Ejercicios de Fuerzas



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COLEGIO “SAN AGUSTÍN” DEPARTAMENTO DE CIENCIAS

Ejercicios de Fuerzas


Curso 4º ESO

1.- Suma las siguientes fuerzas, analítica y gráficamente:


a


F1

F2

20º

30º
)

F1 = 5 N (Sol: F = 11,8 N,  = -11,03º)

F2 = 8 N

b)



F2
F1 = 5 N (Sol: F = 7,54 N)

F2 = 4 N


F1
F2 = 3 N

45º

F3


b)


F1 = 5 N (Sol: F = 2,4 N)

F2 = 4 N


F1


F3 = 5 N

60º



20º

F2

F3


2.- El punto O está en equilibrio sometido a tres fuerzas: el peso del cuerpo P y las tensiones de los hilos T1 y T2. Establece las condiciones de equilibrio y halla los valores de las tensiones si P = 20 N. (Sol: T2 =17,3 N) (Sol: T1 =10 N)

30º

60º





3.- Un cuerpo de 2 Kg está suspendido de un hilo que, a su vez, se bifurca en otros dos iguales sujetos en el techo con el que forman ángulos de 45º . Si el punto que une los tres hilos está en equilibrio, representa y halla gráficamente las tensiones de los mismos. (Sol: T1 = T2 =14,2 N)
4.- Tres niños tiran con la misma fuerza del extremo libre de tres cuerdas que van atadas a una argolla. Si esta no se mueve, dibuja las tres fuerzas suponiendo que la intensidad de cada una es de 80 N y comprueba gráficamente y analíticamente que una de ellas anula a la resultante de las otras dos.
5.- La farola de la figura pesa 24 N. Dibuja las fuerzas que actúan y determina la tensión de la cuerda y la fuerza que soporta la varilla. (Sol: T = 27,9 N, F =13,85 N)


30º


6.- En el semieje positivo de ordenadas y con el punto de aplicación en el origen dibuja una fuerza de 20 N y en el negativo, una de 12 N. En el semieje positivo de abscisas dibuja otra fuerza de 6 N. Halla gráficamente la fuerza resultante de las tres y calcula su intensidad. (Sol: F =10 N)
7.- Una grúa sube un contenedor de ladrillos cuya masa total es de 800 Kg. Calcula la fuerza con la que tira el cable (tensión). Para ayudarte, dibuja un gráfico que ilustre la situación:

a) Al arrancar, si la aceleración es de 2 m/s2. (Sol: T = 9440 N)

b) Cuando sube con velocidad constante. (Sol: T = 7840 N)

8.- Suponiendo que la masa m1 y la polea no presentan rozamiento, calcula la aceleración con la que se mueven las dos masas del dibujo. (Sol: a = 5.88 m/s2)
9.- Ocho perros han tirado con una fuerza constante 10 s de un trineo cuya masa es de 120 Kg habiendo recorrido 45 m en una pista horizontal. Si no ha habido fuerza de rozamiento, determina:

a) La aceleración del trineo. (Sol: a =0,9 m/s2)

b) La velocidad a los 10 s. (Sol: v = 9 m/s)

c) La fuerza de cada perro. (Sol: F = 13,5 N)


10.- Sobre un cuerpo de 10 Kg que está en un plano horizontal se ejerce una fuerza de 80 N. Si la fuerza de rozamiento es de 35 N, ¿cuál es la aceleración que adquiere? (Sol: a = 4,5 m/s2) (Sol: µ = 0,36 )
11.- Si aplicamos una fuerza constante de 30 N sobre un cuerpo de 25 Kg, este se mueve de tal manera que en 5 s adquiere la velocidad de 4 m/s. Justifica si hay rozamiento y en ese caso calcula dicha fuerza. (Sol: Fr = 10 N)
12.- ¿Cuál es la intensidad de la fuerza resultante sobre un movil, de 200 kg de masa, si alcanza una velocidad de 8 m/s después de recorrer 25 m partiendo del reposo?
13.- De los extremos de una cuerda que pasa por la garganta de una polea sin rozamiento y masa despreciable cuelgan dos masas iguales de 200g cada una. ¿Se moverá el conjunto si no recibe un impulso inicial? Halla la masa que habrá que añadir a una de ellas para que la otra suba con una aceleración de 0,5 m/s2. ¿Cuánto tiempo tardarán las dos masas en separarse 80 cm?
14.- Un cuerpo de 5 Kg se mueve en un plano horizontal por la acción de una fuerza de 50 N paralela al plano. Si la fuerza de rozamiento equivale al 40% del peso del cuerpo, calcula:

a) La fuerza de rozamiento. (Sol: Fr = 19,6 N)

b) La fuerza resultante y su aceleración. (Sol: a = 6 m/s2)

c) El tiempo empleado en recorrer 10 m. (Sol: a = 1,81 s)


