Matemáticas 1º eso programación didáctica



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PROGRAMACIONES DE UNIDAD

Unidad 1. Números naturales

La unidad se inicia con el estudio de los sistemas de numeración y su historia desde el mundo antiguo. En este OA,Sistemas de numeración, los alumnos acabarán conociendo el origen (sistema indoarábigo) y evolución hacia el sistema numérico actual: el sistema numérico decimal (símbolos y cifras). Hasta llegar a este punto se definen los sistemas propios de cada civilización y cómo ha evolucionado la escritura de los números desde la antigüedad hasta la actualidad. El otro aspecto que se trabaja es la introducción histórica de los números naturales, sus características y la clasificación de los sistemas de numeración: posicionales (decimal, romano) y no posicionales (egipcio, maya, romanos). Finalmente, los alumnos serán capaces de pasar de un número romano a uno decimal y viceversa, descomponer números largos utilizando una calculadora.

En el OA Sistema de numeración decimal se trabajará el sistema de numeración decimal y se estudiará a los matemáticos que tuvieron un papel importante en la introducción del sistema numérico indoarábigo hasta llegar al sistema de numeración que tenemos en la actualidad. Uno de ellos, Leonardo de Pisa o Fibonacci, introdujo el sistema numérico, tal y como lo conocemos actualmente, desarrolló una secuencia de números que lleva su nombre y que tiene numerosas aplicaciones en la naturaleza y la informática. En otro apartado se estudiarán las características del sistema de numeración decimal que con las 10 cifras, y siguiendo unas reglas, puede representar cualquier número. Los alumnos al finalizar el OA habrán aprendido el valor relativo de las cifras y que un número se puede descomponer en función de las cifras y los órdenes correspondientes.

En el OA Necesidad de los números naturales se fijará en la necesidad que tenemos de los números naturales, para qué se usan y la importancia que tienen en la vida cotidiana, de hecho que los números cumplen diferentes funciones en nuestra vida, como son ordenar, medir, identificar, etc. También hará reflexionar a los alumnos el porqué de que los primeros números que se idearon fueran los números naturales. Por último se hablará de sus características y de la estimación como concepto.

Se continúa en el OA Suma y resta de números naturales, que comienza definiendo las operaciones de suma y resta de los números naturales, las propiedades de ambas operaciones y los métodos de resolución. Se ven los signos de representación, y las partes que intervienen en las dos operaciones, incluyendo el resultado. Antes de acabar la unidad, se explican las propiedades de la suma: operación interna, conmutativa, asociativa y el elemento neutro, y la resta, y de una premisa que se tiene que cumplir para poder hacer esta operación, que el minuendo sea mayor que el sustraendo.

Al término de la OA los alumnos habrán practicado las dos operaciones utilizando además del cálculo mental y el lápiz y el papel, la calculadora.

En el OA Multiplicación y división de números naturales se estudiarán dos operaciones más con los números naturales, la multiplicación y la división. Después de definir la multiplicación, mostrar el signo con el cuál se representa, y los nombres de las partes implicadas en la operación, el OA detalla las propiedades de la operación: interna, conmutativa, asociativa, distributiva y elemento neutro. La unidad propone varias estrategias de cálculo mental y destaca la importancia de aprender las tablas de multiplicar y memorizarlas.

El mismo proceso de exposición se sigue con la división de los números naturales, primero se explica en que consiste la operación, los símbolos que la pueden representar y como se llaman las partes que intervienen, en este caso la operación tiene cuatro conceptos a identificar inequívocamente. También se nombran los diferentes tipos de división que nos podemos encontrar y antes de acabar, se habla de la prueba de la división, que no es más que un cálculo que permite comprobar que hemos hecho la división correctamente. Por último, también se incluye un apartado de uso de la calculadora en la multiplicación y la división de números naturales.

Una parte interesante de la unidad 1 es la práctica de las operaciones combinadas con números naturales, que no son más que una secuencia de cálculos conocidos. En los OA Jerarquía de las operaciones y uso de los paréntesis y OA Operaciones combinadas con números naturales se establecerán, por tanto, las instrucciones y el orden de resolución (jerarquía) de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones en una misma operación. La jerarquía es un orden de prioridad en cada uno de los cálculos y es necesaria cuando hay más de una operación en una expresión matemática. Cuando hay varias operaciones que están a un mismo nivel de jerarquía, se calculan por orden, de izquierda a derecha. Si no se contemplan estas reglas, los resultados obtenidos, casi con total seguridad, serán incorrectos.

