Francisco G. Sanchez1, Edgar montiel2, Rigoberto rivera3 y Humberto marengo4



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Determinación de propiedades geomecánicas con el uso de metodologías retrospectivas, análisis de una excavación a cielo abierto
Determination of geomechanical properties using retrospective methodologies, analysis of an open pit excavation

Francisco G. SANCHEZ1, Edgar MONTIEL2, Rigoberto RIVERA3 y Humberto MARENGO4


1Ingeniero Especialista en Geotecnia SC

2Ingeniero de Proyectos, GEIC-CFE; Profesor, Facultad de Ingeniería, UNAM

3Profesor, Facultad de Ingeniería, UNAM

4Subdirector de Proyectos y Construcción, CFE


RESUMEN: En este artículo se muestra el procedimiento seguido para la determinación de los parámetros geomecánicos de una excavación a cielo abierto con la información obtenida en la instrumentación colocada en construcción. Complementándose con el modelo geológico, datos de laboratorio de la roca intacta y mediante el uso de métodos de elemento finito; se realiza una reproducción del comportamiento deformacional de la masa rocosa, permitiendo definir los factores de escala y consecuentemente los módulos de deformabilidad mas aproximados de la masa rocosa. La funcionalidad del método de análisis inverso y su aplicación en la evaluación pos-construcción de obras de esta magnitud, proporciona al ingeniero geotécnico encargado del diseño y supervisión de estas obras una visión integral del comportamiento de los materiales que constituyen su entorno de trabajo, generando así un bagaje de información necesario para optimizar y asegurar el correcto desempeño de los diseños en obras futuras considerando su comportamiento posterior al término de su excavación.

ABSTRACT: This article describes the procedure for determining the geomechanical parameters of an open pit excavation with the information obtained from the instrumentation placed under construction. Coupled with the geological model, laboratory data of intact rock and using finite element methods; a reproduction of the deformational behavior of the rock mass is performed, allowing to define scale factors and consequently more modules approximate deformability of the rock mass. The functionality of the method of inverse analysis and its application in assessing pos-construction of this magnitude provides the geotechnical engineer responsible for the design and supervision of these works a comprehensive view of the behavior of the materials from which their work environment, generating and a wealth of information required to optimize and secure the proper performance of the designs in considering his future works following the completion of excavation behavior.





INTRODUCCIÓN

El conocimiento del comportamiento de un macizo rocoso que ha sido perturbado por actividades humanas, es un recurso que a priori, ayudará a cualquier geotecnista a hacer más eficientes sus perspectivas sobre la respuesta de estas entidades geológicas cuando ha sido modificado su estado de esfuerzos.

Dado que dicho comportamiento es definido en gran medida por la deformabilidad (Em), su evaluación es uno de los tópicos que cualquier geotecnista debe de abordar con gran certeza al momento de estimar el valor de sus parámetros, así como la anisotropía que esta propiedad pueda tener debido a la conformación geológica del macizo rocoso.

Dentro de las metodologías existentes para abordar lo referente a la deformabilidad de las masas de roca; son aquellas realizadas a posteriori las que pueden ofrecer una perspectiva más adecuada, debido a que el volumen de terreno afectado es mayor a cualquiera que se pueda medir en laboratorio o en pruebas de campo (Bieniawski, 1978).

Con su uso, estas técnicas conocidas como metodologías retrospectivas, permiten (a través del modelado numérico), estimar los parámetros geomecánicos de las masas rocosas a partir de los desplazamientos registrados durante la instrumentación.

OBJETIVO


El objetivo de este documento es mostrar el proceso seguido para definir los rangos de los parámetros deformacionales que corresponden a un macizo rocoso fracturado ubicado en una zona de graben; cuyas características de fallamiento fueron uno de los principales obstáculos en la definición de los parámetros de deformabilidad durante los estudios del sitio y el cual fue instrumentado durante su excavación.

A través del uso de modelos numéricos, enfocados a reproducir los desplazamientos medidos en el macizo rocoso que contiene el vertedor de excedencias de una central hidroeléctrica, se muestran de manera gráfica la semejanza entre la respuesta de los modelos con la realidad, permitiendo generar conclusiones relacionada con la eficacia de usar la información generada por la instrumentación una vez que una obra de esta magnitud ha sido terminada.


GENERALIDADES DEL SITIO Y DEL PROYECTO

Localización


La Central Hidroeléctrica La Yesca se localiza al occidente de la República Mexicana, en la región limítrofe entre los estados de Jalisco y Nayarit, donde confluyen los ríos Grande de Santiago y Bolaños en el sitio que se conoce como Paso de La Yesca.

