El Movimiento de los Vehículos



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OEP 2013

Especialidad: Gestión Técnica del Tráfico

Elaborado en 2011


TEMA 4
EL MOVIMIENTO DE LOS VEHÍCULOS. FACTORES QUE INFLUYEN. PAR MOTOR Y ESFUERZO TRACTOR. RESISTENCIA AL AVANCE. MARCHA DE LOS VEHÍCULOS EN RECTA. TRAYECTORIA DE LOS VEHÍCULOS EN LAS CURVAS. INTERACCIÓN ENTRE RUEDA Y PAVIMENTO EN RECTAS. INTERACCIÓN ENTRE RUEDAS Y PAVIMENTO EN CURVAS.


1 EL MOVIMIENTO DE LOS VEHÍCULOS

2 FACTORES QUE INFLUYEN

3 PAR MOTOR Y ESFUERZO TRACTOR

3.1 DEFINICIÓN DE PAR MOTOR

3.1.1 OTRAS CONSIDERACIONES

3.2 CAJA DE CAMBIOS

3.2.1 FUNDAMENTO

4 RESISTENCIA AL AVANCE

4.1 RESISTENCIA A LA RODADURA

4.2 RESISTENCIA AERODINÁMICA

4.3 RESISTENCIA DE PENDIENTE

5 MARCHA DE LOS VEHÍCULOS EN RECTA

5.1 ESFUERZOS VERTICALES

5.2 DINÁMICA LONGITUDINAL

5.3 DINÁMICA DE FRENADO

5.3.1 SITUACIONES DE BLOQUEO EN RECTA

6 TRAYECTORIA DE LOS VEHÍCULOS EN LAS CURVAS

6.1 DISEÑO DE LA TRAZA DE UNA CARRETERA

6.1.1 SOBREANCHO DE UNA CURVA

6.2 CONTROL DEL EQUILIBRIO EN CURVA DE UN VEHÍCULO

6.2.1 FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA DE CONTROL DE ESTABILIDAD

7 INTERACCIÓN ENTRE RUEDA Y PAVIMENTO EN RECTAS

7.1 RESISTENCIA A LA RODADURA

7.1.1 DESARROLLO DEL CONCEPTO

7.1.2 RODADURA CON Y SIN DESLIZAMIENTO

7.2 ESFUERZO DE FRENADO

7.2.1 DISTANCIA MÍNIMA DE FRENADO

7.2.2 REPARTO DE CARGAS ENTRE EJES

8 INTERACCION ENTRE RUEDAS Y PAVIMENTO EN CURVAS

8.1 CURVA SIN PERALTE

8.2 CURVA CON PERALTE

8.3 ESTABILIDAD DE UN VEHÍCULO




1EL MOVIMIENTO DE LOS VEHÍCULOS


Según las leyes de la Mecánica Clásica, cualquier cuerpo que deba moverse de forma continua y uniforme deberá recibir una fuerza impulsora que iguale y anule las fuerzas que se opongan al movimiento.

De tal forma que solo en una situación ideal sin fuerzas de oposición, un cuerpo podría moverse a velocidad constante sin necesidad de un esfuerzo o aporte energético exterior.

Según estas mismas leyes físicas para que un cuerpo experimente una variación de su velocidad, lo que se denomina aceleración, dicho cuerpo debe sufrir una fuerza neta que aumentará su cantidad de movimiento si esta es positiva; si la fuerza es negativa, es decir, opuesta al movimiento, la cantidad de movimiento del cuerpo disminuirá pues estará sometido a una deceleración, como es el caso de una frenada de un vehículo.

En el caso concreto de un vehículo de motor, éste ha de vencer unas fuerzas que se oponen a su avance y que detallaremos más adelante gracias a la potencia del motor, sea de explosión, diesel o tal vez en un futuro próximo, eléctrico.

Estos elementos del vehículo que intervienen de modo secundario, pero no por ello poco relevante, son la suspensión y la dirección.

Obviamente, la dirección interviene cuando el vehículo ha de trazar las curvas; y si bien la suspensión tiene un papel primordialmente de búsqueda de comodidad para el conductor y los pasajeros cuando el vehículo se desplaza en línea recta, su papel en el equilibrio dinámico del vehículo es muy grande en el trazado de curvas.


2FACTORES QUE INFLUYEN


Las tres leyes de Newton, puntal de la Física Clásica junto con la Ley de Gravitación Universal y el principio de transformación de Galileo, rigen el movimiento de todos los vehículos.

Así pues, en primer lugar, el movimiento de un vehículo se verá afectado por la masa inercial del mismo.

A mayor masa de un vehículo será necesario un motor más potente para conseguir unas prestaciones dinámicas determinadas (fundamentalmente una aceleración y recuperación) e igualmente serán necesarios unos frenos más grandes y para conseguir una frenada (aceleración negativa o deceleración).

Esto, como veremos más adelante, influye enormemente en el consumo de combustible del vehículo. Y lamentablemente, los vehículos modernos han llevado en los últimos años, una escalada en su tamaño y en el aumento de accesorios instalados que hacen que el peso de los coches haya aumentado sobremanera. Basta, como ejemplo, que en un coche actual de gama media la longitud de hilo de cobre utilizado en cable eléctrico se mide ya por miles de metros por vehículo.

