Composición de relaciones



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Composición de relaciones

Ejemplo: Se define



  • R= ((1,2), (3,4), (2, 2)}

  • S= {(4, 2), (2, 5), (3, 1),(1, 3)}

  • calcular R o S, S o R, R o (S o R), (R o S) o R, R o R, S o S y R o R o R.

Solución

  • RoS={(l,5), (3,2), (2,5)}

  • S o R= {(4, 2), (3,2), (1,4)} ≠ R o S

  • (RoS)oR= {(3,2)}

  • Ro(SoR)= {(3,2)} = (RoS)oR

  • RoR={(l,2),(2,2)}

  • SoS = {(4, 5), (3, 3), (1, 1)}

  • RoRoR = {(1, 2)}




Obtener la relación y su representación como Matriz

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 4)}





Representar el digrafo de la siguiente relación:

Solución:



1) Determinar si las siguientes relaciones sobre el conjunto de los enteros son: reflexivas, irreflexivas, simétricas, asimétricas, antisimétricas, transitiva o órdenes parciales.











2) Sea A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 24, 30} indicar si la relación es un orden parcial.

3) Sea A = {1, 2, 3, 4}, representar gráficamente cada tipo de relación.


  1. reflexiva

  2. irreflexiva

  3. simétrica

  4. asimétrica

  5. antisimétrica

  6. transitiva

  7. orden parcial

La siguiente tabla representa una relación 4-aria. Esta tabla expresa la relación entre los números de identificación, los nombres, las posiciones y las edades.

La cual también puede expresarse como el conjunto de ordenadas siguiente:


Para realizar una selección buscamos en los renglones de la tabla, por ejemplo:

Si queremos realizar una proyección lo realizaremos sobre las columnas, como sigue a continuación:



De tal forma que si necesitamos hacer una fusión con la siguiente condición:


Número de identificación = Número de identificación dejugador.
Considerando la siguiente tabla:

Consideremos un renglón de la tabla Jugador y un renglón de la tabla Asignación; si Número deidentificación = Número de identificación del jugador, combinamos los renglones. Porejemplo, el Número de identificación 01180 en el primer renglón (01180, Homer, ib, 37)de la tabla Jugador concuerda con el Número de identificación del jugador en el cuarto renglón(01180, Mutts) de la tabla Asignación. Estas n-adas se combinan escribiendo primero lan-adade la tabla Jugador, seguida de lan-ada de la tabla Asignación y eliminando las entradas igualesen los atributos dados para obtener(01180, Homer, ib, 37, Mutts).


Esta operación se expresa como
JUGADOR [Nümero de identificación = NIJ] ASIGNACION.
La relación obtenida al realizar esta fusion aparece en siguiente tabla:


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