Figura 1. Localización de la CH La Yesca (EMG & VPJ, 2011).


Esta área se encuentra a unos 105 km al WNW de la ciudad de Guadalajara y a 22 km al NNW de la población de Hostotipaquillo, Jalisco, cabecera municipal en esta zona del estado (Figura 1).

En la figura 2 se muestra un esquema general de las obras, en donde se ubica los taludes del vertedor objeto de estudio de este documento.



Figura 2. Esquema de obras de la CH La Yesca.


Marco tectónico


La CH La Yesca ocupa áreas que pertenecen a dos provincias geológicas que son: La Faja Volcánica Transmexicana (FVT) y la Faja Ignimbrítica Mexicana (FIM), ambas de edad Cenozoica, origen volcánico y ambiente geotectónico de arco continental (Ortega, et al., 1992). La historia geológica del Occidente de Norteamérica y desde luego de México es el resultado de un ambiente tectónico de subducción de la placa Farallón (Figura 3) bajo la placa Norteamericana lo cual propició las condiciones necesarias para la actividad ígnea de la Sierra Madre Occidental, la cual se llevó a cabo mediante dos episodios de actividad volcánica.

Figura 3. Marco tectónico de la zona de subducción de la placa Farallón (EMG & VPJ, 2011).


En uno de estos episodios se originó una secuencia de cuatro unidades de ignimbritas, la cual está intrusionada por cuerpos hipabisales de composición ácida y diques diabásicos.

En cuanto a los esfuerzo tectónicos observados en el sitio, se denota episodio de deformación extensional que afectó la franja más occidental de la Sierra Madre Occidental, en el sitio de obras, esta deformación extensional se identifica de acuerdo a episodios de fallas de tipo normal con características lístricas; siendo uno de ellos el que generó las fallas normales más jóvenes e importantes del proyecto que ven su influencia en la margen izquierda del proyecto.

Otro dato importante es que La Central se ubica al norte del batolito del Bloque Jalisco y al sur de la provincia de la Sierra Madre Occidental, en la frontera de la Faja Volcánica Transmexicana y el límite sur de la provincia volcánica silícica de la Sierra Madre Occidental, en el límite noreste del Graben Tepic-Zacoalco, donde han predominado las manifestaciones volcánicas durante la era Cenozoica y cuya composición varía de calcialcalina a alcalina (Figura 4).

Figura 4. Marco tectónico actual del occidente de México. BNF.- Falla de Barra de Navidad, TZR.- Graben Tepic-Zacoalco, CR.- Graben de Colima, MG.- Graben de Manzanillo y CHG.- Graben de Chapala.


Geología de la zona del vertedor


De acuerdo con la geología de detalle, la excavación del vertedor fue desarrollada en un macizo conformado por rocas volcánicas del Cenozoico, entre las que se cuentan, tobas líticas cristalinas riolíticas muy silicificadas (Tmtl), ignimbritas riodacíticas de textura fluidal (Tmird) e ignimbritas dacíticas porfídicas (Tmid), y que también aparecen en ambas márgenes, afectadas por cuerpos intrusivos, pórfidos andesíticos (Tda) y diques diabásicos (Qdd). Cabe resaltar que toda esta variedad litológica se encuentra parcialmente cubierta por depósitos lacustres y pumicíticos (Qlp), depósitos de talud (Qdt) y aluviones recientes (Qal).

En todos los casos y de acuerdo con la tectónica del sitio, el contacto entre litologías es a través de fallas de importante espesor, las cuales se aprecian descendiendo la ladera.

De las fallas encontradas durante la excavación fue la falla Vertedor 1, la estructura geológica más importante, tanto por sus características físicas (continuidad y abertura) como por su espesor de 20 a 30 m de mala calidad de roca. Dicha falla cruza de forma diagonal el canal de llamada y la zona de estructuras.

Otras fallas encontradas durante la excavación del Vertedor, presentan orientaciones generales prácticamente en dirección NE/SE.

En la figura 5 se aprecia la geología del sitio, así como las principales estructuras que en ella se encontraron.


Figura 5. Planta geológica de la zona del Vertedor.


