Las funciones las podemos clasificar de la siguiente manera



Descargar 11.6 Kb.
Fecha de conversión08.03.2019
Tamaño11.6 Kb.

Definición

Una función es la relación de correspondencia que hay entre dos conjuntos de elementos. Puede llamarse función únicamente cuando cada uno de los elementos del primer conjunto está relacionado con uno o más elementos del segundo conjunto. Estos son nuestros elementos: “x” y “y”, al primero lo llamaremos dominio y al segundo rango o imagen.

Las funciones las podemos clasificar de la siguiente manera:


  1. Funciones polinomiales

    1. Lineales: y=x+3

    2. Cuadráticas: y=xˆ2+2x-4

    3. Cubicas: xˆ3+4xˆ2+x-6

    4. n grado (+): xˆ4-7xˆ3+9xˆ2-12x+5

  2. Funciones racionales

    1. Siempre se expresan en forma de divisiones, en donde el denominador no puede ser cero, donde nos resulte cero tendremos una línea imaginaria llamada asíntota: y=4/x

  3. Funciones irracionales

    1. Se expresan con radicales, en raíces pares no hay para números negativos, la raíz será a partir de 0 y será nuestra asíntota. En raíces nones si hay para números negativos. y= xˆ(1/2)

  4. Funciones trascendentes

    1. Trigonométricas: donde se usan las funciones sen, cos, tan.

    2. Logarítmicas: con ln o logb (natural o neperiano)

    3. Exponenciales: donde tendremos el número Euler eˆx

Dominio

Para que nuestra función sea f(x), función de “x”, no puede repetirse ningún elemento “x”, es decir, el mismo elemento no puede relacionarse más de una vez con algún otro elemento del rango. Nos indican la ubicación de los puntos sobre el eje horizontal de la gráfica, eje “x”.



Rango

En nuestra función f(x), el rango serán los valores que tome “y”, estos nos indican la ubicación de los puntos de la función sobre el eje vertical de la gráfica, eje “y”. Si algún valor en el rango se repiten, seguirá siendo de igual forma una función f(x).



Operaciones con funciones

Las operaciones que podemos realizar con funciones para obtener una última función a la que llamaremos función compuesta, teniendo dos funciones sean f(x) y g(x) son las siguientes:

(f + g) (x) suma – se realiza la suma de los elementos de la primer función con los de la segunda función.

(f – g) (x) resta o diferencia – se ejecuta la resta de la primer función menos la segunda.

(f * g) (x) multiplicación o producto – colocamos paréntesis en cada función y efectuamos la multiplicación correspondiente para determinar la función compuesta.

(f o g) (x) composición – nos indica f(x) en composición de g(x), así que en la función f(x), a “x” le daremos como la valor la segunda función, introduciéndola tal cual para obtener nuestra función compuesta.

(f / g) (x) división cociente – en este caso solamente dividimos la primer función (numerador), entre la segunda función (denominador).

Funciones inversas

Las función inversa, es la que surge a partir de una función inicial, se representa de la siguiente forma: f(x)  f ˆ-1(x), no debemos confundirnos y creer que se nos habla de una potencia, el menos uno significa que se trata de una función inversa.

Para obtener la función inversa de cierta función, se seguirá el siguiente procedimiento:


  • Escribir la función en términos “x” y “y”

  • Cambiar “x” y “y” para obtener: x=f(y)

  • Despejar “y”

  • Escribir la respuesta en la forma f ˆ-1(x)

Ejemplo:

f(x)=x+2 y=x+2

x=y+2 -------- x=f(y)

y=x-2 -------- f ˆ-1(x)=x-2



Aplicaciones

A las funciones las podemos representar de cuatro formas posibles: verbalmente describiendo con palabras, numéricamente mediante una tabla de valores, visualmente con una gráfica o algebraicamente por una fórmula explícita.

Podemos tener una tabla con los años y la población mundial, y podemos trazar una gráfica para percibirlo visualmente. También podemos aplicar las funciones para tablas de conversiones de valores monetarios, magnitudes de medida, velocidades, distancias, producción de artículos, funciones de acuerdo al tiempo, a geometría, temperatura, variaciones inversas.

En la química, y sobre todo en la rama de la física tienen un gran número de aplicaciones, como cuando se utiliza el movimiento oblicuo, el movimiento rectilíneo uniforme, velocidades combinadas con la oposición de la gravedad, etcétera.



Referencias bibliográficas

Cálculo de una variable: conceptos y contextos, James Stewart, Ed. Cenegage Learning

html.rincondelvago.com/funciones-matematicas.html

http://www.slideshare.net/estebanv01/aplicaciones-de-funciones-cuadrticas-presentation



http://tutormatematicas.com/ALGEBRA.html

Compartir con tus amigos:


La base de datos está protegida por derechos de autor ©composi.info 2017
enviar mensaje

    Página principal