El sistema internacional de unidades



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EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Su Historia y uso en la Ciencia y la Industria.



por Robert A. Nelson.

(Traducción: Claudio Angel García Casado. Madrid, octubre de 2000.)

 


ORIGEN DEL SISTEMA MÉTRICO.

PATRONES MÉTRICOS.

REACCIÓN EN LOS ESTADOS UNIDOS.

UNIDADES MÉTRICAS EN LA INDUSTRIA.

TRATADO DEL METRO.

Tabla 1: Unidades base SI

UNIDADES U.S. USUALES.

Tabla 2. Ejemplos de unidades derivadas SI

LAS UNIDADES ELECTRICAS.

Tabla 3. Prefijos SI.

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)

Nota del traductor




 


El 23 de septiembre de 1999, el "Mars Climate Orbiter" se perdió durante una maniobra de entrada en órbita cuando el ingenio espacial se estrelló contra Marte. La causa principal del contratiempo fue achacada a una tabla de calibración del propulsor, en la que se usaron unidades del sistema británico en lugar de unidades métricas. El software para la navegación celeste en el Laboratorio de Propulsión del Chorro esperaba que los datos del impulso del propulsor estuvieran expresados en newton segundo, pero Lockheed Martin Astronautics en Denver, que construyó el Orbiter, dio los valores en libras de fuerza segundo, y el impulso fue interpretado como aproximadamente la cuarta parte de su valor real. El fallo fue más sonado por la pérdida del ingenio espacial compañero "Mars Polar Lander", debido a causas desconocidas, el 3 de diciembre.

 

El incidente vuelve a poner en escena una controversia que ha existido en los Estados Unidos desde el principio del programa espacial, acerca del uso de las unidades de medida métricas o británicas. Para dar una perspectiva del asunto, este artículo revisa la historia del sistema métrico y su versión moderna, el Sistema Internacional de Unidades (SI). Se contempla el origen y evolución de las unidades métricas, y el papel que han representado en los Estados Unidos. Se añaden detalles técnicos y definiciones para referencia. Finalmente, se examina el uso de las unidades métricas en la industria satelital.

ORIGEN DEL SISTEMA MÉTRICO.

El sistema métrico fue una de las muchas reformas aparecidas durante el periodo de la Revolución Francesa. Entre 1789 y 1799. Ningún otro aspecto de la ciencia aplicada afecta al curso de la actividad humana tan directa y universalmente.

Antes del sistema métrico, existió en Francia una variedad de medidas de longitud, volumen o masa que eran arbitrarias en tamaño y variables de una ciudad a la vecina. En Paris la unidad de longitud era el Pied de Roi y la unidad de masa era la Livre poids de marc. Estas unidades se remontarían a tiempos de Carlomagno. Y todos los intentos para imponer las unidades "parisinas" en toda la nación fueron vanos, porque los gremios y nobles, que se beneficiaban de la confusión, se opusieron a ello.

Los propulsores de la reforma pretendían garantizar la uniformidad y permanencia de las unidades de medida tomándolas de propiedades derivadas de la Naturaleza. En 1670, el abad Gabriel Mouton de Lyon propuso una unidad de longitud igual a un minuto de arco de la superficie de la Tierra, la cual dividió en fracciones decimales. Sugirió un péndulo de periodo especificado como un medio de preservar uno de estos submúltiplos.http://www.bipm.fr/utils/common/img/logo_1.gif

Las condiciones requeridas para la creación de un nuevo sistema de medidas se hicieron posibles debido a la Revolución Francesa, un hecho que inicialmente provocó una crisis financiera nacional. En 1787, el Rey Louis XVI congregó los Estados Generales, una institución que tuvo su ultima sesión en 1614, con el propósito de imponer nuevos impuestos para evitar un estado de bancarrota. Cuando se reunieron en 1789, los comuneros, representantes del Tercer Estado, se declararon a sí mismos los únicos representantes legítimos del pueblo, y tuvieron éxito reuniendo con ellos al clero y la nobleza en la formación de la Asamblea Nacional. Durante los siguientes dos años, escribieron el borrador de una nueva constitución.

En 1790, Charles-Maurice de Talleyrand, Obispo de Autun, presentó a la Asamblea Nacional un plan para diseñar un sistema de unidades basado en la longitud de un péndulo que marcara segundos en la latitud 45º. El nuevo orden fue vislumbrado como una "empresa cuyos resultados pertenecerán algún día a todo el mundo". Pretendió, pero no llegó a obtener, la colaboración de Inglaterra, que estaba en aquellos momentos considerando una propuesta similar de Sir John Riggs Miller.

Los dos principios fundacionales eran que el sistema estuviera basado en observación científica y que fuera un sistema decimal. Una comisión de distinguidos de la Academia Francesa de las Ciencias, incluyendo a J. L. Lagrange y Pierre Simon Laplace, se encargaron de la unidad de longitud. Rechazando el péndulo de segundos por no ser suficientemente preciso, la comisión definió la unidad, y le dio el nombre de metro en 1793, como una diezmillonésima de la cuarta parte del meridiano terrestre que pasa por París. La Asamblea Nacional aceptó la propuesta el 26 de marzo de 1791.

La definición del metro reflejaba el gran interés de los científicos Franceses en la figura de la Tierra. Planimetrías hechas en Laponia por Pierre Louis Maupertuis en 1736 y en Francia por Nicolas Lacaille en 1740 habían refinado el valor del radio terrestre y establecido definitivamente que la forma de la tierra era achatada. Otros arcos de meridiano fueron medidos en Perú en 1735-1743 y en el Cabo de Buena Esperanza en 1751.