En segundo lugar, el motor del vehículo, o más bien la forma en que dicho motor entrega la fuerza impulsora del vehículo. En la actualidad todos los vehículos de motor utilizan un motor que genera un impulso rotacional transmitido por una cadena cinemática compleja hasta las ruedas motrices.

Por último, el movimiento de un vehículo viene determinado por el conjunto de fuerzas resistivas que se oponen al avance.

Estas son:


  • Fuerza de rozamiento con el suelo

  • Fuerza o resistencia aerodinámica

  • Fuerza de gravedad

Veremos que la importancia de esta última es relevante cuando el movimiento tiene lugar en un plano no horizontal.

3PAR MOTOR Y ESFUERZO TRACTOR


En la actualidad, los vehículos de motor son impulsados por un motor de combustión interna. Es posible que en un futuro aumente el parque de vehículos eléctricos. El comportamiento dinámico de éstos es completamente diferente de aquellos.

3.1DEFINICIÓN DE PAR MOTOR


El par motor es el momento de fuerza que ejerce un motor sobre el eje de transmisión de potencia.

La potencia desarrollada por el par motor es proporcional a la velocidad angular del eje de transmisión, viniendo dada por:



donde:


  • P es la potencia (en W)

  • M es el par motor (N.m)

  • es la velocidad angular (en rad/s)

Un ejemplo práctico para comprender la diferencia entre par y potencia lo podemos observar en los pedales de una bicicleta. El motor sería la persona que pedalea y el par motor sería el proporcionado por el par de fuerzas que se ejerce sobre los pedales. Si por ejemplo, la persona conduce su bicicleta a una determinada velocidad fija, digamos 15 km/h, en un piñón grande, dando 30 giros o pedaleadas por minuto, estaría generando una potencia determinada; si cambia a un piñón pequeño, y reduce a 15 pedaleadas por minuto, estaría generando la misma potencia, pero el doble de par; pues deberá ejercer el doble de fuerza en la pedaleada para mantener la velocidad de 15 km/h.

3.1.1OTRAS CONSIDERACIONES


El par motor viene determinado en los motores de combustión interna alternativos, por la presión media efectiva de la expansión de los gases sobre la cabeza del pistón. Esta presión la define la masa de mezcla que se expande, cuanto mayor sea esta masa, a igual volumen de cilindro, más par. El control sobre esta masa de mezcla la tiene el mando del acelerador, que regula la entrada de más o menos aire (motor Otto) o de más o menos combustible (motor diésel). Esto quiere decir que a un régimen de revoluciones determinado, el motor puede estar produciendo más o menos par. Imaginemos por ejemplo un vehículo que sube una cuesta a 3000 rpm, y baja la misma cuesta al mismo régimen. En un caso el par necesario para moverlo será mayor que en el otro, este par es el que obtenemos regulando con el mando de acelerador. Esto es lo que se denomina carga motor.

En los motores eléctricos, sin embargo el par motor es máximo al inicio del arranque, disminuyendo luego paulatinamente con el régimen. Por este motivo es el tipo de motor idóneo par a tracción ferroviaria. Si se mantiene constante la tensión, cuando la resistencia al giro aumenta, el par deberá aumentar para mantener las revoluciones, mediante el aumento de la corriente eléctrica consumida.

En los motores de vapor hoy día en desuso, el par era máximo ya desde el inicio del movimiento En los motores de combustión interna sin embargo, la zona del régimen de revoluciones en las que el par es aprovechable es bastante reducido. Esto viene determinado sobre todo por el tipo de combustión que es muy corta en duración, especialmente en el de ciclo Otto.

En las turbinas de gas la curva que dibuja el par máximo a lo largo del régimen de revoluciones es más abrupta. Por este motivo, y por su “pereza” a la hora de cambiar el régimen, las turbinas de gas se utilizan casi siempre a régimen constante fijo.

Es interesante resaltar que el máximo aprovechamiento del combustible (Consumo específico), se consigue alrededor del régimen de par máximo y con el motor casi a la máxima carga, es decir dando el par máximo.

Como normalmente es deseable que el par sea lo más regular posible en todo el régimen de giro, se han ideado métodos para conseguirlo: turbocompresor de baja carga, distribución variable, admisión variable, etc.


3.2CAJA DE CAMBIOS


El bajo par motor a pocas revoluciones obliga a la existencia de la caja de cambios de modo que en primera el motor gira 3 ó 4 veces más rápido que el eje secundario que conecta con el árbol de transmisión.

En los vehículos, la caja de cambios o caja de velocidades (también llamada simplemente caja) es el elemento encargado de obtener en las ruedas el par motor suficiente para poner en movimiento el vehículo desde parado, y una vez en marcha obtener un par suficiente en ellas para poder vencer las resistencia al avance, fundamentalmente las resistencias aerodinámicas, de rodadura y de pendiente.