El otro punto que abarcan estas dos OAs es que hay operaciones combinadas con paréntesis y sin. En este punto se explica cómo se resuelven las operaciones combinadas sin paréntesis (primero las potencias y raíces, si hay, después las multiplicaciones y las divisiones, de izquierda a derecha, y finalmente las sumas y las restas, también de izquierda a derecha) y que hay que hacer cuando las operaciones combinadas contienen paréntesis (primero se hacen los cálculos del interior del paréntesis y si hay más de uno, se resuelven primero los que hay más a la izquierda). Por último, se trata la resolución de las operaciones combinadas que contienen paréntesis dentro de otros paréntesis, y para diferenciarlos, los exteriores se escriben con corchetes ( [ ] ).

El OA Potencias explicará que son las potencias, en que consiste la operación matemática, cómo se representa y lee y las partes que forman la expresión matemática. Por otro lado nos enseña a calcularlas y  detalla los diferentes tipos, potencias de exponente 1, potencias de exponente 0 y potencias de base 1. El aspecto más importante que aporta es que da las instrucciones precisas y algunas estrategias para calcular con potencias y simplificar los cálculos: la multiplicación y la división de potencias con la misma base y la potencia de una potencia.

Dentro del OA Potencias hay algún recurso complementario, como por ejemplo, la historia de las potencias y la intervención del matemático y filósofo francés René Descartes (1596-1650) y cómo calcular las potencias con la calculadora.


Para acabarla se destaca la utilidad de las potencias y pone algunos ejemplos, la importancia que tienen, por ejemplo, en campos científicos y tecnológicos tan variados como la energía nuclear, la informática, la ciencia espacial, etc.

La unidad 1 mostrará en el OA Cuadrados, cubos y potencias de base 10 como expresar cifras o números muy grandes que aparecen en la realidad cotidiana. Esta aportación es muy interesante porque calcular con números grandes es largo y complicado. Si estos números se escriben de forma más abreviada, mediante las potencias de 10, los cálculos se simplificarán. 

Otra aportación del OA Cuadrados, cubos y potencias de base 10 es la información que nos dará sobre las potencias de exponente 2 (cuadrados) y 3 (cubos). Sobre las potencias de exponente 2, se mencionará la relación que hay entre el lado y el área de un cuadrado y sobre las potencias de exponente 3, la relación geométrica entre el lado y el volumen de un cubo. Los alumnos aprenderán, entonces, a calcular áreas y volúmenes.


Para concluir, se hablará de la utilidad de las potencias de base 10, porque los números grandes en algunas ciencias son absolutamente imprescindibles, como por ejemplo la astronomía. Al término del OA los alumnos sabrán calcular potencias de base 10 con la calculadora y la función EXP.

En el OA Raíces cuadradas, antes de comenzar con la explicación de cómo se resuelven, define un concepto muy útil para calcularlas y es el cuadrado perfecto. Además, hace una lista de los 20 primeros cuadrados perfectos. Al definir qué es una raíz cuadrada, también nos muestra, con ejemplos, las partes que la componen y el símbolo que la representa.

Antes de entrar en el propio cálculo de las raíces cuadradas, el OA explica que hay algunas que se resuelven muy rápidamente y son las raíces cuadradas exactas que solo pueden tener como resultado un número natural. Evidentemente, estas raíces se relacionan directamente con los cuadrados perfectos. Al finalizar el OA, se explica el algoritmo de cálculo, paso por paso, de la raíz cuadrada (método de tanteo) y de la no exacta. Al término de la unidad los alumnos también sabrán calcular las raíces cuadradas con la calculadora, tanto las exactas como las no exactas.

El OA Múltiplos de un número está dedicado a la definición de múltiplo, su nomenclatura, la comprobación de que lo es y las propiedades. Por ejemplo, son propiedades que el múltiplo es infinito, que el múltiplo es múltiplo de sí mismo, que la suma de múltiplos es un múltiplo y que los múltiplos tienen entre ellos una relación transitiva. Para terminar el OA, hay un recurso complementario que muestra cómo se calculan múltiplos de un número natural con la calculadora científica.

La base del OA Divisores de un número son los divisores de un número, la definición, las partes que componen la división y cómo se escriben. El segundo punto importante son las propiedades de los divisores, en concreto, que el 1 es divisor de todos los números, que hay un número finito de divisores (excepto con el cero), que hay un mínimo de dos divisores por número, el resultado de la suma (si un número es divisor de otros dos, también es divisor de la suma de estos números) y la transitividad. El último punto tratado y fundamental es la relación de divisibilidad, a partir del cual podremos decir o no que una división entre dos números es exacta.


Para acabar el OA Divisores de un número, hay unos cuantos recursos complementarios muy interesantes: cantidad de divisores de los números naturales, qué son los números perfectos y la regla de los extremos que sirve para comprobar si hemos calculado bien todos los divisores de un número.

Los números primos y compuestos son el eje central del OA Números primos y números compuestos. Al inicio hace una diferenciación entre ambos números y hace una definición de cada uno acompañada de ejemplos. Explica las características que tienen que cumplir tanto los números primos, como los compuestos. Además, se desvela como comprobar que los números primos y los compuestos lo son y porqué. También nos da a conocer el matemático que ideó un método para encontrar los números primos (Criba de Eratóstenes) y se describe, paso a paso, hasta llegar a un número determinado.

