Matemáticas 1º eso programación didáctica



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Unidad 9. Estadística descriptiva

La unidad está formada por cinco temas. Para ofrecer las orientaciones didácticas generales, se detallará tema por tema, con los objetivos más importantes de cada uno.

Se inicia con el tema dedicado a las variables estadísticas y se inicia con una práctica, la interpretación de un gráfico con datos de los deportes más practicados al mundo. Los alumnos tendrán que contestar algunas preguntas y sacar conclusiones. También los hace pensar en cómo se obtiene la información representada en un gráfico.

El primer punto del tema se denomina el proceso estadístico y da una definición de la estadística, una parte de las matemáticas que se dedica a la recopilación de datos, el análisis, la interpretación y la representación de datos. Este proceso genera nuevos datos de los que se sacan conclusiones. La estadística está muy presente en la sociedad actual y tiene mucha importancia en la ciencia. El tema ofrece algunos ejemplos de diferentes gráficos obtenidos a partir de datos estadísticos.

El siguiente punto trata los conceptos básicos de la estadística, entre ellos los procedimientos propios que se denominan proceso estadístico y el análisis y la interpretación de la información estadística. En este punto se hace una lista de las fases a seguir para hacer un estudio estadístico típico: diseño previo, recogida de datos, organización de los datos, representación y síntesis de los datos y análisis de los datos. Este punto se acompaña con un ejemplo real de proceso estadístico, a partir del cual los alumnos tendrán que hacer algunos ejercicios o contestar a algunas preguntas.

El tercer punto se denomina variables estadísticas , que son las características a estudiar en un estudio estadístico. Cuando se inicia un estudio estadístico lo primero que se tiene que hacer es concretar sobre cómo se hará el estudio, los datos que queremos obtener. Estos datos serán los valores concretos de las variables. Como en los puntos anteriores, se ponen ejemplos de estudios estadísticos y las variables que se estudian. También se mencionan los valores concretos que estas variables pueden tener.

El último punto del tema explica que las variables pueden ser de dos tipos: cuantitativas o cualitativas y se ponen ejemplos de las dos. Se explican las características de los dos tipos de variables y se clasifican las cuantitativas en dos tipos más: discretas y continuas. De las dos también se ponen ejemplos clarificadores.

El segundo tema está dedicado a los conceptos de población y muestra, a su definición y a poner ejemplos sobre estudios estadísticos de la vida real y la relación que los conceptos población y muestra tienen en estos estudios. Para hacer un estudio estadístico, normalmente se tienen que proponer una lista de preguntas para extraer la información necesaria para estudiar los datos obtenidos. En todo estudio estadístico se pueden encontrar variables cuantitativas y variables cualitativas.

El primer punto del tema está dedicado a la población de un estudio estadístico, su definición, la medida de esta y la diferencia que hay con el significado que tiene población en sentido geográfico. Se propone a los alumnos que hagan ejercicios de averiguar cuál es la población y la variable en algunos estudios estadísticos.

El segundo apartado del tema explica qué es muestra de una población, la medida de esta y si es o no representativa. Muchas veces no es posible recoger los datos que se quieren estudiar de todos los individuos de una población, resultaría demasiado laborioso y por lo tanto se decide hacer el estudio sólo de los datos extraídos de una parte de la población. También hay ejemplos de estudios estadísticos sobre muestras de una población y se proponen algunas preguntas a los alumnos sobre la representatividad de las muestras escogidas.

El tercer punto explica que antes de hacer un estudio estadístico, se tendría que hacer el diseño previo de este estudio para determinar cuál es la población, la muestra y la variable que se quiere estudiar. A partir de aquí ya se podría hacer la recogida de datos y hay varias maneras de hacerlo según las características de la población a estudiar: observación directa, encuestas, repeticiones de un experimento y fuentes documentales.

El siguiente apartado está dedicado a las encuestas y las características que estas pueden tener. Entre otras, pueden estar formados de preguntas cerradas o abiertas.

El último punto habla sobre las fuentes de datos o fuentes documentales a partir de las cuales se puede extraer información para hacer un estudio. Estas fuentes pueden ser públicas, de organizaciones, etc. El tema proporciona un par de fuentes de datos interesantes para los alumnos.