3.2.1FUNDAMENTO


El motor de combustión interna alternativo, al revés de lo que ocurre con la máquina de vapor o el motor eléctrico, necesita un régimen de giro suficiente (entre un 30% y un 40% de las rpm máximas) para proporcionar la capacidad de iniciar el movimiento de vehículo y mantenerlo luego. Aun así, hay que reducir las revoluciones del motor en una medida suficiente para tener el par suficiente; es decir si el par requerido en las ruedas es 10 veces el que proporciona el motor, hay que reducir 10 veces el régimen. Esto se logra mediante las diferentes relaciones de desmultiplicación obtenidas en el cambio, más la del grupo de salida en el diferencial. El sistema de transmisión proporciona las diferentes relaciones de engranes o engranajes, de tal forma que la misma velocidad de giro del cigüeñal puede convertirse en distintas velocidades de giro en las ruedas. El resultado en las ruedas de tracción es la disminución de velocidad de giro con respecto al motor, y el aumento en la misma medida del par motor, esto se entenderá mejor con la expresión de la potencia P en un eje motriz; que hemos visto anteriormente:

En función de esto, si la velocidad de giro (velocidad angular) transmitida a las ruedas es menor, el par motor aumenta, suponiendo que el motor entrega una potencia constante.

La caja de cambios tiene pues la misión de reducir el número de revoluciones del motor, según el par necesario en cada instante. Además de invertir el sentido de giro en las ruedas, cuando las necesidades de la macha así lo requieren. Va acoplada al volante de inercia del motor, del cual recibe movimiento a través del embrague, en transmisiones manuales; o a través del convertidor de par, en transmisiones automáticas. Acoplado a ella va el resto del sistema de transmisión.

4RESISTENCIA AL AVANCE


De cara a aprovechar mejor el carburante que consume el motor y obtener un transporte más eficiente, es necesario saber cómo se desplazan los vehículos por las vías. En este sentido, tiene importancia conocer las resistencias que intervienen en el movimiento de los vehículos.

Dichas resistencias son:



  • Resistencia a la rodadura

  • Resistencia aerodinámica

  • Resistencia de pendiente


4.1RESISTENCIA A LA RODADURA


La resistencia a la rodadura se produce por el desplazamiento del vehículo. Se opone a la fuerza de empuje y su valor depende de la masa del vehículo, de la geometría de dirección, del tipo, perfil y presión de inflado de los neumáticos, de la velocidad de marcha, estado de la carretera y de la superficie de la misma.

Se calcula multiplicando el peso que recae sobre cada rueda por el coeficiente de resistencia a la rodadura que es un valor que depende del material y de los factores ambientales.

La resistencia será mayor cuanto mayor sea el trabajo de flexión de los neumáticos, el rozamiento del aire en la rueda y la fricción en el rodamiento de rueda.

4.2RESISTENCIA AERODINÁMICA


El aire se opone a que el vehículo pase a través suyo en función de su forma exterior. La fuerza de la resistencia del aire depende del tamaño y forma del vehículo, de la velocidad de marcha, de la densidad del aire y de la dirección y fuerza del viento. El coeficiente de resistencia aerodinámica Cx se determina en los ensayos realizados a escala en los tunes de viento.

2

Siendo:


  • : coeficiente de resistencia aerodinámica

  • A: superficie frontal del vehículo

  • : densidad del aire.

  • V: velocidad del vehículo

Al aumentar la velocidad de marcha aumenta la resistencia aerodinámica a la segunda potencia. Por ello, la relación velocidad – consumo no es lineal sino que dicho consumo se dispara a altas velocidades.

En el diseño y construcción tiene especial importancia el coeficiente aerodinámico, que permitirá un menor esfuerzo del motor y mejorara la estabilidad. Por tanto, a menor coeficiente, menor resistencia al avance y menor esfuerzo demandado al motor, mayor estabilidad y mayor ahorro de carburante.

El coeficiente aerodinámico indica lo aerodinámica que es la forma de la carrocería. Mediante del coeficiente y la superficie de la parte delantera del vehículo es posible calcular la cantidad de energía necesaria para vencer la resistencia del aire en el sentido de avance a cualquier velocidad.

Los factores que modifican este coeficiente son:



  • La forma exterior de la estructura tanto en la parte delantera y trasera, como en la superior e inferior.

  • La pendiente del parabrisas.

  • Tamaño y forma de los retrovisores exteriores.

  • La existencia de alerones, deflectores, etc. Que, si existen, conforman la forma exterior del vehículo.

La fuerza que el aire ejerce sobre el vehículo actúa en tres direcciones:

  • Resistencia al avance, en sentido longitudinal al vehículo.

  • Resistencia de sustentación, en sentido vertical.

  • Resistencia de deriva, en sentido transversal y puede variar la trayectoria que marca el conductor.

En el caso de vehículos con caja de carga abierta puede producirse un incremento en el consumo de carburante de hasta 30% en comparación con vehículos con la caja de carga cerrada, debido al peor coeficiente –la mayor potencia de resistencia aerodinámica debe compensarse con un mayor potencia del motor-.