El OA Criterios de divisibilidad se centra en los criterios de divisibilidad o reglas que permiten saber si un número es divisor de otro, sin necesidad de hacer una división. Se añade una tabla donde se muestran estas reglas para los números del 1 al 11 y que los alumnos deben tener siempre presentes. Después, y paso por paso, se detallan las reglas de divisibilidad de los números naturales 2, 3, 5, 6, 9 y 11, incluyendo ejemplos también trabajados paso por paso. Al término de la unidad los alumnos deben conocer o tener bien a mano las reglas de divisibilidad, al menos, de los números del 1 al 11.

La descomposición o factorización de un número en factores primos es el OA que sigue al de criterios de divisibilidad. Es un orden lógico si pensamos que para hacerlo hay una serie de métodos de descomposición o algoritmos que nos ayuda a encontrar los factores primos de un número y necesita de estos criterios. Los métodos que se trabajan son el de la descomposición en árbol, el de la descomposición por divisiones sucesivas y el de la descomposición de un número en potencias de 10 (también llamada descomposición polinómica).

Los dos últimos OAs (Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor) de la unidad 1 nos enseñarán a calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.

El mínimo común múltiplo, de dos o tres cifras, se aprenderá a calcular con ejemplos prácticos, reales, de la vida cotidiana, porque el m.c.m. es útil para resolver problemas de la vida diaria. Se comenzará por la definición, el proceso de cálculo y la escritura del resultado en lenguaje algebraico.

Para calcular el m.c.m. podemos utilizar dos métodos: buscar múltiplos de los números y quedarnos con el más pequeño que comparten o la factorización (descomposición factorial de los números) que utilizamos cuando los números son muy grandes.


Para acabar la unidad se definirá el máximo común divisor y el proceso de cálculo a seguir a partir de planteamientos de la vida real, dada la utilidad del cálculo del máximo común divisor para resolver problemas de la vida cotidiana. También se recordará como se escribe con lenguaje algebraico, el máximo común divisor (m.c.d.) de 2 o 3 cifras. Para calcular el m.c.d. podemos utilizar dos métodos, el de buscar divisores de los números y quedarnos con el mayor que comparten o el de factorización (descomposición factorial de los números) que se utiliza cuando los números son muy grandes.


Contenidos
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

ACTIVIDAD DE PRESENTACIÓN




  • Código de barras

OBJETOS DE APRENDIZAJE




Actividad inicial

Exposición teórica - Actividades

Propuesta de trabajo

Viajando en el tiempo con los números

  1. Sistemas de numeración

El sistema binario

Un italiano loco por los números

  1. Sistema de numeración decimal

¿Cuál es mi lugar?

¡Números para todo!

  1. Necesidad de los números naturales

¿Cuáles son los números naturales?

Operaciones con números naturales

Cómo vamos de cálculo mental

  1. Suma y resta de números naturales

Colecciones ordenadas

Practicamos el cálculo mental

  1. Multiplicación y división de números naturales

¡Tantas veces tanto!

La música nos ayuda a recordar

  1. Jerarquía de las operaciones y uso de los paréntesis

Una canción matemática

Vamos de compras

  1. Operaciones combinadas con números naturales

Acertijos matemáticos

El ajedrez

  1. Potencias de números naturales

Siete veces mayor

Potencias para ir muy lejos

  1. Cuadrados, cubos y potencias de base 10

Las potencias y la geometría

La habitación cuadrada

  1. Raíces cuadradas

¡Embaldosémoslo todo bien!

Divisibilidad

Múltiplos que se encuentran

  1. Múltiplos de un número

¿Cuál es múltiplo?

Partimos pero no rompemos

  1. Divisores de un número

Clasificamos divisores

Cribando números al modo de Eratóstenes

  1. Números primos y números compuestos

Los átomos de la matemática

Atrapa múltiplos

  1. Criterios de divisibilidad

¡El último pierde!

Factorizar para guardar secretos

  1. Descomposición de un número

Factores primos

De los múltiplos repetidos, el menor

  1. Mínimo común múltiplo

Los factores comunes

De los divisores repetidos, el mayor

  1. Máximo común divisor

Los divisores comunes

ACTIVIDADES DE CONSOLIDACION




  • Sistema de numeración maya

  • Números variados

  • El relojero ciego


Competencias

  • Aprender a aprender

  • Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.


Objetivos

  • Conocer la evolución histórica de los sistemas de numeración, experimentando en algunos de ellos, hasta llegar al sistema de numeración actual.

  • Conocer el sistema de numeración decimal desde los orígenes, el valor relativo de las cifras en este sistema y las aportaciones del matemático Fibonacci.