15.- Al ejercer una fuerza de 4,5 N sobre un cuerpo de 2,1 Kg se produce una aceleración de 1,2 m/s2 Calcula la fuerza total ejercida sobre el cuerpo y determina el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el entorno. (Sol: Ft = 2,5 N) (Sol: Fr = 1,98 N) (Sol: µ = 0,096 )
16.- ¿Puede ser la fuerza de rozamiento mayor que la motora? Razónalo.
17.- Una caja de 8,2 Kg está en reposo sobre un plano horizontal. Al empujarla con una fuerza de 40 N y dirección horizontal, adquiere una aceleración de 3,2 m/s2. ¿Cuál es el módulo, dirección y sentido de la fuerza de rozamiento? ¿y su coeficiente de rozamiento?(Sol: Fr = 13,76 N) (Sol: µ = 0,17 )
18.- Se empuja un objeto de 1,5 Kg con una fuerza horizontal de 12,1 N sobre un plano también horizontal. La aceleración es 0,46 m/s2.

  1. ¿Cuál es el valor de la fuerza de rozamiento? (Sol: Fr = 11,4 N)

  2. ¿Cuál es la fuerza que ejerce el suelo sobre el objeto? (Sol: F = 14,7 N)

  3. Halla la aceleración del objeto cuando se deja de ejercer la fuerza motora; ¿qué sentido tiene? (Sol: a = 7,6 m/s2)


19.- Una hoja de papel de 4,8 g de masa cae verticalmente con una aceleración de 3,4 m/s2. Determina la fuerza de rozamiento que ejerce el aire sobre la hoja en la caída.

(Sol: Fr = 0,034 N)


20.- Un pedazo de papel de 1,2 g de masa tarda 0,91 s en caer al suelo desde una altura de 1,75 m. Halla la aceleración del objeto y calcula la fuerza de rozamiento. (Sol: a = 4,22 m/s2) (Sol: Fr = 0,006 N)
21.- Un ascensor de peso P = 2300 N está bajando. En cierto instante, la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento es de FR = 150 N y la fuerza que ejerce el cable, de F = 1200 N.

  1. Está el ascensor acelerando o frenando?

  2. ¿Qué fuerza debería hacer el cable para que el ascensor bajara con velocidad constante?


22.- Un automóvil de 1000 kg de masa alcanza, en línea recta, los 100 km/h es 9,5 s partiendo del reposo.

  1. Determina la aceleración del vehículo, si se supone que es constante. (Sol: a = 2,9 m/s2)

  2. Halla la fuerza total ejercida sobre el coche en el trayecto. (Sol: F = 2900 N)

  3. Si la fuerza del motor del vehículo ha sido de 8000 N. ¿Qué valor ha alcanzado la fuerza de rozamiento? (Sol: Fr = 5100 N)

  4. ¿Qué ocurre con la fuerza de rozamiento si el vehículo circula a gran velocidad?


23.- Un vehículo de 1000 Kg alcanza una velocidad de 100 Km/h en 8 s, partiendo del reposo. Determina la aceleración del vehículo suponiendo que desarrolla un MRUA, y halla la fuerza de rozamiento ejercida sobre el móvil sabiendo que la fuerza del motor tiene un valor de 5288 N. (Sol: a = 3,47 m/s2) (Sol: Fr = 1818 N)
24.- Un coche de 1290 Kg de masa tarda 10,03 s en pasar de 0 a 100 Km/h. Después, invierte 2,81 s en volver a alcanzar el reposo. Determina la fuerza motora en el primer trayecto, suponiendo que la fuerza de rozamiento es un 20% de la primera. Calcula la fuerza total ejercida en el vehículo durante el frenado.
25.- Un objeto de 2,1 Kg es lanzado en un suelo horizontal con una cierta velocidad inicial y recorre 1,2 m en 1,5 s hasta que se detiene. Halla la aceleración del cuerpo y determina la fuerza de rozamiento. (Sol: a = -1,06 m/s2) (Sol: Fr =2,24 N)
26.- Se suelta un objeto de 2,8 kg desde la cima de un plano inclinado 30º con la horizontal y, al cabo de 3,4 s, el objeto llega a la base del plano tras recorrer 1,2 m.

