El hombre vitruviano (III,1)



Descargar 39.22 Kb.
Fecha de conversión28.10.2018
Tamaño39.22 Kb.

El hombre vitruviano (III,1)

Vitruvio en el primer capítulo del libro III describe el sistema de proporciones

del cuerpo humano porque «ningún templo puede presentar una

razón en las composiciones sin la simetría y la proporción, al modo como hay una

exacta razón en los miembros de un hombre bien formado».

LA TEORÍA DE LA PROPORCIÓN ARQUITECTÓNICA EN VITRUVIO 243

18 Ver por ejemplo ARNAU AMO, J. La teoría de la arquitectura en los tratados. Volumen III: Filarete.

Di Giorgio. Serlio. Palladio. Madrid, Tebor Flores, 1988, p. 99-106. FUSCO, Renato de, Il codice della architettura,

Antologia di trattadisti, Nápoles, 1968.

Los distintos miembros del cuerpo son partes proporcionadas al todo,

pero también se pueden medir por medio de una unidad mínima como

el «palmus» o el dedo, ya que 4 palmos o 16 dedos forman la dimensión

de un pie.

El cuerpo humano, según se mida, consta de 10 rostros o de 8 cabezas

o de 6 pies o de 4 codos o de 24 palmos.

Las medidas romanas se han sacado de las medidas de un cuerpo

humano ideal.

El pie romano, «la huella de un pie en el suelo» es 1 «pes» o pie de

medida 0,2958 m. Alto total del hombre 1,7748 m.

El rostro se divide en tres tercios. Toda la palma de la mano tiene

la misma longitud que el rostro y éste mide 3/5 de un pie; luego el pie

equivale a 5 partes de las 3 en las que se divide el rostro. El rostro no

puede medirse en unidades exactas de «palmus» o dedos, pero sí la cabeza

que tiene 3 palmos y el pie que tiene cuatro.

Desde lo alto del pecho al arranque de los pelos hay 1/6 del cuerpo,

es decir, un pie; está midiendo desde el fondo de la garganta, la parte

alta del esternón, desde la unión de las clavículas.

Desde lo alto del pecho a la coronilla hay 1/4 de la altura, es decir

lo mismo que un codo. Está midiendo desde la parte más prominente

del pecho, es decir, desde los pectorales; dimensión que es la misma que

la anchura de hombros. Vitruvio usa la expresión «summo pectore» con

doble sentido: lo más alto y lo más prominente (P. Gros prefiere la elipsis

de «a medio pectore»).

El texto más explícito sobre las proporciones es aquel que describe

las del cuerpo humano: III,1 (B. 282; O.S. 58-59)

Compuso la naturaleza el cuerpo del hombre de suerte que su rostro, desde la

barba hasta lo alto de la frente y la raíz del pelo es la décima parte de su altura.

Otro tanto es la palma de la mano desde el nudo de la muñeca hasta el extremo del

dedo largo. Toda la cabeza desde la barba hasta lo alto del vértice o coronilla es la

octava parte del hombre. Lo mismo es por detrás desde la nuca hasta lo alto. Desde

lo alto del pecho hasta la raíz del pelo es la sexta parte: hasta la coronilla la cuarta.

Desde lo bajo de la barba hasta lo inferior de la nariz es un tercio del rostro: toda

la nariz hasta el entrecejo otro tercio, y otro desde allí hasta la raíz del pelo y fin de

la frente. El pie es la sexta parte de la altura del cuerpo: el codo la cuarta: el pecho

también la cuarta. (El palmo la vigésimo cuarta). Todos los otros miembros tienen

también su conmensuración proporcionada … Del modo mismo, pues, los miembros

de los templos sagrados deben tener exactísima correspondencia de dimensiones de

cada uno de ellos a todo el edificio.

Luego si la naturaleza compuso el cuerpo del hombre de manera que sus miembros

tengan proporción y correspondencia con todo él, no sin causa los antiguos establecieron

también en la construcción de los edificios una exacta conmensuración de

cada una de sus partes con el todo. Establecido este buen orden en todas las obras,

244 JUAN FRANCISCO ESTEBAN LORENTE



lo observaron principalmente en los templos de los dioses, donde suelen permanecer

eternamente los aciertos y errores de los artífices.

Problemas en la interpretación del hombre vitruviano

Muchos comentaristas han considerado irreconciliables las diversas

razones y proporciones del hombre de Vitruvio, alegando que no podía

tener el cuerpo humano a la vez 10 rostros y 8 cabezas, y que desde «lo

alto del pecho» a la frente si era 1/6 de la altura del hombre, hasta la

coronilla, no podía ser 1/4. Véase a este respecto, como ejemplo, el

comentario de ORTIZ SANZ19.

