Graficas de funciones



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GRAFICAS DE FUNCIONES

Función lineal
Una función lineal es una función de la forma f(x) = mx + b, donde m es diferente de cero, m y b son números reales. La restricción m diferente de cero implica que la gráfica no es una recta horizontal. Tampoco su gráfica es una recta vertical. El dominio y el recorrido (rango) de una función lineal es el conjunto de los números reales.
Recuerda que si la pendiente (m) es positiva la gráfica es creciente en los números reales y si la pendiente es negativa la gráfica es decreciente en los números reales. El interceptor en y es (0,b).
Ejemplo:


Función cuadrática
Una función cuadrática es una función de la forma f(x) =ax2 + bx + c, con a diferente de cero, donde a,b y c son números reales. La gráfica de una función cuadrática es una parábola. Si a>0 entonces la parábola abre hacia arriba y si a<0 entonces la parábola abre hacia abajo. El dominio de una función cuadrática es el conjunto de los números reales. El vértice de la parábola se determina por la fórmula:


f(x) = x2 es una función cuadrática cuya gráfica es una parábola que abre hacia arriba, pues a>0. El vértice es (0,0). El dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es cero y los reales positivos. La gráfica de una función que luce como la de f(x) = x2 es cóncava hacia arriba.




f(x) = -x2 es una función cuadrática cuya gráfica es una parábola que abre hacia abajo, pues a<0. El vértice es (0,0). El dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es el conjunto de los números reales negativos y el cero. La gráfica de una función que luce como f(x) = -x2 es cóncava hacia abajo.

http://facultad.bayamon.inter.edu/ntoro/grafw.htm



Funciones trascendentales

En las funciones trascendentes la variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.



Función exponencial

función

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia se llama función exponencial de base a y exponente x.



representación representación

Funciones Logarítmicas

La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.



función

función

representación representación

Funciones trigonométricas

La funciones trigonométricas asocian a cada número real, x, el valor de la razón trigonométrica del ángulo cuya medida en radianes es x.



Función seno

f(x) = sen x

función

Función coseno

f(x) = cosen x

función

Función tangente

f(x) = tg x

función

Función cosecante

f(x) = cosec x

función

Función secante

f(x) = sec x

función

Función cotangente

f(x) = cotg x

función

http://www.ditutor.com/funciones/funcion_trascendente.html



La composición de una función f con otra g es una nueva función que representamos por (g o f), definida la siguiente forma:

(g o f) = g[f(x)] se lee f compuesta con g.

(f o g) = f[g(x)] se lee g compuesta con f.

http://www.vadenumeros.es/primero/composicion-de-funciones.htm

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