Guía 10: Probabilidades



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Guía 10: Probabilidades

Nombre: ______________________________________________Curso: _______

1) ¿Cuál de las siguientes situaciones corresponde a un experimento aleatorio?

I. Lanzar un avión de papel y medir la distancia a la que cae

II. Elegir un número par al azar y anotar el resto que se obtiene al dividirlo por 2.

III. Escoger una letra del abecedario y que sea consonante



  1. Sólo I

  2. Sólo II

  3. I y II

  4. I y III

  5. I, II y III

2) Si la probabilidad de que ocurra un evento A es 0,6; entonces la probabilidad de que no ocurra es:

  1. 0

  2. 0,4

  3. 0,5

  4. 0,6

  5. 1

3) En la ruleta, la probabilidad de obtener rojo es de un 80%, entonces es cierto que:

  1. De 100 lanzamientos, en 80 se obtendrá rojo.

  2. En 8 de cada 10 lanzamientos se obtiene rojo.

  3. Al repetir muchas veces el experimento, la frecuencia relativa del suceso “obtener rojo” se estabiliza en 0,8

  4. En más de la mitad de los lanzamientos se obtendrá rojo.

  5. De 100 lanzamientos, en 20 no se obtendrá rojo.

4) Las once fichas que se muestran en el dibujo de abajo fueron puestas en una bolsa y mezcladas.



Ana saca una ficha de la bolsa sin mirar. ¿Cuál es la probabilidad que Ana saque una ficha con un número que sea múltiplo de tres?


A)

B)

C)

D)


5) La probabilidad de un evento equivale a:

A) 4%


B) 10%

C) 20%


D) 30%

E) 40%


6) El espacio muestral de un experimento aleatorio corresponde:

A) al resultado más frecuente.

B) a uno de los resultados que se obtiene al realizarlo.

C) a todos sus posible resultados.

D) a una muestra de sus resultados.

E) ninguna de las anteriores.


7) Son sucesos del experimento “lanzar dos dados” :

I. obtener par en ambos.

II. que la suma de sus caras sea 3.

III. obtener un 1 y un 6.

A) I y II

B) II y III

C) I y III

D) I, II y III

E) ninguna es correcta.
8) Al lanzar una moneda no cargada al aire, el espacio muestral que se obtiene es:

A) {cara, sello, cara, sello}

B) {cara}

C) {sello}

D) {cara, sello}

E) {lanzar la moneda}

9) En un colegio, los alumnos se distribuyen como muestra la tabla.





Básica

Media

Hombres

610

440

Mujeres

550

400

¿Cuál es la probabilidad de que al elegir un estudiante al azar sea un hombre de educación media?

A) 0,20

B) 0,22


C) 0,35

D) 0,42


E) 0,48

10) En un naipe hay 10 cartas azules, 10 rojas, 10 amarillas y 10 verdes. ¿Cuál es la probabilidad de extraer una al azar y que sea amarilla?

A)

B)

C)

D)

E)

11) ¿En cuál de estas cajas hay más probabilidad de sacar, sin mirar, una bolita gris?





  1. Caja A B) Caja B C) Caja C D) Caja D

12) La siguiente tabla muestra los resultados del lanzamiento de un dado. Un cierto número de veces.


CARA

1

2

3

4

5

6

N° DE LANZAMIENTO

8

7

10

9

8

8

¿Cuál es la probabilidad experimental de que en el siguiente lanzamiento aparezca un 3?

A)

B)

C)

D) 10
13) ¿Qué probabilidad hay de obtener un 4 al lanzar la ruleta?

1

4

3




  1. 25%

  2. 50%

  3. 12,5%

  4. 100%


Desarrollo:

En una tómbola se tienen 3 bolitas de color azul, 3 rojas y 2 verdes:

1) ¿Cuál es la probabilidad de extraer una bolita de color verde o azul?

__________________________________________________________________

2) ¿Tienen la misma probabilidad de extracción una bolita de color azul que una roja? Fundamenta tu respuesta.

__________________________________________________________________

3) Se desea que la bolita verde tenga una probabilidad de extracción mayor que la azul (o la roja), por lo que se pueden incorporar o eliminar más bolitas a la tómbola. ¿Cómo se debería variar la composición de la tómbola? Ejemplifica ilustrando los cambios que harías.

_________________________________________________________________


4) En una bolsa hay 36 fichas numeradas del 1 al 36, respectivamente. Si extraes una ficha, calcula la probabilidad de que la ficha extraída sea:

a) Un número par________________________________________________

b) Un número primo______________________________________________

c) Un número múltiplo de 5_________________________________________

d) Un número terminado en 2_______________________________________

e) Un número divisible por 6________________________________________

f) Un número impar mayor que 20___________________________________
5) La probabilidad de que mañana llueva es 0,12. ¿Cuál es la probabilidad de que no llueva?