4.3RESISTENCIA DE PENDIENTE


La resistencia de una pendiente depende del perfil de la calzada y de la masa del vehículo. El vehículo precisa disponer de una mayor fuerza de propulsión para vencer la resistencia ofrecida por la pendiente. Es necesario contar por lo tanto con una mayor potencia de motor para evitar un descenso de la velocidad y compensar la potencia de pendiente. Esta resistencia puede minimizarse si:

  • Se engrana oportunamente la relación de transmisión adecuada antes de comenzar la subida.

  • Cambiar lo menos posible durante la subida.

  • Circular con brío en el motor dentro de los límites fijados.

La fuerza de resistencia de pendiente se calcula:

La fuerza de resistencia de pendiente puede expresarse así mismo en grados o en % de desnivel. Es decir, un desnivel del 6% significa que en un tramo de 100 metros se incrementa la altura en 6 metros.

Ahora bien, es un error extendido en algunos documentos y libros (incluso patrocinado por el Organismo) igualar el valor de con la pendiente de la calzada cuando ello es una mera aproximación.

La pendiente de una carretera es el valor de la tangente del ángulo que forma con la horizontal.

Obviamente, en casos de pendiente negativa (cuesta abajo) esta fuerza de pendiente o gravitatoria cambia de signo y deja de ser una fuerza de oposición al movimiento del vehículo para convertirse en un apoyo al esfuerzo motor del móvil.

5MARCHA DE LOS VEHÍCULOS EN RECTA


El estudio de la marcha de un vehículo en línea recta, o más técnicamente, la dinámica longitudinal del vehículo, comprende el estudio del comportamiento de automóvil cuando circula en recta o en curvas de amplísimo radio. En tales circunstancias se desprecian tanto la aceleración lateral como el resto de esfuerzos que crean sobre el vehículo fuerzas asimétricas.

Para ello se aplican las ecuaciones fundamentales de la mecánica al eje longitudinal del vehículo -también al eje vertical del mismo- definiendo los esfuerzos resistentes que actúan sobre el desplazamiento y estableciendo los esfuerzos tractores que son necesarios para vencer dichas resistencias. Una vez se determinan los esfuerzos tractores máximos que motor y caja de cambios son capaces de alcanzar, es necesario determinar las limitaciones o resistencias a vencer. Conocidas las resistencias se determinan las prestaciones efectivas del vehículo.


5.1ESFUERZOS VERTICALES


La componente vertical del peso de vehículo se contrarresta con la fuerza de reacción del suelo sobre los neumáticos. Con el vehículo en marcha aparece también una fuerza aerodinámica vertical hacia arriba, que también es función cuadrática de la velocidad. Esta fuerza ascensional hace que disminuya el peso aparente del vehículo y si bien no es relevante a velocidades legales, a alta velocidad, disminuye la fuerza normal ejercida por el suelo y, en consecuencia, la capacidad de tracción por adherencia, lo cual como veremos más adelante, puede llegar a ser crítico en el paso por curva.

5.2DINÁMICA LONGITUDINAL


Al aplicar las ecuaciones de fuerzas sobre el vehículo en sentido longitudinal, tenemos en primer lugar las fuerzas resistivas indicadas anteriormente en el punto 4 (resistencia gravitatoria o de pendiente, resistencia de rodadura y resistencia aerodinámica).

En oposición a estas fuerzas resistivas, está el esfuerzo tractor proporcionado por el motor. Véase figura en anexo gráfico.

Si el esfuerzo tractor supera a las fuerzas resistivas habrá una fuerza neta hacia delante que impulsará al vehículo con un movimiento uniformemente acelerado

Cuando el esfuerzo tractor sea igual a las fuerzas resistivas, la fuerza neta será igual a cero, por tanto la aceleración también será nula y el vehículo se moverá con velocidad constante. Si el esfuerzo motor no es capaz de igualar a las fuerzas resistivas, el vehículo sufrirá una deceleración e irá perdiendo velocidad.


5.3DINÁMICA DE FRENADO


El frenado es el proceso por el que se permite reducir la velocidad del vehículo en marcha llegando si fuera preciso o voluntad del conductor a detenerlo. En el proceso se hace necesario vencer tanto las resistencias de las masas rotativas de las ruedas como la propia desaceleración. Representa uno de los sistemas fundamentales del automóvil, tanto en lo referente a la seguridad como en materia de estabilidad, requiriendo un correcto reparto de la fuerza de frenado.

En el modelo de frenado se acepta como hipótesis que el vehículo es un sólido rígido en movimiento rectilíneo uniforme. Dicho modelo se muestra en el anexo gráfico. Como se puede apreciar en él aparecen las fuerzas de frenado por eje, Ffd y Fft, así como la resistencia a la rodadura al representar centrada las fuerzas sobre los neumáticos.


5.3.1SITUACIONES DE BLOQUEO EN RECTA


El proceso de frenado se encuentra al igual que la máxima tracción limitado por la adherencia calzada-neumático debiendo evitarse en todo caso el bloqueo de las ruedas que suponen que las mismas sin girar se desplacen longitudinalmente a velocidad no nula, con lo que de un lado se disminuye la fuerza de frenado que actúa y por otro se deterioran sensiblemente las neumáticos produciéndose lo que se conoce como planos en los mismos debido a la fricción plana con la calzada induciendo un desgaste claramente irregular y por tanto un comportamiento dinámico inestable.

