1 Balance hidrostático



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Profesor: Laura Gallardo K.

Auxiliares: Rodrigo Estay

Constanza Maturana

Alumno: Javier Adolfo Arancibia Mora

Fecha: 5 de mayo del 2011

1) Balance hidrostático

A partir de la ecuación de balance hidrostático, calcula la presión a nivel del mar si la presión medida a 50 m sobre el nivel del mar es 995 hPa y la temperatura ambiente es 0ºC. Supón que la temperatura varía en altura con 0.5º/100m.




  1. A partir de la ecuación de estado de gases ideales para la atmósfera y de la de balance hidrostático, deriva una expresión para la presión (p) como función de la altura sobre el suelo (z)

Datos: P (z=50m) = 995 hPa

T0= 273 K

T= T0 + γZ, con

g = 9.8


Utilizando la ecuación hipsométrica.

=
ln =
Evaluando entre 0 y Z:

P₀ = =

P₀ = 105851 [Pa]




  1. En lo que se llama una atmósfera homogénea, la densidad no varía con la altura. ¿Cuál sería la profundidad de una atmósfera homogénea si la presión a nivel del suelo fuera 1013 hPa y la temperatura a nivel del suelo 0ºC?. Supón que esta atmósfera está en balance hidrostático.

R:Atmósfera en balance hidrostático => T= constante y ρ (densidad) no varía con la altura.




Calcular ρ:


ρ = = 1.23
Remplazando:

ΔZ =


2) Escala de altura

Se define la escala de altura (“scale height”) como el tramo de altura H en que la presión disminuye en un factor 1/e si la atmósfera es isotermal. ¿Cómo depende H de la aceleración de gravedad, la composición atmosférica y la temperatura? Calcula H para los casos siguientes:



  1. La atmósfera tiene la misma composición que la terrestre y con una temperatura de -60ºC (como en la estratósfera). En este caso g=10 m/s2 Se define H como:

R:

H = (1)

Usando la ecuación hipsometrica:

ln =

ln = ×(- ΔZ)

H = (2)

Puedo obtener H de (1) entonces reemplanzando T=333 K, g= 10 m/s2 y R= 287 en (1)

H=




  1. La atmósfera está compuesta mayoritariamente de dióxido de carbono con una temperatura de 400ºC (como en Venus). En este caso g=8.7 m/s2 En este caso también se utilizará la ecuación 1 y la constante de los gases, R, será la de Venus.

R:

Tomando el aire de Venus como un gas ideal

P=ρRT con ρ= 5.24 g/cm3 = 5.24 × = 5240

P venus= 9321.9 mPa = 9321900 Pa (dato)

R= = = 1779

Reemplazando: T= 673 K, g=8.7 m/s2 y Rvenus=1779 y da:

H = = 137617


3) Sondeo atmosférico en Rapanui

La figura adjunta muestra los datos recolectados por un ozonosonda en Rapanui el 9 de Noviembre de 2003 a las 16 UTC.



  1. ¿Cuáles capas atmosféricas logras distinguir?

R: Se logra distinguir la troposfera y la estratosfera


  1. ¿Dónde está la tropopausa? ¿Cómo cambia entonces el ozono?

R: La tropopausa esta a 1.5 km de altura y el ozono cambia de 0 mPa a un poco mas de 10 mPa durante esta, esto es debido a que en este sector se encuentra la capa de ozono


  1. Explica cómo se relacionan el perfil de ozono y la temperatura.

R: Cuando hay poco ozono la temperatura va disminuyendo con la altura, y en la parte donde se encuentra la mayor presión de ozono la temperatura se mantiene mas o menos constante a -60 grados Celsius y aumentando levemente


  1. ¿Qué hace que la temperatura más alta de este sondeo se mida a nivel de superficie?

R: la temperatura mas alta se toma a nivel de superficie, porque la tierra absorbe la radiación del sol y se calienta, y esta calienta el aire sobre ella, por esto mas cercano a la tierra es mas cálido, ya que el efecto que causa la tierra sobre el aire va disminuyendo a medida que aumenta la altura.

4) Sistema climático

Responde brevemente (2 a 4 renglones), las siguientes preguntas:



  1. ¿Cuáles son los forzantes externos que afectan el clima terrestre?

R:

  • Variaciones de Milankovitch:

  1. Cambio en la excentricidad

  2. Cambios en la Oblicuidad

  3. Precesión Orbital




  • Actividad Solar:



  1. Indica ejemplos de potenciales perturbaciones antrópicas sobre la atmósfera, la criósfera y la biósfera.

R:

La deforestación, que disminuye la capacidad del suelo de retener agua y, en consecuencia, aumenta el albedo. El uso de CFC en refrigeración y otros productos, que reacciona con el ozono y disminuye la cantidad de este en la estratosfera (capa de ozono principalmente), y el aumento de las emisiones de que aporta al efecto invernadero y por consiguiente al alza de temperaturas.




