Matemáticas 1º eso programación didáctica



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Unidad 4. Números decimales

La unidad se inicia con el OA “Fracciones y números decimales”, que muestra la relación que hay entre la fracción y el número decimal y nos demuestra como se puede pasar de fracción a número decimal y de número decimal a fracción, siendo este y en algunos casos, un cálculo muy sencillo, tanto que se puede hacer mentalmente. El resultado de esta premisa es que en una fracción la operación con otro número sería una división y en un número decimal es una multiplicación.

Otro apartado importante que se trata son las partes del número decimal: la entera y la decimal.

Se hace una pequeña introducción histórica de la evolución de la escritura y el uso de los números decimales. Denomina algunos matemáticos que intervinieron en la notación de los números decimales (François Viète, Simon Stevin y Jost Bürgi), hasta llegar a la que usamos en la actualidad, el punto o una coma para separar la fracción decimal de la parte entera, que se debe al matemático John Napier.

Dentro de esta revisión de la historia, se explica cómo nacieron los números decimales, cómo una simplificación de las fracciones decimales por la utilidad de hacer particiones de diez en diez.

Además, para acabar hace un recordatorio, una fracción decimal se puede expresar como una fracción impropia o propia, pero toda fracción es una división. Aun así se introduce un término nuevo y es que a veces las fracciones son divisiones exactas, cuando esto ocurre la fracción irreducible será un número entero.

Cada uno de los apartados está explicado con ejemplos que hacen más comprensible el contenido.

El OA “Necesidad de los números decimales” empieza con un ejercicio de restar números enteros con decimales, en concreto, se trabajan las monedas del euro y los céntimos de euro. Para probarlas, la actividad que se realiza es la simulación de una operación de compra y el cambio que se daría con monedas de céntimos de euro. Así mismo se explica cómo pasar de una cantidad de dinero en euros a céntimos y al revés.

Esta actividad demuestra la necesidad y la importancia de los números decimales, tal y cómo afirma el título del OA y hace ver a los alumnos que nos encontramos los números decimales cotidianamente. Tan útiles son que incluso se necesitan en una herramienta informática como GIMP para retocar la medida de imágenes, que el OA explica a grandes rasgos.

Los alumnos tendrán que medir en una regla en este OA, que sirve para hacer algunas operaciones con decimales utilizando lápices y papel.

El OA se completa definiendo las décimas, centésimas y milésimas, que no son más que partes en las que se divide la unidad. Estas partes están asociadas a la fracción decimal correspondiente, por lo tanto, si se habla de fracciones de tiempos, serán décimas, centésimas y milésimas de un segundo.

Para acabar y utilizando la magnitud velocidad de los coches de Formula 1, se aprovecha para mostrar la importancia de las milésimas, puesto que la diferencia entre las velocidades es muy exigua y se expresa, normalmente, en milésimas de segundo. Se practica pues, nuevamente, el resto, y la comparación entre números decimales.

El objetivo del OA “Representación de los números decimales en la recta numérica” es que los alumnos aprendan a representar un número decimal en una recta numérica. Por este motivo y utilizando un ejemplo, se representa a paso, explicando todas las operaciones intermedios, un número con dos decimales, en la recta numérica. El primero que practicarán en este proceso es la distinción de la parte entera, de la decimal.

El segundo punto importante es que los alumnos distingan y por lo tanto, conozcan la diferencia entre décimas, centésimas y milésimas y cómo se llega a estas unidades, dividiendo el segmento unidad. Igualmente, denomina la unidad de diezmilésimas y explica como se consigue.

El OA empieza distinguiendo entre división exacta e inexacta y la relación que hay entre las divisiones y los números decimales, pero está centrado en la clasificación de los tipos de números decimales.

Con ejemplos se definen los números decimales exactos que pueden expresarse como una fracción decimal (la parte decimal tiene un número finito de cifras), los periodos puros y los periodos mixtos (la parte decimal tiene un número infinito de cifras) y los no exactos ni periódicos.

El OA, además, hace un recordatorio sobre que las fracciones son divisiones y la relación que existe entre los números decimales, las fracciones y las divisiones. El resultado de esta división es el que determina si el número obtenido es entero o decimal.

El último punto del OA está dedicado al número pi (π) = 3,141592653589... que es un decimal no exacto y no periódico.

Se inicia el OA “Tipo de números decimales” trabajando en una búsqueda en Internet y en un programa informático, en concreto, una hoja de cálculo. A partir de esta primera actividad los alumnos ya empiezan a comparar y sumar números decimales.

Se explica la suma de número decimales, recordando la importancia del orden de unidades como recurso complementario. Se habla de la importancia de la alineación de las comas para sumar números decimales y que para hacerlo, primero se tienen que limpiar las cifras por orden de unidades (sumar décimas en décimas, centésimas en centésimas, etc.). Se señala que si un número no tiene ninguna cifra decimal en un orden de unidades determinado, se tiene que llenar con un cero y que siempre se empieza a sumar por la derecha.