Para determinar la longitud del metro,  los astrónomos Jean Baptiste Delambre y PFA Mechain dirigieron una nueva prospección entre Dunkerke, en el Canal de la Mancha en Francia, y Barcelona, España, en la Costa Mediterránea. Este trabajo fue comenzado en 1792 y completado en 1798, resistiendo las tribulaciones del "reino del terror" y el torbellino de la revolución. Ahora sabemos que el cuadrante de la Tierra es 10.001.966 metros (en el modelo WGS 84), en lugar de exactamente 10.000.000 de metros como fue inicialmente planeado. La principal fuente de error fue el valor que asumieron en la planitud de la tierra y que usaron para corregir el achatamiento.

La unidad de volumen, la pinte (luego renombrada como litro), se definió como el volumen de un cubo de lado igual a la décima parte del metro. La unidad de masa: el grave (renombrado después como kilogramo), se definió como la masa de una pinta de agua destilada a la temperatura de fusión del hielo. Adicionalmente fue adoptada la escala de grados centígrados para temperatura, con puntos fijados a 0ª y 100ºC correspondientes a los puntos de congelación y ebullición el agua (ahora convertida en la escala Celsius).

El trabajo para determinar la unidad de masa fue asignado a Antoine-Laurent Lavoisier, el padre de la química moderna, y Rene-Just Hauy. En una simbólica tragedia del periodo, Lavoisier fue guillotinado por un tribunal revolucionario en 1794. Las medidas fueron completadas por Louis Lefevre-Gineau y Giovanni Fabroni en 1799. Sin embargo, encontraron que no podían enfriar agua líquida a exactamente 0ºC y que la máxima densidad sucede a 4ºC, no a 0ºC como se había supuesto. Sin embargo, la definición del kilogramo fue enmendada para especificar la temperatura de máxima densidad. Sabemos ahora que la masa pretendida era 0,999972 kg., es decir, 1000,028 cm3, en lugar de exactamente 1000 cm3 para el volumen de 1 kilogramo de agua pura a 4ºC.

El 1º de agosto de 1793, la Convención Nacional, que entonces regía Francia, aplicó un decreto adoptando las definiciones y términos preliminares. La nomenclatura "metódica", especificando múltiplos y fracciones de las unidades con prefijos latinos y griegos, se escogieron a favor de una nomenclatura común, envolviendo nombres separados.

Un nuevo calendario se estableció por una ley de 5 Octubre de 1793. El principio de su vigencia fue retroactivamente diseñado como el 22 de Septiembre de 1792, para conmemorar el derrocamiento e la monarquía y la proclamación de la República de Francia. El Calendario Revolucionario Francés consistía en 12 meses de 30 días cada uno, concluyendo con una vacación de 5 o 6 días. A los meses les fueron dados nombres poéticos que sugerían las estaciones predominantes. Cada mes fue dividido en tres semanas de 10 días, o décadas. El mismo día fue dividido en fracciones decimales, con 10 horas por día, 100 minutos por hora y 1000 segundos por minuto. El calendario fue motivado políticamente, más que científicamente, dado que e la intención era disminuir la influencia de la Cristiandad. Fue abolido por Napoleón en 1806 a cambio del reconocimiento por la Iglesia de su autoridad como Emperador de Francia. Aunque la reforma del calendario se mantuvo durante 12 años, el nuevo método de llevar la hora del día requería la sustitución de relojes valiosos y piezas de tiempo y nunca fue realmente usado en la práctica.

El sistema métrico se adoptó oficialmente el 7 de abril de 1795. El gobierno gestó un decreto (Loi du 18 germinal, an III) formalizando la adopción de las definiciones y términos que están hoy en uso. Se construyó una barra de metal para representar el metro provisional, obtenido de las mediciones de Lacaille , y se derivó un modelo provisional para el kilogramo.

Una conferencia científica incluyendo representantes de los Países Bajos, Suiza, Dinamarca, España e Italia, además de Francia, se celebró de 1798 a 1799 para validar los cálculos y diseñar prototipos modelos. Se construyeron patrones permanentes de platino para el metro y el kilogramo. Estos modelos fueron depositados en los Archivos de la República. Se hicieron oficiales por un acta de 10 de diciembre de 1799.

Durante la era de Napoleón hubo acontecimientos regresivos que temporalmente reavivaron las viejas tradiciones. Por lo tanto a pesar de su comienzo esperanzador, el sistema métrico no fue rápidamente adoptado en Francia. Aunque el sistema continuaba siendo enseñado en las escuelas, la falta de fondos impidió la distribución de modelos secundarios. Finalmente, después de un periodo de transición de tres años, el sistema métrico se convirtió en obligatorio en toda Francia el 1 de Enero de 1840.

REACCIÓN EN LOS ESTADOS UNIDOS.

La importancia de un sistema uniforme de peso y medida fue reconocido en los Estados Unidos como en Francia. El Artículo 1, Sección 8 del la Constitución de los EE. UU. indica que el Congreso tendrá el poder "de acuñar moneda.. y fijar el modelo patrón de pesos y medidas". Sin embargo, aunque el concepto progresivo de moneda decimal fue introducido, los primeros colonos americanos retenían y cultivaban las costumbres y herramientas de su herencia británica, incluídas las medidas de longitud y masa. En contraste con la Revolución Francesa, la "Revolución Americana" no fue para nada una revolución, sino más bien una guerra de independencia.

En 1790, el mismo año que Talleyrand propuso la reforma métrica en Francia, el presidente George Washington delegó el tema de pesos y medidas en su secretario de estado, Thomas Jefferson. En un informe sometido a la Cámara de Representantes, Jefferson consideró dos alternativas: si las medidas existentes fueran conservadas, podrían adaptarse para ser más simples y uniformes, o si un nuevo sistema fuera adoptado, se inclinaba por un sistema decimal basado en el principio del péndulo de segundos. Tal como fue provisionalmente formulado, Jefferson no sostuvo el sistema métrico, principalmente porque la unidad de medida métrica no podría ser comprobada sin una gran operación científica en suelo europeo.