__________________________________________________________________



SOLUCIONES PROFESOR

1) ¿Cuál de las siguientes situaciones corresponde a un experimento aleatorio?

I. Lanzar un avión de papel y medir la distancia a la que cae

II. Elegir un número par al azar y anotar el resto que se obtiene al dividirlo por 2.

III. Escoger una letra del abecedario y que sea consonante


  1. Sólo I

  2. Sólo II

  3. I y II

  4. I y III

  5. I, II y III

2) Si la probabilidad de que ocurra un evento A es 0,6; entonces la probabilidad de que no ocurra es:

  1. 0

  2. 0,4

  3. 0,5

  4. 0,6

  5. 1

3) En la ruleta, la probabilidad de obtener rojo es de un 80%, entonces es cierto que:

  1. De 100 lanzamientos, en 80 se obtendrá rojo.

  2. En 8 de cada 10 lanzamientos se obtiene rojo.

  3. Al repetir muchas veces el experimento, la frecuencia relativa del suceso “obtener rojo” se estabiliza en 0,8

  4. En más de la mitad de los lanzamientos se obtendrá rojo.

  5. De 100 lanzamientos, en 20 no se obtendrá rojo.

4) Las once fichas que se muestran en el dibujo de abajo fueron puestas en una bolsa y mezcladas.



Ana saca una ficha de la bolsa sin mirar. ¿Cuál es la probabilidad que Ana saque una ficha con un número que sea múltiplo de tres?


A)

B)



C)

D)


5) La probabilidad de un evento equivale a:

A) 4%


B) 10%

C) 20%


D) 30%

E) 40%

6) El espacio muestral de un experimento aleatorio corresponde:

A) al resultado más frecuente.

B) a uno de los resultados que se obtiene al realizarlo.

C) a todos sus posible resultados.

D) a una muestra de sus resultados.

E) ninguna de las anteriores.
7) Son sucesos del experimento “lanzar dos dados” :

I. obtener par en ambos.

II. que la suma de sus caras sea 3.

III. obtener un 1 y un 6.

A) I y II

B) II y III

C) I y III

D) I, II y III

E) ninguna es correcta.
8) Al lanzar una moneda no cargada al aire, el espacio muestral que se obtiene es:

A) {cara, sello, cara, sello}

B) {cara}

C) {sello}

D) {cara, sello}

E) {lanzar la moneda}

9) En un colegio, los alumnos se distribuyen como muestra la tabla.





Básica

Media

Hombres

610

440

Mujeres

550

400

¿Cuál es la probabilidad de que al elegir un estudiante al azar sea un hombre de educación media?

A) 0,20

B) 0,22


C) 0,35

D) 0,42


E) 0,48

10) En un naipe hay 10 cartas azules, 10 rojas, 10 amarillas y 10 verdes. ¿Cuál es la probabilidad de extraer una al azar y que sea amarilla?

A)

B)

C)

D)

E)

11) ¿En cuál de estas cajas hay más probabilidad de sacar, sin mirar, una bolita gris?





  1. Caja A B) Caja B C) Caja C D) Caja D

12) La siguiente tabla muestra los resultados del lanzamiento de un dado. Un cierto número de veces.


CARA

1

2

3

4

5

6

N° DE LANZAMIENTO

8

7

10

9

8

8

¿Cuál es la probabilidad experimental de que en el siguiente lanzamiento aparezca un 3?

A)

B)

C)

D) 10
13) ¿Qué probabilidad hay de obtener un 4 al lanzar la ruleta?

1

4

3




  1. 25%

  2. 50%

  3. 12,5%

  4. 100%


Desarrollo:

En una tómbola se tienen 3 bolitas de color azul, 3 rojas y 2 verdes:

1) ¿Cuál es la probabilidad de extraer una bolita de color verde o azul?

5/8


2) ¿Tienen la misma probabilidad de extracción una bolita de color azul que una roja? Fundamenta tu respuesta.

Si por que tienen la misma cantidad

3) Se desea que la bolita verde tenga una probabilidad de extracción mayor que la azul (o la roja), por lo que se pueden incorporar o eliminar más bolitas a la tómbola. ¿Cómo se debería variar la composición de la tómbola? Ejemplifica ilustrando los cambios que harías.

Una solución podría ser agregar 2 bolitas verdes

4) En una bolsa hay 36 fichas numeradas del 1 al 36, respectivamente. Si extraes una ficha, calcula la probabilidad de que la ficha extraída sea:

a) Un número par: 1/2

b) Un número primo: 11/36

c) Un número múltiplo de 5: 7/36

d) Un número terminado en 2: 1/9

e) Un número divisible por 6: 1/6



f) Un número impar mayor que 20: 2/9
5) La probabilidad de que mañana llueva es 0,12. ¿Cuál es la probabilidad de que no llueva? 0,88

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