Leonardo comentó a Vitruvio en su famosa figura y texto del hombre

vitruviano (dibujo de la Academia de Venecia), pero hizo correcciones

a sus proporciones; consideró el pie 1/7 de la altura del hombre,

como se venía haciendo en la Edad Media.

Soluciones del hombre vitruviano

Vitruvio nos plantea de entrada una sencilla ecuación.

La altura del hombre equivale a 10 rostros o equivale a 8 cabezas.

Es decir cada cabeza mide 1,25 rostros; la parte de pelo, la parte superior

del cráneo, mide 1/4 del rostro o 1/5 de la cabeza.

La cabeza mide 3 palmos que son 9 pulgadas o 12 dedos. El pie mide

4 palmos que son 12 pulgadas o 16 dedos.

Si el rostro se divide en 3 partes; el pie tiene 5/3 de rostro o 4/3 de

cabeza, o sea 1/6 de la altura total del hombre. El codo tiene la cuarta

parte de la altura del cuerpo que son 2,5 rostros o 2 cabezas.

La altura del cuerpo equivale a 96 dedos, que son 24 palmos, o sea

6 pies. Por medio de dedos puede conmensurarse casi todo el cuerpo

humano, excepto el rostro (9,6 dedos)20. En ningún momento Vitruvio

considera la posible dimensión de la altura del cabello.

LA TEORÍA DE LA PROPORCIÓN ARQUITECTÓNICA EN VITRUVIO 245

19 VITRUVIO Polión, Marco. Los Diez Libros de Arquitectura. Traducción y comentarios por José

Ortiz y Sanz (1787). Prologo por Delfín Rodríguez Ruiz, ed. facsímil de Madrid, Akal, 1987; notas

al libro III, 1, p. 58.

También encuentra problemas de interpretación PANOFSKY, E. «La historia de la teoría de las

proporciones humanas como reflejo de la historia de los estilos», e, El significado de las artes visuales,

Buenos Aires, Infinito, 1970, p. 93.

20 De este modo, la cabeza es conmensurable, 12 dedos = 9 pulgadas = 3 palmos. El rostro no

es conmensurable, pues equivale a 9,6 dedos y la parte superior de la cabeza a 2,4 dedos, pero entre

ambas partes es fácil llegar a una aproximación, y el rostro puede evaluarse en 9+2/3 dedos (2 palmos

+ 1 pulgada + 1/4 de pulgada) y la parte superior de la abeza en 2+1/3 dedos (1 pulgada + 1

dedo); en total 12 dedos o 3 palmos = 1 cabeza.



Armonías musicales en el hombre

Así pues el cuerpo mide 10 rostros = 8 cabezas = 6 pies = 4 codos =

24 palmos, que son 72 pulgadas = 96 dedos = 30 narices = 40 cuartos de

rostro = 40 quintos de cabeza.

Vitruvio está buscando en las razones del cuerpo humano unos

cocientes intencionados. Veamos:

Razón = pie/cabeza = 4/3 = sesquitercia.

Razón = codo/cabeza = 2/1 = dupla.

Razón = codo/pie = 3/2 = sesquíaltera.

Razón = cabeza/palmo = 3/1 = tripla.

Razón = pie/palmo = 4/1 = cuádrupla.

Así pues tenemos todas las consonancias musicales y la serie:

1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/8, 1/10, 1/12, 1/16, 1/24, 1/30, 1/40 que

es una escala de proporción armónica = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, junto

con otra proveniente del número perfecto, 10, 30, 40. Ver el cuadro de

las armonías musicales.

Al ser la cabeza 1/8 de la altura del cuerpo, esta parte equivale al

«tono».


Veamos: La altura total son 8 cabezas y la mitad 4, al igual que la

cuarta parte es 1 codo = 2 cabezas y esa es la distancia desde la parte

superior de la cabeza a los pectorales. Tenemos pues la dupla o diapasón

(2/1) y la cuádrupla (4/1). La distancia desde la garganta a la raíz del

pelo es 1/6 y desde los pectorales a la parte superior de la cabeza 1/4;

la proporción que existe entre ambas razones o cocientes es sesquialtera

3/2 = 6/4. El cuerpo lo mide en 8 cabezas o en 6 pies, la razón que existe

entre el pie y la cabeza es 8/6: pie = 16 dedos; cabeza = 12 dedos; 16/12

= 8/6 = 4/3 = sesquitercia. La manera más sencilla de encontrar la tripla

es en la nariz que es la tercera parte del rostro, pero la tenemos muy aparente

en la razón existente entre la distancia desde la garganta a la raíz

del pelo (1 pie) y desde la garganta al extremo de los dedos de las manos

(3 pies). Nos queda el tono que equivale a 1/8, es decir la dimensión de

la cabeza.