La situación política al final del siglo XVIII también hacía no práctica la consideración del sistema métrico. Aunque la Francia de Louis XVI había apoyado a las colonias en la guerra con Inglaterra, sobre 1797 la relación era de manifiesta hostilidad. El clima revolucionario en Francia era visto por el mundo exterior con una mezcla de curiosidad y alarma. El Directorio había sustituido a la Convención Nacional, y los funcionarios franceses que habían mostrado simpatía hacia los Estados Unidos o bien habían sido ejecutados o estaban exiliados. Por lo demás, un tratado negociado con Inglaterra por John Jayh en 1795 acerca de ocupación de los Territorios del Noroeste y comercio con las Indias Occidentales británicas fue interpretado por Francia como evidencia de una alianza Anglo Americana. Francia se vengó permitiendo a sus barcos atacar navíos mercantes americanos y el presidente federalista John Adams se preparó para una invasión francesa. Por consiguiente en 1798, cuando dignatarios de países extranjeros se reunieron en París para aprender del progreso francés con la reforma metrológica, los Estados Unidos no fueron invitados.

Una investigación definitiva fue preparada en 1821 por el Secretario de Estado John Quincy Adams que sirvió para retirar este asunto de posteriores consideraciones en los próximos 45 años. Encontró que los patrones de longitud, volumen y masa usados por los 22 estados de la Unión eran ya sustancialmente uniformes, al contrario de las dispares medidas que habían existido en Francia antes de la Revolución francesa. Más aun, no era del todo evidente que el sistema métrico sería permanente, dado que incluso en Francia su uso era esporádico y, de hecho, la terminología consistente había sido derogada en 1812 por Napoleón. Por consiguiente, si el sistema métrico falló en hallar apoyo en la primera América, no fue por falta de deseo de su reconocimiento.

No hubo otra  consideración seria del sistema métrico hasta después de la Guerra Civil. En 1866, bajo la supervisión de la Academia Nacional de Ciencias, el sistema métrico fue hecho legal por el 390 Congreso. El Presidente Andrew Johson firmó el Acta como ley el 28 de Julio.

TRATADO DEL METRO.

Una serie de exposiciones internacionales a mitades del siglo diecinueve permitieron al gobierno francés promover el sistema métrico para el uso mundial. Entre 1870 y 1872, con una interrupción causada por la Guerra franco-prusiana,  se celebró una reunión internacional de científicos para considerar el diseño de nuevos modelos métricos internacionales que sustituyera al metro y al kilogramo de los archivos franceses. Se decidió una conferencia Diplomática sobre el Metro para ratificar la decisión científica. Fue asegurada aprobación internacional formal por el Tratado del Metro, firmado en Paris por los delegados de 17 países, incluidos los Estados Unidos, el 20 de mayo de 1875.

El tratado establecía la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM). También se decidió la creación de un comité Internacional para Pesos y Medidas (CIPM) para llevar la oficina, y la Conferencia General de Pesos y Medidas como el cuerpo diplomático formal que ratificara los cambios que fueran precisos. El gobierno francés ofreció el Pavillon de Breteuil, antiguo pequeño palacio real, para servir de sede para la Oficina en Sèvres, cerca de País. Estos parajes forman un diminuto enclave internacional dentro de territorio francés.

Los primeros tres kilogramos se hicieron en 1880 y uno fue escogido como el prototipo internacional. En 1884 fueron fabricados 40 barras de kilogramo y 30 metros, con una aleación de 90 por ciento de platino y 10 por ciento de iridio por Johnson, Mathey and Co. de Londres. El metro y kilogramo originales de los Archivos Franceses en su estado conservado fueron el punto de partida. Los modelos fueron intercomparados en la Oficina Internacional. Una barra de metro particular, la número 6, fue seleccionada como prototipo internacional. Los restantes patrones fueron distribuidos entre los signatarios. La primera Conferencia General de Pesas y Medidas aprobó el trabajo en 1889.

Los Estados Unidos recibieron los metros 21 y 27 y los kilogramos 4 y 20. El 2 de enero de 1890 los sellos de las cajas embarcadas para el metro 27 y el kilogramo 20 fueron abiertas en una ceremonia oficial en la Casa Blanca con el presidente Benjamin Harrison. Los modelos fueron depositados en la Oficina de Pesos y Medidas de la Vigilancia de Costas y Geodesia de los Estados Unidos.

 

Tabla 1: Unidades base SI



Magnitud

Nombre

Símbolo

longitud

metro

m

masa

kilogramo

kg

tiempo

segundo

s

corriente eléctrica

amperio

A

temperatura termodinámica

kelvin

K

conjunto de sustancia

mole

mol

intensidad luminosa

candela

cd

UNIDADES U.S. USUALES.

Las unidades usuales de los EEUU. están ligadas a las unidades británicas y francesas por una variedad de comparaciones indirectas.

"Troy peso" era el modelo para la acuñación de monedas. El Congreso podría ser ambivalente sobre la no uniformidad en los modelos para comerciar, pero no podría tolerar falta de uniformidad en sus patrones para dinero. Por consiguiente, en 1827 una copia de bronce de la libra troy británica de 1758 fue asegurada por el Embajador en Inglaterra y antiguo Secretario del Tesoro, Albert Gallatin. Este modelo fue guardado en la casa de la moneda de Filadelfia y unas pocas copias fueron hechas y distribuidas a otras casas de moneda. La libra troy de Filadelfia fue virtualmente el modelo primario para transacciones comerciales hasta 1857 y siguió siendo el patrón para monedas hasta 1911.