Datos geotécnicos necesarios para el desarrollo de los análisis


Para poder realizar una evaluación a posteriori es necesario mínimamente contar con los datos base de las ecuaciones y criterios elegidos para el análisis, fundamentalmente porque de acuerdo con Celada (1995)

…”un macizo rocoso es un medio in-homogéneo y sobre todo discontinuo, cuyas propiedades deformacionales no pueden ser medidas directamente en laboratorio, ya que existe una diferencia muy apreciable entre los valores que se obtienen en estos ensayes y los realizados in situ, esta diferencia es consecuencia directa del volumen de terreno afectado en cada caso, diferencia conocida como efecto e escala…”

Para tomar en cuenta este efecto de escala, se hizo necesaria la utilización de un criterio que incluya dentro de sus parámetros una variable cualitativa, otorgada en virtud de la condición del macizo rocoso.

En el caso de la obra del vertedor, se hizo una calificación cualitativa de la masa de roca a partir de las observaciones geológicas y geofísicas, resultando las unidades geotécnicas mostradas en la tabla 1.


Tabla 1. Unidades geotécnicas de la Margen Izquierda de la CH La Yesca Jal.-Nay.


Unidad No.

Descripción

1

Depósito de talud (Qdt)

2

Zona de falla Vertedor y fallas en general

3

Zona de diques (en los respaldos)

4

Toba vítrea

5

Dacita decomprimida

6

Riolita brechoide decomprimida

7

Dacita porfídica a 2.7 km/s*

8

Dacita porfídica a 3.8 km/s*

9

Dacita fluidal 3.2 km/s*

10

Dacita-Riolita brechoide muy fracturada 1.7 km/s

11

Riolita brechoide fracturada 2.5 km/s*

12

Depósitos lacustres

(*) Velocidad de onda registrada.
De acuerdo con esta descripción se optó por seleccionar el criterio de Hoek & Diederich (Hoek & Diederichs, 2002), dado que no se detectaron unidades anisótropas en la geología de detalle.

(1)


donde: Em = Módulo de deformabilidad de la masa de roca; GSI = Geological Strenght Index; D = Factor de alteración.

Debido a que este criterio incluye valores que deben ser medidos en laboratorio, en la tabla 2 se muestran los resultados de las propiedades índice y mecánicas de la roca intacta en dos de las unidades.


Tabla 2. Valores promedios de las unidades litológicas Tmid (Dacita porfídica) y Tmird (Dacita fluidal).

Ensaye

Tmid

Tmird

Peso volumétrico (kN/m3)

25.08

24.56

Compresión simple (MPa)

76.20

132.70

Módulo tangente Et50 (MPa)

46977

48299

Tensión indirecta (MPa)

15.20

27.80

Velocidad primaria (m/s)

5634

5047

Módulo de elasticidad dinámica (MPa)

56286

46516

Relación de Poisson

0.31

0.29

Los parámetros de la masa de roca definidos corresponden con el criterio de Hoek-Brown, cuyas variables más importantes conciernen a la resistencia a la compresión simple y la constante mi para roca intacta, para así hacer uso de él. En la tabla 3 se reportan los resultados obtenidos.


Tabla 3. Parámetros de resistencia de la zona del Vertedor.

Unidad No.

GSI estimado Adim.

σci MPa

mi Adim.

2

10

20

15

3

7

5

15

4

19

25

18

5

34

50

25

6

26

50

25

7

50

90

28

8

58

90

28

9

60

132

28

10

17

30

23

INSTRUMENTACIÓN GEOTÉCNICA

La instrumentación geotécnica de la zona contemplo prácticamente instrumentos en cada nivel de la excavación del vertedor. En la tabla 4 se muestran los aparatos utilizados y sus volúmenes.


Tabla 4. Sistema de auscultación instalado en Obras de Excedencias.

Tipo de Instrumento

Ubicación

Cantidad

Inclinómetros verticales

Cortes del vertedor

12

Referencias topográficas

Cortes del vertedor

65

Bancos de nivel

Cortes del vertedor

15

Piezómetros abiertos

Cortes del vertedor

9

Medidor de juntas tridimensionales

Canal de descarga

1

Extensómetros de barras

Cortes del vertedor

42

Estaciones de monitoreo por GPS

Estructuras principales

13

Estaciones de monitoreo por GPS

Zonas potencialmente inestables durante el llenado del embalse

16

Referencias GPS

Zonas potencialmente inestables durante el llenado del embalse

2

Instrumentos utilizados para el análisis


Para efectos de este análisis se utilizaron los valores de desplazamientos arrojados por los extensómetros, los cuales se instalaron en diferentes puntos del vertedor.

