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BazarAmericano.com | Arquitectura | Robin Evans
Robin Evans
El molde proyectual
Nota de los traductores: El texto es una versión de la introducción al libro de Evans “The Projective Cast: Architecture and its Three Geometries”. El libro trata sobre las relaciones entre geometría y arquitectura, a través de la indagación de casos ilustrativos en un período de larga duración (desde el Renacimiento hasta nuestros días). El autor trabaja en el texto con diferentes formulaciones del término “projective” (diferencias que en castellano aparecen más o menos en los términos proyecto, proyectación y proyección geométrica), justamente para notar el juego entre la actividad intelectual de proyectar y las diferentes realidades geométricas de la proyección. Cabe aclarar, asimismo, que en el uso corriente en castellano el término proyecto ha absorbido también el término composición, que en inglés sigue diferenciándose. En la traducción se han usado todos esos diferentes términos para respetar los sentidos que busca el autor.

La geometría tiene una reputación ambigua, asociada tanto con la idiotez como con la inteligencia.(1) En el mejor de los casos, hay algo en ella desesperadamente incomunicable, algo bastante alejado del resto de la experiencia, desafiando su gigantesca pretensión de verdad. Flaubert, en el Diccionario de ideas recibidas, define al geómetra como “aquel que viaja por extraños mares del pensamiento, solo”. Y cuando Joseph Conrad quiso caracterizar el fútil esfuerzo de concentración del atento aunque retardado joven Stevie en El agente secreto, lo describió “sentado muy tranquilo a una mesa dibujando círculos, círculos, círculos; innumerables círculos, concéntricos, excéntricos, un remolino brillante de círculos, multitud enredada de repetidas curvas, uniformidad de forma y confusión de líneas que se intersecan, sugerían un decantar del caos cósmico, el simbolismo de un arte enloquecido intentando lo inconcebible.”(2)

Hubo —y todavía hay— arquitectos de una fe aparentemente ilimitada en el poder de la geometría. Buscan formas y medidas que, esperan, divulgarán el misterio de su llamado, y lo pondrán al mismo tiempo bajo llave como secreto profesional, o incluso como un secreto personal. Podemos armarnos contra tamaña inocencia y sin embargo conceder que todos los arquitectos adoptarán de tiempo en tiempo la postura de Stevie, cuando se embrollan como él en los laberintos mentales del diseñar. En esta postura pueden volverse susceptibles a las mismas desilusiones de las que podemos imaginar, sin mucho esfuerzo, que Stevie fue víctima. Hay buenas razones para ello. Sin la fe del arquitecto en que las líneas definidas geométricamente engendren algo más sustancial, aunque discernible a través del dibujo, sin la fe en el mensaje genético inscripto en el papel, no hay arquitectura. Se ha dicho a menudo que la arquitectura es más que simple construcción. En este sentido, es considerablemente menos.

La geometría es un tema, la arquitectura otro, pero hay geometría en la arquitectura. Esta presencia es asumida como la de las matemáticas en la física o la de las letras en las palabras. Se entiende la geometría como parte constitutiva de la arquitectura, indispensable a ella, pero de ninguna manera dependiente de ella.

Los elementos de la geometría son, de esta manera, concebidos como los ladrillos de una casa, manufacturados en algún otro lugar y entregados listos para su uso. Los arquitectos no producen geometría, la consumen. Tal sería al menos la inevitable conclusión a la que llegaría cualquiera que revisara la historia de la teoría arquitectónica. Muchos tratados centrales en el Renacimiento comienzan con un breve compendio de figuras geométricas y definiciones tomadas en préstamo de Euclides: punto, línea, plano, triángulo, rectángulo y círculo. Sebastiano Serlio, por ejemplo, empieza su Primer Libro de Arquitectura (1545) afirmando “cuán necesario e imprescindible es el secretísimo Arte de la Geometría”. Sin él, el arquitecto no es más que un profanador de piedras, dice, y luego continúa explicando cómo lo que llama las flores recogidas del jardín de Euclides ennoblecen la construcción con la razón.(3)

Su peculiar metáfora, donde lo que entendemos que está en la raíz de la arquitectura es descrito como su ornamento, produce la impresión de que el fundamento (foundation) es en algún sentido una idea a posteriori; a posteriori, porque pudieron existir y existen edificios sin ese fundamento, por el cual la geometría ofrece certeza en situaciones asaltadas por la duda.