Los patrones semioficiales usados en el comercio durante un cuarto de siglo pueden atribuirse a Ferdinand Hassler, que fue nombrado superintendente de la nuevamente organizada Vigilancia de costas en 1807. En 1832 el Departamento del Tesoro encargó a Hassler construir y distribuir a los estados, modelos de longitud, masa y volumen, y balanzas con las cuales las masas pudieran ser comparadas. Como patrón  de longitud, Hassler adoptó la estaca Troughton: una barra de bronce de 82 pulgadas hecha por Troughton of London para la vigilancia de Costas que Hassler había traído de Europa en 1815. La distancia entre las líneas 27 y 63 gravadas en una incrustación y escala de plata en el centro de la barra fue tomada como igual a la yarda británica. El patrón de masa era la libra "avoirdupois", derivada de la libra troy de la Casa de la Moneda de Filadelfia por la razón 7000 granos a 5750 granos. Estaba representado por un peso pomo de bronce que Hassler construyó y marcó con una estrella. De ahí viene el ser conocida como la libra "star" (estrella).

El sistema de pesas y medidas en Gran Bretaña había estado en uso desde el reinado de Isabel I. Después de una reforma comenzada en 1824, el patrón imperial libra "avoirdupoids" fue hecho el patrón de masa en 1844 y la yarda estandar imperial fue adoptada en 1855. Los patrones imperiales fueron hechos legales por una Acta del Parlamento en 1855, y son guardados en el Board of Trade de Londres. Los Estados Unidos recibieron copias de la libra y la yarda imperiales británicas, que se convirtieron en los patrones oficiales de 1857 hasta 1893.

Cuando se hizo legal el sistema métrico en los Estados Unidos en 1866, se estableció una resolución adjunta para distribuir modelos métricos por los estados. El Departamento del Tesoro tenía en su posesión varias copias derivadas del metro y el kilogramo de los Archivos Franceses. Estos incluían el metro y kilogramo "Committee", que eran un modelo acabado en hierro y un cilindro de bronce con agarradera copiados de los prototipos franceses, que Hassler había traído consigo cuando inmigró a los Estados Unidos en 1805. Los había recibido como regalo de su amigo, J. G. Tralles, que era el representante suizo en la convocatoria métrica francesa de 1798 y un miembro de su comité de pesas y medidas. También estaba disponible el metro y kilogramo "Aragó", nombrados según el físico francés que los certificó. Los Estados Unidos los compraron en 1821 a través de Albert Gallatin, entonces ministro de Francia. El metro Committee y el kilogramo Arago fueron usados como prototipos para modelos métricos de bronce que fueron distribuidos a los estados.

En 1893, bajo una directiva de Thomas C. Mendenhall, Superintendente de los Estandar de Pesos y Medidas de la Vigilancia de Costas y Geodesia, las medidas usuales americanas fueron redefinidas en terminos de las unidades metricas. Los patrones primarios de longitud y masa adoptados fueron el metro prototipo 27 y el kilogramo 20 que los Estados Unidos habían recibido en 1889 como signatarios del tratado del Metro. La yarda fue definida como 3600/3937 metros y la libra-masa avoirdupois como 0,453 592 427 7 kilogramos. La conversión para la masa estaba basada en una comparación entre la libra British Imperial Standard y el kilogramo prototipo intermnacional fijado en 1883. La Oficina Nacional de Standards (ahora National Institute of Standards and Tecnology) usó estas definiciones desde su fundación en 1901 hasta 1959. El 1 de julio de 1959 las definiciones fueron fijadas por acuerdo internacional entre los países anglófonos como 1 yarda=0,9144 metros y una libra-masa=0,453592 37 kilogramos exactamente. La definición de la yarda es equivalente a las relaciones 1 pie=0,3048 metros y 1 pulgada=2,54 centímetros exactamente.

La unidad de fuerza derivada en el sistema británico es la libra-fuerza (lbf), que se define como el peso de una libra-masa(lbm) en una situación hipotética donde la aceleración de la gravedad tenga el valor de referencia de 9,80665 m/s2 exactamente. Por lo tanto, 1 lbf = 0,45359237 kg * 9,80665 m/s = 4,448 Newtons aproximadamente. El slug (sl) es la masa que recibe una aceleración de un pie por segundo cuadrado bajo una fuerza de una libra-fuerza. Por lo tanto 1 sl = (1 lbf)/(1 ft/s2) = (4,448 N)/(0,3048 m/s2) = 14,59 kg = 32,17 lbm aproximadamente.

LAS UNIDADES ELECTRICAS.

Las teorías de electricidad y magnetismo desarrolladas y maduradas durante los primeros 1800 como descubrimientos fundamentales fueron hechos por Hans Christian Oersted, Andre-Marie Ampere, Michael Faraday y muchos otros. La posibilidad de hacer medidas del magnetismo terreste en términos de unidades mecánicas, esto es, en "medida absoluta", fue primero apuntada por Karl Friedrich Gauss en 1833. Su analisis se aplicó más tarde para cubrir todos los fenómenos electromagnéticos por Wilhelm Weber, quien en 1851 presentó un método con el cual un conjunto completo de unidades absolutas podría ser desarrollado.

En 1861 un comité de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia, que incluía a William Thomson ( conocido más tarde como Lord Kelvin), James Clerk Maxwell, y James Prescott Joule, acometieron un estudio que abarcaba las medidas electricas. Este comité introdujo el concepto de un sistema de unidades. Cuatro ecuaciones eran suficientes para determinar las unidades de carga q, corriente I, voltaje V y resistencia R. Estas eran bien la ley de fuerza de Coulomb para cargas o ley de fuerza de Ampere para corrientes, la relación entre carga y corriente q= I.t, Ley de Ohm: V= I.R, y la ecuación para trabajo eléctrico W = V.q = I2. R. t, donde t es el tiempo.

