ondas por segundo. Otra de forma de decir lo mismo: cada onda tarda menos tiempo en repetirse, el período (T) de la onda es menos.




Fig.5: Amplitud y longitud de onda.
2.2 – Movimiento Oscilatorio Armónico.
Desde un punto de vista matemático, la onda más sencilla o fundamental es el armónico (sinusoidal) la cual es descrita por la ecuación f(x,t) = Asin(ωtkx)), donde A es la amplitud de una onda - una medida de máximo vacío en el medio durante un ciclo de onda (la distancia máxima desde el punto más alto del monte al equilibrio). En la ilustración de la derecha, esta es la distancia máxima vertical entre la base y la onda. Las unidades de amplitud dependen del tipo de onda — las ondas en una cuerda tienen una amplitud expresada como una distancia (metros), las ondas sonoras como presión (pascales) y ondas electromagnéticas como la amplitud del campo eléctrico (voltios/metros). La amplitud puede ser constante, o puede variar con el tiempo y/o posición. La forma de la variación de amplitud es llamada la envolvente de la onda.

La longitud de onda (simbolizada por λ) es la distancia entre dos montes o valles seguidos. Suele medirse en metros, aunque en óptica es más común usar los nanómetros o los Angstroms (Å).

Un número de onda angular k puede ser asociado con la longitud de onda por la relación:

El periodo T es el tiempo para un ciclo completo de oscilación de la onda. La frecuencia f es cuantos periodos por unidad de tiempo (por ejemplo un segundo) y es medida en hertz. Esto es relacionado por:



En otras palabras, la frecuencia y el periodo de una onda son recíprocas entre sí.La frecuencia angular ω representa la frecuencia en radianes por segundo. Está relacionada con la frecuencia por



Hay dos velocidades diferentes asociadas a las ondas. La primera es la velocidad de fase,la cual indica la tasa con la que la onda se propaga, y esta dada por:



La segunda es la velocidad de grupo, la cual da la velocidad con la que las variaciones en la forma de la amplitud de la onda se propagan por el espacio. Esta es la tasa a la cual la información puede ser transmitida por la onda. Está dada por:



2.3- Ondas estacionarias

Una onda estacionaria es aquella que permanece fija, sin propagarse a través del medio. Este fenómeno puede darse, bien cuando el medio se mueve en sentido opuesto al de propagación de la onda, o bien puede aparecer en un medio estático como resultado de la interferencia entre dos ondas que viajan en sentidos opuestos.

La suma de dos ondas que se propagan en sentidos opuestos, con idéntica amplitud y frecuencia, dan lugar a una onda estacionaria. Las ondas estacionarias normalmente aparecen cuando una frontera bloquea la propagación de una onda viajera (como los extremos de una cuerda, o el bordillo de una piscina, más allá de los cuales la onda no puede propagarse). Esto provoca que la onda sea reflejada en sentido opuesto e interfiera con la onda inicial, dando lugar a una onda estacionaria. Por ejemplo, cuando se rasga la cuerda de un violín, se generan ondas transversales que se propagan en direcciones opuestas por toda la cuerda hasta llegar a los extremos. Una vez aquí son reflejadas de vuelta hasta que interfieren la una con la otra dando lugar a una onda estacionaria, que es lo que produce su sonido característico. Las ondas estacionarias se caracterizan por presentar regiones donde la amplitud es nula (nodos), y regiones donde es máxima (vientres). La distancia entre dos nodos o vientres consecutivos es justamente λ / 2, donde λ es la longitud de onda de la onda estacionaria. Al contrario que en las ondas viajeras, en las ondas estacionarias no se produce propagación neta de energía.

Propagación en cuerdas

La velocidad de una onda viajando a través de una cuerda en vibración (v) es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la tensión de la cuerda (T) por su densidad lineal (μ):




  1. Ondas electromagnéticas:

Son aquellas ondas que no necesitan un medio material para propagarse. Incluyen, entre otras, la luz visible y las ondas de radio, televisión y telefonía. Todas se propagan en el vacío a una velocidad constante, muy alta (300 0000 km/s) pero no infinita. Gracias a ello podemos observar la luz emitida por una estrella lejana hace tanto tiempo que quizás esa estrella haya desaparecido ya. O enterarnos de un suceso que ocurre a miles de kilómetros prácticamente en el instante de producirse. Las ondas electromagnéticas se propagan mediante una oscilación de campos eléctricos y magnéticos. Los campos electromagnéticos al "excitar" los electrones de nuestra retina, nos comunican con el exterior y permiten que nuestro cerebro "construya" el escenario del mundo en que estamos.
Las O.E.M. son también soporte de las telecomunicaciones y el funcionamiento complejo del mundo actual

3.1- Cómo se originan?



Las cargas eléctricas al ser aceleradas originan ondas electromagnéticas .El campo E originado por la carga acelerada depende de la distancia a la carga, la aceleración de la carga y del seno del ángulo que forma la dirección de aceleración de la carga y al dirección al punto en que medimos el campo( sen ).Un campo eléctrico variable engendra un campo magnético variable y este a su vez uno eléctrico, de esta forma las o. e.m. se propagan en el vacío sin soporte material.



