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INFORMACIÓN SOBRE LAS MATERIAS TROCALES DE OPCIÓN Y OPTATIVAS

DE 4º DE ESO

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

La competencia matemática, reconocida como clave por la Unión Europea, se desarrolla especialmente gracias a la contribución de la asignatura de Matemáticas. Esta competencia se



entiende como habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver problemas diversos en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre las Matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas. Por otro lado, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición del resto de competencias y contribuye a la formación intelectual del alumnado, lo que permitirá que se desenvuelva mejor tanto en el ámbito personal como social. La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen los ejes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. Una de las capacidades esenciales que se desarrollan con la actividad matemática es la habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares en contextos reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación están involucradas muchas otras competencias, además de la matemática, entre otras la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución; o la competencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones. El alumnado que curse esta asignatura profundizará en el desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático; concretamente en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos; también debe valorar las posibilidades de aplicación práctica del conocimiento matemático tanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad. Es importante que en el desarrollo del currículo de esta asignatura los conocimientos, las competencias y los valores estén integrados, por lo que los estándares de aprendizaje evaluables se han formulado teniendo en cuenta la imprescindible relación entre dichos elementos. Todo ello justifica que se haya organizado en torno a los siguientes bloques para los cursos de 3º y 4º de ESO, fortaleciendo tanto los aspectos teóricos como las aplicaciones prácticas en contextos reales de los mismos: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, Números y Álgebra, Geometría, Funciones, y Estadística y Probabilidad. El bloque de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es común a los dos cursos y debe desarrollarse de modo transversal y simultáneamente al resto de bloques, constituyendo el hilo conductor de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.
MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS. 4º ESO

Contenidos

BLOQUE 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo,

empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación,

búsqueda de otras formas de resolución, etc.

2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en

contextos matemáticos.

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico.

3. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos.

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o

estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos

de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados

y conclusiones obtenidos.

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.



BLOQUE 2. Números y álgebra

1. Números reales. La recta real.

-Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números

irracionales.

- Representación de números en la recta real. Intervalos.

- Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos.

- Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y

aproximación adecuadas en cada caso.

- Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades.

- Jerarquía de operaciones.

2. Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto.

3. Logaritmos. Definición y propiedades.

4. Expresiones algebraicas. Polinomios.

- Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables.

- Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización.

5. Ecuaciones de grado superior a dos.

6. Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.

7. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

8. Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas

BLOQUE 3. Geometría

1. Geometría del plano. Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y

volúmenes de cuerpos semejantes.

- Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el

mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

2. Trigonometría

- Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.

- Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.

3. Iniciación a la geometría analítica en el plano.

- Coordenadas.

- Vectores.

- Ecuaciones de la recta.

- Paralelismo, perpendicularidad.

4. Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y

propiedades geométricas.

BLOQUE 4. Funciones

1. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión

analítica. Análisis de resultados.

2. Funciones. Dominio de definición e imagen de una función. Funciones lineales y cuadráticas.

Funciones definidas a trozos a partir de las lineales y cuadráticas. Ejemplos de situaciones

reales con funciones definidas a trozos.

3. Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

4. Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.



BLOQUE 5. Estadística y probabilidad

1. Introducción a la combinatoria

- Combinaciones, variaciones y permutaciones. Factorial de un número.

2. Cálculo de probabilidades

- Aplicación de la regla de Laplace y de otras técnicas de recuento.

- Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes.

- Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de

árbol para la asignación de probabilidades.

- Probabilidad condicionada.

3. Estadística

- Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas

con el azar y la estadística.

- Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

- Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas

estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

- Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.

- Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y

dispersión.



- Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

LATÍN (4º ACADÉMICAS)

La materia Latín en la etapa de ESO tiene como principal finalidad introducir al alumnado en el conocimiento de los aspectos esenciales de la lengua y la cultura latina, haciendo hincapié al mismo tiempo en el papel que estas desempeñan en tanto que origen y fundamento de las lenguas romances y de la cultura occidental. Esta misma perspectiva está también presente en el currículo básico para Bachillerato, si bien en esta etapa se persigue un estudio más en profundidad de la lengua, caracterizada por su riqueza y complejidad estructural. Esto no solo constituye de por sí un importante ejercicio intelectual, sino que al mismo tiempo proporciona una sólida base científica para el estudio y perfeccionamiento progresivo en el manejo de otras lenguas. Partiendo de esta perspectiva, el estudio de la asignatura se ha organizado en bloques que, con ligeros matices, se repiten en todos los cursos. Dichos bloques se refieren tanto a cuestiones lingüísticas como a temas culturales, teniendo en cuenta que ambos aspectos constituyen dos facetas inseparables y complementarias para el estudio de la civilización romana, sin las cuales no es posible apreciar la importancia del legado latino en su verdadera dimensión. El primero de estos bloques se centra en analizar el papel que ha desempeñado la lengua latina en la formación del castellano y de las demás lenguas romances que se hablan en la actualidad en la Europa romanizada y en otros países del mundo. Para la explicación de este hecho, que tradicionalmente ha sido esgrimido como uno de los principales argumentos para justificar la importancia de la asignatura, es necesario partir del marco geográfico en el que se desarrolla la civilización romana, marco que varía sustancialmente en función del proceso de expansión que dicha civilización experimenta a lo largo de su dilatada historia. Al mismo tiempo, se trabajará la definición del concepto de lengua romance, partiendo de una comprensión intuitiva basada en la comparación entre el latín y las lenguas conocidas por el alumnado para, progresivamente, profundizar en el tratamiento más científico del término y en las clasificaciones que se establecen dentro del mismo. Al estudio de los aspectos netamente lingüísticos se dedican tres bloques: el primero de ellos, previsto para los cursos de iniciación al latín, se centra en algunos elementos básicos de la lengua, y muy especialmente en el procedimiento de escritura, comenzando por recorrer los diferentes sistemas conocidos para analizar después el origen del abecedario latino y su pronunciación. Los otros dos niveles de descripción y explicación del sistema son la morfología y la sintaxis, dos realidades inseparables que conforman e integran juntas el aspecto gramatical. Se pretende iniciar al alumnado en el concepto de flexión, estudiando la estructura interna de las palabras y los elementos formales de estas que sirven para definir la relación que mantienen con otras dentro de la oración. La sintaxis, a su vez, se ocupa de estudiar las estructuras oracionales latinas y los elementos que definen sus construcciones más características, introduciendo progresivamente niveles de mayor complejidad. En todos los cursos se ha dedicado un bloque al estudio de la civilización latina, con objeto de identificar no solo los hitos más importantes de su historia, sino también los aspectos propios de su organización política y social y de su identidad cultural. Dentro de esta última merece especial atención el estudio de la mitología, cuya influencia resulta decisiva para la configuración del imaginario occidental. Se pretende también iniciar al alumnado en el conocimiento de algunas de las manifestaciones artísticas más significativas de la antigüedad romana, entre las cuales destacan por una parte las relativas a las artes plásticas, y más concretamente a la escultura y la arquitectura, y por otra las literarias; el estudio más en profundidad de estas últimas se reserva para el último curso, en el que un mejor conocimiento de la lengua permitirá al alumnado entrar en contacto directo con algunos fragmentos de las obras originales, profundizando de este modo en la comprensión de los textos literarios clásicos latinos para comprender las claves de la sociedad en la que vieron la luz. Si, como hemos dicho, la lengua y la cultura constituyen dos realidades inseparables y complementarias para adentrarse en el conocimiento de la civilización latina, no existe mejor instrumento para el estudio de ambas que los propios textos, a los que se dedica otro de los bloques de contenidos previstos en todos los cursos. Se pretende de este modo hacer hincapié en la necesidad de estudiar desde el primer momento la lengua en su contexto real, como mecanismo de expresión intelectual y estética en el que se ejemplifican los contenidos lingüísticos estudiados. Por último se dedica un bloque al estudio del léxico, entendiendo que este resulta imprescindible para avanzar en el conocimiento de cualquier lengua. Dentro de este ámbito se presta especial atención a la etimología, no solo porque esta sirve para poner de manifiesto la pervivencia de las raíces latinas en las lenguas modernas, sino además porque ayuda al alumnado a adquirir una mejor comprensión de su propia lengua, ayudándole a precisar el significado de términos conocidos o a descubrir el de otros que no había utilizado anteriormente, incorporándolos a su vocabulario habitual.