Un principio fundamental era que el sistema fuera coherente. Esto es, el sistema se funda en ciertas unidades base para longitud, masa y tiempo , y las unidades derivadas se obtienen como productos o cocientes sin requerir factores numéricos, El metro, gramo y segundo medio solar fueron seleccionados como unidades base. En 1873 un segundo comité recomendó un sistema centímetro-gramo-segundo (CGS) porque en este sistema la densidad del agua es la unidad.

Dos sistemas paralelos de unidades fueron derivados, los subsistemas electrostáticos y electromagnético, dependiendo de si es tomada como fundamental la ley de la fuerza para cargas electricas o para corrientes electricas. La relación de unidades electrostática a la unidad de carga electromagnética o corriente era una constante experimental fundamental c.

El comité también realizó investigaciones sobre patrones eléctricos. Propuso un hilo patrón  de resistencia, el "B.A. unit", conocido pronto como el "ohm". La idea de nombrar a las unidades según científicos eminentes fue debida a Sir Charles Bright y Latimer Clark.

En ese tiempo, la electricidad y el magnetismo eran esencialmente dos ramas distintas de la física experimental. Sin embargo, en una serie de artículos publicados entre 1856 y 1865, Maxwell creó una teoría unificada basada en el concepto de campo introducido por Faraday. Predijo la existencia de ondas electromagnéticas e identificó como la "razón de las unidades" c con la velocidad de la luz.

En 1888, Heinrich Hertz verificó la predicción de Maxwell generando y detectando ondas electromanéticas a frecuencia de microondas en el laboratorio. También simplificó la teoría eliminando suposiciones físicas innecesarias. De ahí que la forma de las ecuaciónes de Maxwell como las conocen hoy los físicos e ingenieros se debe a Hertz. (Oliver Heaviside hizo modificaciones similares e introdujo el uso de los vectores). Además, Hertz combinó las unidades CGS electrostáticas y electromagnéticas en un unico sistema relacionado por la velocidad de la luz c, al que llamó el sistema "Gausiano" de unidades.

Las recomendaciones de los comités B. A. fueron adoptadas por el Primer Congreso Eléctrico Internacional en París en 1881. Cinco unidades eléctricas "prácticas" fueron definidas como ciertas potencias de 10 de las unidades CGS: el ohmio, faradio, voltio, amperio y culombio. En 1889, el Segundo Congreso añadió el julio, watio y una unidad de inductancia, a la que más tarde se denominó henrio.

En 1901, el ingeniero italiano Giovanni Giorgi demostró que las unidades eléctricas prácticas y las unidades mecánicas MKS podían ser englobadas bajo un único sistema coherente:



  1. Seleccionando el metro, kilogramo y segundo como las unidades base para cantidades mecánicas.

  2. ampliando el número de unidades base a cuatro, incluyendo una de naturaleza eléctrica; y

  3. asignando dimensiones físicas a la permeabilidad del espacio libre con un valor numérico de 4. 10 -7 en un sistema "racionalizado" o 10-7 en un sistema "no racionalizado". (El término racinalizado, debido a Heaviside, es aplicable cuando factores de 4deben aparecer lógicamente en las ecuaciones basadas en simetría.). La última asunción implica que la densidad de flujo magnético B y campo magnético H, que están relacionadas en el vacío por la ecuación B = , son fisicamente distintas con diferentes unidades, mientras en el sistema Gausiano son del mismo carácter y son dimensionalmente equivalentes. Una situación análoga ocurre para los campos eléctricos D y E que están relacionados por D = 0 E, donde0 es la permitividad del espacio libre dado por c2= 1 /0.

En 1908, una conferencia Internacional sobre Unidades Eléctricas y Patrones celebrada en Londres adoptó unos patrones eléctricos primarios independientes, facilmente reproducibles, para la resistencia y la corriente, representados por una columna de mercurio y un medidor de culombios de plata, respectivamente. Estas así llamadas unidades "internacionales" se hicieron efectivas en 1911, pero pronto se volvieron obsoletas con el crecimiento de los laboratorios nacionales de patrones y las aplicación creciente de medidas eléctricas a otros campos de la ciencia.

Con el reconocimiento de la necesidad para posterior cooperación internacional, la 6ª CGPM enmendó el Tratado del Metro en 1921 para incluir las unidades de electricidad y fotometría y la 7ª CGPM creó el Comité Consultivo para Electricidad (CCE) en 1927. En la 8ª CGPM en 1933 había un deseo universal para sustituir las unidades eléctricas "internacionales" por unidades "absolutas". Por consiguiente, la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC) recomentó al CCE un sistema absoluto de unidades basadas en las propuestas de Giorgi, con las unidades eléctricas prácticas englobadas en un sistema conjunto MKS. La elección de la cuarta unidad fue dejada sin decidir.

En la reunión del CCE en septiembre 1935, el delegado de Inglaterra, J.E. Sears, presentó una nota que puso el curso para una futura acción. Propuso que el amperio fuera seleccionado como la unidad base para la electricidad, definida en términos de la fuerza por unidad de longitud entre dos hilos largos paralelos. La unidad podía ser preservada en la forma de bobinas de hilo para resistencia y células Weston para voltaje por calibración con una balanza de corriente. Esta recomendación fue unanimemente aceptada por el CCE y fue adoptada también por el CIPM.

Posteriores progresos fueron parados por la intervención de la 2ª guerra Mundial. Finalmente, en 1946, el CIPM, por la autoridad que le dio el CGPM en 1933, oficialmente adoptó el sistema práctico MKS de unidades eléctricas absolutas para tener efecto el 1 de Enero de 1948.