Fig 6: Onda electromagnética. Se observa el campo magnético y el campo eléctrico.

      1. Características de las ondas electromagnéticas:

  • Los campos producidos por las cargas en movimiento pueden abandonar las fuentes y viajar a través del espacio ( en el vacío) creándose y recreándose mutuamente. Lo explica la tercera y cuarta ley de Maxwell.

  • Las radiaciones electromagnéticas se propagan en el vacío a la velocidad de la luz "c". Y justo el valor de la velocidad de la luz se deduce de las ecuaciones de Maxwell, se halla a partir de dos constantes del medio en que se propaga para las ondas eléctricas y magnética .



  • Los campos eléctricos y magnéticos son perpendiculares entre si ( y perpendiculares a la dirección de propagación) y están en fase: alcanzan sus valores máximos y mínimos al mismo tiempo y su relación en todo momento está dada por E=c· B

  • El campo eléctrico procedente de un dipolo está contenido en el plano formado por el eje del dipolo y la dirección de propagación. El enunciado anterior también se cumple si sustituimos el eje del dipolo por la dirección de movimiento de una carga acelerada

  • Las ondas electromagnéticas son todas semejantes ( independientemente de como se formen) y sólo se diferencian e n su longitud de onda y frecuencia. La luz es una onda electromagnética

  • Las ondas electromagnéticas transmiten energía incluso en el vacío. Lo que vibra a su paso son los campos eléctricos y magnéticos que crean a propagarse. La vibración puede ser captada y esa energía absorberse.

  • Las intensidad instantánea que posee una onda electromagnética, es decir, la energía que por unidad de tiempo atraviesa la unidad de superficie, colocada perpendicularmente a la dirección de propagación es: I=c· eoE2. La intensidad media que se propaga es justo la mitad de la expresión anterior.

  • La intensidad de la onda electromagnética al expandirse en el espacio disminuye con el cuadrado de la distancia y como "I "es proporcional a E2 y por tanto a sen2 . Por lo tanto existen direcciones preferenciales de propagación .

  1. Radiación electromagnética.

La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro. A diferencia de otros tipos de onda, como el sonido, que necesitan un medio material para propagarse, la radiación electromagnética se puede propagar en el vacío. En el siglo XIX se pensaba que existía una sustancia indetectable, llamada éter, que ocupaba el vacío y servía de medio de propagación de las ondas electromagnéticas. El estudio teórico de la radiación electromagnética se denomina electrodinámica y es un subcampo del electromagnetismo.

Dependiendo del fenómeno estudiado, la radiación electromagnética se puede considerar no como una serie de ondas sino como un chorro o flujo de partículas, llamadas fotones. Esta dualidad onda-corpúsculo hace que cada fotón tenga una energía directamente proporcional a la frecuencia de la onda asociada, dada por la relación de Planck:



donde E es la energía del fotón, h es la constante de Planck y ν es la frecuencia de la onda.



Valor de la constante de Planck

Así mismo, considerando la radiación electromagnética como onda, la longitud de onda λ y la frecuencia de oscilación ν están relacionadas por una constante, la velocidad de la luz en el medio (c en el vacío):



A mayor longitud de onda menor frecuencia (y menor energía según la relación de Plank).



  1. El especto electromagnético.

Atendiendo a su longitud de onda, la radiación electromagnética recibe diferentes nombres, y varía desde los energéticos rayos gamma (con una longitud de onda del orden de picómetros) hasta las ondas de radio (longitudes de onda del orden de kilómetros), pasando por el espectro visible (cuya longitud de onda está en el rango de las décimas de micrómetro). El rango completo de longitudes de onda es lo que se denomina el espectro electromagnético.El espectro visible es un minúsculo intervalo que va desde la longitud de onda correspondiente al color violeta (aproximadamente 400 nanómetros) hasta la longitud de onda correspondiente al color rojo (aproximadamente 700 nm).En telecomunicaciones se clasifican las ondas mediante un convenio internacional de frecuencias en función del empleo al que están destinadas:

Clasificación de las ondas en telecomunicaciones


Sigla

Rango

Denominación

Empleo

VLF

10 kHz a 30 kHz

Muy baja frecuencia

Radio gran alcance

LF

30 kHz a 300 kHz

Baja frecuencia

Radio, navegación

MF

300 kHz a 3 MHz

Frecuencia media

Radio de onda media

HF

3 MHz a 30 MHz

Alta frecuencia

Radio de onda corta

VHF

30 MHz a 300 MHz

Muy alta frecuencia

TV, radio

UHF

300 MHz a 3 GHz

Ultra alta frecuencia

TV, radar, telefonía móvil

SHF

3 GHz a 30 GHz

Super alta frecuecia

Radar

EHF

30 GHz a 300 GHz

Extra alta frecuencia

Radar


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