Matemáticas 1º eso programación didáctica



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Tratamiento de las competencias en Tangram

El objeto último de la disposición y la metodología del libro debe permitir a los alumnos lograr las competencias básicas, tanto las específicas del área de Matemáticas como las de otras áreas de conocimiento.


En el logro de las competencias básicas, tienen un papel muy importante los proyectos, que permiten trabajar el contenido de diversos objetos de aprendizaje.


  • Competencia matemática: Se trabaja en todas las actividades y en los proyectos —desde actividades motivadoras previas hasta mapas conceptuales para compendiar los contenidos, pasando por exposiciones de teoría dinámicas e interactivas— partiendo de una apuesta por un conocimiento integral que pone en el centro del proceso de aprendizaje a las actividades.

El alumno encontrará diferentes tipologías de actividades (ejercicios y problemas) repartidas a lo largo de todo el libro (por ejemplo: actividades iniciales para poner en situación el contenido de la unidad, normalmente utilizando contextos cotidianos; de consolidación, incorporadas en la teoría para facilitar la comprensión de los contenidos; o formativas, que van al final de cada objeto de aprendizaje para afianzar conocimientos). Esta metodología constructivista y basada en las competencias tiene como finalidad que el alumno pueda ser independiente en el proceso de estudio y pueda utilizar en su día a día los conocimientos adquiridos.


Para dotar con conocimientos y aptitudes de ámbito general en el área de las matemáticas, el alumno también trabajará el cálculo mental, el uso de la calculadora, la historia de las matemáticas y, como se apuntaba al principio, los programas informáticos y los juegos matemáticos.


  • Competencia en el ámbito científico-tecnológico: Las diversas actividades planteadas permiten ordenar la experiencia propia relativa a los hechos naturales, con el fin de elaborar el propio pensamiento científico; entender las características de la ciencia como forma de conocimiento construido colectivamente; y adquirir habilidades de pensamiento con el fin de convertirse en un ciudadano reflexivo y con posicionamiento ante los avances de la ciencia y los retos que estos suponen. La presentación de las teorías científicas en forma de modelo, que favorece en el alumnado la construcción de su pensamiento de manera paralela al proceso científico.

  • Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico: Las actividades iniciales de la unidad y el OA, que parten siempre de situaciones cotidianas, en las cuales el alumnado puede recuperar su experiencia y analizarla bajo el prisma del rigor científico.




  • Competencia social y cívica: Muchos contenidos y actividades están enfocados y presentados a partir de la reflexión sobre el impacto de determinadas actuaciones en diferentes aspectos de la realidad y a partir de la premisa de la construcción colectiva.




  • Competencia en el ámbito digital: Los proyectos, así como otras actividades, interrelacionan los contenidos de una manera aplicada y requieren el uso de un repertorio amplio de herramientas y entornos digitales para la búsqueda de información y para la creación y comunicación de un producto propio,

El formato digital del libro (con gráficos dinámicos, interactivos, vídeos, animaciones, audios...) facilita la comprensión de los contenidos curriculares, que pueden ser ampliados con el acceso a páginas web externas, seleccionadas con el máximo cuidado. Además, el libro de Matemáticas incorpora una calculadora científica.




  • Competencia en el ámbito lingüístico: Muchas de las actividades planteadas, y especialmente los proyectos, requieren la ejercitación de la competencia lingüística tanto en la búsqueda de información como en su elaboración como en la producción y comunicación mediante diferentes lenguajes y soportes del producto final.




  • Competencia de conciencia y expresiones culturales: Esta competencia se trabaja de manera transversal a lo largo de todo el libro en el desarrollo de los proyectos.




  • Competencia de aprender a aprender: Las actividades autocorrectivas, las rúbricas de evaluación y los objetivos de cada OA que tienen los alumnos a su disposición, con el fin de favorecer la responsabilidad e implicación en el propio proceso de aprendizaje. Las actividades de consolidación de la unidad, que interrelacionan contenidos de manera que los alumnos y alumnas tengan que aplicar los conocimientos en contextos nuevos. Los interactivos permiten al alumno experimentar por sí mismo los contenidos trabajados, de manera que se refuerza el aprendizaje significativo. Las actividades de consolidación de la unidad interrelacionan contenidos de manera que los chicos y chicas hayan de aplicar los conocimientos adquiridos en contextos nuevos.




  • Competencia del sentido de iniciativa y el espíritu emprendedor: Numerosas actividades potencian el trabajo autónomo y autocorrectivo, y en muchos casos permiten además que el alumno vaya más allá de las propuestas de partida.

En el apartado PROGRAMACIONES DE UNIDAD se listan las competencias e indicadores de logro relacionados con los objetivos específicos de la unidad.



ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

Son especificaciones de los criterios de evaluación que permiten valorar los resultados del aprendizaje de los alumnos, tanto en lo referente a conocimientos como a desarrollo de habilidades, competencias, etc.


Al igual que los criterios de evaluación, pueden tener más de un valor por cada objetivo, con el fin de que los profesores dispongan de más herramientas para realizar la evaluación de cada alumno.
Los estándares de aprendizaje establecidos para 1º y 2º cursos de la ESO por el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre para la materia de Matemáticas son los siguientes:
Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.
Bloque 2. Números y Álgebra
1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.
Bloque 3. Geometría
1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales

4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.


Bloque 4. Funciones
1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.


Bloque 5. Estadística y probabilidad
1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.
El Proyecto Tangram extrae los estándares de aprendizaje del currículum educativo relacionados en los contenidos propuestos para 1º de la ESO y, junto con los criterios de evaluación, sirven de referencia para la evaluación del grado de logro del objetivo con el que están relacionados dichos contenidos.



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