Densidad (ρ): relación entre la masa (m) de una sustancia y el volumen (V) que esta ocupa



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Procesos Industriales I

DEFINICIONES BÁSICAS PARA BALANCES DE MATERIA
Densidad (ρ): relación entre la masa (m) de una sustancia y el volumen (V) que esta ocupa. Ej. la densidad de la acetona líquida a 20°C es 0.791g/cm3. La densidad puede pensarse como un factor de conversión entre masa y volumen o entre flujo másico (m') y flujo volumétrico(V') o caudal (Q).

ρ = m/V = m'/V'

Recordar que flujo es velocidad, o sea flujo másico es una masa/tiempo y flujo volumétrico es volumen/tiempo


Gravedad específica (SG): relación entre la densidad de una sustancia y la densidad de otro compuesto empleado como referencia (normalmente agua a 4° C, o sea 1g/cm3 ó 1 kg/l ó 62.43lbm/ft3). La densidad de una sustancia es entonces su gravedad específica multiplicada por la densidad de la sustancia de referencia en las unidades deseadas y es adimensional (no tiene unidades).

SG: ρ/ρref
Masa molar (M), antes llamado Peso molecular (PM): suma de los pesos atómicos relativos de los átomos que contituyen una molécula.
Gramo-mol ó mol: masa molar de un compuesto en gramos (1 mol de agua tiene una masa de 18 gramos). También pueden definrse otro tipo de unidades de moles, kg-mol, tn-mol, lbm-mol, etc. El mónoxido de carbono (CO) tiene una M = 28, entonces tenemos: 28 g/g-mol ó 28 kg/kg-mol ó 28 lbm/lb-mol ó 28 tn/tn-mol.
Si la masa molar de un compuesto es M, entonces hay M kg/kg-mol, M g/g-mol y M lbm/lb-mol de esa sustancia.
La masa molar se puede tratar también como el factor de conversión que relaciona la masa y el número de moles de una cantidad dada de sustancia ó flujos másicos (masa/tiempo) con flujos molares (número de moles/tiempo) de esa sustancia.
Número de moles (n) = masa / M

Flujo molar (n') = flujo másico (m') / M
Para convertir unidades molares equivalentes se usan los mismos factores que para cambiar de unidades de masa, o sea que si 1lbmasa = 454 g entonces 1 lb-mol = 454 g-mol.

En un g-mol de cualquier especie hay 6.02 x 1023 (número de Avogadro) moléculas de esa especie.
Fracción másica de un componente en una mezcla (wi): relación entre la masa del componente i y la masa total de mezcla. Recordar: a) wi no varía con las unidades de masa empleadas ni con la cantidad de muestra analizada, b) la sumatoria de las fracciones másicas de todos los somponentes es uno y c) el % másico del componente i es wi * 100

Ej. Mezcla binaria de A y B


Fracción másica de A=wA= masa de A/masa total (kg A/kg totales ó g A/g totales ó lbmA/lbm totales

y wA+ wB = 1
Fracción molar de un componente en una mezcla (yi para gases y xi para líquidos): relación entrel número de moles del componente i y el número de moles totales de mezcla.

Ej. Mezcla binaria de A y B

Fracción molar de A=yA=moles de A/moles totales (gmol A/gmol total ó lb-mol A/lb-mol total ó kg-mol A/kg-mol total)

yA + yB = 1


Masa molar promedio de una mezcla, Mprom = Σ yi Mi donde i es cada uno de los componentes de la mezcla, yi representa su fracción molar y Mi su masa molar.
Si se conocen las fracciones másicas wi de cada componente entonces:
1/Mprom = Σ (wi / Mi)

todos los componentes

Relaciones entre fracciones molares (yi) y fracciones másicas (wi)
wi = yi*Mi/ Σ yi Mi
yi = (wi/Mi)/ Σ wi / Mi
Molaridad de un componente en una solución: número de moles de soluto por litro de solución. Una solución 0.2 Molar de hidróxido de sodio (NaOH) contiene 0.2 moles de NaOH por cada litro de solución.
Ejemplo de conversión entre flujos másicos, molares y volumétricos
Una solución 0.5 molar de ácido sulfúrico (H2SO4) ingresaa un proceso a una velocidad de 1.25 m3/min. Si la gravedad específica de la solucción es 1.03, calcular:

a.- flujo másico de ingreso en kg/h

b.- concentración másica de ácido en kg/m3

c.- flujo másico de ácido en kg/s

d.- fracción másica de ácido

e.- fracción molar de ácido


Partes por millón (ppm) y partes por billón (ppb): estas unidades se emplean para expresar trazas de especies (especies presentes en una mínima cantidad) en una mezcla de gases o líquidos. Estas definiciones pueden referirse a relaciones másicas (generalmente para líquidos) o a relaciones molares (generalmente para gases) e indican cuántas partes (gramos o moles) de soluto hay presentes por cada millón o billón de partes (gramos o moles) de mezcla. Asi, ppmi = wi .106 siendo i el componente que se halla en una muy baja proporción e wi su fracción en peso (o molar)
Ejemplo.- Cerca de una planta industrial, el aire contiene 15 ppm de SO2 (15 partes por millón de SO2). Entonces, y asumiendo que se refiere a ppm molares por tratarse de gases, cada millón de moles de aire hay 15 moles de SO2 ó la fracción molar del SO2 en el aire es 15.10-6.
Es importante destacar que el empleo de tanto ppm como ppb ha incrementado notoriamente en los últimos años, como resultado de la problemática ambiental donde sólo muy pequeñas trazas de algún compuesto pueden tener un efecto sumamente nocivo para la población, los suelos o las aguas.





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