a) Halla la aceleración del objeto. (Sol: a = 0,21 m/s2)

b) Determina la fuerza de rozamiento. (Sol: Fr = 13,1 N)

c) ¿Cuál es la fuerza normal que el plano ejerce sobre el cuerpo? (Sol: N = 23,8 N)


27.- Una caja de 2,4 Kg desciende por un plano inclinado de 30º con una aceleración de 2,6 m/s2 . Dibuja las fuerzas actuantes y halla la fuerza de rozamiento. (Sol: Fr = 5,52 N)

(Sol: µ = 0,27 )


28.- Se lanza la caja del ejercicio anterior desde la base del mismo plano inclinado con una cierta velocidad. Si la fuerza de rozamiento sigue siendo la misma, cuál es la aceleración de la caja al subir por el plano? (Sol: a = -7,2 m/s2)

b) Si se lanza con una velocidad inicial de 10 m/s, ¿cuál es espacio recorrido hasta pararse? (Sol: e = 6,95 m)

c) ¿Hasta que altura llegará? (Sol: h = 3,46 m)
29.- Se lanza desde la base de un plano inclinado de 30º un bloque de 1 Kg con una velocidad inicial de 20 m/s. El coeficiente de rozamiento es 0,2. Calcula:

a) La aceleración del bloque. (Sol: a = -6,6 m/s2)

b) El espacio recorrido. (Sol: xf -x0 = 30,03 m)
30.- Cuando un carrito se abandona con una velocidad de 1,6 m/s sobre el suelo horizontal de un supermercado, tarda 4 s en detenerse a causa del rozamiento, que se supone constante. La masa del carrito es de 35 Kg.

a) Calcula la fuerza de rozamiento. (Sol: Fr = 14 N)

b) ¿Con qué fuerza hay que empujarlo para desplazarlo con una a = 1 m/s2 por el supermercado? (Sol: F = 49 N)
31.- Un tractor arrastra sobre un terreno horizontal una piedra de masa m = 500 Kg. La fuerza de rozamiento de la piedra con el suelo es constante, de 2000 N. Partiendo del reposo, el tractor tira horizontalmente, con una fuerza de 2600 N.¿Qué velocidad alcanzará al cabo de 10 s? (Sol: a = 1,2 m/s2) (Sol: vF = 12 m/s)
32.- Un trineo, tirado por perros tiene una masa de 200 kg. Cuando se desliza sobre suelo horizontal, la fuerza de rozamiento con la nieve es de 300 N. Los perros tiran del trineo con una fuerza constante de 400 N.
a) ¿Con qué aceleración se moverá? (Sol: a = 0,5 m/s2)

b) Si parte del reposo, ¿qué velocidad tendrá al cabo de 10 s? (Sol: v = 5 m/s)

c) Transcurridos los 10 s, el trineo continúa moviéndose con la velocidad adquirida durante 30 s. Qué fuerza hacen entonces los perros? (Sol: F = 300 N)

d) Finalmente el trineo se detiene en 20 s con aceleración constante. ¿Qué fuerza ejercen los perros en esta fase del movimiento? (Sol: F = 250 N)



e) ¿Qué distancia total habrá recorrido el trineo en los 60 s? (Sol: d = 225 m)




Dos pesas de 3 y 2 kg están unidas por una cuerda que pasa a través de una polea (ambas de masa despreciable). Tómese g=10 m/s2. Calcular

  • La aceleración de los pesos

  • La tensión de la cuerda.

 Solución a=2 m/s2, T=24 N



Hallar, en el problema de la figura:

Tómese g=10 m/s2. Suponer que los cuerpos deslizan sin fricción. La polea tiene masa despreciable

 Solucióna=0.47 m/s2, T=22.6 N



Un bloque de 750 kg es empujado hacia arriba por una pista inclinada 15º respecto de la horizontal. Los coeficientes de rozamiento estático y dinámico son 0.4 y 0.3 respectivamente. Determinar la fuerza necesaria,

  • para iniciar la subida del bloque por la pista.

  • para mantener el bloque en movimiento con velocidad constante, una vez que este se ha iniciado.

(Tómese g=9.8 m/s2)

  •  Solución a Cuando va a iniciar el movimiento, μ=0.4, F=4742 N

      • Cuando se mueve con velocidad constante, μ=0.3,F=4032 N




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