  • Explicar porque son necesarios los números naturales en nuestra vida cotidiana.

  • Calcular la suma y el resto de números naturales reconociendo las propiedades de ambas operaciones y denominando de forma adecuada cada elemento que interviene en el cálculo.

  • Calcular la multiplicación y la división de números naturales, denominando los elementos que intervienen en las operaciones de forma adecuada y teniendo en cuenta las propiedades de la multiplicación y que existe la prueba de la división.

  • Resolver, teniendo en cuenta, la orden de ejecución o jerarquía de los cálculos de una secuencia de operaciones básicas u operaciones combinadas con y sin paréntesis.

  • Detectar potencias de diferentes tipos en un enunciado, representar y calcularlas, teniendo en cuenta las estrategias de simplificación de los cálculos, cuando se posible aplicarlas.

  • Expresar números grandes utilizando potencias de base 10 y calcular cuadrados y áreas, cubos y volúmenes de lados iguales.

  • Calcular raíces cuadradas exactas y no exactas con el algoritmo adecuado, comprendiendo el concepto de cuadrado perfecto y su utilidad.

  • Reconocer el origen y propiedades del múltiplo de un número natural, representarlo, obtenerlo, comprobar que lo es y sumarlos.

  • Calcular los divisores de un número natural y sus propiedades, utilizando la relación de divisibilidad.

  • Calcular, utilizando más de una estrategia, los números primos y compuestos. Demostrar y aplicar el método para encontrar los números primos llamado Criba de Eratóstenes.

  • Describir y aplicar los criterios de divisibilidad de un número específico a un número natural.

  • Conocer y aplicar, a paso, los métodos de descomposición de números primos o factorización, que ayudan a encontrar los factor primeros de un número: descomposición en árbol, descomposición por divisiones sucesivas y descomposición de un número en potencias de 10.

  • Reconocer cuando se puede aplicar el cálculo del mínimo común múltiplo para resolver un problema cotidiano y aplicar, a paso, los métodos de buscar los múltiplos de un número y/o el de factorización para averiguar el m.c.m. de 2 o 3 números.


Criterios de evaluación

  • Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su eficacia e idoneidad

  • Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

  • Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

  • Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

  • Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), utilizando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos

  • Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.


Estándares de aprendizaje

  • Conoce el concepto de sistema de numeración y se expresa verbalmente, de forma razonada, con rigor y la precisión adecuada.

  • Identifica los diferentes tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

  • Conoce el sistema numérico decimal y lo describe en precisión.

  • Explica la evolución en el siglos del sistema de numeración decimal.

  • Conoce las aplicaciones que té la sucesión de Fibonacci.

  • Sabe que las cifras tienen un valor relativo.

  • Descompone correctamente cifras grandes.

  • Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés y donde los cálculos con números naturales pueden ser necesarios.

  • Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos subyacentes en él y los cono procesos matemáticos necesarios para resolverlo.

  • Describe las principales funciones de los números naturales y su utilidad en la vida cotidiana.

  • Calcula el valor de expresiones numéricas naturales mediante la suma aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

  • Reconoce propiedades de los números naturales en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

  • Realiza operaciones combinadas entre números entero, naturales, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápices y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

  • Calcula el valor de expresiones numéricas naturales mediante la multiplicación aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

  • Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

  • Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

  • Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

  • Calcula el valor de expresiones numéricas de diferentes tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

  • Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

  • Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.

  • Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

  • Emplea adecuadamente los diferentes tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

  • Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

  • Realiza cálculos en los que intervienen múltiples y aplica las reglas básicas de las operaciones con ellos.

  • Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos de múltiplos valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

  • Realiza cálculos con múltiplos de números naturales, decidiendo la forma mes adecuada, coherente y precisa.

  • Definir el divisor de un número y saber como se escriben.

  • Definir el concepto de divisor de números naturales.

  • Utilizar la nomenclatura adecuada para escribir los divisores localizados de un número natural.

  • Reconoce propiedades de los divisores de los números naturales en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

  • Explicar la relación de divisibilidad y utilizarla.

  • Reconoce la relación de divisibilidad y con las propiedades de los divisores de números naturales, resuelve problemas de paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

  • Expresa verbalmente, de forma razonada, qué son los números primos y los compuestos y las diferencias que hay entre ellos.

  • Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas y averiguando si un número es primero o compuesto.

  • Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores delgados números naturales y los utiliza en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

  • Describe y a plica correctamente el método Criba de Eratóstenes para identificar los números primos.

  • Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema con números naturales, en este caso los criterios de divisibilidad, con el rigor y la precisión adecuada.

  • Explica el concepto de descomposición de números primos o factorización y lo conoce de forma que le permite la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

  • Usa modelos matemáticos sencillos, como los métodos que ayudan a encontrar los factor primeros de un número que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

  • Aplica los tres métodos de descomposición de factores primeros: en árbol, por divisiones sucesivas y en potencias de 10.

  • Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

  • Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica a problemas contextualizados.

Indicadores de logro

  • Conoce el origen de los números y puede hacer un esquema en la evolución histórica de los sistemas de numeración.

  • Distingue entre los sistemas de numeración posicionales y no posicionales, apoyándose en un recurso visual.

  • Distingue décimas, centésimas, miles, millones, etc. y por eso descompone números naturales a pesar de que sean cifras muy grandes.

  • Explica el origen y la evolución del sistema de numeración decimal y la importancia que tuvo Fibonacci en este proceso.

  • Conoce las características principales del sistema de numeración decimal y las aplica, entre otras cosas, descomponiendo cifras grandes.

  • Describe la sucesión de Fibonacci y sus aplicaciones en la natura, utilizando recursos visuales.

  • Explica porque son necesarios los números naturales en nuestra vida cotidiana.

  • Describe las principales funciones que cumplen los números naturales y apoya la idea de su utilidad diaria en recursos visuales.

  • Suma y resta números naturales utilizando varias estrategias (cálculo mental, lápiz y papel).

  • Reconoce las partes de una suma y de un resto y las denomina apoyándose en un recurso visual o gráfico.

  • Identifica las propiedades de la suma y del resto de números naturales y las sabe explicar.

  • Multiplica y divide números naturales utilizando varias estrategias (cálculo mental, lápiz y papel), reconociendo las partes y denominándolas correctamente, apoyándose en un recurso visual.

  • Explica las propiedades de la multiplicación de números naturales y sabe que hay varios tipos de división.

  • Es capaz de hacer la prueba de la división para comprobar si esta es correcta o no.

  • Enumera las reglas de ejecución (orden) que implica seguir la jerarquía en una operación combinada con paréntesis y sin paréntesis.

  • Calcula operaciones combinadas básicas con paréntesis, sin paréntesis y con paréntesis dentro de otros paréntesis.

  • Es capaz de leer el enunciado de un problema y traducirlo al cálculo de una potencia.

  • Conoce las estrategias necesarias para simplificar los cálculos de la multiplicación, la división y la potencia de potencias con la misma base, y lo hace correctamente.

  • Calcula potencias de diferentes tipos, representándolas, denominando correctamente los elementos que componen la expresión numérica y leyéndolas adecuadamente.

  • Expresa números grandes utilizando potencias de base 10.

  • Calcula potencias de base 2 o cuadrados y potencias de base 3 o cubos.

  • Calcula áreas y volúmenes de cuadrados de lados iguales, y lo hace más rápido apoyándose en una imagen o dibujo del cuadrado o del cubo.

  • Conoce la utilidad del cuadrado perfecto para medir utilizando el cálculo mental y para resolver las raíces cuadradas.

  • Calcula raíces cuadradas exactas y no exactas, siguiendo el algoritmo adecuado en cada caso.

  • Obtiene el múltiplo de un número natural y comprueba que lo es mediante la división.

  • Conoce las propiedades del múltiplo de un número natural y las aplica correctamente.

  • Suma múltiples de números naturales y conoce las características de la operación.

  • Define y representa el divisor de un número natural.

  • Calcula los divisores de un número natural utilizando varias estrategias y en concreto usa adecuadamente la relación de divisibilidad.

  • Te cuento las propiedades de los divisores cuando los tiene que calcular.

  • Define y explica correctamente qué es un número primo y un número compuesto y los diferencia, apoyándose en las propiedades y/o características de cada uno.

  • Calcula, utilizando más de una estrategia, los números primos y compuestos.

  • Aplica, apoyándose en una tabla, el método Criba de Eratóstenes para calcular números primos.

  • Conoce, porque los ha memorizado, los criterios de divisibilidad, al menos, de los números naturales del 1 al 11.

  • Aplica, a paso, las reglas de divisibilidad de un número del 2 al 11 a un número natural, apoyándose, habitualmente, con una tabla con los criterios.

  • Explica el concepto de descomposición de números primos o factorización.

  • Aplica, a paso y correctamente, los métodos que ayudan a encontrar los factor primeros de un número: descomposición en árbol, descomposición por divisiones sucesivas y descomposición de un número en potencias de 10, apoyándose, en la mayoría de los casos, en representaciones gráficas.

  • Reconoce cuando puede aplicar el cálculo del mínimo común múltiplo para resolver un problema cotidiano.

  • Calcula el m.c.m. de 2 o 3 números, aplicando los métodos de buscar los múltiplos y el de factorización, y lo hace correctamente.

  • Conoce el concepto de múltiplo, de cuadrado y de descomposición de números en factores y compara números naturales, en cualquier formato, de forma adecuada.

  • Reconoce cuando puede aplicar el cálculo del mínimo común múltiplo para resolver un problema cotidiano.

  • Calcula el m.c.d. de 2 o 3 números, aplicando los métodos de buscar los múltiplos y el de factorización, y lo hace correctamente.