El deber del fundamento es ser firme como una roca. Tiene que ser inerte. Las cosas muertas son más manejables que las vivas; pueden no ser tan interesantes como éstas, pero son menos problemáticas. Desde el punto de vista del arquitecto en busca de firmeza y estabilidad, no hay duda de que la mejor geometría es una geometría muerta. Y tal vez la arquitectura esté hecha de esta geometría, vasta y accesible. Lo que quiero decir con geometría muerta es un aspecto de la geometría ya no sujeto a su desarrollo interno.

Triángulos, rectángulos y círculos, según la definición euclideana, han sido estudiados exhaustivamente. A medida que estos elementos pierden su misterio, declina también su interés, pero en este estado devaluado se vuelven valiosos en otro lado, porque su comportamiento es completamente predecible. Las consecuencias pueden ser previstas.



La geometría muerta es una vacuna contra la incertidumbre.

No obstante, la actitud del arquitecto para con esta geometría estabilizadora ha sido siempre bifronte. Frente al mundo laico, su presencia es evocada con orgullo, mientras que en el ámbito de la profesión los arquitectos tienden a sospechar de su poder sobre lo que ellos hacen. Su valor puede residir en estar muerta, pero de no mantenerla bajo control puede revivir, como un monstruo, o su morbidez desparramarse, como una enfermedad.



El ideal es el de un arte vital y creativo apoyado en la verdad muerta y certera de la geometría. La afirmación misma es suficiente para hacernos pensar dos veces. ¿Es la geometría tan confiable para la arquitectura? Es ya difícil, como veremos, decir dónde exactamente está la geometría en la arquitectura. Encontramos indicios diseminados. O es móvil, lo que es un signo de vida, o se ha multiplicado y vuelto más resistente a la categorización.

Pero la misma idea arraigada de un fundamento firme ha sido reforzada por otras definiciones que pueden revelarse no menos insostenibles. Se acomoda sin dificultad, por ejemplo, a la percepción de la geometría como ciencia racional y la arquitectura —el arte de la arquitectura— como asunto del juicio intuitivo. De acuerdo con esta distinción, que suena creíble, la geometría daría a la arquitectura una base racional, sin por esto confinarla a su racionalidad. Los aspectos creativos, intuitivos o retóricos de la arquitectura pueden entonces cabalgar sobre su racionalidad geométrica. Es esto lo que Guarino Guarini, matemático y arquitecto del siglo XVII, consigna en su sucinta definición: “La arquitectura, si bien dependiente de las matemáticas, es no obstante un arte de la adulación.”(4) Mientras que esta división entre base y superestructura ha sido construida como verdad demostrable en un gran número de edificios históricos, no es ni universal ni necesaria. Así lo sugieren las flores de Serlio, y la propia arquitectura de Guarini amenazaba la dependencia que había anunciado, al poner en juego una geometría nueva y mucho menos predecible. O la ciencia estaba interfiriendo con el arte, o era difícil ver la diferencia entre ciencia y arte. Se llamó a la geometría ciencia del espacio. Por diferentes motivos, esta definición fue descartada, por lo que la geometría ya no tiene un objeto obvio. Se presenta, así, el problema de en qué sentido puede llamarse una ciencia, de cuál es su objeto. Algunos matemáticos han llegado a proponer que la geometría, juntamente con el resto de las matemáticas, fuera reclasificada dentro de las humanidades o considerada como arte, puesto que estaría guiada por un sentido estético. “Un matemático, como un pintor o un poeta, es un creador de formas (maker of patterns)”, escribió G. H. Hardy.(5)

El rol de la intuición en las matemáticas ha sido también extensamente discutido en el pasado siglo.(6) Como resultado, muchos matemáticos profesionales no sólo están poseídos por la idea de que la justificación última de su trabajo no está en la mera verdad sino en la belleza; también consideran que la intuición es esencial para la puesta en práctica o la estimación de las matemáticas de cualquier tipo. No hay necesidad de justificar estas ideas. Sólo quiero presentarlas como una dirección contraria a lo que comúnmente se entiende que es la geometría y, paralelamente, a lo que se entiende comúnmente que es el arte.