Si se bloquea el eje trasero aparece un momento de guiñada sobre el vehículo creciente que genera una importante inestabilidad direccional.

En el caso en que se bloquee el eje delantero el momento de guiñada al contrario que en el caso anterior disminuye a partir de cierto valor con la perturbación lateral, con lo que el sistema no es inestable. De ambas situaciones se desprende que aunque los dos bloqueos lógicamente deben ser evitados, la ha de ser en especial el trasero en cuanto que provoca inestabilidad.

6TRAYECTORIA DE LOS VEHÍCULOS EN LAS CURVAS



6.1DISEÑO DE LA TRAZA DE UNA CARRETERA


Para cambiar la trayectoria de un vehículo, el conductor acciona el volante, haciendo variar el ángulo que forman las ruedas delanteras con la dirección del eje del vehículo.

Definimos radio de giro mínimo de un vehículo, el radio de la circunferencia descrita por su rueda delantera exterior al girar a pequeña velocidad cuando su dirección ha sido girada totalmente. Este valor es fundamental para el diseño de accesos, intersecciones, estacionamientos, y todo tipo de maniobras a velocidad reducida, pues nos da el espacio que necesita un vehículo para cambiar el sentido de marcha.

La trayectoria del vehículo puede estudiarse teniendo en cuenta que el centro del eje delantero D sigue una trayectoria cuya normal tiene la dirección de dicho eje. El centro del eje trasero T se desplazará siguiendo una trayectoria cuya tangente coincidirá con el eje longitudinal del vehículo, ya que el eje posterior sigue siendo perpendicular a dicho eje longitudinal. El centro instantáneo de rotación del punto T es la combinación de dos rotaciones, una alrededor del centro de curvatura de la trayectoria de D y otra alrededor de D debida al giro de la dirección.

Se puede demostrar que cuando un vehículo toma una curva a velocidad constante el radio de curvatura de la trayectoria del vehículo es inversamente proporcional a la longitud de la curva recorrida.

Esta es precisamente la definición de la clotoide, por ello, las curvas de transición en una carretera desde el tramo recto hasta el tramo de circunferencia es una clotoide (ver anexo gráfico).

6.1.1SOBREANCHO DE UNA CURVA


Adicionalmente, y pensando en los vehículos pesados y articulados, la curva de una calzada se diseña con un sobreancho tal como se muestra en el anexo gráfico.

El sobreancho o anchura adicional con que se dota a una curva para facilitar el giro de los vehículos se obtiene aplicando la siguiente expresión:



donde S es el sobreancho de cada carril

I es la longitud de los vehículos

R es el radio de la curva

El sobreancho o anchura adicional con que se dota a una curva también se ve afectado por el radio de giro; entra entonces en acción valor del radio de giro estándar, muy útil para determinar la zona más externa del vehículo que se halla en contacto con el firme. Los valores mínimos del radio de giro suelen oscilar alrededor de 5 metros para vehículos ligeros y de 9 metros para pesados.

6.2CONTROL DEL EQUILIBRIO EN CURVA DE UN VEHÍCULO


Hasta no hace muchos años resultaba frecuente que los coches derrapasen en una curva o que se bloqueasen sus ruedas al frenar, cuando se producían estas situaciones el conductor no tenía más remedio que confiar en su habilidad al volante para evitar el peligro. Hoy en día el conductor cuenta con la existencia de una serie de modernos dispositivos electrónicos que le ayudan a mantener el control de su vehículo en estas situaciones.

El avance tecnológico permite la introducción de nuevos sistemas de seguridad activa en el vehículo. Destacan entre estos los de control de estabilidad, cuya difusión está aumentando, ya que presentan una mejora potencial en el control de guiado del vehículo. El Sistema de Control de Estabilidad, es conocido por una gran variedad de siglas, según el fabricante de automóviles incorpore a sus modelos, aunque quizá la denominación más extendida sea la de ESP –Electronic Stability Program-.

Los sistemas de seguridad activa, como el control de estabilidad, están pensados para tratar de evitar que se produzcan los accidentes, mejorando las prestaciones de los vehículos, pero no hay que olvidar que estos sistemas no permiten superar las limitaciones impuestas por las leyes de la física, ni tampoco corrigen las limitaciones o los errores del conductor.

En concreto, el sistema de control de estabilidad ayuda al conductor en situaciones críticas en la conducción y en carreteras difíciles. Este sistema tiene diferentes nombres según el fabricante del sistema o del constructor que lo implanta en su vehículo, lo cual puede crear cierta confusión, sin embargo el propósito de todos ellos es similar, así como sus principios de funcionamiento. Como la denominación de este sistema más extendida es la de ESP, a partir de ahora nos vamos a referir a este sistema mediante estas siglas.

Las causas de esta pérdida de control son varias, entre ellas se encuentra la conducción a elevadas velocidades, el desconocimiento del estado de la carretera o un viraje repentino, por ejemplo ante un obstáculo.