Interpretación y análisis de la instrumentación


La información principal para el análisis de las deformaciones en las excavaciones realizadas en la zona del vertedor fueron las mediciones de desplazamientos acumulados o máximos derivadas de los extensómetros e inclinómetros.

La revisión de la información obtenida en la campaña de mediciones, se enfocó principalmente a:




Figura 6. Desplazamiento del extensómetro de barras ECV-8.




  1. Identificar los factores que ocasionaban los desplazamientos registrados por la instrumentación, asociando las evidencias de inestabilidad en los taludes de las excavaciones.

  2. Obtener información sobre el comportamiento general del Vertedor y sus características de movimiento (patrones definidos en los desplazamientos, ubicación y características de las discontinuidades, presiones de agua, etc.).

  3. Conocer el comportamiento de las estructuras principales (fallas).

Lo anterior con la finalidad de estimar los parámetros geomecánicos de las unidades litológicas.

La interpretación se llevó a cabo con la ayuda de la gráficas de desplazamientos como las mostradas en las figura 6 y 8; y con secciones geológicas realizadas a través de algunos aparatos instalados (Figuras 7 y 9), estás figuras permitieron identificar las estructuras y litologías atravesadas por los extensómetros.

Tomando como tiempo cero de cada aparato la fecha de su instalación y como última lectura, la correspondiente hasta antes del llenado, se analizó simultáneamente la sección geológica (Figura 7) y la gráfica de desplazamientos (Figura 6) observando la existencia de un aumento progresivo de los desplazamientos hasta el día 28 de marzo de 2010, lo cual está asociado a la relajación del macizo rocoso debido a la excavación, sin embargo, es necesario notar que la velocidad de desplazamientos de este material es más alta en relación con las otras unidades litológicas.

Figura 7. Sección geológica por el extensómetro ECV-8.







Figura 8. Desplazamiento del extensómetro de barras ECV-15.

Asimismo, se observa que la zona superficial (los primeros 6 metros) es la que registra el mayor desplazamiento (10mm) en comparación de la zona profunda (de 6 a 24 metros), en la cual se registra un desplazamiento de 0.2 mm, se asocia a esta variación la presencia de la discontinuidad entre los bloques del Tda.

Al analizar la sección a través del ECV-15 (Figura 9) y sus respectivos desplazamientos (Figura 8), se observa que el acumulado depende en gran nivel aproximadamente 20 mm de la deformación en la zona del Tda, lo cual permite afirmar que los desplazamientos en ese extensómetro no son consecuencia de las lluvias o voladuras, sino asociadas a la descompresión del macizo rocoso.

Correlacionando los desplazamientos de la barra 4 del extensómetro ECV-15 con los de las barras del ECV-08, se puede afirmar que la unidad litológica denominada Tda estaba sometida a una velocidad de deformación mayor a las además unidades litológicas.




Figura 9. Desplazamiento del extensómetro de barras ECV-15.
La figura 10 muestra los desplazamientos representativos de cada una de las unidades litológicas derivados de los extensómetros instalados en dichas unidades a diferentes elevaciones.

Figura 9. Sección geológica por el extensómetro ECV-15.




Figura 10. Desplazamiento horizontal de las unidades Tda, Tmird y Tmid.


En ella se observa que los mayores desplazamientos se presentan en la unidad Tda, a las elevaciones 620.00 y 640.00 msnm, con valores de 22 mm y 15 mm, respectivamente, mientras que la Ignimbrita Riodacítica Fluidal (Tmird) presenta los menores desplazamientos (1.8 a 4.0 mm en la elev 480.00 msnm), quedando en una posición intermedia la Ignimbrita Dacítica Porfírica (Tmid), con valores de 3.8 a 11.9 mm, entre las elevaciones 500.00 y 615 msnm. Este comportamiento nos permite definir cualitativamente que litología es de peor calidad geotécnica.

Estimación del módulo de deformabilidad


Para estimar el módulo de deformabilidad del macizo rocoso se siguió un proceso iterativo, en donde el punto de partida eran los desplazamientos registrados en campo por los extensómetros.

Figura 11. Vista en planta – mapa de isodesplazamientos.


Con el uso de un programa de interpolación gráfica de datos, se construyó un mapa de contornos (Figura 11) de desplazamientos totales (iso-desplazamientos), del cual se elaboró un perfil de desplazamientos vs elevación, denominado “perfil de desplazamientos reales”.