El tema Tablas de frecuencias empieza explicando qué es Twitter y cómo se utiliza. Se proponen algunas preguntas a los alumnos que tendrían que contestar utilizando algunas herramientas de estadística. Se presenta un ejemplo real y se recoge la información a tratar en una tabla, donde la visualización de los datos obtenidos ayuda a entender el resultado. En este primer ejemplo se calcula la frecuencia absoluta, la relativa y la frecuencia relativa en porcentaje.

El primer y segundo punto del tema son la definición de la frecuencia absoluta y relativa, dos cálculos que ayudan a organizar los datos de un estudio estadístico. Los dos puntos se explican utilizando ejemplos de estudios estadísticos y se extraen datos como la variable a estudiar (cualitativa o cuantitativa), la población, la muestra y los datos de las que disponemos. Los resultados de los estudios se organizan mediante una tabla de frecuencias (frecuencia absoluta, la relativa y la frecuencia relativa en porcentaje). En la primera columna se representan los valores de la variable a estudiar. A veces los valores de las frecuencias se tienen que redondear.

Un punto añadido es la denominado frecuencia absoluta acumulada, que es un cálculo que a veces se añade cuando se trata de variables cuantitativas discretas. Se da una definición del concepto y se explica cómo se calcula. También se extrae una conclusión y es que la frecuencia absoluta acumulada del último valor coincide con la medida de la muestra.

Las medidas de centralización empiezan con unoestudio real de datos obtenidos a partir de dos seguimientos de una serie de casos o sucesos que se anotan en una tabla. A partir de la información obtenida, se pueden tomar decisiones. El punto inicial importante para empezar el estudio es siempre ordenar los datos numéricos o muestra de la más pequeña a la más grande. Y a partir de los datos ordenados ya se enseña a los alumnos a calcular la media, la mediana y la moda. Utilizando los ejemplos, los alumnos tendrán que contestar a algunas preguntas que los harán reflexionar sobre los datos obtenidos y tendrán que extraer conclusiones.

El primer punto del tema explica qué son los indicadores estadísticos de centralización y la diferencia con los gráficos estadísticos. Los indicadores estadísticos son unos valores clave que resumen una parte de la información que corresponde a la totalidad de los datos. Así mismo se definen las medidas de centralización como a los indicadores estadísticos que dan una idea del valor central de un conjunto de datos.

Las tres medidas de centralización principales son la media, la mediana y la moda y las tres dan una idea de valor central pero con diferentes matices, cada una tiene las suyas ventajas e inconvenientes. Todas estas medidas se calculan mediante ejemplos y ejercicios porque los alumnos puedan practicar. También podrán contestar a algunas preguntas después de reflexionar sobre las medidas y los indicadores de centralización.

El segundo apartado del tema define y explica cómo calcular la media aritmética, la mediana y la moda y las características que tienen que tener los valores de la muestra para poder hacer estos cálculos.



Contenidos
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS


  • Elaboración de tablas y gráficos: Escuelas en India

ACTIVIDAD DE PRESENTACIÓN



OBJETOS DE APRENDIZAJE




Actividad inicial

Exposición teórica - Actividades

Propuesta de trabajo

Los deportes más practicados en el mundo

  1. Variables estadísticas

Videojuegos

¿Cómo nos relacionamos en Internet?

  1. Población y muestra

¿Cómo de común es un nombre?

¿Qué tuiteamos?

  1. Tablas de frecuencias

¿Qué red social prefieres?

Los gráficos de la clase

  1. Gráficos estadísticos

¡Cuánta gente!

Urgencias muy visitadas

  1. Medidas de centralización

El examen de Matemáticas

ACTIVIDADES DE CONSOLIDACION




  • Sabores de helado

  • Tiempo de gimnasio

  • Permanentemente conectados


Competencias

  • Comunicación lingüística.

  • Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.


Objetivos


  • Explicar qué es la estadística y los pasos a seguir para hacer un estudio estadístico típico.

  • Describir el concepto de variable estadística y los valores concretos que pueden tener. Clasificar las variables y las características de cada una.

  • Describir población y muestra de un estudio estadístico y enumerar las diferentes formas de recoger datos para hacer este estudio.