El último punto OA es el resto de números decimales. El procedimiento que se aplica es el mismo que el de la suma, por lo tanto, se tienen que vigilar los mismos puntos, la alineación correcta de la coma y realizar el cálculo de derecha a izquierda.

Las dos operaciones, suma y resto de números decimales, se explican con ejemplos.

El OA “Multiplicación y división de números decimales” enseña a multiplicar por números decimales y por números enteros. Aun así hace mención a la multiplicación por potencias de 10 y la importancia que tienen por su utilidad. La colocación de la coma es lo que determinará el resultado de la operación. En realidad, se muestra que tanto la multiplicación, como la división por o entre potencias de 10 son conversiones de unidades en el sistema decimal.

Se argumenta cómo el resultado de la multiplicación de un número entero por un número decimal es un número más pequeño, pero la división lo hace más grande.

Para completar el OA, se muestra, igual que en la multiplicación, el procedimiento para dividir números decimales, pero en la diferencia de que al dividir nos podemos encontrar en tres tipos de divisiones con decimales: el dividendo es decimal y el divisor entero, el dividendo es entero y el divisor decimal y los dos, dividendo y divisor son decimales. La clave igualmente está en la colocación de la coma y al añadir ceros.

“Comparación entre números decimales”, se dedica a la comparación entre números decimales, a partir de ejemplos y ejercicios. Se exponen los símbolos de comparación universales, menor que, mayor que e igual que y se utilizan para comparar pares de números decimales.

Muestra el procedimiento de comparación entre números decimales que siempre empieza por la parte entera del número y continúa con las décimas, centésimas y milésimas. Se vuelve a hacer un recordatorio, pues, del sistema de numeración decimal.

Cuando los alumnos ya saben comparar decimales, se los enseña a ordenarlos de mayor a menor o de menor a mayor.

Cuando se acabe el OA los alumnos tienen que ser capaces de comparar y ordenar números decimales.

El OA “Aproximación de números decimales” se centra en dos formas de aproximación de números decimales. Para la aproximación, a veces, es necesario partir de una operación para reducir del resultado, decimales de números con muchas cifras. Dependiendo del número de decimales que consideramos adecuado conservar, los números se tienen que aproximar a la unidad, las décimas, centésimas, etc.

Las dos formas de aproximación de números decimales son el truncamiento y el redondeo. Se explica en que consiste cada método con ejemplos y ejercicios. Las dos formas, truncamiento y redondeo, lo hacen hasta una posición (unidades, decenas, décimas, centésimas...).

El OA también hace mención a que el truncamiento y el redondeo, a veces, dan el mismo resultado, pero cuando no es así el error que se comete por redondeo siempre es más pequeño.

Cuando acaben el OA los alumnos habrán practicado con la calculadora y la hoja de cálculo para hacer algunas comprobaciones.

El último OA, “Porcentajes”, muestra mediante ejemplos muy prácticos, de la vida cotidiana, como calcular, por ejemplo, en tres pasos, un descuento cuando vamos a hacer una compra. El OA expone con mucha claridad la utilidad que tienen los porcentajes en el día a día, por ejemplo la comparación de una misma calidad en grupos que tienen números de componentes diferentes. Para poder hacer estas comparaciones se tienen que encontrar fracciones equivalentes con el mismo denominador, 100.

Otra parte importante del OA es que se relata un poco de historia de los porcentajes, cuándo se aplicaron la primera vez, quién lo hizo y qué desarrollo han tenido a lo largo de los siglos en nomenclatura.

A partir de la definición del concepto de porcentaje, o tanto por ciento, y el símbolo que lo representa (%), se afirma que un porcentaje no es más que una parte de un total de 100 partes y que esto se puede escribir en forma de fracción decimal o número decimal. Por lo tanto, un porcentaje es equivalente a una fracción decimal y a un número decimal.

La parte más amplia del OA está dedicada al cálculo de porcentajes: a partir de la fracción decimal, del número decimal o de la fracción equivalente. Aun así se explica cómo calcular el total si se conoce un tanto por ciento y cómo calcular el porcentaje si se conoce el total. En estos dos últimos casos gana mucha importancia la figura x, que es una cifra desconocida.

Para acabar el OA, se señala qué significa y cómo se resuelve o calcula un aumento y una disminución porcentual. El cálculo, como en toda la unidad, se explica utilizando ejemplos reales, por ejemplo el IVA para el aumento y los descuentos de las rebajas para la disminución.