  • Conoce el concepto de múltiplo, de cuadrado y de descomposición de números en factores y compara números naturales, en cualquier formato, de forma adecuada.


Inteligencias múltiples

  • Lógica-matemática

  • Lingüística

  • Naturalista

  • Espacial

  • Intrapersonal


Taxonomía de Bloom

  • Recordar

  • Comprender

  • Aplicar

  • Analizar

  • Evaluar

MAPA DE RELACIONES CURRICULARES - Unidad 1 - Números naturales



OBJETOS De APRENDIZAJE

Sistemas de numeración

divisor


Sistema de numeración decimal

Necesidad de los números naturales

Suma y resto de números naturales

Multiplicación y división de números naturales

Operaciones combinadas con números naturales

Objetivos

Conocer la evolución histórica de los sistemas de numeración, experimentando en algunos de ellos, hasta llegar al sistema de numeración actual.

Conocer el sistema de numeración decimal desde los orígenes, el valor relativo de las cifras en este sistema y las aportaciones del matemático Fibonacci.

Explicar porque son necesarios los números naturales en nuestra vida cotidiana.

Calcular la suma y el resto de números naturales reconociendo las propiedades de ambas operaciones y denominando de forma adecuada cada elemento que interviene en el cálculo.

Calcular la multiplicación y la división de números naturales, denominando los elementos que intervienen en las operaciones de forma adecuada y teniendo en cuenta las propiedades de la multiplicación y que existe la prueba de la división.

Resolver, teniendo en cuenta, la orden de ejecución o jerarquía de los cálculos de una secuencia de operaciones básicas u operaciones combinadas con y sin paréntesis.

Competencias

Aprender a aprender

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Comunicación lingüística

Criterios de evaluación

Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su eficacia e idoneidad


Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su eficacia e idoneidad


Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.


Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.
Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.


Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.
Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), utilizando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos


Estándares de aprendizaje

Conoce el concepto de sistema de numeración y se expresa verbalmente, de forma razonada, con rigor y la precisión adecuada.

Conoce el concepto de sistema de numeración y se expresa verbalmente, de forma razonada, con rigor y la precisión adecuada.

Identifica los diferentes tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.


Conoce el sistema numérico decimal y lo describe en precisión.

Explica la evolución en el siglos del sistema de numeración decimal.

Conoce las aplicaciones que té la sucesión de Fibonacci.

Sabe que las cifras tienen un valor relativo.

Descompone correctamente cifras grandes.


Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés y donde los cálculos con números naturales pueden ser necesarios.

Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos subyacentes en él y los cono procesos matemáticos necesarios para resolverlo.

Describe las principales funciones de los números naturales y su utilidad en la vida cotidiana.


Identifica los diferentes tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

Calcula el valor de expresiones numéricas naturales mediante la suma aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés y donde los cálculos con números naturales pueden ser necesarios.

Reconoce propiedades de los números naturales en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.



Realiza operaciones combinadas entre números entero, naturales, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápices y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

Calcula el valor de expresiones numéricas naturales mediante la multiplicación aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

Reconoce propiedades de los números naturales en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales, como la multiplicación.


Realiza operaciones combinadas entre números enteros, naturales, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápices y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones, con y sin paréntesis.

Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.


Indicadores de logro

Conoce el origen de los números y puede hacer un esquema en la evolución histórica de los sistemas de numeración.

Distingue entre los sistemas de numeración posicionales y no posicionales, apoyándose en un recurso visual.

Distingue décimas, centésimas, miles, millones, etc. y por eso descompone números naturales a pesar de que sean cifras muy grandes.


Explica el origen y la evolución del sistema de numeración decimal y la importancia que tuvo Fibonacci en este proceso.

Conoce las características principales del sistema de numeración decimal y las aplica, entre otras cosas, descomponiendo cifras grandes.

Describe la sucesión de Fibonacci y sus aplicaciones en la natura, utilizando recursos visuales.


Explica porque son necesarios los números naturales en nuestra vida cotidiana.

Describe las principales funciones que cumplen los números naturales y apoya la idea de su utilidad diaria en recursos visuales.



Suma y resta números naturales utilizando varias estrategias (cálculo mental, lápiz y papel).

Reconoce las partes de una suma y de un resto y las denomina apoyándose en un recurso visual o gráfico.

Identifica las propiedades de la suma y del resto de números naturales y las sabe explicar.


Multiplica y divide números naturales utilizando varias estrategias (cálculo mental, lápiz y papel), reconociendo las partes y denominándolas correctamente, apoyándose en un recurso visual.

Explica las propiedades de la multiplicación de números naturales y sabe que hay varios tipos de división.

Es capaz de hacer la prueba de la división para comprobar si esta es correcta o no.


Enumera las reglas de ejecución (orden) que implica seguir la jerarquía en una operación combinada con paréntesis y sin paréntesis.