  • Describir las representaciones gráficas, componentes y características. Compararlas y distinguirlas.

  • Reconocer su utilidad y definir como se representan las variables (dependientes e independientes) en una gráfica o tabla.

  • Calcular la frecuencia absoluta y relativa a partir de un estudio estadístico y organizar los resultados de los estudios estadísticos en una tabla de frecuencias.

  • Reconocer la utilidad de los gráficos estadísticos a la hora de representar situaciones de la vida cotidiana, distinguir los diferentes tipos con las características propias de cada uno y explicar cómo se construyen.

  • Explicar qué son los indicadores estadísticos y medidas de centralización.

  • Describir y calcular la media aritmética, mediana y moda.

  • Describir las representaciones gráficas, componentes y características.

  • Compararlas y distinguirlas. Reconocer su utilidad y definir como se representan las variables (dependientes e independientes) en una gráfica o tabla.


Criterios de evaluación

  • Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para contestarlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.



Estándares de aprendizaje

  • Reconoce y propone ejemplos de diferentes tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

  • Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

  • Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

  • Organiza datos, obtenidas de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

  • Calcula la media aritmética, la mediana, la moda y el rango, y los emplea para resolver problemas.

Indicadores de logro

  • Explica a qué se dedica la estadística utilizando ejemplos de diferentes tipos de gráficos obtenidos a partir de datos estadísticos.

  • Describe, utilizando un ejemplo real, los pasos a seguir para hacer un estudio estadístico típico.

  • Describe el concepto de variable estadística y menciona estudios estadísticos y las variables o características que estos estudian.

  • Clasifica las variables explicando las diferencias de ambas y poniendo ejemplos.

  • Define población de un estudio estadístico y averigua la medida de esta población utilizando ejemplos de estudios reales.

  • Define muestra de una población y averigua la medida y la representatividad de la misma por un determinado estudio estadístico.

  • Enumera las diferentes formas de recoger datos para hacer un estudio estadístico dependiente de las características de la población a estudiar.

  • Calcula la frecuencia absoluta y relativa utilizando estudios estadísticos reales.

  • Identifica datos como la variable a estudiar, la población, la muestra y los datos recogidos de un estudio estadístico para calcular la frecuencia absoluta y relativa.

  • Organiza los resultados de los estudios estadísticos en una tabla de frecuencias.

  • Reconoce la utilidad de los gráficos estadísticos a la hora de representar situaciones de la vida cotidiana.

  • Elabora un gráfico a sufrir de una tabla de datos y a partir de tablas de frecuencias absolutas y relativas.

  • Reconoce los diferentes tipos de gráficos estadísticos más habituales y las características propias de cada uno de ellos.

  • Explica qué representan y cómo se construyen los tipos de gráficos más habituales: diagrama de barras, histogramas, diagrama de puntos, polígono de frecuencias, pictogramas y cartogramas.

  • Explica qué son los indicadores estadísticos y medidas de centralización utilizando ejemplos reales de estudios estadísticos.

  • Reconoce las ventajas e inconvenientes de cada una de las medidas de centralización para utilizar una u otra a la hora averiguar el valor central de un conjunto de datos.

  • Describe y calcula media aritmética, mediana y moda como las tres medidas de centralización principales.


Inteligencias múltiples

  • Lógica-matemática

  • Lingüística(o) - verbal

  • Naturalista

  • Visual-espacial

  • Intrapersonal

  • Interpersonal


Taxonomía de Bloom

  • Comprender

  • Analizar




MAPA DE RELACIONES CURRICULARES - Unidad 9 - Estadística descriptiva

OBJETOS DE APRENDIZAJE

Variables estadísticas

Población y muestra

Tablas de frecuencias

Gráficos estadísticos

Medidas de centralización

Objetivos

Explicar qué es la estadística y los pasos a seguir para hacer un estudio estadístico típico. Describir el concepto de variable estadística y los valores concretos que pueden tener. Clasificar las variables y las características de cada una.

Describir población y muestra de un estudio estadístico y enumerar las diferentes formas de recoger datos para hacer este estudio. Describir las representaciones gráficas, componentes y características. Compararlas y distinguirlas. Reconocer su utilidad y definir como se representan las variables (dependientes e independientes) en una gráfica o tabla.