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)

En 1948 la Conferencia General de Pesos y Medidas era responsable de las unidades y patrones de longitud, masa, electricidad, fotometría, temperatura y radiación ionizante. En esta época, la siguiente gran fase evolutiva del sistema métrico había comenzado. Fue iniciada por la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada "tendiendo a adoptar para uso internacional un sistema de unidades práctico internacional". Por ello el 9º CPGM decidió definir una lista completa de unidades derivadas. Estas unidades derivadas no habían sido previamente consideradas porque no requerían patrones independientes. También, el CGPM tomó bajo su supervisión la unidad de tiempo, que había sido prerrogativa de los astrónomos.

El trabajo comenzó en el 10ª CGPM en 1954 y fue completado por el 11 CGPM en 1960. Durante este periodo hubo una revisión extensiva y simplificación de la definiciones de unidades métricas, símbolos y terminología. El kelvin y la candela fueron añadidos como unidades base para temperatura termodinámica e intensidad luminosa, y en 1971 el mol fue añadido como una séptima unidad base para cantidad de sustancia.

El moderno sistema métrico es conocido como el Sistema Internacional de Unidades, con la abreviatura internacional SI. Está fundado en las siete unidades base, reflejadas en la Tabla 1, que por convención son contempladas como dimensionalmente independientes. Todas las otras unidades son unidades derivadas, coherentemente formadas multiplicando y dividiendo unidades pertenecientes al sistema sin el uso de factores numéricos. Algunas unidades derivadas, incluidas las que tienen nombres especiales, están listadas en la Tabla 2. por ejemplo, la unidad de fuerza es el Newton, que es igual a un kilogramo metro por segundo al cuadrado, y la unidad de enrgía es el Julio, igual a un newton metro. la expresión de múltiplos y submúltiplos de las unidades SI se facilita con el uso de prefijos, listados en la Tabla 3. (Información adicional está disponible en las páginas web de la Oficina Internacional de pesas y Medidas en http://www.bipm.fry el Instituto Nacional de Patrones y Tecnología en http://physics.nist.gov/cuu ).

PATRONES MÉTRICOS.

Hay que diferenciar una unidad, que es una idealización abstracta, y un patrón o modelo, que es la materialización de la unidad. Desde el origen del sistema métrico, los patrones han tenido varias revisiones para reflejar precisión creciente a medida que avanzaba la ciencia de la metrología.



El metro . El patrón prototipo internacional metro de 1889 era una barra de platino e iridio con sección cruzada en forma de X. El metro era definido por la distancia entre dos líneas grabadas en la superficie superior del puente, en lugar de la distancia entre las dos caras finales. El metro fue derivado del metro de los Archivos Franceses en su estado existente, y la referencia al meridiano terrestre fue abandonada.

La permanencia del prototipo internacional fue verificada por comparación con dos barras compañeras, llamadas "standars de prueba : check standards". Adicionalmente, había nueve medidas en términos de la linea roja del cadmio entre 1892 y 1942. La primera de estas medidas se llevó a cabo por A. A. Michelson usando el interferómetro que él mismo inventó. Por este trabajo, Michelson recibió el Premio Nobel de Física en 1907.

Mejoras en fuentes de luz monocromática dieron como resultado un nuevo modelo basado en una longitud de onda de la luz bien definida. Un simple isótopo atómico con un número atómico par y un número de masa par es un modelo espectral ideal porque elimina la complejidad y la estructura hiperfina. También la ampliación Doppler se minimiza usando un gas de átomos pesados en una lámpara operada a baja temperatura. Por ello fue escogida una particular linea de krypton-86 roja-naranja, cuya longitud de onda fue obtenida por comparación directa con la longitud de onda del cadmio. En 1960, el 11 CGPM definió el metro como la longitud igual a 1.650.763,73 longitudes de onda de esta línea espectral.

Investigaciones sobre lasers en el el laboratorio Boulder, Co. de la Oficina Nacional de Standards contribuyó a otra revisión del metro. La longitud de onda y frecuencia de un rayo laser de helio-neon estabilizado fueron medidas de forma independiente para determinar la velocidad de la luz. La longitud de onda se obtuvo por comparación con la longitud de onda del Krypton y la frecuencia fue determinada por una serie de medidas trazable con el modelo atómico de cesio para el segundo. La principal fuente de error radicó en el perfil de la línea espectral del krypton representando el metro mismo. En consecuencia, en 1983 el 17 CGPM adoptó una nueva definición del metro basada en esta medida como "la longitud del camino atravesado por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1 / 299.792.458 de un segundo". El efecto de esta definición es fijar la velocidad de la luz en 299.792.458 m / s exactamente. Con ello métodos experimentales previamente interpretados como medidas de la velocidad de la luz c (o equivalentemente, la permitividad del espacio libre 0) se han convertido en calibracionesde longitud.



El kilogramo. En 1889 se adoptó el kilogramo prototipo internacional como el patrón de masa. El kilogramo prototipo es un cilindro de platino-iridio que igual altura que diámetro de 3,9 cm. y bordes ligeramente redondeados. Para la figura de un cilindro, estas dimensiones son las que presenten la más pequeña relación de superficie por volumen, para minimizar el desgaste. El patrón se conserva cuidadosamente en unacaja fuerteen la Oficina Internacional de Pesas y Medidas y se usa sólo en raras ocasiones. Continúa siendo el patrón actualmente. El kilogramo es la única unidad todavía definida en términos de un artefacto arbitrario, en lugar de un fenómeno natural.

El segundo. Históricamente, la unidad de tiempo, el segundo, fue definido con relación al periodo de rotación de la tierra sobre su eje, como 1 / 86.400 de un día solar medio. Significando "segundo minuto" fue primeramente aplicado a cronometraje en el siglo XVII cuando fueron inventados relojes de péndulo que podían mantener el tiempo con esta precisión.