Para realizar el modelo numérico se requirió el uso de un software comercial de elementos finitos con representación explicita de discontinuidades, los detalles de estos modelos pueden ser consultados en la tesis “Análisis retrospectivo para la determinación de las propiedades geomecánicas y revisión de la estabilidad del talud izquierdo del vertedor de la C. H. La Yesca” (G. Sánchez, F. 2014).

Los modelos realizados, corresponden a las secciones obtenidas en el desarrollo de la geología de detalle, los cuales, se obtienen con los datos reales de la excavación.

Definido el modelo numérico, la metodología seguida consistió primeramente en homogeneizar la sección geológica considerada, seleccionado un punto (coincidente con un extensómetro), se realiza un análisis con las propiedades de deformabilidad estimadas de un solo material, calculando los valores de los desplazamientos horizontales.

Aunque se referencia a la tesis, cabe aclarar que se adoptó una ley constitutiva elástica-lineal.

Los valores de desplazamientos horizontales calculados se compararon con los medidos y si no existía semejanza entre ellos se hacía variar el módulo de deformación y se calculaban nuevos valores de desplazamientos horizontales. El proceso se repitió hasta que los desplazamientos calculados coincidieran razonablemente con los medidos. En la figura 12 se muestra la malla de elementos finitos utilizada para calcular los desplazamientos horizontales de una sección geológica, considerando un solo material (Tmid), en tanto que en la figura 13 se muestran los contornos de desplazamientos horizontales derivados de los cálculos.

En la figura 14 se comparan los desplazamientos calculados para diferentes valores del módulo de deformación, con los medidos en los puntos donde se ubicaron los extensómetros. En la misma, se observa la tendencia de comportamiento de los desplazamientos obtenidos con el perfil de desplazamiento real.

Figura 12. Malla de elementos finitos, sección K0-080.00, homogénea (Tmid).



Figura 13. Contornos de desplazamientos horizontales de la sección homogénea.



Figura 14. Desplazamientos horizontales (calculados para diferentes valores del módulo de deformabilidad) y medidos, sección homogénea.


El proceso de cálculo descrito se repitió para diferentes secciones geológicas en la zona del vertedor, pero involucrando ahora dos, tres, cuatro, cinco y seis materiales, buscando con ello una mejor representatividad de las condiciones reales de campo.

En la figura 15 muestra la malla de los elementos finitos utilizada para calcular los desplazamientos horizontales (sección completa – seis materiales), la figura 16 los contornos de desplazamientos horizontales derivados de los cálculos y la figura 17 muestra la comparativa de los desplazamientos calculados.



Figura 15. Malla de elementos finitos, seis materiales (Tmid, Tda, Falla, Tmird, Tmbr y Qdd), sección K0-080.00.



Figura 16. Contornos de desplazamientos horizontales calculados para seis materiales (Tmid, Tda, Falla, Tmird, Tmbr y Qdd).



Figura 17. Desplazamientos horizontales calculados y medidos para seis materiales.


Interpretación de resultados


Una vez concluidas las iteraciones para la estimación de los módulos de deformabilidad correspondientes a cada litología (Tabla 4), se encontró que los valores del factor de escala (GSI), varía entre los límites comprendidos en un rango de valores mínimos y máximos para cada material, lo cual permite comparar estos valores con los definidos en la etapa de estudios.

De dicha comparación se concluye que la valoración del factor de escala en las rocas de mejor calidad, son bastante acertados, teniendo un error mínimo en cuanto a los valorados en campo. Al respecto de los materiales de calidades más bajas, se observa que los valores de calidad fueron subvalorados en alrededor de 10 a 30 puntos, los cual puede condicionar fuertemente los valores del módulo de deformabilidad. Cabe señalar que la ecuación constitutiva utilizado en esta evaluación queda definida por el módulo de deformabilidad y también por la relación de Poisson, aclarando que de acuerdo con Oyanguren (1984) este valor se desprecia por su bajo efecto en las masas de roca.

Cabe señalar que en todos los análisis se usó el criterio de ruptura de Hoek-Brown, por ser el que mejor representa el comportamiento de las rocas.

Tabla 4. Valores estimados de módulos de Deformabilidad



Litología

Emín (MPa)

GSI correspondiente a Emin

Emáx (MPa)

GSI correspondiente a Emax

Tmid

10,000

51 / (50*)

12,000

53 / (58*)

Tmird

11,000

52 / (60*)

15,000

56 / (60*)

Tda

3000

37 / (-)

4000

40 / (-)

Falla

1000

24 / (10*)

4000

40 / (10*)

Tmbr

1000

24 / (17*)

4000

40 / (17*)

Qdd

100

5 / (7*)

1000

24 / (7*)













(*) Valor estimado en campo.