  1. ¿Cómo se relacionan el cambio climático y tiempo atmosférico según Le Treut et al (2007)?

R: Los cambios climáticos se relacionan con el tiempo atmosférico porque el primero en un promedio del segundo, además los cambios climáticos hacen que algunos eventos del tiempo cambien de frecuencia, como las heladas, o los periodos de mucho calor.

5) Efecto invernadero en Marte

Marte tiene una atmósfera muy rica en dióxido de carbono (CO2, 95% en volumen). Su distancia al sol es 1.5 veces la terrestre. De la energía recibida al tope de la atmósfera de Marte un 25% es reflejado (su albedo es 0.25).




  1. Calcula la “constante solar” marciana sabiendo que la “constante solar” terrestre es S=1368 W/m2. Supón órbitas circulares y concéntricas.

R:

CST = = 1968 (1)


Para marte:
CSM = (2)
Dividiendo las ecuaciones 1 y 2 tenemos:
=

Y remplazando con los datos:


= 608



  1. Haciendo un balance de energía simple, encuentra una expresión para la temperatura de Marte si no tuviera atmósfera. Supón que la radiación solar calienta la superficie marciana dando lugar a emisión térmica.

R:

E entra = E sale


Eentra= CSM (1-α)πRM²
E sale = σT⁴4πRM²
Se iguala y se despeja T:
T = = 212 K



  1. Estima qué fracción de la radiación infrarroja emitida por Marte debe ser capturada por la atmósfera si la temperatura superficial observada es de -50°C y la temperatura radiativa correspondiente al balance sin atmósfera es de -55°C.

R:
Datos: T1 = -50°C = 223K (t° en presencia de atmósfera)

T2 = -55 °C = 228 K (t° en ausencia de atmósfera)


Se realizan 2 balances, uno correspondiente a cada situación:

CSM (1-α)πRM² = σ 4πRM² (1-x) Balance radiativo con atmósfera.

CSM (1-α)πRM² = σ 4πRM² Balance radiativo sin atmósfera
Dividiendo ambos balances:
x = 1- = 32%

6) Capas atmosféricas

La presión y temperatura atmosféricas cambian con la altura entre la superficie y 80 km aproximadamente de acuerdo a la figura que aparece más adelante.





  1. A partir de la figura, estima la relación existente entre el logaritmo natural de la presión (p) y la altitud (z). O sea, estima los parámetros de la ecuación:



R: Se puede apreciar en el grafico 1 (Presión/Altitud) que H es la pendiente.

y



  1. ¿Cuál es la razón entre la temperatura mínima y máxima según la figura? ¿Cómo es la razón entre las presiones correspondientes?

R: Razón entre temperaturas (mín/máx) y presiones (mín/máx)







  1. Si tus estimaciones en (a) están correctas, debieras encontrar que la presión decae exponencialmente con la altitud y con una escala de altura H, correspondiente a una atmósfera isotérmica de aproximadamente 250 K. ¿Cómo se explica que ésta sea una buena aproximación para la variación de la presión con la altura si la temperatura muestra variaciones como las indicadas en la figura considerando que se satisface la ley de gases ideales (��=������)? Usa los resultados encontrados en (b).

R: Por la diferencia entre los ordenes de magnitud, se puede suponer la relación presión/altitud tomando una atmosfera con temperatura constate, teniendo un error aceptable.

Por la ecuación de gases ideales , ya que suponemos que T es contante, entonces la forma en que cambia la presión (p) es análoga a la forma en que cambia la densidad (ρ)



  1. ¿Qué fracción de la masa atmosférica está contenida en la tropósfera según la figura? ¿Cuál es la fracción contenida en la mesósfera?

R: Se utiliza la ecuación anterior, tomando en cuenta que la troposfera llega hasta los 12 km de altura






Por lo tanto como p es cerca del 20% de la presión en superficie entonces la masa de la troposfera es aproximadamente el 80% de la masa atmosférica.

La mesósfera es entre los 50 y 80 Km de altitud entonces:





Para 80 Km:



Para 50 Km:







El porcentaje de masa en la mesosfera es la diferencia entre las dos masas anteriores, ósea 0.079%

  1. ¿Cómo varía la densidad con la altura para esta atmósfera? (Escribe una ecuación o dibújala de acuerdo a la figura de la pregunta)

R: La densidad varia casi igual que la presión en altura, ya que se usa la ecuación de gases ideales asumiendo que la temperatura es constante, y esta relaciona directamente todas estas variables.



R= constante gases ideales
T=temperatura
p=presión
=densidad
Al ser R y T constantes, p y varían de la misma manera

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