LATÍN. 4º ESO Contenidos

Bloque 1. El latín, origen de las lenguas romances

1. Marco geográfico de la lengua. 2. El indoeuropeo. 3. Las lenguas de España: lenguas romances y no romances. 4. Pervivencia de elementos lingüísticos latinos. 5. Identificación de lexemas, y afijos latinos usados en la propia lengua.

Bloque 2. Sistema de lengua latina: elementos básicos

1. Diferentes sistemas de escritura: los orígenes de la escritura. 2. Orígenes del alfabeto latino. 3. La pronunciación.

Bloque 3. Morfología

1. Formantes de las palabras. 2. Tipos de palabras: variables e invariables. 3. Concepto de declinación: las declinaciones. 4. Flexión de sustantivos, adjetivos y verbos. 5. Los verbos: formas personales, infinitivo de presente activo y participio de perfecto.

Bloque 4. Sintaxis

1. Los casos latinos. 2. La concordancia. 3. Los elementos de la oración. 4. La oración simple: oraciones atributivas y predicativas. 5. Las oraciones coordinadas. 6. Las oraciones de infinitivo concertado. 7. Usos del participio.

Bloque 5. Roma: historia, cultura y civilización

1. Períodos de la historia de Roma. 2. Organización política y social de Roma. 3. Vida cotidiana. 4. La familia romana. 5. Mitología y religión.

Bloque 6. Textos

1. Iniciación a las técnicas de traducción y retroversión. 2. Análisis morfológico y sintáctico. 3. Lectura comprensiva de textos traducidos.

Bloque 7. Léxico

1. Vocabulario básico latino: léxico transparente, palabras de mayor frecuencia y principales prefijos y sufijos. 2. Nociones básicas de evolución fonética, morfológica y semántica del latín a las lenguas romances. 3. Palabras patrimoniales y cultismos



ECONOMÍA (4º ACADÉMICAS)

El estudio y la formación en economía se hacen absolutamente necesarios en un contexto muy globalizado, en el que las relaciones económicas son cada vez más complejas. La economía está presente en todos los aspectos de nuestra vida cotidiana, cualquier ciudadano necesita conocer las reglas básicas que explican los acontecimientos económicos y el lenguaje específico que es utilizado por los economistas y los medios de comunicación para analizar esos hechos. La realidad no puede entenderse correctamente sin considerar el comportamiento económico, individual y colectivo, de las personas en la búsqueda de la satisfacción de sus necesidades, así como la producción y organización de los bienes y servicios que se necesitan para ello, y la distribución de los recursos escasos. El estudio de la economía ayuda a percibir y conocer el mundo que nos rodea, y posibilita analizar y profundizar en las relaciones humanas desde aspectos micro y macroeconómicos, incluyendo diferentes variables de contexto; facilita la comprensión de los conceptos utilizados habitualmente en la economía y en el mundo empresarial, potencia las habilidades y destrezas de razonamiento, abstracción e interrelación, y proporciona herramientas para examinar de forma crítica la sociedad en la que nos desenvolvemos; además, contribuye a desarrollar la curiosidad intelectual, la capacidad analítica, el rigor y la amplitud de perspectivas al hacer frente al estudio e investigación de diversos temas, el conocimiento de variables como el crecimiento, la pobreza, la educación, la salud, la riqueza, el medio ambiente, etc., un conocimiento matemático y estadístico, así como una habilidad de comunicación oral y escrita para explicar y transmitir las ideas y conclusiones con argumentos y evidencias empíricas, un sólido sentido de la ética y respeto al ser humano, así como una intensa capacidad de trabajo, tanto individual como en equipo. Quizás lo que mejor distingue a la economía como disciplina de otras en las ciencias sociales no es su objeto, sino su enfoque. A día de hoy cobran más valor, si cabe, los conocimientos económicos por la importancia de contar con ciudadanos solventes e informados y por la relevancia de una buena administración de los recursos de un país, lo que muestra la gran trascendencia social de la economía pues su conocimiento contribuye a fomentar la mejora en la calidad de vida, el progreso y el bienestar social. El estudio de la economía proporciona, junto con la formación técnica, una serie de competencias en trabajo en equipo, habilidades de comunicación, iniciativa y liderazgo, así como el estímulo del espíritu emprendedor.