Calcular la frecuencia absoluta y relativa a partir de un estudio estadístico y organizar los resultados de los estudios estadísticos en una tabla de frecuencias.

Reconocer la utilidad de los gráficos estadísticos a la hora de representar situaciones de la vida cotidiana, distinguir los diferentes tipos con las características propias de cada uno y explicar cómo se construyen.

Explicar qué son los indicadores estadísticos y medidas de centralización. Describir y calcular la media aritmética, mediana y moda. Describir las representaciones gráficas, componentes y características. Compararlas y distinguirlas. Reconocer su utilidad y definir como se representan las variables (dependientes e independientes) en una gráfica o tabla.

Competencias

Comunicación lingüística.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.



Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Criterios de evaluación

Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para contestarlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para contestarlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para contestarlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para contestarlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para contestarlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

Estándares de aprendizaje

  • Reconoce y propone ejemplos de diferentes tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

  • Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

  • Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

  • Reconoce y propone ejemplos de diferentes tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

  • Organiza datos, obtenidas de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas.

  • Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

  • Organiza datos, obtenidas de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y las representa gráficamente.

  • Reconoce y propone ejemplos de diferentes tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

  • Organiza datos, obtenidas de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

  • Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

  • Reconoce y propone ejemplos de diferentes tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

  • Organiza datos, obtenidas de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

  • Calcula la media aritmética, la mediana, la moda y el rango, y los emplea para resolver problemas.

Indicadores de logro

  • Explica a qué se dedica la estadística utilizando ejemplos de diferentes tipos de gráficos obtenidos a partir de datos estadísticos.

  • Describe, utilizando un ejemplo real, los pasos a seguir para hacer un estudio estadístico típico.

  • Describe el concepto de variable estadística y menciona estudios estadísticos y las variables o características que estos estudian.

  • Clasifica las variables explicando las diferencias de ambas y poniendo ejemplos.

  • Define población de un estudio estadístico y averigua la medida de esta población utilizando ejemplos de estudios reales.

  • Define muestra de una población y averigua la medida y la representatividad de la misma por un determinado estudio estadístico.

  • Enumera las diferentes formas de recoger datos para hacer un estudio estadístico dependiente de las características de la población a estudiar.

  • Calcula la frecuencia absoluta y relativa utilizando estudios estadísticos reales.

  • Identifica datos como la variable a estudiar, la población, la muestra y los datos recogidos de un estudio estadístico para calcular la frecuencia absoluta y relativa.

  • Organiza los resultados de los estudios estadísticos en una tabla de frecuencias.

  • Reconoce la utilidad de los gráficos estadísticos a la hora de representar situaciones de la vida cotidiana.

  • Elabora un gráfico a sufrir de una tabla de datos y a partir de tablas de frecuencias absolutas y relativas.

  • Reconoce los diferentes tipos de gráficos estadísticos más habituales y las características propias de cada uno de ellos.

  • Explica qué representan y cómo se construyen los tipos de gráficos más habituales: diagrama de barras, histogramas, diagrama de puntos, polígono de frecuencias, pictogramas y cartogramas.

  • Explica qué son los indicadores estadísticos y medidas de centralización utilizando ejemplos reales de estudios estadísticos.

  • Reconoce las ventajas e inconvenientes de cada una de las medidas de centralización para utilizar una u otra a la hora averiguar el valor central de un conjunto de datos.

  • Describe y calcula media aritmética, mediana y moda como las tres medidas de centralización principales.

Inteligencias múltiples

Lógica-matemática

Lingüística(o)-verbal

Naturalista

Intrapersonal

Interpersonal


Lógica-matemática

Lingüística(o)-verbal

Naturalista

Intrapersonal

Interpersonal


Lógica-matemática

Lingüística(o)-verbal

Naturalista

Visual-espacial

Intrapersonal


Lógica-matemática

Lingüística(o) - verbal

Naturalista

Visual-espacial

Intrapersonal

Interpersonal



Lógica-matemática

Lingüística(o) - verbal

Naturalista

Visual-espacial

Intrapersonal


Taxonomía de Bloom

Comprender

Comprender

Analizar

Comprender

Comprender





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