Calcula operaciones combinadas básicas con paréntesis, sin paréntesis y con paréntesis dentro de otros paréntesis.



Inteligencias múltiples

Lógica-matemática

Lingüística – verbal

Visual-espacial

Naturalista

Intrapersonal

Interpersonal



Lógica-matemática

Lingüística – verbal

Visual-espacial

Naturalista

Intrapersonal

Interpersonal



Lógica-matemática

Lingüística – verbal

Visual-espacial

Naturalista

Intrapersonal


Lógica-matemática

Lingüística – verbal

Visual-espacial

Intrapersonal

Interpersonal


Lógica-matemática

Lingüística – verbal

Visual-espacial

Intrapersonal



Lógica-matemática

Lingüística – verbal

Visual-espacial

Intrapersonal

Interpersonal


Taxonomía de Bloom

Comprender

Aplicar


Analizar

Crear



Comprender

Aplicar


Analizar

Comprender

Aplicar


Comprender

Aplicar


Analizar

Recordar

Comprender

Aplicar

Analizar


Comprender

Aplicar


Analizar



OBJETOS De APRENDIZAJE

Potencias de números naturales

Cuadrados, cubos y potencias de base

Raíces cuadradas

Múltiplos de un número

Objetivos

Detectar potencias de diferentes tipos en un enunciado, representar y calcularlas, teniendo en cuenta las estrategias de simplificación de los cálculos, cuando se posible aplicarlas.

Expresar números grandes utilizando potencias de base 10 y calcular cuadrados y áreas, cubos y volúmenes de lados iguales.

Calcular raíces cuadradas exactas y no exactas con el algoritmo adecuado, comprendiendo el concepto de cuadrado perfecto y su utilidad.

Reconocer el origen y propiedades del múltiplo de un número natural, representarlo, obtenerlo, comprobar que lo es y sumarlos.

Competencias

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Criterios de evaluación

Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.




Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.


Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.



Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.



Estándares de aprendizaje

Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

Calcula el valor de expresiones numéricas de diferentes tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.



Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos subyacentes en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.



Calcula el valor de expresiones numéricas de diferentes tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

Emplea adecuadamente los diferentes tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.



Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

Identifica los diferentes tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

Realiza cálculos en los que intervienen múltiples y aplica las reglas básicas de las operaciones con ellos.

Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos de múltiplos valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

Realiza cálculos con múltiplos de números naturales, decidiendo la forma mes adecuada, coherente y precisa.


Indicadores de logro

Es capaz de leer el enunciado de un problema y traducirlo al cálculo de una potencia.

Conoce las estrategias necesarias para simplificar los cálculos de la multiplicación, la división y la potencia de potencias con la misma base, y lo hace correctamente.

Calcula potencias de diferentes tipos, representándolas, denominando correctamente los elementos que componen la expresión numérica y leyéndolas adecuadamente.


Expresa números grandes utilizando potencias de base 10.

Calcula potencias de base 2 o cuadrados y potencias de base 3 o cubos.

Calcula áreas y volúmenes de cuadrados de lados iguales, y lo hace más rápido apoyándose en una imagen o dibujo del cuadrado o del cubo.


Conoce la utilidad del cuadrado perfecto para medir utilizando el cálculo mental y para resolver las raíces cuadradas.

Calcula raíces cuadradas exactas y no exactas, siguiendo el algoritmo adecuado en cada caso.



Obtiene el múltiplo de un número natural y comprueba que lo es mediante la división.

Conoce las propiedades del múltiplo de un número natural y las aplica correctamente.

Suma múltiples de números naturales y conoce las características de la operación.


Inteligencias múltiples

Lógica-matemática

Lingüística – verbal

Visual-espacial

Naturalista

Intrapersonal


Lógica-matemática

Visual-espacial

Naturalista

Intrapersonal



Lógica-matemática

Visual-espacial

Intrapersonal


Lógica-matemática

Lingüística - verbal

Intrapersonal


Taxonomía de Bloom

Recordar

Comprender

Aplicar

Analizar


Comprender

Aplicar


Analizar

Comprender

Aplicar


Analizar

Recordar

Comprender



Aplicar

Analizar




OBJETOS De APRENDIZAJE

Divisores de un número

Números primos y números compuestos

Criterios de divisibilidad

Descomposición de un número

Mínimo común múltiplo

El máximo común

Objetivos

Calcular los divisores de un número natural y sus propiedades, utilizando la relación de divisibilidad.

Calcular, utilizando más de una estrategia, los números primos y compuestos. Demostrar y aplicar el método para encontrar los números primos llamado Criba de Eratóstenes.

Describir y aplicar los criterios de divisibilidad de un número específico a un número natural.

Conocer y aplicar, a paso, los métodos de descomposición de números primos o factorización, que ayudan a encontrar los factor primeros de un número: descomposición en árbol, descomposición por divisiones sucesivas y descomposición de un número en potencias de 10.