Una mínima familiaridad con lo que se ha escrito recientemente sobre la naturaleza de las matemáticas convencerá a cualquiera de que la definición de la arquitectura como arte nacido de la ciencia, en tanto está fundado en la geometría, no tendría mucho sentido visto desde el cerco del matemático. Desde ese lado, no parecería haber siquiera un cerco. Desde el punto de vista del matemático, la definición podría entonces reescribirse: la arquitectura es un arte nacido de otro arte porque se basa en la geometría, que es un arte visual. Esta definición, así re-escrita, no debería pasar sin ser desafiada —porque no podemos estar seguros de que la arquitectura sea un arte, o de que la geometría esté en su base, o de que la belleza en la geometría tenga algo que ver con la belleza en la arquitectura—, pero al menos nos permite librarnos del abusivo prejuicio que todavía dirige el entendimiento de la geometría desde dentro de la arquitectura.



Los capítulos que siguen muestran que la geometría no siempre estabiliza la arquitectura; que la geometría en la arquitectura no siempre estuvo muerta en el momento de su empleo, aunque pueda haber muerto después; y que en la arquitectura, geometrías muertas han ganado a veces una vida después de la muerte. Muestran también que la percepción del rol de la geometría ha sido vastamente afectada por un descuido colectivo. El primer lugar, donde uno mira para encontrar la geometría en la arquitectura es la forma de los edificios; después, tal vez, la forma de los dibujos de los edificios. Estas formas son lugares donde la geometría ha permanecido siempre estólida y adormecida. Pero la geometría fue activa en el espacio intermedio y en cada extremo. Lo que conecta el pensamiento a la imaginación, la imaginación al dibujo, el dibujo al edificio y el edificio a nuestros ojos es, de un modo u otro, proyección, o procesos que hemos elegido modelar a través de la proyección. Todas son zonas de inestabilidad. Afirmo al respecto que las cuestiones interesantes en la relación de la arquitectura con la geometría ocurren en estas zonas. La composición, que es donde suele buscarse la geometría en la arquitectura, podrá seguir siendo considerada, por conveniencia, el momento esencial, pero en sí misma y por sí misma carece de significación alguna. Obtiene todo su valor a través de los distintos tipos de espacios proyectivos, cuasi-proyectivos o pseudo-proyectivos que la rodean, porque sólo a través de éstos se pone al alcance de la percepción. Tal es la tesis de este libro.

La distinción entre composición y proyecto en arquitectura tiene su contrapartida en la geometría matemática. Primero apareció una geometría cuyos conceptos (idealities) estaban bien adaptados a la medición de las cosas. Los griegos los organizaron en un cuerpo coherente de proposiciones, que encontró en los Elementos de Euclides su exposición clásica. La geometría euclidiana se ocupaba de las proporciones e identidades de líneas, áreas y ángulos. Aún siendo abstracta, aún contemplativa en espíritu, aún lejana de la aplicación práctica, seguramente surgió de las tareas del modelado de artefactos, de la edificación y de la agrimensura y puede ser reconducida fácilmente a ellas. Más tarde apareció una geometría ya

no preocupada por medir las propiedades intrínsecas de los objetos: la geometría proyectiva.