Contenidos
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS


  • Descomposición del problema: Las causas de la sequía

ACTIVIDAD DE PRESENTACIÓN




  • La hamburguesería

OBJETOS DE APRENDIZAJE




Actividad inicial

Exposición teórica - Actividades

Propuesta de trabajo

Las fracciones esconden números decimales

  1. Fracciones y números decimales

Encontramos fracciones mediante los decimales

Problemas con el cambio

  1. Necesidad de los números decimales

Dibujamos un plano

Divisiones que no acaban nunca

  1. Tipo de números decimales

Investiguemos divisiones

¿Mayor, igual o menor?

  1. Comparación entre números decimales

Curiosidades decimales

Nos acercamos cada vez más...

  1. Representación de números decimales en la recta numérica

El juego de la recta numérica

Los resultados que engañan

  1. Aproximación de números decimales

Aproximación de números decimales

Operaciones con números decimales

Compras on line

  1. Suma y resto de números decimales

Completa el cuadrado

Arriba y abajo

  1. Multiplicación y división de números decimales

Potencias de diez

El descuento más conveniente

  1. Porcentajes

Porcentajes escondidos

ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN




  • Carrera de relevos

  • Elecciones

  • Tomates y mangos


Competencias

  • Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.


Objetivos


  • Convertir todo tipo de fracciones a un número decimal y reconocer las dos partes que lo componen.

  • Reconocer la utilidad de los números decimales y las partes de la unidad en situaciones cotidianas.

  • Ubicar un número decimal en la recta numérica.

  • Conocer los diferentes tipos de números decimales.

  • Calcular la suma y el resto de números decimales.

  • Calcular la multiplicación y la división de números decimales, también en enteros y potencias de base10.

  • Comparar y ordenar números decimales.

  • Conocer como se aproxima, en truncamiento y redondeo, un número decimal a la unidad, las décimas, centésimas, etc.


Criterios de evaluación

  • Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

  • Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), utilizando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

  • Describir y analiza situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su eficacia e idoneidad.

  • Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.



Estándares de aprendizaje

  • Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, encuentra fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

  • Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o problema.

  • Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales, decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

  • Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

  • Identifica los diferentes tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

  • Emplea adecuadamente los diferentes tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando los resultados obtenidos.

  • Utiliza las leyes matemáticas encuentros para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperados, valorando su eficacia e idoneidad.

  • Calcula el valor de expresiones numéricas de diferentes tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

  • Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.


Indicadores de logro

  • Multiplica y divide un entero por un número decimal.

  • Reconoce las partes de un número decimal.

  • Distingue entre un número entero y un número decimal.

  • Reconoce la importancia de los números decimales en el día a día, por ejemplo, las monedas de euro y de céntimos de euro, y en el software informático.

  • Conoce las partes en que se divide la unidad: las décimas, centésimas y milésimas y hace cálculos con ellas y las compara, por muy pequeñas que sean.

  • Utiliza el software libre GIMP para cambiar la medida de una imagen.

  • Sabe dividir la recta numérica, utilizando un apoyo visual o una regla, de forma que sea posible representar un número decimal, al menos hasta las centésimas.

  • Representa un número decimal en la recta numérica.

  • Conoce el proceso de obtención de décimas, centésimas, milésimas y diezmilésimas a partir de la unidad y las distingue.

  • Distingue entre división exacta e inexacta a partir del resultado obtenido y/o el cálculo mental.

  • Conoce que los números decimales exactos y los periódicos pueden expresarse como una fracción, pero los decimales no exactos y no periódicos no.

  • Explica las diferencias entre los diferentes tipos de números decimales: números decimales exactos, números decimales periódicos puros y mixtas.

  • Calcula la suma de números decimales, teniendo en cuenta la orden de unidades y la posición de la coma.

  • Calcula el resto de números decimales, teniendo en cuenta la orden de unidades y la posición de la coma.

  • Multiplica números decimales por números decimales, por números enteros y por potencias de 10.

  • Divide números decimales entre números decimales y un número entero entre un número decimal.

  • Divide números decimales entre números enteros y entre potencias de 10.

  • Conoce el procedimiento de comparación entre números decimales, comparando primero la parte entera y después la decimal.

  • Conoce y utiliza los símbolos de comparación.

  • Ordena números decimales de menor a mayor y de mayor a menor.

  • Trunca un número decimal correctamente en la posición decimal exigida.

  • Redondea un número decimal correctamente en la posición decimal exigida.


Inteligencias múltiples

  • Lógica-matemática

  • Lingüística-verbal

  • Visual-espacial

  • Naturalista

  • Intrapersonal

  • Interpersonal


Taxonomía de Bloom

  • Recordar

  • Comprender

  • Aplicar

  • Analizar




MAPA DE RELACIONES CURRICULARES - Unidad 4 - Números decimales

OBJETOS De APRENDIZAJE

Fracciones y números decimales


Necesidad de los números decimales

Representación de números decimales en la recta numérica


Tipo de números decimales


Suma y resto de números decimales


Multiplicación y división de números decimales


Comparación entre números decimales


Aproximación de números decimales

Objetivos

Convertir todo tipo de fracciones a un número decimal y reconocer las dos partes que lo componen.