CONCLUSIONES


Como resultado de este estudio, se pudo observar que el proceso de definición de los parámetros deformacionales es adecuado para el caso del vertedor, esto debido a la semejanza obtenida en la gráfica real y la simulada en modelos numéricos. El considerar una sección homogénea como primera aproximación y tantear con el perfil de iso-desplazamientos es un procedimiento que se considera adecuado para iniciar con las iteraciones de los módulos de deformabilidad.

Una vez que se toman en cuenta las propiedades mecánicas de todos los materiales que constituyen la sección, se observa que la tendencia de comportamiento de los desplazamientos calculados con los medidos en campo son más parecidos, debido principalmente a las diferentes calidades de cada material, en donde la resistencia de la roca intacta y presencia de materiales arcillosos en las discontinuidades se vuelven los factores más importantes.

El uso de un modelo elástico con un criterio de rotura no lineal fue el más adecuado para la determinación de los módulos de deformabilidad, ya que durante el, los valores obtenidos eran los que mejor se ajustaban a los registros de desplazamientos.

De la interpretación de la instrumentación se obtiene que los materiales presentes en el sitio muestran una diferencia deformacional clara, siendo el dique andesítico el material más propenso a responder ante una excavación aun contando con 12 m de cobertura de roca rígida (Figura 7).

Los valores estimados de módulos de deformabilidad comparados con los obtenidos en la etapa de exploración, presentan la misma tendencia de comportamiento, es decir, los materiales más y menos deformables corresponden a los obtenidos en la etapa de exploración así como a los estimados en este trabajo.

En cuanto al GSI se puede decir que, su uso fue muy adecuado para la estimación de parámetros en esta excavación, puesto que en ningún caso fue poco conservador, lo cual brinda un nivel de seguridad adicional en los diseños de las excavaciones. Debe tenerse en cuenta que la práctica y continua observación y reconocimiento geológico ayudará a mejorar las estimaciones de estos parámetros, objetivo primordial de este estudio. La importancia de este trabajo radica en la estimación final de la estabilidad de las obras, la cual se hará en una próxima entrega, dado que en el caso de los macizos rocosos el factor de escala no solo afecta la deformabilidad sino también la resistencia.

Las revisiones pos-construcción permiten la validación de las decisiones tomadas en campo generando así un bagaje técnico invaluable, el cual apoyará en la toma de decisiones venidera en cualquier proyecto, donde las incertidumbres pueden ocasionar desvíos en la conceptualización, análisis y determinación definitiva de actividades importantísimas como son la evaluación de la estabilidad en obras de esta magnitud.

Agradecimientos


De manera particular se hace un agradecimiento al Ing. Leonardo Cañete Enríquez, quien brindo grandes ideas al respecto del desarrollo de este trabajo. Adicionalmente se le agradece a los departamentos de Mecánica de Rocas y Geología de la CFE, en particular a los Ings. Valentín Castellanos Pedroza y Alejandro Gómez Macías, por su aporte en el desarrollo de este trabajo.

REFERENCIAS


Bieniawski (1978), “Determining rock mass deformability – experiences from cases histories”. International Journal of Rock Mechanics and Minning, Abstr.15; 237-147.

Celada B., Galera J.M., Varona P. (1995) Development of a new calibration and interpretation procedure of pressuremeter test to obtain elastic parameter. The pressuremeter and its new avenues. Ed Balkema, 265-272.

G. Sánchez, F. (2014). “Análisis retrospectivo para la determinación de las propiedades geomecánicas y revisión de la estabilidad del talud izquierdo del vertedor de la C. H. La Yesca”. Tesis UNAM – Facultad de Ingeniería, México D. F.

Hoek, E. & Diederichs, M. S. (2002). “Empirical estimation of rock mass modulus”. Article in press – International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences.

Montiel G., Edgar & Páez J., Vicente (2011). “Análisis geológico – geotécnico para el desplante de la cimentación del muro de reposición del plinto del PH. La Yesca”. Articulo presentado en el Pan-Am CGS Geotechnical Conference.

Ramírez Oyanguren, P. et al. (1984): "Mecánica de Rocas aplicada a la Minería Metálica Subterránea". I.T.G.E., Madrid, España.



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