La atención se desplazó, primero despacio y cautelosamente, desde el objeto per se a sus imágenes: sombras, mapas o ilustraciones. Es fácil apreciar intuitivamente que cualquier objeto rígido propaga una variedad de posibles imágenes de sí mismo en el espacio, que estas imágenes se alteran, de forma no discreta, en una continua deformación; y si bien no hay una imagen fundamental, esperamos sin embargo reconocer algún tipo de identidad permanente a través de esas imágenes. Es igualmente fácil de apreciar intuitivamente que las imágenes de este objeto rígido son elásticas. Aunque consistentes en su deformación, no conservan longitudes o ángulos determinados. En la geometría euclideana, es siempre como si las figuras de los libros pudieran ser aplicadas directamente como plantillas al material, mientras que las figuras de la geometría proyectiva pertenecen a algún ítem mercurial que escapa de nuestro alcance. La intelección clave al desarrollo de la geometría fue la de que, mientras las figuras se deforman de acuerdo al punto de vista, las líneas de proyección visual (los rayos de visión) no se deforman. De esta manera la rigidez es transferida de los objetos al medio de su transmisión, que se entiende más fácilmente como luz. Es por esto que Henri Poincaré pone el contraste en términos del objeto físico de cada geometría: “Se estaría tentado de decir que la geometría métrica es el estudio de los sólidos y la geometría proyectiva el de la luz”.(7) Y se estaría tentado de añadir, siguiendo a William Ivins y a otros, una distinción sensible: la geometría métrica es una geometría del tacto (háptica), porque la congruencia de las figuras se afirma según se las perciba iguales cuando se las junta, mientras que la geometría proyectiva es una geometría de la visión (óptica), porque la congruencia se afirma según se vean igual desde un punto de vista dado.(8) Ninguna de estas caracterizaciones es completamente verdadera, como Poincaré mismo mostraba a continuación, pero dan una rústica primera indicación de la diferencia, y nos permite ver por qué la composición arquitectónica es una empresa tan particular: organización métrica juzgada ópticamente, mezcla la geometría de un tipo con la valoración correspondiente al otro.(9) Tal vez sea ésta la razón suficiente para la confusión que la rodea.

Por varios siglos (del XV al XVIII), el desarrollo de la geometría proyectiva derivó parte de su ímpetu de procedimientos arquitectónicos y hasta del trabajo de los arquitectos. Sin embargo, mi preocupación principal en este libro no es por la, alguna vez, fértil relación entre el proyecto arquitectónico y la geometría matemática, sino por la relación entre proyección geométrica y arquitectura, que es pocas veces bien entendida. Nunca fue mi intención escribir una historia sumaria de la geometría y la arquitectura a través de los siglos. Podría argüirse que la más intensa interacción entre las dos materias tuvo lugar durante el siglo XVII, período que es tratado aquí, aunque no en extenso. En vez de una indagación sinóptica, he elegido concentrarme en varios tipos de interacción bastante específicos, a menudo enfocando edificios individuales desde este punto de vista. Los casos se extienden en Europa entre los siglos XV y XX. El alcance es limitado e incidental, pero no debería ser accidental o arbitrario. Un tratamiento episódico de este tipo no presenta ventaja alguna a no ser que los episodios indiquen algo más que el hecho de ser sucesos individuales. A menudo he intentado indicar aspectos de esta extra-inteligibilidad, pero mi esperanza es que el lector pueda ganar en la lectura con mayor facilidad eso que yo he sido incapaz de establecer como conclusión en la escritura, y digo esto no para eximirme de la tarea de generalización, sino sencillamente para expresar el deseo de que este libro sea como tantos otros que he leído.

La historia de la proyectación arquitectónica está recién comenzando a ser investigada. Ha jugado un papel muy pequeño en el desarrollo de la teoría arquitectónica. Sólo dos arquitectos de renombre le otorgan un lugar significativo en sus escritos —Philibert Delorme y Guarino Guarini— y los comentarios modernos a sus obras han descuidado casi siempre este aspecto de su trabajo. Las discusiones generales sobre el tema se han desarrollado sin embargo hasta el punto donde puede identificarse un cierto consenso: en tanto la proyección / proyectación altera la arquitectura, debe ser observada con sospecha. Se alcanzó este consenso porque la proyección geométrica está concebida como un agente propio de la ciencia de la ingeniería y ajeno al arte de la arquitectura. O la proyección es aceptable porque es transparente, o se desliza entre la imaginación creadora y el objeto creado como una nube oscura, reforzando el ya enorme prejuicio contra cualquier cosa que sea técnica. Esta visión

es puesta en cuestión por una narrativa histórica que se retrotrae más allá del siglo XIX. Es sabio para los arquitectos mantenerse en guardia frente a la proyección, pero sería estúpido de su parte pasarla por alto.