Reconocer cuando se puede aplicar el cálculo del mínimo común múltiplo para resolver un problema cotidiano y aplicar, a paso, los métodos de buscar los múltiplos de un número y/o el de factorización para averiguar el m.c.m. de 2 o 3 números.

Reconocer cuando se puede aplicar el cálculo del máximo común divisor para resolver un problema de la vida diaria y aplicar, a paso, los métodos de buscar los divisores de un número y el de factorización para averiguar el m.c.d. de 2 o 3 números.

Competencias

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Criterios de evaluación

Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.


Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.




Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.


Describir y analiza situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su eficacia e idoneidad.


Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.


Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.


Estándares de aprendizaje

Definir el divisor de un número y saber como se escriben.

Definir el concepto de divisor de números naturales.

Utilizar la nomenclatura adecuada para escribir los divisores localizados de un número natural.

Reconoce propiedades de los divisores de los números naturales en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

Explicar la relación de divisibilidad y utilizarla.

Reconoce la relación de divisibilidad y con las propiedades de los divisores de números naturales, resuelve problemas de paridad, divisibilidad y operaciones elementales.



Expresa verbalmente, de forma razonada, qué son los números primos y los compuestos y las diferencias que hay entre ellos.

Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas y averiguando si un número es primero o compuesto.

Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores delgados números naturales y los utiliza en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

Describe y a plicacorrectamente el método Criba de Eratóstenes para identificar los números primos.



Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema con números naturales, en este caso los criterios de divisibilidad, con el rigor y la precisión adecuada.

Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primeros números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.


Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximaciones valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

Explica el concepto de descomposición de números primos o factorización y lo conoce de forma que le permite la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

Usa modelos matemáticos sencillos, como los métodos que ayudan a encontrar los factor primeros de un número que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

A plicalos tres métodos de descomposición de factores primeros: en árbol, por divisiones sucesivas y en potencias de 10.



Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos subyacentes en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11para descomponer en factores primeros números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica a problemas contextualizados.



Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos subyacentes en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11para descomponer en factores primeros números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica a problemas contextualizados.



Indicadores de logro

Define y representa el divisor de un número natural.

Calcula los divisores de un número natural utilizando varias estrategias y en concreto usa adecuadamente la relación de divisibilidad.

Te cuento las propiedades de los divisores cuando los tiene que calcular.


Define y explica correctamente qué es un número primo y un número compuesto y los diferencia, apoyándose en las propiedades y/o características de cada uno.

Calcula, utilizando más de una estrategia, los números primos y compuestos.

Aplica, apoyándose en una tabla, el método Criba de Eratóstenes para calcular números primos.


Conoce, porque los ha memorizado, los criterios de divisibilidad, al menos, de los números naturales del 1 al 11.

Aplica, a paso, las reglas de divisibilidad de un número del 2 al 11 a un número natural, apoyándose, habitualmente, con una tabla con los criterios.



Explica el concepto de descomposición de números primos o factorización.

Aplica, a paso y correctamente, los métodos que ayudan a encontrar los factor primeros de un número: descomposición en árbol, descomposición por divisiones sucesivas y descomposición de un número en potencias de 10, apoyándose, en la mayoría de los casos, en representaciones gráficas.



Reconoce cuando puede aplicar el cálculo del mínimo común múltiplo para resolver un problema cotidiano.

Calcula el m.c.m. de 2 o 3 números, aplicando los métodos de buscar los múltiplos y el de factorización, y lo hace correctamente.

Conoce el concepto de múltiplo, de cuadrado y de descomposición de números en factores y compara números naturales, en cualquier formato, de forma adecuada.


Reconoce cuando puede aplicar el cálculo del mínimo común múltiplo para resolver un problema cotidiano.

Calcula el m.c.d. de 2 o 3 números, aplicando los métodos de buscar los múltiplos y el de factorización, y lo hace correctamente.

Conoce el concepto de múltiplo, de cuadrado y de descomposición de números en factores y compara números naturales, en cualquier formato, de forma adecuada.


Inteligencias múltiples

Lógica-matemática

Lingüística - verbal

Intrapersonal


Lógica-matemática

Lingüística - verbal

Visual-espacial

Intrapersonal



Lógica-matemática

Visual-espacial

Intrapersonal


Lógica-matemática

Lingüística - verbal

Intrapersonal

Visual-espacial



Lógica-matemática

Visual-espacial

Naturalista

Intrapersonal



Lógica-matemática

Visual-espacial

Naturalista

Intrapersonal



Taxonomía de Bloom

Conocimiento

Comprensión

Análisis


Comprensión

Análisis


Aplicación

Comprensión

Aplicación



Conocimiento

Comprensión

Evaluación


Conocimiento

Aplicación



Conocimiento

Aplicación







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