Como vemos, intencionadamente, Vitruvio nos está diciendo que el

cuerpo humano, bien formado, se conmensure como se conmensure, está

hecho de acuerdo a las proporciones de la armonía musical, cuyas razones

fundamentales son 2/1; 3/1; 4/1; 3/2; 4/3 y 1/8 o tono.

Además introduce las razones musicales 5/4 y 5/3, también usadas

en arquitectura.

246 JUAN FRANCISCO ESTEBAN LORENTE

La cuadratura del círculo

El párrafo siguiente a las armonías musicales del cuerpo humano, lo

dedica Vitruvio a un ejemplo práctico sobre la cuadratura del círculo.

En un hombre tendido de cúbito supino, con las manos y los pies

extendidos, si se tomase como centro el ombligo, trazando con el compás

un círculo, éste tocaría los dedos de ambas manos y los de los pies.

Pero si se coloca de pie y solamente con los brazos en cruz, el cuerpo

humano se puede inscribir en un cuadrado y su centro es el sexo. Aquí

Vitruvio muestra cómo la naturaleza sabe conciliar el perímetro del cuadrado

y la circunferencia, la cuadratura del círculo, problema insoluble

para el conocimiento matemático humano.

Asimismo el centro natural del cuerpo humano es el ombligo, pues tendido el

hombre supinamente, y abiertos los brazos y piernas, si se pone un pie del compás

en el ombligo, y se forma un círculo con el otro, tocará los extremos de pies y manos.

Lo mismo que en un círculo sucederá en un cuadrado; porque si se mide desde las

plantas a la coronilla, y se pasa la medida transversalmente a los brazos tendidos,

se hallará ser la altura igual a la anchura, resultando un cuadrado perfecto. (III,1;

B. 68).

Este tema insertado intencionadamente en el capítulo que habla de

la composición del templo, quiere decir, en la mente de Vitruvio, que el

templo también se puede componer siguiendo un sistema geométrico, es

decir √2, √3, y divina proporción, sistemas que surgen del cuadrado, triángulo

y pentágono inscritos en el círculo; todos ellos compatibles con las

armonías musicales, tal y como nos lo da a entender Vitruvio21.

La alusión simultánea al círculo y al cuadrado y la ya aludida de la

estrella de doce puntas para la formación del teatro, puede que sean las

únicas que ocultan el conocimiento de Vitruvio sobre la llamada «divina

proporción» ya que para inscribir un cuadrado en media circunferencia

se tiene que dividir el diámetro en media y extrema razón, en la llamada

«divina proporción», lo mismo que para construir el pentágono inscrito

en el círculo, y todo parte de la geometría del radio que es el lado del

hexágono.

Los números perfectos

Tras la cuadratura del círculo, y recordando las armonías musicales

del cuerpo humano, Vitruvio elabora unas pocas líneas sobre los núme-

LA TEORÍA DE LA PROPORCIÓN ARQUITECTÓNICA EN VITRUVIO 247

21 √2 es la razón entre la diaginal y el lado del cuadrado; √3 es la razón entre la altura del

triángulo equilátero y su semilado; divina proporción es la razón entre la diagonal del pentágono

regular y su lado.

ros perfectos, en resumen el 10 y el 6 que sumados dan 16. Así mismo,

como lo ha expuesto previamente, el cuerpo humano tiene esos números:

10 rostros ó 6 pies, pues igualmente el templo deberá tener en su



forma y composición estos números.

(III,1; B. 69-70) Los antiguos estimaron perfecto el número diez porque lo

tomaron del número de los dedos de las manos; de los dedos nace luego el palmo y

del palmo el pie. Por este motivo, Platón estimó perfecto el número diez… Los matemáticos,

al contrario, quisieron que el número perfecto fuese el seis, porque los divisores

de este número, a su modo de razonar, sumados, igualan el número seis.…

Igualmente porque el pie del hombre corresponde a la sexta parte de la altura de su

cuerpo, o en otros términos, porque la expresión de la altura del cuerpo en número

de pies es este número, que es el de pies de la altura, estos resultan seis, declararon

al seis número perfecto y también observaron que la longitud del codo se compone

de seis palmos y por consiguiente de veinticuatro dedos.… Los nuestros, por el contrario,

primero eligieron el número diez, .… Considerando después que los números

diez y seis eran perfectos, los sumaron y formaron uno perfectísimo, que es el dieciséis.

El origen de esto fue el pie, … resulta que el pie comprende dieciséis dedos …

Compartir con tus amigos:


La base de datos está protegida por derechos de autor ©composi.info 2017
enviar mensaje

    Página principal