En el Siglo XX, los astrónomos se han dado cuenta que la rotación de la tierra no es constante. Debido a fuerzas de marea gravitacionales producidas por la luna en los océanos poco profundos, la duración del día se incrementa unos 1,4 milisegundos por siglo. El efecto puede medirse comparando los caminos computados de antiguos eclipses solares asumiendo rotación uniforme con la situación de la tierra memorizada donde actualmente se observan. Consecuentemente, en 1956 el segundo se redefinió en términos del periodo de revolución de la tierra alrededor del sol, tal como se representan en las Tablas del Sol computadas al final del siglo XIX por el astrónomo Simon Newcomb del Observatorio Naval de Estados Unidos en Washington, DC. El segundo fue definido para ser 1 / 31.556.925,9747 del año tropical 1900. El significado operacional para esta definición fue adoptar el coeficiente lineal en la formula de Newcomb para la longitud (NT: aquí longitud no es sinónimo de distancia sino medida complementaria a latitud) media del sol para determinar la unidad de tiempo.

El rápido desarrollo de relojes atómicos pronto permitió aún otra definición. En 1967, el 13 CGPM definió el segundo como "la duración de 9.192.631.770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos estados fundamentales del átomo de cesio-133". Esta definición estaba basada en observaciones de la luna, cuya ephemeris está indirectamente ligada al aparente movimiento del sol, y era equivalente a la definición previa dentro de los límites de incertidumbre experimental.

El amperio. La unidad de corriente eléctrica, el amperio, se define como la corriente constante que, si se mantiene en cada uno de dos hilos paralelos, infinitamente largos con una separación de un metro en el vacío, produjeran una fuerza por unidad de longitud entre ellos igual a 2* 10-7 N/m. Esta definición formal sirve para establecer el valor de la constante 0como 4x 10-7 N/ A2 exactamente. Aunque la unidad base para la electricidad es el amperio, las unidades eléctricas son mantenidas con el voltio y el ohmio.

En el pasado, la representación práctica del voltio era un grupo de células Weston patrón electroquímicas saturadas de sulfato de cadmio. Un experimento de calibración primario consitía en la medida de la fuerza entre dos bobinasde una "balanza amperio" para determinar la corriente, mientras que el voltaje de la célula era comparado con la diferencia de potencial sobre una resistencia conocida.

El ohmio era representado por un resistor patrón de hilo enrollado. Su resistencia era medida con la impedancia de un inductor o condensador (capacitor) a una frecuencia conocida. La inductancia puede ser calculada solamente con las dimensiones geométricas. Sobre 1960 un así llamado capacitor Thompson-Lampard calculable fue usado, en el cual solamente se requiere una simple medida de longitud.

Hasta principios de los 1970, el voltio había sido mantenido por medio del efecto Josephson, un fenómeno de tunel mecánico cuántico descubierto por Brian Josephson en 1962. Una unión Josephson puede formarse con dos películas de niobium superconductoras separadas por una capa aislante de oxido. Si la unión Josephson es irradiada por microondas a frecuencia f y la corriente de polarización (bias) se incrementa de forma progresiva, la característica voltaje-corriente es una función a saltos, en la cual el voltaje de polarización en corriente continua se incrementa discontinuamente a intervalos discretos de voltaje, iguales a f / KJ, donde KJ = 2e / h es la constante Josephson, h es la constante de Planck y e es la carga elemental.

El ohmio es ahora caracterizado por el efecto Hall cuántico, una característida de gas de electrones bidimensional, descubierta por Klaus von Klitzing en 1980. En un dispositivo tal como un transistor de efecto de campo metal.oxido.semiconductor (MOSFET), el voltaje Hall VH para una corriente fijada I se incrementa en pasos discretos a medida que se incrementa el voltaje de puerta. La resistencia Hall, o RH = VH / I, es igual a una fracción entera de la constante de von Klitzing, dada por RK = h / e2 = 0c / 2, donde alfa es la constante de estructura fina. En la práctica, RK puede medirse en términos de una resistencia de laboratorio patrón, cuyo valor se obtiene por comparación con la impedancia de una capacitor calculable, o puede ser obtenido indirectamente de alfa.

Un nuevo método para determinar la relación entre las unidades mecánicas y electromagnéticas que promete mucho es por medio de una "balanza de watio", que tiene mayor precisión que una ordinaria balanza de amperio. En este experimento, una corriente I pasa a través de una bobina suspendida en el campo magnético de una bobina más grande tal que la fuerza F hace balancear un peso conocido mg. Luego la bobina de prueba es movida axialmente por el campo magnético y la velocidad V y el voltaje V inducido son medidos. Por la equivalencia de potencias mecánica y eléctrica. Vf = VI. El campo magnético y la geometría del aparato se desprenden del cálculo. El voltaje V se mide en términos de la constante de Josephson KM mientras la corriente I se calibra por el voltaje a través de una resistencia conocida en terminos de la constante von Klitzing RK. El experimento determina Kj2 RK ( y por consiguiente h), que conduce a KJ si RK es asumido ser conocido en términos del ohmio SI.