Contenidos

Bloque 1. Ideas económicas básicas

1. La Economía y su impacto en la vida de los ciudadanos. 2. La escasez, la elección y la asignación de recursos. 3. El coste de oportunidad. 4. Cómo se estudia en Economía. 5. Un acercamiento a los modelos económicos. 6. Las relaciones económicas básicas y su representación.

Bloque 2. Economía y empresa

1. La empresa y el empresario. 2. Tipos de empresa. 3. Criterios de clasificación, forma jurídica, funciones y objetivos. 4. Proceso productivo y factores productivos. 5. Fuentes de financiación de las empresas. Ingresos, costes y beneficios. 6. Obligaciones fiscales de las empresas.

Bloque 3. Economía personal

1. Ingresos y gastos. 2. Identificación y control. 3. Gestión del presupuesto. 4. Objetivos y prioridades. 5. Ahorro y endeudamiento. 6. Los planes de pensiones. 7. Riesgo y diversificación. 8. Planificación el futuro. 9. Necesidades económicas en las etapas de la vida. 10. El dinero. 11. Relaciones bancarias. 12. La primera cuenta bancaria. 13. Información. 14. Tarjetas de débito y crédito. 15. Implicaciones de los contratos financieros. 16. Derechos y responsabilidades de los consumidores en el mercado financiero. 17. El seguro como medio para la cobertura de riesgos. 18. Tipología de seguros

Bloque 4. Economía e ingresos y gastos del Estado

1. Los ingresos y gastos del Estado. 2. La deuda pública y el déficit público. 3. Desigualdades económicas y distribución de la renta.

Bloque 5. Economía y tipos de interés, inflación y desempleo

1. Tipos de interés. 2. La inflación. 3. Consecuencias de los cambios en los tipos de interés e inflación. 4. El desempleo y las políticas contra el desempleo.

Bloque 6. Economía internacional

1. La globalización económica. 2. El comercio internacional. 3. El mercado común europeo y la unión económica y monetaria europea. 4. La consideración económica del medioambiente: - la sostenibilidad.

BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA. (4º ACADÉMICAS)

La asignatura de Biología y Geología debe contribuir durante la Educación Secundaria Obligatoria (ESO) a que el alumnado adquiera unos conocimientos y destrezas básicas que le permitan adquirir una cultura científica; los alumnos y alumnas debe identificarse como agentes activos, y reconocer que de sus actuaciones y conocimientos dependerá el desarrollo de su entorno. Durante esta etapa se persigue asentar los conocimientos ya adquiridos, para ir construyendo curso a curso conocimientos y destrezas que permitan a alumnos y alumnas ser ciudadanos respetuosos consigo mismos, con los demás y con el medio, con el material que utilizan o que está a su disposición, responsables, capaces de tener criterios propios y de no perder el interés que tienen desde el comienzo de su temprana actividad escolar por no dejar de aprender. Durante el primer ciclo de ESO, el eje vertebrador de la materia girará en torno a los seres vivos y su interacción con la Tierra, incidiendo especialmente en la importancia que la conservación del medio ambiente tiene para todos

los seres vivos. También durante este ciclo, la materia tiene como núcleo central la salud y su promoción. El principal objetivo es que los alumnos y alumnas adquieran las capacidades y competencias que les permitan cuidar su cuerpo tanto a nivel físico como mental, así como valorar y tener una actuación crítica ante la información y ante actitudes sociales que puedan repercutir negativamente en su desarrollo físico, social y psicológico; se pretende también que entiendan y valoren la importancia de preservar el medio ambiente por las repercusiones que tiene sobre su salud; así mismo, deben aprender a ser responsables de sus decisiones diarias y las consecuencias que las mismas tienen en su salud y en el entorno que les rodea, y a comprender el valor que la investigación tiene en los avances médicos y en el impacto de la calidad de vida de las personas.