¿No es esto una reminiscencia de cosas ya oídas en otros lados? La forma en que la arquitectura se divide en representación geométrica y construcción puede compararse a la división entre escritura y discurso. ¿Y acaso no ha sido demostrado que hay un tremendo prejuicio filosófico contra la escritura, que nos lleva a pensar el discurso como una instancia auténtica y a la escritura como secundaria, de segunda mano, de segunda categoría, a pesar de su universalidad? ¿Y no ha sido desafiado este prejuicio? ¿Y no somos nosotros en arquitectura de igual manera prejuiciosos respecto de la representación geométrica? Sí, en todo sentido. Sería aconsejable para nosotros, sin embargo, que nos resistiésemos a la tentación que se presenta en este punto y que ha mostrado ser irresistible para algunos. No debemos asumir que una cierta semejanza nos da pie para tratar ambas situaciones como idénticas; tomar la terminología, los argumentos y las conclusiones como candado, contenido y barril de la teoría literaria, y adosarlos a la arquitectura, llamando al resultado una teoría de nuestra materia. Semejanza no es identidad; la proyección ortográfica no es ortografía; el dibujo no es escritura y la arquitectura no habla.

Mucho puede aprenderse de la teoría literaria, por lo menos algo de circunspección, también una suficiente confianza en que la materia para la que se busca una teoría puede ella misma ser interrogada. El problema de la arquitectura es que siempre ha estado disponible un paradigma superior derivado de las matemáticas, de las ciencias naturales, de las ciencias humanas, de la pintura o de la literatura. Han saciado nuestras necesidades, pero a cierto precio.

Pareciera que sólo les rogamos a estas teorías de regiones más desarrolladas que permitan que la arquitectura se les anexe como un satélite. ¿Por qué no es posible derivar una teoría de la arquitectura de una consideración de la arquitectura? No de la arquitectura sola, sino de la arquitectura entre otras cosas. Si nos tomamos el trabajo de distinguir entre cosas no es sólo para mantenerlas separadas, sino para ver más fácilmente de qué manera se relacionan entre sí. La arquitectura puede hacerse distinta, pero no es autónoma. Se toca con tantas otras cosas, y en sus fronteras existe una continua actividad. Una fuente crucial de información para tal teoría serían, entonces, las numerosas transacciones entre la arquitectura y otras materias, por ejemplo la geometría.
Traducción: Tadeo Lima y Pablo Blitstein


Notas

1. Werner Oechslin nota que Daniele Barbaro, comentando la fábula en la que Aristipo encuentra ciertas figuras geométricas dibujadas en la arena, interpretaba las figuras como signos innegables de un pensamiento más elevado. Una huella habría significado un hombre, un triángulo, una mente. Ver Oechslin, “Geometry and Line: The Vitruvian Science of Architectural Drawing”, Daidalos, (Berlin), 1, no. 1 (1981), 27-28.

2. Joseph Conrad, The Secret Agent (Toronto, 1984), 34.

3. Sebastiano Serlio, The Five Books of Architecture (Nueva York, 1982), fol. 1. recto.

4. “L'Architettura, sebbene dipenda dalla Matematica, nulla meno é essa un'Arte adulatrice”. Guarino Guarini, Architettura Civile (Turín, 1737; reimpreso Farnborough, 1964), Trat. 1, III, 3.

5. G.. H. Hardy, A Mathematician's Apology (Cambridge, U.K., 1967), 84. Ver también P. J. Davis y R. Hersh, The Mathematical Experience (Nueva York, 1980), 168-171; Ivar Ekeland, Mathematics and the Unexpected (Chicago, 1988), xii.

6. Jacques Hadamard, The Psychology of Invention in the Mathematical Field (Princeton, N.J., 1949).

7. Henri Poincaré, Science and Hypothesis, traducción de W. J. G. (1905; reimpreso Nueva York, 1952), 49.



8. William M Ivins, Jr, Art and Geometry: a Study in Space Intuitions (Cambridge, Mass., 1946), cap. 1.

9. Henri Poincaré, Science and Hypothesis, 51-71

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