El ESP puede evitar eficazmente los accidentes graves ya que estabiliza el vehículo en situaciones críticas. Los estudios de importantes fabricantes de vehículos demuestran que el ESP reduce el número de accidentes graves hasta en un 50%. El objetivo es que mediante la implantación de este sistema en los vehículos, se reduzca el número de accidentes por pérdida de control.


6.2.1FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA DE CONTROL DE ESTABILIDAD


Este sistema evita el deslizamiento del vehículo en sentido transversal, lo que permite conservar la trayectoria del vehículo en curva, previniendo el inicio de derrapajes y tratando de subsanar los errores de pérdida de trayectoria que pueden ser difíciles de controlar, para la mayoría de los conductores, en situaciones difíciles.

El ESP engloba las capacidades del ASR (Sistema de Control de Tracción) del ABS (Antibloqueo del Sistema de Frenos), del EBD (Distribución Electrónica de la Fuerza de Frenado) y del AYC (Control del Giro entorno al Eje Vertical).

El sistema de control de estabilidad actúa cuando la trayectoria del automóvil no se corresponde con el ángulo de giro del volante. Cuando el automóvil realiza un viraje, debido a la fuerza centrífuga, puede suceder que en una o varias ruedas disminuya la adherencia lateral de contacto neumático-asfalto, produciendo un movimiento de derrape, entonces entra en funcionamiento el sistema de control de estabilidad.

Cuando se produce un subviraje y el coche tiende a seguir recto en una curva, el sistema de control de estabilidad compara el ángulo de giro del volante con el ángulo de giro real del vehículo, si no concuerdan actúa sobre el freno de la rueda trasera interior, lo que corrige la desviación de la trayectoria del automóvil con el efecto de que el coche se gira de delante hacia el interior de la curva.

Cuando se produce un sobreviraje o tendencia del vehículo a girar más de lo indicado por el volante, el coche se va de atrás en la curva y tiende a cerrar la trayectoria, el sistema de control de estabilidad actúa frenando la rueda delantera exterior, corrigiendo la desviación del vehículo.

7INTERACCIÓN ENTRE RUEDA Y PAVIMENTO EN RECTAS


Como ya hemos visto anteriormente, las distintas fuerzas que actúan sobre un vehículo y que definen su movimiento son ejercidas fundamentalmente sobre el punto de contacto rueda pavimento. Así, la transmisión del esfuerzo tractor y del esfuerzo de frenada al suelo es posible a su vez debido a la existencia de la fuerza de rodadura que es una fuerza de contacto.

7.1RESISTENCIA A LA RODADURA


La resistencia a la rodadura se presenta cuando un cuerpo rueda sobre una superficie, deformándose uno de ellos o ambos. Como veremos, no tiene sentido alguno hablar de resistencia a la rodadura en el caso de un sólido rígido (indeformable) que rueda sobre una superficie rígida (indeformable).

El concepto de coeficiente de rodadura es similar al de coeficiente de rozamiento, con la diferencia de que este último hace alusión a dos superficies que deslizan o resbalan una sobre otra, mientras que en el coeficiente de rodadura no existe tal resbalamiento entre la rueda y la superficie sobre la que rueda, disminuyendo por regla general la resistencia al movimiento.

Por un lado, a escala microscópica una rueda no presenta un alzado exactamente circular, y la superficie sobre la que rueda no constituye tampoco un perfil plano, puesto que en ambos casos existen irregularidades. No obstante, este no es el principal factor que influye en el coeficiente, sino la histéresis. La rueda, en función del material con el que esté construida y su propio peso, además del de la carga que soporta, sufre una deformación que al rotar provoca repetidos ciclos de deformación y recuperación, estos ciclos propician la disipación de energía por calor. Además, esta deformación supone que no apoye una línea únicamente sobre el piso, sino una superficie.

El fin del coeficiente de rodadura es establecer un parámetro empírico, sobre el conjunto completo, que proporcione la fuerza que se ha de ejercer bien para poner en movimiento el sistema (coeficiente de rodadura estático), o bien para mantener su velocidad (coeficiente de rodadura dinámico). Este último también depende de la velocidad.


7.1.1DESARROLLO DEL CONCEPTO


En efecto, la resistencia a la rodadura aparece cuando el cuerpo que rueda, o la superficie sobre la que rueda, o ambos a la vez, se deforma, aunque sólo sea ligeramente, a causa de las grandes presiones existentes en los puntos de contacto. Pensemos en el caso de un cilindro que se apoya sobre una superficie plana; todo el peso del cilindro gravita sobre una exigua superficie de contacto (una generatriz, desde un punto de vista estrictamente geométrico). Es fácil comprender que la presión en el contacto será tan grande que hasta el material más rígido se deformará. De ese modo, el cuerpo, la superficie que lo soporta o ambos, se deforman, aumentando el área de contacto hasta que la presión disminuye y se restablece una situación de equilibrio elastostático. En resumen, al rodar un cuerpo real sobre una superficie real se producen unas deformaciones, como se muestra en el anexo gráfico, de modo que el cuerpo tiene que “vencer” continuamente un pequeño obstáculo que se le presenta por delante y que se opone a su rodadura.