Finalmente, en el cuarto curso de la ESO, se inicia al alumnado en las grandes teorías que han permitido el desarrollo más actual de esta ciencia: la tectónica de placas, la teoría celular y la teoría de la evolución, para finalizar con el estudio de los ecosistemas, las relaciones tróficas entre los distintos niveles y la interacción de los organismos entre ellos y con el medio, así como su repercusión en la dinámica y evolución de dichos ecosistemas. Al finalizar la etapa, el alumnado deberá haber adquirido los conocimientos que se incluyen en el presente currículo y las estrategias del método científico. La comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la argumentación en público y la comunicación audiovisual se afianzarán durante esta etapa; igualmente el alumnado deberá desarrollar actitudes conducentes a la reflexión y el análisis sobre los grandes avances científicos de la actualidad, sus ventajas y las implicaciones éticas que en ocasiones se plantean, y conocer y

utilizar las normas básicas de seguridad y uso del material de laboratorio.

Bloque 1. La evolución de la vida

1. La célula. 2. Ciclo celular. 3. Los ácidos nucleicos. 4. ADN y Genética molecular. 5. Proceso de replicación del ADN. - Concepto de gen. 6. Expresión de la información genética. 7. Código genético. 8. Mutaciones. - Relaciones con la evolución. 9. La herencia y transmisión de caracteres. 10. Introducción y desarrollo de las Leyes de Mendel. 11. Base cromosómica de las leyes de Mendel. 12. Aplicaciones de las leyes de Mendel. 13. Ingeniería Genética: técnicas y aplicaciones. 14. Biotecnología. 15. Bioética. 16. Origen y evolución de los seres vivos. 17. Hipótesis sobre el origen de la vida en la Tierra. 18. Teorías de la evolución. 19. El hecho y los mecanismos de la evolución. 20. La evolución humana: proceso de hominización.

Bloque 2. La dinámica de la Tierra

1. La historia de la Tierra. 2. El origen de la Tierra. 3. El tiempo geológico: ideas históricas sobre la edad de la Tierra. 4. Principios y procedimientos que permiten reconstruir su historia. 5. Utilización del actualismo como método de interpretación. 6. Los eones, eras geológicas y periodos geológicos: ubicación de los acontecimientos geológicos y biológicos importantes. 7. Estructura y composición de la Tierra. 8. Modelos geodinámico y geoquímico. 9. La tectónica de placas y sus manifestaciones: - Evolución histórica: de la Deriva Continental a la Tectónica de Placas.

Bloque 3. Ecología y medio ambiente

1. Estructura de los ecosistemas. 2. Componentes del ecosistema: comunidad y biotopo. 3. Relaciones tróficas: cadenas y redes. 4. Hábitat y nicho ecológico. 5. Factores limitantes y adaptaciones. 6. Límite de tolerancia. 7. Autorregulación del ecosistema, de la población y de la comunidad. 8. Dinámica del ecosistema. 9. Ciclo de materia y flujo de energía. 10. Pirámides ecológicas. 11. Ciclos biogeoquímicos y sucesiones ecológicas. 12. Impactos y valoración de las actividades humanas en los ecosistemas. 13. La superpoblación y sus consecuencias: deforestación, sobreexplotación, incendios, etc. 14. La actividad humana y el medio ambiente. 15. Los recursos naturales y sus tipos. 16. Consecuencias ambientales del consumo humano de energía. 17. Los residuos y su gestión. 18. Conocimiento de técnicas sencillas para conocer el grado de contaminación y depuración del medio ambiente.

Bloque 4. Proyecto de investigación



1. Proyecto de investigación.


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