Reconocer la utilidad de los números decimales y las partes de la unidad en situaciones cotidianas.

Ubicar un número decimal en la recta numérica.

Conocer los diferentes tipos de números decimales.

Calcular la suma y el resto de números decimales.

Calcular la multiplicación y la división de números decimales, también en enteros y potencias de base10.

Comparar y ordenar números decimales.

Conocer como se aproxima, en truncamiento y redondeo, un número decimal a la unidad, las décimas, centésimas, etc.

Competencias

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Criterios de evaluación

Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), utilizando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.




Describir y analiza situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su eficacia e idoneidad.

Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.




Describir y analiza situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su eficacia e idoneidad.


Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), utilizando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.


Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.


Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.


Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

Estándares de aprendizaje

  • Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, encuentra fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

  • Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o problema.

  • Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales, decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

  • Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

  • Identifica los diferentes tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

  • Emplea adecuadamente los diferentes tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando los resultados obtenidos.

  • Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

  • Utiliza las leyes matemáticas encuentros para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperados, valorando su eficacia e idoneidad.

  • Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o problema.

  • Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales, decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

  • Identifica los diferentes tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

  • Calcula el valor de expresiones numéricas de diferentes tipos de números mediante las operaciones elementales aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

  • Emplea adecuadamente los diferentes tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, mediante medios tecnológicos cuando sea necesario, representando e interpretando los resultados obtenidos.

  • Identifica los diferentes tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

  • Calcula el valor de expresiones numéricas de diferentes tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

  • Emplea adecuadamente los diferentes tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando los resultados obtenidos.

  • Identifica los diferentes tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

  • Emplea adecuadamente los diferentes tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando los resultados obtenidos.

  • Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

  • Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, encuentra fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

Indicadores de logro

  • Multiplica y divide un entero por un número decimal.

  • Reconoce las partes de un número decimal.

  • Distingue entre un número entero y un número decimal.

  • Reconoce la importancia de los números decimales en el día a día, por ejemplo, las monedas de euro y de céntimos de euro, y en el software informático.

  • Conoce las partes en que se divide la unidad: las décimas, centésimas y milésimas y hace cálculos con ellas y las compara, por muy pequeñas que sean.

  • Utiliza el software libre GIMP para cambiar la medida de una imagen.

  • Sabe dividir la recta numérica, utilizando un apoyo visual o una regla, de forma que sea posible representar un número decimal, al menos hasta las centésimas.

  • Representa un número decimal en la recta numérica.

  • Conoce el proceso de obtención de décimas, centésimas, milésimas y diezmilésimas a partir de la unidad y las distingue.

  • Distingue entre división exacta e inexacta a partir del resultado obtenido y/o el cálculo mental.

  • Conoce que los números decimales exactos y los periódicos pueden expresarse como una fracción, pero los decimales no exactos y no periódicos no.

  • Explica las diferencias entre los diferentes tipos de números decimales: números decimales exactos, números decimales periódicos puros y mixtas.

  • Calcula la suma de números decimales, teniendo en cuenta la orden de unidades y la posición de la coma.

  • Calcula el resto de números decimales, teniendo en cuenta la orden de unidades y la posición de la coma.

  • Multiplica números decimales por números decimales, por números enteros y por potencias de 10.

  • Divide números decimales entre números decimales y un número entero entre un número decimal.

  • Divide números decimales entre números enteros y entre potencias de 10.

  • Conoce el procedimiento de comparación entre números decimales, comparando primero la parte entera y después la decimal.

  • Conoce y utiliza los símbolos de comparación.

  • Ordena números decimales de menor a mayor y de mayor a menor.

  • Trunca un número decimal correctamente en la posición decimal exigida.

  • Redondea un número decimal correctamente en la posición decimal exigida.

Inteligencias múltiples

Lógica-matemática

Lingüística-verbal

Naturalista

Intrapersonal

Interpersonal


Lógica-matemática

Naturalista

Intrapersonal

Interpersonal



Lógica-matemática

Intrapersonal

Visual–espacial

Naturalista



Lógica-matemática

Lingüística-verbal

Visual-espacial

Intrapersonal



Lógica-matemática

Naturalista

Intrapersonal

Interpersonal



Lógica-matemática

Naturalista

Intrapersonal


Lógica-matemática

Naturalista

Intrapersonal


Lógica-matemática

Lingüística-verbal

Intrapersonal


Taxonomía de Bloom

Analizar


Comprender


Comprender


Recordar


Analizar


Analizar


Analizar


Recordar





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