  • Cuerpos rígidos (ideales)

Consideremos, para comenzar, el caso ideal de un cuerpo indeformable (un cilindro o una rueda, por ejemplo) que puede rodar sobre una superficie plana también indeformable. Si la superficie es horizontal, las fuerzas que actúan sobre el cilindro son su peso P y la reacción normal del plano N. Si ahora aplicamos un fuerza F sobre el eje del cilindro, paralelamente al plano y perpendicularmente al eje, aparecerá una fuerza de rozamiento, f en A, en dirección opuesta a la fuerza aplicada F. El momento de la fuerza de rozamiento respecto del eje del cilindro, M= fR hace girar el cilindro alrededor de su eje. Así, en el caso de cuerpos indeformables soportados por superficies indeformables, por pequeña que sea la fuerza F se producirá la rodadura (siembre que exista suficiente rozamiento estático para evitar el deslizamiento). En estas condiciones no tienen sentido hablar de resistencia a la rodadura.

  • Cuerpos deformables (reales)

En las situaciones reales, los cuerpos se deforman, por poco que sea. El contacto no se realiza entonces a lo largo de una generatriz (como en el ejemplo anterior) sino a lo largo de una estrecha banda A´A´´, como se muestra en el gráfico anexo. Ello da lugar a que aparezcan reacciones en los apoyos; reacciones que dan lugar a la aparición de un par que se opone la rodadura. Con la finalidad de simplificar el problema, podemos imaginar que en cada instante el cilindro debe rotar sobre la generatriz que pasa por A´´ para poder rodar superando el pequeño obstáculo que se opone a ello. Eso equivale a considerar desplazada la línea de acción de la reacción normal N una distancia que designaremos por µr, como se muestra en la figura. El par de resistencia a la rodadura y el par aplicado valen, respectivamente.

Mres= µrN (1)

Mapl=RF (2)

En las condiciones críticas, cuando comienza la rodadura, el par aplicado o de aranque será mayor que el par resistencia, de modo que arranque

Marranque  Mapl  RF  µrN (3)

de modo que el cilindro comenzará a rodar si

F  = CrrN (4)

que nos da el valor de la fuerza mínima necesaria para el arranque.



  • Coeficientes

La magnitud µr, que tiene dimensiones de una longitud, es el llamado coeficiente de resistencia a la rodadura. De las expresiones anteriores se deduce que el par de arranque es proporcional a la reacción normal N y que la fuerza de tracción necesaria para el arranque es inversamente proporcional al radio del cilindro; esa es la ventaja de las ruedas grandes sobre las pequeñas. El valor del coeficiente µr depende de la naturaleza de los cuerpos en contacto (fundamentalmente de su rigidez).

La magnitud adimensional

Crr = (5)

es el llamado coeficiente de rodadura.

En general, el coeficiente de rodadura tiene un valor muy inferior al de los coeficientes de rozamiento por deslizamiento (estático y cinético); así pues, es mucho más conveniente, al efecto de disminuir las pérdidas energéticas, sustituir en los mecanismos y máquinas los deslizamientos por las rodaduras; esa es la ventaja que aportó el invento de la rueda, la ventaja del carro sobre el trineo.

La dependencia del coeficiente de rodadura es característico de cada sistema, dependiendo de rozamiento, hace que no sea siempre operativo calcular el coeficiente de rodadura a través del ángulo de rozamiento.

El valor del coeficiente de rodadura es característico de cada sistema, dependiente de:


  • la rigidez o dureza de la rueda y superficie,

  • el radio de la rueda (a mayo radio menor resistencia),

  • el peso o carga al que se somete cada rueda (en esto se diferencia del coeficiente e rozamiento),

  • en el caso de ruedas neumáticas o hidráulicas, de su presión (a mayor presión menor resistencia),

  • temperatura, el acabado de las superficies en contacto, velocidad relativa, etc.


7.1.2RODADURA CON Y SIN DESLIZAMIENTO


La ecuación (4) da la respuesta la problema de qué fuerza horizontal es la mínima necesaria para que dicha fuerza horizontal pueda empezar a mover una rueda o cilindro. Otro problema relacionado con ese es si un determinado par aplicado por un eje motor sobre una rueda permitiría desplazar una cierta carga o si por el contrario la rueda patinaría ocasionando una situación de deslizamiento sin rodadura (tal como sucede por ejemplo cuando un automóvil trata de arrancar sobre hielo o sobre un suelo en el que existe un fluido lubricante). La condición necesaria para que haya rodadura sin deslizamiento es que:

 µ

Donde:


, es el coeficiente de resistencia a la rodadura

µ el coeficiente de rozamiento para deslizamiento.


7.2ESFUERZO DE FRENADO


De forma idéntica a como se transmite el esfuerzo tractor del motor al suelo, en el caso de la detención del vehículo, el esfuerzo de frenado ha de ser transmitido al suelo.