Tabla 2. Ejemplos de unidades derivadas SI

Magnitud

Nombre especial

Símbolo

Equivalencia

ángulo plano

radián

rad

1

ángulo sólido

steradian

sr

1

velocidad angular

 

 

rad/s

aceleración angular

 

 

rad/s2

frecuencia

hertz

Hz

s-1

velocidad

 

 

m / s

aceleración

 

 

m / s2

fuerza

newton

N

kg m / s2

presión

pascal

Pa

N / m2

energía, trabajo, calor

julio

J

kg m2 / s2, N m

potencia

watio

W

kg m2 / s3 ,J/s

densidad de flujo de potencia

 

 

W / m2

momento lineal, impulso

 

 

kg m/s, N s

momento angular

 

 

kg m2/s, N m s

carga eléctrica

culombio

C

A s

potenciál eléctrico, fem

voltio

V

W / A, J / C

flujo magnético

weber

Wb

V s

resistencia

ohm, ohmio



V / A

conductancia

siemens

S

A /V, 

inductancia

henrio

H

Wb / A

capacitancia

faradio

F

C / V

fuerza de campo eléctrico

 

 

V / m, N /C

desplazamiento eléctrico

 

 

C / m2

fuerza de campo magnético

 

 

A / m

densidad de flujo magnético

tesla

T

Wb/ m2 , N/(A m)

temperatura Celsius

grados Celsius

ºC

K

flujo luminoso

lumen

lm

cd sr

iluminación

lux

lx

lm/m2

radioactividad

becquerel

Bq

s-1

 

Los efectos Josephson y Hall cuántico proporcionan modelos mecánicos cuánticos altamente uniformes y convenientemente reproducibles, para el voltio y el ohmio. Para el propósito de metrología e ingeniería prácticas, valores convencionales para la constante de Josephson y la de von Klitzing fueron adoptados por acuerdo internacional comenzado el 1 de enero de 1990. Estos valores son KJ-90 = 483.597,9 GHz/V y RK-90 = 25.812,807 W exactamente. Los mejores valores SI experimentales, obtenidos como parte de un ajuste de mínimos cuadrados de las constantes fundamentales, completado en 1998, difiere sólo ligeramente de estos valores convencionales.

UNIDADES MÉTRICAS EN LA INDUSTRIA.

El Sistema Internacional de Unidades (SI) se ha convertido en una base fundamental de las medidas científicas en todo el mundo. Se usa también para el comercio diario en virtualmente todos los paises del mundo excepto en los Estados Unidos. El Congreso ha elaborado legislación para incitar al uso del sistema métrico, incluída el Acta de Conversión Metrica de 1975 y el Acta de "Omnibus Trade and Competiviness" de 1998, pero el progreso ha sido lento.

El programa espacial debiera haber sido el líder en el uso de las unidades métricas en los Estados Unidos y hubiera sido un excelente modelo para educación. Burt Edelson, Director del Instituto para Investigación del Espacio Aplicada en la Universidad George Washington y anteriormente Administrador Asociado de la NASA, recuerda que " a mediados de los 80, la NASA hizo un valioso intento para convertir al sistema métrico" en la fase inicial del programa de estaciones espaciales internacionales. Sin embargo, añade, " cuando llegó la hora de generar contratos de producción, los contractores levantaron tal tono y alboroto sobre los costos y dificultades de la conversión que la iniciativa se vino abajo. Los asociados internacionales no se sintieron a gusto, pero sus intereses fueron dados de lado. Ninguno sospechó que un error de conversión de medidas pudiera causar un fallo en un futuro proyecto espacial."

CONCLUSION

Como comenzamos un nuevo milenio, debiera haber un renovado esfuerzo internacional para promover el uso de unidades métricas SI en la industria, y ayudar al público en general para que les sea familiar el sistema y lo use regularmente. Las escuelas han enseñado el sistema métrico en sus clases durante decenios. Es tiempo de dejar a un lado las unidades convencionales de la revolución industrial y adoptar las medidas de la ciencia precisa en todos los aspectos del comercio y la moderna ingeniería, incluyendo el programa espacial de los Estados Unidos y la industria satelital.

Tabla 3. Prefijos SI.



FACTOR

PREFIJO

SÍMBOLO

FACTOR

PREFIJO

SÍMBOLO

1024

yotta

Y

10-1

deci

d

1021

zetta

Z

10-2

centi

c

1018

exa

E

10-3

milli, mili

m

1015

peta

P

10-6

micro



1012

tera

T

10-9

nano

n

109

giga

G

10-12

pico

p

106

mega

M

10-15

femto

f

103

kilo

k

10-18

atto

a

102

hecto

h

10-21

zepto

z

101

deka, deca

d

10-24

yocto

y

 

 

El Dr. Robert A. Nelson, PE es presidente de Satellite Engineering Research Corporation, una firma consultora sobre ingeniería satelital radicada en Bethseda, MD. Es Editor Técnico de la revista Via Satellite.



Via Satellite, Febrero del 2000.-
Nota del traductor:

Por no ser profesional de la traducción, ni tampoco un especialista en Física, no puedo asegurar que no exista algún ligero error en conceptos.

El artículo tiene especial interés para los norteamericanos, pero no obstante, pasando por alto los detalles de la implantación del sistema métrico en los EE UU, el resto  es un interesante relato histórico. Es indicado para quienes comienzan a estudiar Física, o para quienes no tenemos suficientemente claros algunos conceptos básicos.

El sustantivo "standard" en inglés es la traducción de varios términos en español:  modelo, patrón... que no son del todo equivalentes, ya que en español la palabra "estándar", derivada del inglés, es un adjetivo que se refiere más bien a medidas normalizadas (por ejemplo de tallas de vestidos); por lo tanto las otras palabras (modelo, patrón) se usan donde parece más acertada su inclusión.

Después de colocar en la web esta traducción, apareció la copia en inglés de lo publicado en la revista "Via Satellite" , junto con otros temas didácticos de este autor en la siguiente dirección   http://www.aticourses.com/international_system_units.htm
MÁS INFORMACIÓN:

Enlaces a todos los organismos de medida internacionales: http://www.fasor.com/iso25/

Documento en inglés de Euromet, (pdf) :Metrology in Short -

Sistema Internacional de Unidades (en español, 100 páginas pdf)

 

Email: agcasado@gmail.com

 

 




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