7.2.1DISTANCIA MÍNIMA DE FRENADO


Partiendo de la consideración energética de que al trabajo de la fuerza de frenado ha de ser igual a la energía cinética del móvil:

m·g·µ·d = m·v2

De aquí resulta que d=

siendo:


d = distancia mínima de frenado

v = velocidad de vehículo



= aceleración de la gravedad

= coeficiente de rozamiento estático

En la práctica una frenada normal suele generar una deceleración entre 0,1 g y 0,2 g. Una frenada brusca llegaría hasta 0,4 g.


7.2.2REPARTO DE CARGAS ENTRE EJES


En una situación de movimiento uniforme, el reparto de pesos entre los ejes del vehículo depende únicamente de la posición del centro de gravedad del vehículo.

Sin embargo en una frenada, se puede demostrar planteando las ecuaciones de equilibrio de momentos del sólido rígido respecto al centro de gravedad que el eje delantero resulta sobrecargado durante el frenado y descargado el trasero. Es por ello que los frenos del eje delantero siempre son de mayores dimensiones, en un turismo, que los traseros, pues aquellos están en disposición de ejercer en mayor esfuerzo de frenada sobre el pavimento.


8INTERACCION ENTRE RUEDAS Y PAVIMENTO EN CURVAS


Al trazar una curva un vehículo, aparece una fuerza centrífuga que tiende a desplazarlo hacia el exterior de la curva. Para contrarrestar esta fuerza, aparece una nueva fuerza de rozamiento entre pavimento y neumático proporcional a un coeficiente de rozamiento estático semejante al ya visto en el caso de una frenada. En esta ocasión, la fuerza de rozamiento es perpendicular a la trayectoria del vehículo.

8.1CURVA SIN PERALTE


Un automóvil describe una trayectoria circular de radio R con velocidad constante V.8. Las fuerzas que actúan son:

  • el peso

  • la reacción de la carretera

  • la fuerza de rozamiento

Como hay equilibrio en sentido vertical, la reacción de la calzada es igual al peso del vehículo.

Aplicamos la segunda ley de Newton en la dirección radial se puede deducir que la velocidad máxima que puede alcanzar el vehículo es

siendo el coeficiente de rozamiento y g la aceleración de la gravedad.

8.2CURVA CON PERALTE


Para facilitar el paso por curva con mayor agarre y por tanto mayor seguridad, las curvas pueden hacerse con un peralte .

Las fuerzas que actúan sobre el vehículo son las mismas que en el caso de curva sin peralte, pero con distinta orientación, salvo el peso que siempre es vertical.

Aplicando de nuevo la segunda ley de Newton se llega a la ecuación siguiente para el valor de la velocidad máxima de paso por curva.


8.3ESTABILIDAD DE UN VEHÍCULO


En los apartados anteriores hemos visto que la presencia de un peralte en la vía aumenta la velocidad máxima de paso por curva antes de producirse el deslizamiento del neumático sobre el pavimento.

Pero un peligro adicional al derrapaje de un vehículo es el peligro de vuelco por exceso de velocidad en curva.

El vuelco de un vehículo depende no sólo de las fuerzas ejercidas sobre el móvil sino además de un factor geométrico como es la posición del centro de gravedad del vehículo.

Desde un punto de vista físico, el vuelco de un vehículo es el giro del mismo entorno al punto de apoyo de las ruedas exteriores. Esto se llega a producir porque aunque haya un equilibrio de fuerzas en todos los ejes inerciales se produce un desequilibrio de momentos entorno al punto de apoyo que son las ruedas exteriores.

Planteando el equilibrio de momentos se obtiene la siguiente ecuación



siendo = esfuerzo vertical o peso que descansa sobre las ruedas interiores



= coordenada en el eje X del centro de gravedad

= coordenada en el eje Y del centro de gravedad

= anchura del vehículo

v = velocidad

R = radio de la curva

m = masa del vehículo

La condición de vuelco se cumplirá cuando ≤ 0.

Los vehículos de transporte de mercancías tienen un centro de gravedad muy elevado por lo que son más propensos al vuelco que los turismos. Más aun cuando la carga no está correctamente estibada y asegurada y por efecto de la fuerza centrífuga se desplaza hacia el exterior de la curva, modificando la posición del centro de gravedad hacia una situación aun más inestable.



ANEXO GRÁFICO

  • Dinámica longitudinal



  • Dinámica de frenado



  • Gráfico de clotoide



  • Figuras de resistencia a la rodadura

Rodadura ideal



Rodadura de cilindro deformable sobre pavimento indeformable



Deformación en la generatriz de apoyo



  • Interacción ruedas pavimento - peralte



  • Trayectoria de un vehículo en curva



BIBLIOGRAFÍA


        • Varios. “Apuntes de asignaturas de Automóviles”. E.T.S. de Ingenieros Industriales de Zaragoza




        • F. Marchate. “Proyecto transformación de un vehículo”. Escuela Politécnica Superior. Universidad Carlos III




        • P. de los Santos “Apuntes de Ingeniería de Tráfico” Universidad de Murcia




        • www.wikipedia.es: “Resistencia a la rodadura”




        • www.wikipedia.es: “Resistencia aerodinámica”




        • www.wikipedia.es: “Par motor”



Autor: Adolfo Mozota Azcutia Tema 4. Página de


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